2023八年级数学上册 第六章 数据的分析2 中位数与众数教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第六章数据的分析2中位数与众数

2.教学年级和班级：八年级1班

3.授课时间：2023年10月26日星期三10:00-10:45

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生数据分析观念，通过中位数与众数的计算，使学生理解数据集中趋势的不同表示方法。

2.发展学生数学抽象能力，引导学生从具体实例中抽象出中位数与众数的概念，并学会运用。

3.增强学生数学建模意识，通过实际问题引入，让学生体会数学模型在数据分析中的应用。

4.提升学生数学运算能力，通过练习计算中位数与众数，提高学生的数据处理和计算技巧。三、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据、图表等概念有了初步的认识。在这个年级，学生的数学能力主要体现在以下几个方面：

1.知识层面：学生已经学习了数据的收集、整理和描述等基本知识，对平均数、众数等概念有一定的了解。然而，对于中位数与众数的概念，部分学生可能存在理解上的困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

2.能力层面：学生的抽象思维能力逐渐增强，能够从具体实例中抽象出数学概念。但在解决实际问题时，学生的数学建模能力还有待提高，尤其是在运用中位数与众数进行数据分析时，可能会遇到困难。

3.素质层面：学生在课堂上的参与度较高，对数学学习有一定的兴趣。但在自主学习方面，部分学生缺乏主动性和积极性，需要教师加以引导。

4.行为习惯：学生在课堂上能够遵守纪律，积极参与讨论。但在作业完成方面，部分学生存在拖延、抄袭等不良习惯，影响了对知识的掌握。

-结合具体实例，引导学生理解中位数与众数的概念，避免抽象讲解。

-通过小组合作、课堂讨论等方式，提高学生的参与度和合作能力。

-加强作业批改和辅导，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学习效果。

-关注学生个体差异，针对不同层次的学生提供适当的学习资源和支持。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解中位数与众数的定义、计算方法，为学生提供基础知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕具体案例进行讨论，引导学生运用所学知识分析实际问题。

3.案例分析法：选取实际数据集，让学生通过实际操作计算中位数与众数，加深理解。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示数据图表，直观展示中位数与众数的分布情况。

2.教学软件：运用统计软件进行数据模拟和分析，让学生亲身体验数据处理的流程。

3.实物教具：使用骰子、抽签等方式，让学生通过游戏互动，直观感受中位数与众数的计算过程。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组学生参加运动会比赛的成绩，让学生观察并讨论成绩的分布情况。

2.提出问题：引导学生思考如何更好地描述这组成绩的集中趋势，激发学生对中位数与众数的兴趣。

3.引入新课：通过提问，引出中位数与众数的概念，明确本节课的学习目标。

二、讲授新课（15分钟）

1.定义讲解：详细讲解中位数与众数的定义，用具体例子说明如何计算。

2.计算方法：讲解中位数与众数的计算步骤，结合实际数据，让学生跟随计算过程。

3.应用实例：展示中位数与众数在实际问题中的应用，如市场调查、数据分析等。

4.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用中位数与众数解决实际问题。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别解答，确保学生掌握计算方法。

3.小组交流：各小组展示练习成果，分享解题思路，互相学习。

四、课堂提问（5分钟）

1.课堂提问：教师提出与中位数与众数相关的问题，检查学生对知识的掌握程度。

2.学生回答：学生自愿回答问题，教师给予点评和指导。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：教师提出与中位数与众数相关的问题，引导学生思考。

2.学生提问：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师给予解答。

3.小组合作：教师提出一个与中位数与众数相关的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导：教师引导学生思考中位数与众数在生活中的应用，如购物、投资等。

2.学生分享：学生分享自己在生活中遇到与中位数与众数相关的问题，以及解决方法。

七、总结回顾（5分钟）

1.教师总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调中位数与众数的重要性。

2.学生反思：学生回顾本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。

教学过程流程环节：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：15分钟

3.巩固练习：10分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：10分钟

6.核心素养拓展：5分钟

7.总结回顾：5分钟

总用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够准确地定义中位数和众数，并区分两者之间的区别。

-学生掌握了计算中位数和众数的步骤，能够独立完成相关计算。

-学生理解了中位数和众数在描述数据集中趋势中的意义和应用。

2.能力提升：

-学生的数据分析能力得到提升，能够从大量数据中提取有价值的信息。

-学生的数学建模能力得到锻炼，能够将实际问题转化为数学模型进行求解。

-学生的逻辑推理能力得到加强，能够在解决实际问题时进行合理的推断。

3.思维发展：

-学生的抽象思维能力得到培养，能够从具体实例中抽象出数学概念。

-学生的批判性思维能力得到提高，能够对数据进行分析和评价，并提出自己的观点。

-学生的创造性思维能力得到激发，能够运用所学知识解决新的问题。

4.实践应用：

-学生能够将中位数和众数的概念应用于实际情境，如分析考试成绩、市场调查等。

-学生能够利用中位数和众数进行简单的预测和决策，提高解决问题的能力。

-学生能够通过实际操作，加深对中位数和众数的理解，提高实际操作技能。

5.学习习惯：

-学生养成了良好的学习习惯，能够主动复习和巩固所学知识。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，提高自主学习能力。

