数学人教版2024版七年级初一上册5.3实际问题与一元一次方程教学教案02

第页第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程课题5.3实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题主备人教学目标知识与能力：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力增强学生对数学应用的意识.情感态度与价值观：形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.核心素养培养学生推理能力、应用意识和创新意识德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。教学重点知道球赛积分类问题的算法教学难点分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系学情分析教学过程新课导入喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.二、推进新课知识点1球赛积分问题1.你能从表格中看出负一场积多少分吗？负一场积1分2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.3.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14–m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14。即胜m场的总积分为m+14分某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝14/3想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。巩固练习某赛季篮球联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程22x-(22-x)=0解得x=22/3其中，x(胜场)的值必须是整数，所以解不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.随堂演练1.某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了____个2分球和____个罚球.2.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25–x）道题.由题意列出方程4x-(25–x)=90，解得x=23.即他选对了23题.（2）设选对了y道题，则选错了（25–y）道题.由题意列出方程4y–(25–y)=83，解得y=21.6而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？解:（1）由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min温度升高3℃.则21min时的温度为10+21×3=73（℃）（2）设时间为xmin，列方程得3x+10=34，解得x=8.即第8分钟时温度为34℃.四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