(69)-专题23 可能性（提高卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第23讲可能性

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2021•平阳县）盒子里有2个红球和2个黄球，规定从中摸出一个球后再放回去摇匀重复

摸球。小明前3次摸出的球是2个红球和1个黄球，关于第4次摸球，下面说法正确的是（）

A．一定是黄球

B．黄球的可能性大

C．红球的可能性大

D．两种颜色的球可能性一样大

2．（2分）（2021•丰台区）从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（）

A．很大

B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等

C．很小

D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大

3．（2分）（2021•苍南县）把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）

的可能性最大。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数

4．（2分）（2021•启东市）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到

号码是（）的可能性最小。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数

5．（2分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的

数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧赢．那么，小亚赢的可能性（）

A．比小巧大B．比小巧小

C．与小巧一样大D．无法确定

二．填空题（共8小题，满分18分）

6．（2分）（2022•孟津县）任意抽一张扑克牌，从它的奇偶性考虑，抽到的牌是数的可能性

大一些。

7．（2分）（2022•金昌）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15

个。从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，

至少要摸出个球。

8．（2分）（2021•柳河县）在20张同样的卡片上分别写上1～20各数，将卡片打乱，从中任意抽取一

张，抽到质数的可能性是。

9．（3分）（2020•吴江区模拟）在1﹣20的数字中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是，摸

到合数的可能性是。摸到奇数和摸到偶数的可能性都是。

10．（2分）（2021•余杭区）在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是，

摸出的可能性是．

11．（3分）（2021•滁州）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，

摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了个黑球。要使摸到黑球的可能性

变成，可以从口袋里拿走个红球，也可以往口袋里再放入个黑球。

12．（2分）（2021•天心区模拟）有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这

样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为.（用最简分数表示）

13．（2分）（2020•长沙）一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是。

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14．（2分）（2022•云南）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为

10%。（判断对错）

15．（2分）（2022•吴中区）小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，

那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。（判断对错）

16．（2分）（2022•曾都区）东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝

上．．（判断对错）

17．（2分）（2021•靖边县）盒子里有6个黄球，5个白球和4个蓝球，球除颜色外完全相同，从中任

意摸一个，摸到黄球的可能性最大。（判断对错）

18．（2分）（2022•西乡县模拟）如图，箱中的球除颜色外其余均相同，任意摸出一个球，从甲箱中摸

到黑色球的可能性和从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。（判断对错）

四．连线题（共1小题，满分4分，每小题4分）

19．（4分）（2022•郧阳区）连一连。

五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

20．（6分）（2022•长治）六年级成立了课外小组，通过转盘决定每个人参加的类型．按下面要求设计

一个转盘：

（1）设羽毛球、网球、乒乓球三种活动项目．

（2）指针停在羽毛球区域的可能性是．

（3）参加乒乓球小组的可能性是参加网球的2倍．

21．（6分）（2021•商丘模拟）给下面两个盒子中的小球涂上红、蓝两种颜色。

①第一个盒子摸到红球的可能性大；

②第二个盒子摸到红球的可能性小。

六．应用题（共8小题，满分46分）

22．（6分）（2019•保定模拟）下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8

顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．

（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？

（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？

（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？

23．（6分）（2019•保定模拟）笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），每

人掷15次，得分多者获胜．这样的游戏公平吗？说说你的理由．

24．（6分）（2019•永州模拟）苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、

大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，

摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次．

（1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？

（2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？

25．（6分）（2019•永州模拟）有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从

箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚

再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？

26．（6分）（2019•永州模拟）正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪

一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？

27．（5分）（2021•济源）游戏设计：按下列要求在卡片上写数字，每张卡片上只能写一个数字。

游戏要求：把6张卡片放入袋子，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“4”

的可能性最小。

28．（5分）（2022•雁江区）某校六年级班与班之间进行一场篮球比赛，六（1）和六（2）比赛胜负结

果如表。

班级六（1）六（2）

比赛成绩6胜2负4胜4负

①六年级一共有个班。

②如果六（1）班与六（2）班再赛一场。请你预测谁获胜的可能性大，为什么？

29．（6分）（2021•无锡模拟）一个口袋里装有5个大小、质地完全相同的球（1红、1蓝、3绿）。闭

上眼睛，从口袋里1次摸出3个球，摸到1红、1蓝、1绿的可能性大还是1红、2绿的可能性

大？

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第23讲可能性

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2021•平阳县）盒子里有2个红球和2个黄球，规定从中摸出一个球后再放回去摇匀重复

