2024年小学五年级数学《相遇问题》教案

2024年小学五年级数学《相遇问题》教案

〃浮五年级数学《相遇问题》教案

作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教

学效果。我们应该怎么写教案呢？下面是我为大家收集的小学五年级数学《相遇问题》教案，欢

迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学五年级数学《相遇问题》教案1

教学内容：

相遇问题（教材第71、72页）

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立

模型的能力。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问邈。

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应月题的'解法。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1:淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。

生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3:两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程+笑笑走的路程=840米

第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。

则方程为

70x+50x=840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

根据路程速度和=相遇时间列出算式

840(70+50)

三、应用新知，拓展练习

1、如果淘气的步行速度为80米/分，笑笑的步行速度为60米/分，他们出发后多长时间

相遇？请写出等量关系并列方程解答。

小学五年级数学《相遇问题》教案2

本课内容是在前几册教材中已教学过有关速度、时间、路程之间数量关系的基础上进行学习

的。但是，以前学习的这种应用题都是研究一个物体的运动情况。从这部教材开始，将要研究两

个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。两个物体的运动情况是多种多样的：有时间问题、

方向问题、出发点问题等。学生要全部掌握这些问题是比较困难的。本册教材的重点是教学两个

物体相向运动的应用题。其中，又以"相遇求路程"和"相遇求时间"两种为主。

本节课主要学习"相遇求路程"的问题。这节课我准备采用“情境教学法"让学生亲自参与

到学习活动中,去体验和学习相遇问题的主要条件（同时、相向、两地、同时出发、相遇等）和

相遇问题中主要的数量关系（一物体所行路程+另一物体所行路程;总路程速度和x时间;总路

程）。

教学设计

一、教学内容：九年义务教育第九册相遇求路程的问题

二、教学目标：

1.知识目标：在主动参与活动中，学生能理解"同时出发"、"向相而行"等条件的含义

会解决相遇求路程的题目。

2.能力目标：培养学生能把生活实际问题转化成相遇问题模型，并试着加以解决的能力。

3.情感目标：①充分调动学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣；②通过学生的管作交

流，培养学生的合作意识和自主学习的'意识；③感受数学在实际生活中的价值，增强学生学好

2、编题、并解答

(1)、找几位同学说一说刚才演示的过程可以编成彳-么样的应用题？两辆汽车同时从甲、

乙两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，3小时相遇。两地相距多少

千米？

(2)、你们认为这一邈中哪些条件比较重要?

强调两地、两车、同时、相向、相遇、相距等条件的重要性。

(3)、读题，理解题意，并用自己喜欢的方式演示题意

可以两人合作用小橡皮演示，也可以两人一组走一走。

(4)、列式并计算

50x3+40x3(50+40)x3

(5)、请几位同学分别说一说两种列法的每一步各是什么意思？

(6)、检验是否合情合理。

3、尝试应用

生活中还有哪些地方存在相遇问题，你能不能选择其口的一些编成应用题并解答？

(生汇报交流、师适时点拨)

4、小结

今天我们一起学习了一种有关两种物体运动的问题一相遇问题。大家能总结一下应怎么

解吗？两种方法有什么区别和朕系？

(三)、作业布置

练习十四第题

教学反思

这节课我用同学们匕限熟悉的交通事例引入新课我做"警察叔叔"同学们做"小司机"。

使同学们自然而然地进入学习的情境中。然后，我出了两道题，让学生只有回答好这两道题才有

资格上课。学生们解决这两道题并不困难。从而增强了他们学习新知识的自信心。接着，我用手

势引出课题。

学生们初步认识了相遇问题后，让学生用橡皮做小车同桌合作，在警察叔叔的指挥下，反复

操作、试验来理解相遇问题中的重要条件。随后让学生把刚才演示的过程编成应用题解答出来。

并讨论两种方法的区别和联系。因为学生有了刚才的操作经验，所以非常轻松地理解了题中的数

量关系并解答出来。

最后，让学生编出符合相遇问题模型的应用题，既锻炼了学生的思维又培养了学生的应用意

识。

纵观这节课，学生在创设的情境中能积极主动学习，顺利地完成了教学目标。通过学习锻炼

了学生的思维，培养了学生的创造精神和合作意识。教学活动体现了以学生为主的思想。教师作

为教学活动的组织者、合作者，鼓励每T立学生都参与到活动中去。对学有困难的学生进行及时

的帮助,使每一位学生对体验到了学习的乐趣。但是，这节课的不足之处还很多：如在小组合作

学习方面组织还不太周密，有待进一步提高；语速太快也有待提高。

/」浮五年级数学《相遇问题》教案3

教学目标

1.使学生掌握求相遇时间应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题.

2.提高学生分析问题，解决问题的能力.

3.培养学生大胆尝试，勇于探索的精神.

教学重点

1.找到与求路程应用邈的内在联系.

2.正确分析解答求相遇时间的应用题.

教学难点

掌握求相遇时间应用题的解题思路.

教学过程

一、复习引入

(-)出示复习题

小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英每分走40米.经过3分

钟两人相遇.两地相距多远?

1.画图，列式解答.

2.订正答案

3.小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题.

二、探究新知

例4.两地相距270米.小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英

每分走40米，经过几分两人相遇？

1.讨论：复习题的线三殳图该怎样改一改.并试着画一画.

2.联系复习题的解法，尝试解答

3.订正思路

想法一：两人相遇时，所走的路程是270米.几分走270米，就是几分相遇.

