2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.3 用频率估计概率教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.3用频率估计概率教学实录（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第26章概率初步26.3用频率估计概率教学实录（新版）沪科版设计意图本节课以沪科版九年级数学下册第26章“概率初步”中的“26.3用频率估计概率”为教学内容，通过实际案例和数据分析，引导学生理解概率的估计方法，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。教学设计紧密结合课本内容，注重理论与实践相结合，提高学生的数学素养。核心素养目标1.发展学生的数据分析意识，通过频率估计概率，培养学生的数据解读和分析能力。

2.培养学生的数学抽象能力，理解随机事件中概率的概念，提升抽象思维水平。

3.增强学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为概率模型，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑推理能力，通过频率估计概率的过程，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解频率估计概率的基本原理，能够将实际问题转化为频率估计的概率问题。

②掌握通过大量重复实验获取频率，进而估计概率的方法，并能应用这种方法解决简单的实际问题。

③能够识别和区分必然事件、不可能事件和可能事件，以及它们对应的概率值。

2.教学难点，

①理解频率与概率的关系，认识到频率是概率的近似值，但并非概率的准确值。

②在实际操作中，如何确保实验的重复性和随机性，从而获取较为准确的频率值。

③将复杂实际问题抽象为概率模型，并能够根据模型进行有效的概率估计和计算。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器。

-课程平台：学校网络教学平台、沪科版数学教学资源库。

-信息化资源：概率相关教学视频、在线概率模拟实验软件。

-教学手段：实物教具（如骰子、扑克牌）、小组讨论板、课堂练习题。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一系列生活中的随机事件，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些事件是否具有规律性，从而引出概率的概念。

回顾旧知：简要回顾概率的定义和基本性质，帮助学生复习相关知识点。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解频率估计概率的基本原理，强调频率是概率的近似值。

-讲解如何通过大量重复实验获取频率，并说明实验次数越多，频率越接近概率。

-讲解如何将实际问题转化为概率模型，并应用概率模型进行概率估计。

举例说明：

-以抛硬币为例，讲解如何通过实验获取频率，并估计硬币正面的概率。

-以掷骰子为例，讲解如何通过实验获取频率，并估计掷出特定点数的概率。

互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，讨论如何设计实验来估计某个事件的概率。

-实验操作：每个小组进行实验，记录实验结果，计算频率，并估计概率。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

-学生独立完成课本中的练习题，加深对频率估计概率的理解和应用。

-学生相互检查作业，讨论解题思路，共同解决难题。

教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的练习情况，及时解答学生的疑问。

-教师挑选典型题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出与生活实际相关的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

-引导学生思考概率在实际生活中的应用，如天气预报、风险评估等。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。

-教师点评学生的表现，强调本节课的重点和难点。

-教师布置课后作业，巩固所学知识。

6.课堂小结（约5分钟）

-教师回顾本节课的教学内容，强调频率估计概率的重要性。

-学生回顾本节课所学，提出自己的疑问，教师给予解答。

7.课后作业（约15分钟）

-完成课本中的练习题，巩固所学知识。

-完成课后思考题，拓展知识面。

8.教学反思（约5分钟）

-教师对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训。

-教师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《概率论与数理统计基础》：介绍概率论的基本概念、理论和方法，以及概率在各个领域的应用。

-《生活中的概率》：通过实际案例，展示概率在日常生活、自然科学和社会科学中的应用。

-《随机现象》：探讨随机现象的规律性，以及如何利用概率理论分析和预测随机事件。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试设计自己的概率实验，如掷两个骰子，记录每个点数出现的频率，并估计相关概率。

-鼓励学生研究概率在天气预报、彩票开奖、股市分析等领域的应用。

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如“如何设计一个公平的抽奖方案？”或“如何根据历史数据预测未来事件的发生概率？”