摸球。小明前3次摸出的球是2个红球和1个黄球，关于第4次摸球，下面说法正确的是（）

A．一定是黄球

B．黄球的可能性大

C．红球的可能性大

D．两种颜色的球可能性一样大

【思路点拨】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则

越小，数量相同，可能性也相同。

【规范解答】解：因为盒子里红球的个数与黄球的个数相同，所以每次摸到红球的可能性与摸到黄

球的可能性始终是相等的，因此不管前面几次摸到的结果如何，第4次摸球，摸到两种颜色的球可

能性一样大。

故选：D。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，

数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

2．（2分）（2021•丰台区）从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（）

A．很大

B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等

C．很小

D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大

【思路点拨】2～10这9个数中，奇数有：3、5、7、9，共4个，偶数有：2、4、6、8、10，共5

个，偶数的个数比奇数的个数多，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量

越多，可能性越大，反之则越小。

【规范解答】解：因为2～10这9个数中，偶数的个数比奇数的个数多，所以从2～10这9张扑克

牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大。

故选：D。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，

数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

3．（2分）（2021•苍南县）把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）

的可能性最大。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数

【思路点拨】1～9，这9个数字中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个；偶数有：2、4、6、8，共

4个；质数有：2、3、5、7，共4个；合数有：4、6、8、9，共4个，符合哪种条件的数字最多，

摸到哪种数字的可能性最大。

【规范解答】解：这9个数字中，奇数的个数最多，所以任意摸出1张，摸到奇数的可能性最大。

故选：A。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，

数量越多，可能性越大，反之则越小，还要熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。

4．（2分）（2021•启东市）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到

号码是（）的可能性最小。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数

【思路点拨】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10

共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生

的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。

【规范解答】解：由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。

故选：C。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，

数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

5．（2分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的

数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧赢．那么，小亚赢的可能性（）

A．比小巧大B．比小巧小

C．与小巧一样大D．无法确定

【思路点拨】首先根据奇数、偶数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶

数，然后列举出1～5这5个数字两数相加的和，再比较和是奇数、和是偶数的可能性．据此解答．

【规范解答】解：1+2＝3，

2+1＝3，

1+3＝4，

3+1＝4，

1+4＝5，

4+1＝5，

1+5＝6，

5+1＝6，

2+3＝5，

3+2＝5，

2+4＝6，

4+2＝6，

2+5＝7，

5+2＝7，

3+4＝7，

4+3＝7，

3+5＝8，

5+3＝8，

4+5＝9，

5+4＝9，

1+1＝2，

2+2＝4，

3+3＝6，

4+4＝8，

5+5＝10，

由此可知：两个数的和是奇数的有12个，和是偶数有13个，

所以和是奇数的可能性小于和是偶数的可能性．

答：小亚赢的可能性比小巧小．

故选：B。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握事件发生的可能性的大小判断，以及游戏规则的公平性．

二．填空题（共8小题，满分18分）

6．（2分）（2022•孟津县）任意抽一张扑克牌，从它的奇偶性考虑，抽到的牌是奇数的可能性大

一些。

【思路点拨】2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。1～13这13个数中，奇数有：1、3、5、

7、9、11、13，共7个，偶数有：2、4、6、8、10、12，共6个。其中奇数的个数比偶数的个数多，

所以任意抽一张，抽中奇数的可能性大。

【规范解答】解：任意抽一张扑克牌，从它的奇偶性考虑，抽到的牌是奇数的可能性大一些。

故答案为：奇。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪

种数多，抽中哪种数的可能性就大的道理。

7．（2分）（2022•金昌）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15

个。从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，

至少要摸出4个球。

【思路点拨】根据题意可知，盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。15＞10＞8，

所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，只要再

摸出一只就能保证有2个同色的，即至少要摸出3+1＝4（个）球。

【规范解答】解：15＞10＞8

所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；

3+1＝4（个）

要想摸出的球一定有2个同色的，只要再摸出一只就能保证有2个同色的，即至少要摸出4个球。

故答案为：黄，4。

【考点评析】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色

的。

8．（2分）（2021•柳河县）在20张同样的卡片上分别写上1～20各数，将卡片打乱，从中任意抽取一

张，抽到质数的可能性是。

【思路点拨】20以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，然后计算出质数的个数占

总数的几分之几。

【规范解答】解：8÷20＝

答：从中任意抽取一张，抽到质数的可能性是。

故答案为：。

【考点评析】本题解题关键是能够理解质数的意义，找出20以内质数的个数，再计算出质数的个

数占总数的几分之几。

9．（3分）（2020•吴江区模拟）在1﹣20的数字中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是，摸

