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文档简介

微专题七密度的相关计算

同密度问题1.学习了密度知识以后,小明对家中的一把紫砂壶产生了兴趣,如图所示,他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为37.5g,再把壶盖放入装满水的烧杯中,并测得溢出水的质量是15g,(ρ水=1.0×103kg/m3)请你帮小明算出:(1)壶盖的体积为多少?答案:(1)15cm3(2)紫砂壶材料的密度是多少?(3)若测得整个空茶壶所用材料的体积是60cm3,这个茶壶的质量为多少?(4)若装满水后,水和壶的总质量为650g,则壶的容积是多少?(3)茶壶的质量为m壶=ρ壶V壶=2.5g/cm3×60cm3=150g。答案:(2)2.5g/cm3

(3)150g(4)500cm32.某高分子材料科研小组已研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑料,某型号汽车使用的是质量316kg的钢质外壳,若替换成等体积的聚丙烯塑料,增强车壳强度外,可以减小车的质量。(ρ钢=7.9×103kg/m3,ρ塑=1.1×103kg/m3)求:(1)钢质外壳的体积。等体积问题答案:(1)0.04m3(2)聚丙烯塑料外壳的质量。(3)用聚丙烯塑料替换钢质外壳减小的质量。解析:(2)聚丙烯塑料外壳的体积等于钢的体积V塑=V钢=0.04m3,聚丙烯塑料外壳的质量m塑=ρ塑V塑=1.1×103kg/m3×0.04m3=44kg。(3)用聚丙烯塑料替换钢质外壳质量的减小量Δm=m钢-m塑=316kg-44kg=272kg。答案:(2)44kg

(3)272kg3.如图所示,一满缸水的质量为90kg,当夜晚水全部结为冰时,冰的质量是多少千克?冰的体积是多少立方米?(ρ冰=0.9×103kg/m3)等质量问题答案:90kg

0.1m34.体积为30cm3、质量为178g的铜球是实心的还是空心的?如果是空心的,在其空心部分注满铝,则需要铝的质量是多少?(ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)

空心球问题答案:空心的27g5.今年小龙爷爷家谷子大丰收,脱粒后贮藏在谷仓里。爷爷特意给他装了两大壶小米,这样既方便携带又防虫蛀。爷爷家里是用特别的密封谷仓贮藏,谷仓规格是500L。小龙手里拎的是一只原来装满水时能装5kg水的壶,现在里面装满了小米,爷爷告诉他壶中小米的质量是5.5kg。(ρ水=1.0×103kg/m3)求:(1)小龙手中壶的容积。

密度的综合计算答案:(1)5×10-3m3(2)爷爷家谷仓中装满小米时,小米的总质量。答案:(2)550kg6.用一个瓶子盛某种液体,液体和瓶子的总质量m与瓶中液体的体积V的关系图像如图所示。试求:(1)空瓶子的质量。解析:(1)由图像可知,当液体体积为0,即没有液体时,总质量为60g,即空瓶子的质量为60g。答案:(1)60g(2)该液体的密度。(3)如果在这个瓶子里装100cm3的这种液体,液体与瓶子的总质量。(3)体积为100cm3的液体的质量m2=ρV2=0.8g/cm3×100cm3=80g,则

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