270(50+40).

想法二：根据复习题速度和相遇时间=路程，依据乘法的因积关系可得：

相遇时间=路程速度和.

三、反馈调节

两人同时从相距6400米的两地相向而行.一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行

车每分行200米，经过几分两人相遇？

1.学生独立分析解答.

2.订正答案.

3.质疑：对于求相遇时间应用题还有什么问题？

4.教师提问

(1)要求相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？

(2)例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

四、巩固练习

(-)从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出，北京开出的‘火车，

平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇？

(二)两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每小时行38千米.另一艘

军舰每小时行41千米.经过几小时两艘军舰可以相遇？

教师提问：怎样验证结果是否正确？

(三)两个工程队合开一条670米的隧道,同时各从一端开凿.第一队每天开12.6米，

第二队每天开14.2米.这个隧道要用多少天才能打通?打通时两队各开凿多少米？

(四)长沙到广州的铁路长726千米.一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米.这

列货车开出后开往广州，每小时行69千米.这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发

开往长沙，每小时行77千米.再过几小时两车相遇？

五、课后小结

我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什

么体会？

小学五年级数学《相遇问题》教案4

教学内容：

人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做T故，并完成练习十三1-3题。

教学目的：

1、使学生理解相遇问迤的意义及特点。

2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。

3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系,建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备：

计算机辅助教学软件一套。

教学过程：

一、动画引入，揭示课题

1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。

电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。

提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？

（板书：同时出发、相向而行）

如果他们继续走下去，结果可能会怎样？

（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）

结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。

电脑演示两人相遇。

（板书：结果相遇）

谁能完整的说说他们是怎样运动的？

［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题’的关

键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行"、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，

为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课大大激发了学生学习的兴趣。］

2、揭示课题：

像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的'问题为相

遇问题。

（板书课题：相遇问题）

过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时间、路程

三者之间有什么样的关系？

（板书：速度X时间;路程）

今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么

样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。

二、引导探究，教学新知

（-）教学准备题。

1、电脑配音显示准备题。

我是张华，我的速度是每分60米.我是李诚，我的速度是每分70米.张华家距李诚家390

米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学

们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。

走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60

米79米2分3分

讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？

②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

2、观察填表，讨论分析。

(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。

(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？

(①120+140=260米②30x2=260米)

(3)学生回答讨论的两个问题。

小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，

两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。

［评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了

两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自

主学习精神。］

(二)教学例5。

1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小

丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、学生尝试解答，两生上台板书。65x4+70x4(65+70)x4=260+280=135x4=540

(米)=540(米)

工学生自己分析解题思路：

①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？

提问：题中只有一个4,为什么算式中出现了两个4?

师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相

遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。

②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？

［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，

通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］

4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。

通过刚才的分析我们知道,相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。

电脑演示:一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，

也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到

每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4,就得到了4分所走路程的和，

也就是两家的距离。

［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪银演示，加深了学生对第一种方法的理解；"速度和"

的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了“速度和"

的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示“速度和、相遇时间、

距离■之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。］

5、总结数量关系式：清同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在

相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？

（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？

6、学生看书质疑。

三、巩固练习，深化提高

1、根据题意连线。

两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5

小时两车相遇。

44x2.5两人的速度和52x2.5两地的距离44+52相遇时甲车所行的路程（44+52）

x2.5

相遇时乙车所行的路程44x2.5+52x2.52、用两种方法解答。

（59页做T故第1题）

2、只列式不计算。（练习十三1、2题）

学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运

动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度

和x时间:路程得到。

［评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的

各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化

的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了

教学效益。］

四、闯关游戏，拓思创新：

电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。

1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还

相距120米，求两地相距多少米?

提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120?

2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千

米.甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇.两地相距多少千米？

3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而

过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？

提问：为什么每一种算法都要减90?

4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方

向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。

［评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练

习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的

辨证唯物主义观点。］

小学五年级数学《相遇问题》教案5

教学内容：课本应用题例5及练一练

教学目标：

1、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相

遇问题应用题。

2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：相遇问题的特征和解题方法。

教学难点：相遇问题的特征和解题方法。

教学用具：多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、根据已知条件解答司题。

电脑演示T立学生边走边唱上学的情景.

我是小小读书郎，蹦蹦学用匕上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。

学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

2、学生口答列式:704=280（米）°

复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

二、揭示特征，化解炬点

1、想想，说说

电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）

②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

2、填填，议议

①介绍人物及行走的速度和时间。

小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3

分钟后恰好在校门口相遇。

②分组合作,完成以下表格：

比一比，看哪个组填得又对又快？

③分组汇报表中所填数据。

④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数

据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数昼间的'关系,渗透两种解法。

130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）

260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120,1302。同时说2分是相遇时间。（板

书：相遇时间）

390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180;用速度和乘相遇时

间（1303）。

390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

三、解答例题，理清思路

1、尝试例5（稍做改动）.弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生

读题后尝试练习。

②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

先求两人4分钟各走多少米。

⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

⑵综合列式解答704+604

=280+240

=520（米）

先求两人1分钟一共走多少米。

⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

⑷综合列式解答（70+60）4

=1304

=520（米）

2、质疑小结，揭示课邈。

①想一想，这两种解法有什么联系？

②概括相遇问题的特征和解题方法。

③揭示课题。

这两种解法都是利用速度时间;路程这一数量关系式.不过，第一种方法是用各自的速度乘

各自的时间，得出各自的路程，然后相加求