2023三年级数学下册 第七单元 长方形和正方形的面积7.6 正方形的面积教学实录 冀教版

2023三年级数学下册第七单元长方形和正方形的面积7.6正方形的面积教学实录冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：正方形的面积

2.教学年级和班级：三年级

3.授课时间：2023年3月15日，第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生观察、比较、分析的能力，使学生通过动手操作、合作交流，理解面积的概念，掌握正方形面积的计算方法。同时，培养学生的空间观念，提高解决问题的能力，发展数学思维品质，激发学生对数学学习的兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了长方形的面积计算方法，对面积的概念和单位有一定的了解。他们能够识别并测量长度，对于面积的计算有一定的感性认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学学习有着一定的兴趣。他们的抽象思维能力正在发展中，能够通过具体形象的事物来理解抽象概念。学习风格上，大部分学生偏好通过动手操作和直观演示来学习，而部分学生可能更倾向于通过听讲和阅读来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在计算正方形面积时可能会遇到将面积单位与长度单位混淆的问题。此外，对于面积公式的理解可能存在困难，尤其是当面对不规则图形时，如何运用面积公式进行计算可能会成为挑战。此外，部分学生可能因为缺乏空间想象力而难以理解面积的概念。因此，教学中需要通过多种教学策略帮助学生克服这些困难。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言讲解正方形面积的概念和计算方法，帮助学生建立初步的理解。

2.实验法：引导学生动手操作，通过测量正方形的边长来计算面积，加深对面积计算过程的认识。

3.讨论法：组织学生小组讨论，分享各自的操作经验和计算结果，培养学生的合作能力和交流能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示正方形面积的计算过程，直观展示面积单位的变化。

2.教学软件：使用数学软件进行面积计算模拟，让学生在虚拟环境中体验面积计算。

3.教学工具：准备正方形的模型和测量工具，让学生通过实际操作感受面积的计算。教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，我们之前学习了长方形的面积，今天我们要学习一个新的图形——正方形的面积。你们知道正方形和长方形有什么不同吗？

2.学生学习：正方形四条边都相等，而长方形相邻的两条边可能不相等。

3.老师总结：是的，正方形是一种特殊的四边形，它的四条边都相等。今天，我们就来探究一下正方形的面积是如何计算的。

二、新课讲解

1.老师角色：首先，我们要了解正方形的面积是什么。面积是平面图形所占的大小，通常用平方单位来表示。

2.学生学习：面积是平面图形所占的大小，比如长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积应该是什么呢？

3.老师引导：观察正方形的特征，它的四条边都相等，所以我们可以用边长来表示面积。那么，正方形的面积就是边长乘以边长。

4.学生学习：正方形的面积是边长的平方。

5.老师讲解：为了方便计算，我们可以用平方厘米、平方分米、平方米等单位来表示面积。比如，边长是3厘米的正方形，它的面积就是3厘米乘以3厘米，等于9平方厘米。

6.学生学习：正方形的面积计算公式是：面积=边长×边长。

7.老师总结：通过刚才的学习，我们知道了正方形的面积是边长的平方，并且可以用平方厘米、平方分米、平方米等单位来表示。

三、课堂练习

1.老师角色：接下来，我们来做一些练习题，巩固一下所学知识。

2.学生学习：好的，老师。

3.老师提出练习题：请计算以下正方形的面积：

（1）边长为4厘米的正方形；

（2）边长为5分米的正方形；

（3）边长为2米的正方形。

4.学生独立完成练习题，并互相检查答案。

5.老师点评：同学们，谁愿意来分享一下你的答案？

6.学生展示答案，老师点评并纠正错误。

四、课堂讨论

1.老师角色：同学们，我们刚才学习了正方形的面积计算方法，现在来讨论一下，正方形面积在实际生活中的应用。

2.学生学习：正方形面积可以用来计算地板、墙壁的面积，也可以用来计算土地的面积。

3.老师引导：是的，正方形面积的应用非常广泛。比如，我们可以用正方形面积来计算一块地能种多少棵树，或者一块地板需要多少平方米的地板砖。

4.学生讨论：我们还可以用正方形面积来设计图案，比如制作桌布、地毯等。

5.老师总结：正方形面积的应用确实很广泛，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

五、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了正方形的面积，掌握了正方形面积的计算方法。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中。

