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文档简介
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京体育职业学院《概率统计与数据处理》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共30个小题,每小题1分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对某批产品进行质量检验,随机抽取200个产品,其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率,其置信区间为()A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)2、在一项市场调查中,要了解消费者对不同品牌的偏好程度,收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势?()A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以3、在对一家超市的销售额进行预测时,收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法,需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元,总平均销售额为8万元,那么1月份的季节指数约为多少?()A.1.25B.0.8C.1.5D.0.674、在对两个变量进行回归分析时,得到的回归方程为y=2x+3。如果x增加1个单位,y平均会增加多少?()A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.不确定5、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响,分别对采用不同教学方法的班级进行测试,得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异,应采用哪种统计方法?()A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析6、在进行多元回归分析时,如果某个自变量的VIF值(方差膨胀因子)较大,说明什么?()A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小7、已知变量X和Y的回归方程为Y=2X+1,X的均值为3,标准差为2。那么Y的均值和标准差分别为()A.7,4B.7,2C.5,4D.5,28、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测,使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2,意味着什么?()A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%9、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,现从生产线上随机抽取100个零件进行检测,发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间,应使用的方法是()A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对10、在对一组数据进行非参数检验时,使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比,非参数检验的优点是?()A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息11、在一组数据中,计算得到第一四分位数为20,第三四分位数为40。那么四分位距是多少?()A.20B.40C.60D.无法计算12、在对一批产品进行质量检验时,规定不合格率不能超过5%。随机抽取100个产品进行检验,发现有8个不合格。在显著性水平为0.05下,这批产品是否合格?()A.合格B.不合格C.无法确定D.需要重新抽样13、在一项调查中,要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多,应该如何分组?()A.等距分组B.不等距分组C.单项式分组D.复合分组14、在比较两个或多个总体的方差是否相等时,应采用以下哪种检验方法?()A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验15、某工厂生产的一批产品,其质量指标服从正态分布,均值为100,标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测,若质量指标在90到110之间的概率为多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定16、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍,新的相关系数将变为多少?()A.0.8B.1.6C.0.4D.不变17、已知随机变量X服从自由度为10的t分布,计算P(X>1.812)的值是?()A.0.05B.0.025C.0.01D.0.118、在对一组数据进行描述性统计分析时,发现数据存在偏态分布。此时,以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势?()A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数19、某地区的降雨量数据具有季节性特征,为了进行有效的预测,以下哪种时间序列模型可能适用?()A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以20、为研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响,应该建立什么样的回归模型?()A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以21、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%,采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为()A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%22、在分析两个变量之间的关系时,如果散点图呈现出曲线的趋势,应该采用哪种方法来拟合?()A.线性回归B.多项式回归C.逻辑回归D.岭回归23、在一项关于城市居民消费习惯的调查中,随机抽取了1000个家庭,记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异,以下哪种统计方法最为合适?()A.描述性统计B.推断统计C.相关分析D.方差分析24、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,根据以往经验,其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm,在置信水平为95%的情况下,至少应抽取多少个零件进行测量?()A.97B.196C.256D.40025、在构建统计模型时,如果自变量之间存在高度的线性相关,可能会导致什么问题?()A.欠拟合B.过拟合C.模型不稳定D.以上都有可能26、在对某地区居民收入情况进行调查时,随机抽取了1000个居民家庭,计算得到家庭年收入的均值为12万元,中位数为10万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于()A.左偏分布B.右偏分布C.正态分布D.均匀分布27、已知变量X和Y的相关系数为0.8,对X和Y分别进行标准化处理后,它们的相关系数是多少?()A.0.8B.0C.1D.无法确定28、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计,得到如下数据:品牌A销售量为100箱,品牌B销售量为120箱,品牌C销售量为80箱,品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为()A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱29、在比较两种测量方法的准确性时,收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析?()A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.以上都不对30、在进行假设检验时,如果原假设为真,但拒绝了原假设,这种错误被称为?()A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差二、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某班级60名学生的数学和语文成绩如下:数学平均成绩为80分,标准差为10分;语文平均成绩为75分,标准差为8分。已知数学和语文成绩的相关系数为0.6。请计算以数学成绩为自变量,语文成绩为因变量的回归方程,并预测数学成绩为90分时的语文成绩。2、(本题5分)为研究某城市居民的收入情况,随机抽取了1000户家庭进行调查。调查结果显示,家庭平均月收入为8000元,标准差为1500元。假设居民收入服从正态分布,试估计该城市家庭月收入在7500元至8500元之间的比例。3、(本题5分)某股票在过去30个交易日的收盘价(单位:元)如下:15、16、18、17、19、20、18、16……请计算该股票价格的日收益率,并绘制收益率的折线图,分析股票价格的波动情况。4、(本题5分)某市场上有三种品牌的洗发水,为了解消费者的偏好,随机抽取了300名消费者进行调查。结果显示,喜欢品牌A的有120人,喜欢品牌B的有90人,喜欢品牌C的有90人。计算消费者对三种品牌洗发水的偏好比例,并在95%置信水平下估计偏好比例的置信区间。5、(本题5分)某工厂的生产设备运行时间和维修费用的数据如下:运行时间(小时)分别为500、600、700、800、900,对应的维修费用(元)分别为500、650、800、950、1100。请建立维修费用关于运行时间的线性回归方程,并预测运行时间为1000小时的维修费用。三、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)在进行一项农业科学研究时,如何运用统计学方法分析农作物的产量和生长因素之间的关系?请详细说明方法和步骤。2、(本题5分)在进行调查研究时,如何确定调查对象和调查范围?请结合具体的研究问题说明确定的依据和方法,并讨论可能存在的偏差和解决方法。3、(本题5分)假设要研究不同地区的经济发展水平与教育投入的关系,如何选择合适的数据来源和统计分析方法?4、(本题5分)详细阐述贝叶斯统计的基本思想和方法,以及它与经典统计的区别。5、(本题5
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