-学生可以通过互联网资源，如在线概率模拟器，进行实际操作和实验，加深对概率概念的理解。

-鼓励学生参加数学竞赛或学术研讨会，与其他同学交流概率学习的经验和心得。

-学生可以尝试将概率知识应用到实际问题中，如设计一个简单的统计调查，分析数据并得出结论。

3.拓展实践项目

-组织学生进行概率实验设计竞赛，要求学生设计实验方案，进行实验，并分析结果。

-开展概率知识在生活中的应用讲座，邀请相关领域的专家或教师进行讲解。

-创设模拟市场环境，让学生模拟股票交易，体验概率在金融领域的应用。

-通过数学俱乐部或研究小组，让学生共同探讨概率理论的发展和应用。

4.拓展阅读推荐

-《概率论的故事》：介绍概率论的发展历程，以及一些著名数学家的故事。

-《随机漫步的傻瓜》：通过故事讲述概率论在日常生活中的应用，以及如何利用概率思维做出更好的决策。

-《概率论导论》：适合有一定数学基础的学生，深入探讨概率论的基本理论和应用。课堂1.课堂评价

课堂评价是确保教学效果和学生参与度的重要环节。以下是一些具体的评价方法：

a.提问与回答：

-通过课堂提问，教师可以即时了解学生对知识点的掌握程度。

-提问应覆盖不同层次的学生，包括简单的问题、中等难度的问题和挑战性问题。

-对学生的回答进行点评，鼓励正确答案，并对错误答案给予耐心指导。

b.观察与记录：

-教师在课堂上应观察学生的参与度、互动情况和解决问题的能力。

-记录学生的表现，包括课堂讨论的积极性、实验操作的准确性等。

c.小组讨论与展示：

-通过小组讨论，教师可以评估学生的合作能力和团队精神。

-要求学生展示讨论成果，教师对展示内容进行评价，鼓励学生表达自己的观点。

d.课堂测试与练习：

-定期进行小测验，以检验学生对知识点的掌握情况。

-通过课堂练习，教师可以及时发现学生的薄弱环节，并进行针对性的教学调整。

e.反馈与鼓励：

-对学生的课堂表现给予及时反馈，肯定进步，指出不足。

-鼓励学生提问和参与，营造积极的学习氛围。

2.作业评价

作业是巩固课堂知识、培养学生独立学习能力的有效手段。以下是对作业评价的几个方面：

a.批改标准：

-对学生的作业进行仔细批改，确保评价的公正性。

-评价标准应与课程目标相一致，包括解题的正确性、逻辑清晰度、步骤完整性和书写规范。

b.反馈及时：

-及时将作业批改结果反馈给学生，以便学生了解自己的学习进度和需要改进的地方。

-对作业中的错误进行详细解释，帮助学生理解错误原因。

c.个性化指导：

-根据学生的作业表现，提供个性化的指导和建议。

-对有进步的学生给予表扬，对需要额外帮助的学生提供额外辅导。

d.定期总结：

-定期总结学生的作业情况，分析学生在哪些方面存在普遍问题，并调整教学策略。

-在作业反馈中，鼓励学生反思自己的学习过程，提高自我评估能力。典型例题讲解例题1：

假设某班有30名学生，其中有18名女生，12名男生。随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

解答：

首先，确定总的可能情况数，即班级总人数，为30。

其次，确定符合条件的情况数，即抽到女生的数量，为18。

最后，计算概率，即符合条件的情况数除以总的可能情况数。

概率=符合条件的情况数/总的可能情况数

概率=18/30

概率=0.6

例题2：

一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

解答：

首先，确定总的可能情况数，即袋子里球的总数，为5+7=12。

其次，确定符合条件的情况数，即取到红球的数量，为5。

最后，计算概率。

概率=符合条件的情况数/总的可能情况数

概率=5/12

例题3：

在一个标准的52张扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解答：

首先，确定总的可能情况数，即扑克牌的总数，为52。

其次，确定符合条件的情况数，即抽到红桃的数量，为13（红桃有13张）。

最后，计算概率。

概率=符合条件的情况数/总的可能情况数

概率=13/52

概率=1/4

例题4：

在一个装满红球、蓝球和绿球的袋子里，共有20个球，其中红球有8个，蓝球有6个，绿球有6个。随机取出一个球，求取到绿球的概率。

解答：

首先，确定总的可能情况数，即袋子里球的总数，为20。

其次，确定符合条件的情况数，即取到绿球的数量，为6。

最后，计算概率。

概率=符合条件的情况数/总的可能情况数

概率=6/20

概率=3/10

例题5：

在一个装满不同颜色乒乓球的箱子里，共有12个乒乓球，其中有4个白色的，3个黑色的，5个彩色的。随机取出一个乒乓球，求取到彩色乒乓球的概率。

解答：

首先，确定总的可能情况数，即箱子里乒乓球的总数，为12。

其次，确定符合条件的情况数，即取到彩色乒乓球的数量，为5。

最后，计算概率。

概率=符合条件的情况数/总的可能情况数

概率=5/12反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在教授概率初步这一章节时，我尝试引入实际生活中的案例，如天气预报、彩票开奖等，让学生通过分析这些案例来理解概率的概念和应用，这种方法不仅提高了学生的兴趣，也增强了他们对知识的实际应用能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体教学设备，如投影仪和电子白板，展示概率计算的过程和结果，使抽象的概率理论更加直观易懂，同时也提升了课堂的互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概率概念的理解不够深刻：在教学过程中，我发现部分学生对概率的基本概念理解不够，尤其是频率与概率的关系理解不清，这可能是由于缺乏足够的实际操作和实验经验。

2.课堂讨论氛围不够活跃：尽管我鼓励学生参与讨论，但在实际操作中，学生的参与度并不高，课堂讨论的氛围不够活跃，这可能是因为学生对讨论内容不够熟悉或者缺乏自信心。

3.作业反馈不够及时：在作业批改和反馈环节，我发现自己的工作有时不够及时，这可能导致学生不能及时了解自己的学习情况，从而影响学习效果。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学与实验结合：为了帮助学生更好地理解概率概念，我计划在教学中增加更多的实验环节，让学生通过实际操作来感受频率与概率的关系。

2.创设课堂讨论氛围：我将努力营造一个轻