2.学生学习：好的，老师。

3.老师总结：正方形的面积是边长的平方，可以用平方厘米、平方分米、平方米等单位来表示。正方形面积的应用非常广泛，可以帮助我们解决实际问题。

六、布置作业

1.老师角色：同学们，今天的作业是：

（1）完成课后练习题；

（2）思考正方形面积在生活中的应用，并写一篇小短文。

2.学生学习：好的，老师，我会认真完成作业的。知识点梳理1.正方形的定义和特征

-正方形是一种特殊的四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角。

-正方形的对边平行，对角线相等且互相平分。

2.正方形的面积概念

-面积是指平面图形所占的大小。

-面积的单位通常使用平方单位，如平方厘米、平方分米、平方米等。

3.正方形面积的计算公式

-正方形的面积可以通过计算边长的平方得到。

-公式：面积=边长×边长

4.正方形面积单位换算

-了解不同面积单位之间的换算关系。

-1平方米=100平方分米=10,000平方厘米

-1平方分米=100平方厘米

5.正方形面积的实际应用

-正方形面积在日常生活中有广泛的应用，如计算地板、墙壁的面积，设计图案等。

-了解正方形面积在建筑、农业、设计等领域的应用实例。

6.正方形与其他图形的关系

-正方形是一种特殊的矩形，同时也是特殊的长方形。

-了解正方形与其他图形（如长方形、矩形、平行四边形等）之间的关系和区别。

7.正方形面积公式的推导

-通过测量和计算，引导学生理解正方形面积公式的推导过程。

-通过实验和观察，让学生了解边长平方与面积之间的关系。

8.正方形面积在解决问题中的应用

-练习运用正方形面积公式解决实际问题，如计算一块土地的面积，确定所需材料等。

-培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

9.正方形面积与几何证明

-了解正方形面积与几何证明的关系，如证明正方形对角线互相平分。

-培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

10.正方形面积与其他图形的转换

-了解正方形与其他图形（如圆形、三角形等）之间的面积关系。

-练习将正方形面积与其他图形面积进行转换和计算。内容逻辑关系①正方形的定义与特征

-重点知识点：正方形的四条边相等，四个角都是直角。

-重点词句：四边形、边相等、直角、特殊四边形。

②正方形面积的概念与计算

-重点知识点：面积是平面图形所占的大小，正方形面积是边长的平方。

-重点词句：面积、平面图形、大小、边长、平方。

③正方形面积单位换算与应用

-重点知识点：面积单位之间的换算关系，正方形面积在生活中的应用。

-重点词句：平方单位、换算关系、平方米、平方分米、平方厘米、实际应用。

④正方形与其他图形的关系

-重点知识点：正方形是特殊的长方形和矩形，与其他图形的区别。

-重点词句：特殊长方形、矩形、平行四边形、对边平行、对角线。

⑤正方形面积公式的推导与应用

-重点知识点：正方形面积公式的推导过程，面积公式在解决问题中的应用。

-重点词句：推导过程、测量、计算、实际问题、空间想象力。

⑥正方形面积在几何证明中的应用

-重点知识点：正方形面积与几何证明的关系，证明正方形对角线互相平分。

-重点词句：几何证明、对角线、互相平分、逻辑思维能力。

⑦正方形面积与其他图形的转换

-重点知识点：正方形面积与其他图形面积的关系，面积转换和计算。

-重点词句：面积关系、圆形、三角形、转换、计算能力。课堂1.课堂提问评价

-在课堂讲解过程中，通过提问的方式检验学生对正方形面积概念的理解和计算方法的掌握程度。

-提问内容涵盖基础知识、计算方法和实际应用，以激发学生的思考。

-观察学生在回答问题时是否能准确运用所学知识，及时纠正错误，强化重点。

2.课堂观察评价

-通过观察学生的课堂表现，了解学生的学习状态和参与度。

-观察学生是否积极参与课堂活动，如动手操作、小组讨论等。

-注意学生的眼神、表情和动作，判断其是否理解教学内容。

3.课堂测试评价

-在课堂结束时，进行随堂测试，检验学生对正方形面积知识的掌握情况。

-测试形式包括选择题、填空题和计算题，全面考察学生对知识的理解和应用能力。

-根据测试结果，分析学生的学习难点和不足，调整教学策略。

4.课堂讨论评价