-学生在学习过程中，能够合理安排时间，提高学习效率。

6.团队合作：

-学生在小组讨论和合作中，学会了倾听、表达和协作，提高了团队协作能力。

-学生能够尊重他人的意见，学会在团队中发挥自己的优势，共同完成任务。

-学生通过合作学习，增进了同学之间的友谊，培养了良好的班级氛围。

7.评价反馈：

-学生能够对自己的学习成果进行自我评价，发现自身的不足并加以改进。

-学生能够接受教师的评价和反馈，不断提高自己的学习水平。

-学生在学习过程中，能够认识到自己的进步，增强学习信心。七、典型例题讲解1.例题一：已知一组数据：3，5，7，7，8，10，求该组数据的中位数。

解答：将数据按从小到大排列：3，5，7，7，8，10。

因为数据共有6个，所以中位数是第3个数和第4个数的平均值。

中位数=(7+7)/2=7。

2.例题二：一组数据中有5个不同的数，分别是2，3，5，8，12，求这组数据的众数。

解答：观察数据，每个数只出现一次，因此没有重复的数。

所以，这组数据没有众数。

3.例题三：一个班级有30名学生，他们的数学考试成绩如下（单位：分）：85，92，78，90，88，95，80，85，90，85，88，90，80，85，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，求这组成绩的中位数。

解答：将成绩按从小到大排列：78，80，80，80，85，85，85，85，85，85，88，88，88，90，90，90，90，90，90，92，95。

因为数据共有30个，所以中位数是第15个数和第16个数的平均值。

中位数=(90+90)/2=90。

4.例题四：某商店一周内每天的销售金额如下（单位：元）：500，540，520，530，550，560，580，求这组数据的中位数。

解答：将销售金额按从小到大排列：500，520，530，540，550，560，580。

因为数据共有7个，所以中位数是第4个数。

中位数=540。

5.例题五：某班级学生参加数学竞赛，成绩如下（单位：分）：95，85，88，90，92，87，96，90，85，89，求这组成绩的众数。

解答：观察数据，出现次数最多的数是90，出现了3次。

所以，这组成绩的众数是90。八、内容逻辑关系①中位数：

①.1定义：一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

①.2计算方法：若数据个数为奇数，则中位数是中间的数；若数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

①.3应用：描述数据集中趋势，不受极端值影响。

②众数：

②.1定义：一组数据中出现次数最多的数。

②.2特点：一组数据可能没有众数，也可能有多个众数。

②.3应用：描述数据集中最常见的值，反映数据的集中趋势。

③中位数与众数的关系：

③.1两者都是描述数据集中趋势的统计量。

③.2中位数不受极端值影响，而众数受极端值影响较小。

③.3在实际应用中，两者可以相互补充，共同描述数据的分布情况。教学反思教学反思

今天上了这节课，我对自己的教学过程进行了一些反思。首先，我觉得在导入环节做得还不错，通过运动会成绩的案例，学生很快就进入了学习的状态，对中位数与众数的概念产生了兴趣。但是，我也注意到有些学生对于中位数的概念理解还不够深刻，我在讲解时可能需要更加细致和耐心。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单易懂的语言来解释中位数和众数的定义和计算方法。我发现，通过实际例子来讲解，学生的理解程度会更好。比如，我用了一组学生的考试成绩来讲解中位数，学生很快就明白了。但是，我也发现，对于众数的概念，有些学生还是有些混淆，可能是因为他们没有太多的实际经验来帮助理解。

在巩固练习环节，我设计了几个小题目让学生练习，目的是让他们能够将所学知识应用到实际问题中。我发现，学生在独立完成练习时，对于中位数的计算比较顺利，但对于众数的计算，有些学生还是不太能把握。这让我意识到，我需要在课堂上更多地强调众数的定义和特点，以及它在数据分析中的作用。

课堂提问环节，我提出了一些问题，目的是检查学生对知识的掌握程度。我发现，学生们能够回答出一些基本的问题，但对于一些稍微复杂的问题，他们的回答就不那么准确了。这说明我在教学过程中可能需要更多地引导学生思考，而不是简单地给出答案。

在师生互动环节，我