土木工程力学（第三版）教案 30-超静定结构分析

西安铁路职业技术学院教师课时授课计划课程名称《工程力学》授课学时2学时授课班级铁道工程技术（高职一年级）班级人数XX授课地点XX授课形式线上线下混合教学教学课题11超静定结构分析教材资源选用教材：“十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。参考教材：《工程力学》王建中主编人民交通出版社，2011年出版。教学目标知识目标了解力法的基本思路、基本未知量；了解基本力法方程；了解超静定结构在工程中的应用。能力目标能够掌握基本力法方程；能够把超静定问题转化为静定问题。素质目标培养学生热爱祖国、勇于承担使命；培养学生严谨仔细、认真细心的品质。教学重点重点内容超静定结构在工程中的应用突破措施动画演示加深理解通过视频演示，加深学生对超静定结构在工程中应用的理解。教学难点难点内容基本力法方程超静定结构在工程中的应用突破措施翻转课堂教师讲解部分知识点后，引导学生自己推导出后续的方程。动画演示加深理解通过视频演示，加深学生对超静定结构在工程中应用的理解。教学策略教法学法自主探究法、翻转课堂法、小组合作法等。教学资源（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。教学环节教学内容课程思政融入点课前自学教师推送在线开放课中《楼盖主梁》和《力法原理》的视频讲解，帮助学生预习知识。教师推送课前习题，掌握学生课前预习情况，以便及时调整教学策略。逐步养成学生自主学习的能力，提高学生主观学习的能动性。教学环节教学内容课程思政融入点新课引入点评课前作业，让学生记录课前作业中出现的问题，有针对性地听课；以武汉长江大桥、唐山地震遗址图片引入新课。培养学生分析问题、总结问题的能力；激发学生对力学知识的好奇，提升学习兴趣。超静定结构（约）1.超静定结构——由于有多余约束，其反力、内力不能由静力平衡条件全部确定的结构。2.特征——几何不变，有多余约束。3.超静定结构的类型4.超静定次数确定（1）超静定次数——结构多余约束或多余未知力的数目，即为超静定次数。（2）确定超静定次数的方法——通过去掉多余约束来确定。（去掉n个多余约束，即为n次超静定）。（3）去掉（解除）多余约束的方式a、去掉或切断一根链杆——去掉1个约束（联系）；b、去掉一个单铰——去掉2个约束；c、切断刚性联系或去掉一个固定端——去掉3个约束；d、将刚性连结改为单铰——去掉1个约束。（4）框格法n=3fn=3f-h超静定结构是有多余约束的几何不变体系。武汉长江大桥之所以在战争中经过猛烈轰炸后还可以抵御破坏，就是因为其有多余约束。引导学生平时在做事时最好多准备几套方案，这样即使一种思路行不通，也可以换另一种思路。一、力法的基本概念1.解题思路——将超静定问题转化为静定问题求解2.解题步骤以图单跨超静定梁来说明。（1）确定超静定次数本题具有一个多余约束，原结构为一次超静定结构。（2）取基本体系去掉多余约束（链杆B），代之以多余未知力X1。X1——称为力法的基本未知量。（3）求基本未知量X11建立变形协调方程：基本体系与原结构在去掉多余约束处沿多余未知力方向上的位移应一致。Δ11：由多余未知力X1单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移Δ1P：由荷载q单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移由于X1是未知的，Δ11无法求出为此令：为单位力时，在B处沿X1方向产生的位移。式：可改写成：——一次超静定结构的力法方程，式中被称为系数和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。二、力法典型方程计算和作图时提醒学生严谨认真，工程上因为粗心大意引起的事故非常多，造成的危害非常大。因此我们不管在做题时还是平时生活中都应保持严谨认真的态度，杜绝一切因粗心而导致的危害发生。超静定结构有多余联系，与静定结构相比，有如下优点：内力、位移分布均匀，峰值小。具备抵御战争、地震破坏的防护能力。因此，超静定结构在工程中得到广泛应用。下图所示为武汉长江大桥的三跨一联的钢桁梁，有两个多余支座链杆，桁架内部有三根多余杆件，为5次超静定结构。在《武汉长江大桥技术总结》中，有这样一段文字：“这里，可以指出连续梁，特别是内在超静定的桁架，对于抵御破坏的优越性。在战争中，有些连续梁的大桥，虽经猛烈轰炸，许多主杆折断，仍能保持全部桁架不坠。经采用千斤顶调整墩上反力，辅以临时排架上的千斤顶外力，依次使受损杆件内力为零。在此时，换入正确长度的新杆件，使修好后的钢梁，在结构形式上回复原状。所示为通过超静定结构分析，培养学生自主学习的能力。通过对《武汉长江大桥技术总结》中连续梁桥经受战争依然屹立不倒的故事，号召学生勇于承担使命，永葆家国情怀，热爱祖国，不惧困难。超静定次数确定（1）超静定次数——结构多余约束或多余未知力的数目，即为超静定次数。（2）确定超静定次数的方法——通过去掉多余约束来确定。（3）去掉（解除）多余约束的方式a、去掉或切断一根链杆——去掉1个约束（联系）；b、去掉一个单铰——去掉2个约束；c、切断刚性联系或去掉一个固定端——去掉3个约束；d、将刚性连结改为单铰——去掉1个约束。（4）框格法n=3fn=3f-h引导学生不管在做题时还是平时生活中都应保持严谨认真的态度，杜绝一切因粗心而导致的危害发生。号召学生勇于承担使命，永葆家国情怀，热爱祖国，不惧困难。教学环