-组织学生进行课堂讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的思维能力和表达能力。

-观察学生在讨论中的表现，如是否能够清晰表达自己的观点，是否能够倾听他人意见，是否能够进行合理的辩论。

-针对学生在讨论中的不足，给予及时指导和反馈。

5.课堂反馈评价

-在课堂教学中，及时收集学生的反馈意见，了解学生对教学内容的接受程度。

-通过提问、问卷调查等方式，了解学生对教学方法和教学内容的意见和建议。

-根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

6.作业评价

-对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。

-作业内容涵盖基础知识、计算方法和实际应用，全面考察学生的学习情况。

-在批改作业过程中，关注学生的错误类型，针对共性问题进行讲解和辅导。

-鼓励学生在作业中展现自己的创新思维和解决问题的能力。

7.课堂总结评价

-在课堂结束时，进行课堂总结，回顾本节课的重点知识点和难点。

-引导学生总结正方形面积的计算方法和应用场景，加深对知识的理解。

-鼓励学生在课后进行复习和巩固，提高学习效果。教学反思教学反思

今天这节课，我们学习了正方形的面积，这是一个比较重要的知识点。我觉得整体上，课堂氛围比较活跃，学生们参与度也较高，但也有一些地方我觉得可以改进。

首先，我在导入环节设计了一个问题，让学生思考正方形和长方形的不同之处。这个环节的目的是为了激发学生的兴趣，让他们主动参与到课堂中来。从学生的反应来看，他们对于这个问题很感兴趣，能够积极地回答。但是，我也发现有些学生对于正方形的定义理解不够深刻，我在接下来的讲解中可能会更加注重这一点。

在讲解正方形面积的计算方法时，我采用了讲授法和实验法相结合的方式。通过讲解，学生们能够理解正方形面积是边长的平方，这一点他们掌握得不错。但是在实验环节，我发现一些学生对于如何测量边长存在困惑，他们在实际操作中遇到了一些困难。这可能是因为他们对于测量工具的使用不够熟练，或者是对测量的概念理解不够清晰。在今后的教学中，我需要更加细致地指导学生如何正确使用测量工具，同时也要加强对测量概念的解释。

课堂练习环节，我设计了几个不同难度的题目，旨在让学生巩固所学知识。从学生的表现来看，大部分学生能够正确计算出正方形的面积，但是在解答一些实际问题的时候，他们似乎有些迷茫。这让我意识到，在实际教学中，我们需要更多地引导学生将所学知识应用到实际问题中去。我会在接下来的教学中，设计更多贴近实际生活的例子，让学生在实践中学会运用知识。

在课堂讨论环节，学生们能够积极参与，提出一些有创意的想法。这让我很高兴，因为这表明学生们对于数学学习有了自己的见解。但是，我也发现有些学生在讨论中表现比较被动，不太愿意表达自己的观点。这可能是因为他们对数学学习的自信心不足，或者是对自己的观点不够自信。在未来的教学中，我需要更多地鼓励学生表达自己的看法，同时也要给予他们更多的肯定和鼓励。

1.加强对基础知识的教学，确保学生能够牢固掌握正方形面积的概念和计算方法。

2.在实验环节，提供更加详细的指导，帮助学生克服实际操作中的困难。

3.设计更多贴近实际生活的例子，让学生在实践中学会运用知识。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，表达自己的观点，提高他们的自信心。

我相信，通过不断反思和改进，我能够更好地完成教学任务，帮助学生们在数学学习的道路上越走越远。典型例题讲解1.例题一：

已知一个正方形的边长为6厘米，求这个正方形的面积。

解答：

面积=边长×边长

面积=6厘米×6厘米

面积=36平方厘米

2.例题二：

一个正方形的面积是144平方厘米，求这个正方形的边长。

解答：

边长=√面积

边长=√144平方厘米

边长=12厘米

3.例题三：

一个边长为8分米的正方形，其面积是多少平方米？

解答：

面积=边长×边长

面积=8分米×8分米

面积=64平方分米

由于1平方米=100平方分米，所以：

面积=64平方分米÷100

面积=0.64平方米

4.例题四：

一个正方形的边长增加了20%，求新正方形的面积是原来正方形面积的多少倍？

解答：

原边长设为x，则新边长为1.2x（增加了20%）

新面积=新边长×新边长

新面积=1.2x×1.2x

新面积=1