到合数的可能性是。摸到奇数和摸到偶数的可能性都是。

【思路点拨】分别找出质数、合数、奇数、偶数的个数，再根据可能性的计算公式，分别除以总数

即可。

【规范解答】解：质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，

合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个，

奇数和偶数都是：20÷2＝10（个）

摸到质数的可能性：

8÷20＝

摸到合数的可能性：

11÷20＝

摸到奇数和偶数的可能性：

10÷20＝

答：摸到质数的可能性是，摸到合数的可能性是。摸到奇数和摸到偶数的可能性都是。

故答案为：，，。

【考点评析】本题主要考查了可能性的求法，以及质数与合数的定义，需要注意的是1既不是质数

也不是合数。

10．（2分）（2021•余杭区）在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是，摸

出奇数、偶数的可能性是．

【思路点拨】首先判断出1﹣20的数字中质数的个数是多少，再根据求可能性的方法：求一个数是

另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以20，求出摸到质数的可能性是多少；

然后根据1﹣20中的奇数、偶数都是10个，可得摸出奇数、偶数的可能性是，据此解答即可．

【规范解答】解：因为1﹣20的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19，

所以摸到质数的可能性是：

8÷20＝；

因为1﹣20中的奇数、偶数都是10个，

所以摸出奇数、偶数的可能性是．

答：摸到质数的可能性是，摸出奇数、偶数的可能性是．

故答案为：．

【考点评析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求

可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的

大小的准确值时，可以根据质数等各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．

11．（3分）（2021•滁州）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，

摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9个黑球。要使摸到黑球的可能性变

成，可以从口袋里拿走3个红球，也可以往口袋里再放入9个黑球。

【思路点拨】把口袋里面球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出则摸到红球的

可能性是，用红球的个数除以，可以计算出口袋里面球的总数，然后用口袋里面球的总数减去

红球的个数，可以计算出口袋里放了多少个黑球。

把口袋里黑球的个数看作单位“1”，用黑球的个数除以，可以计算出现在黑球的个数，所以再用

现在黑球的个数减去原来黑球的个数可以计算出黑球增加的个数，由于口袋里面球的总数不变，黑

球增加的个数就相当于红球减去的个数。

把口袋里面球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出则摸到红球的可能性是，

用红球的个数除以，可以计算出口袋里面球的总数，用总数减去原来口袋里面球的个数，可以计

算出可以往口袋里再放入几个黑球。

【规范解答】解：

＝

＝15（个）

15﹣6＝9（个）

15﹣12＝3（个）

＝

＝24﹣15

＝9（个）

答：如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以

从口袋里拿走3个红球，也可以往口袋里再放入9个黑球。

故答案为：9；3；9。

【考点评析】本题虽然可能性问题，但却用到了分数应用题的解题思路，解题关键是找准题目中的

单位“1”，再根据分数除法的意义与分数乘法的意义，列式计算。

12．（2分）（2021•天心区模拟）有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这

样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为.（用最简分数表示）

【思路点拨】找出数字和为8的所有情况，除以总数36即可解答。

【规范解答】解：点数之和恰好等于8的情况共有10种：

（2，6）、（6，2），

第一个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），

第二个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），

第一个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），

第二个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），

所以点数之和恰好等于8的概率为＝。

故答案为：。

【考点评析】本题主要考查概率的灵活应用，解题的关键是找出数字和为8的所有情况。

13．（2分）（2020•长沙）一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是。

【思路点拨】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求

出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。

【规范解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，

基本事件总数n＝6×6＝36，

两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，

两次点数之和为5的事件的概率是p＝＝。

故答案为：。

【考点评析】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力。

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14．（2分）（2022•云南）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为

10%。×（判断对错）

【思路点拨】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用

除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。

【规范解答】解：5÷（5+5）

＝5÷10

＝50%

答：摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【考点评析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求

可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的

大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

15．（2分）（2022•吴中区）小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，

那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。×（判断对错）

【思路点拨】一枚硬币只有两个面，任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能

性始终是相等的，所以无论前面几次的结果如何，第11次抛硬币，正面朝上的可能性与反面朝上

的可能性相等。

【规范解答】解：因为任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等

的，所以第11次抛硬币，正面朝上的可能性大，此题说法错误。

故答案为：×。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解“任意抛一次硬币，落地后正面朝上的

可能性与反面朝上的可能性始终是相等的”。

16．（2分）（2022•曾都区）东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝

上．×．（判断对错）

【思路点拨】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，

因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．

【规范解答】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2＝，所以都有

可能，故原题说法错误；

故答案为：×．

【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而

得出结论，解答时不要被无用条件所困惑．

17．（2分）（2021•靖边县）盒子里有6个黄球，5个白球和4个蓝球，球除颜色外完全相同，从中任

意摸一个，摸到黄球的可能性最大。√（判断对错）

【思路点拨】根据可能性知识，哪种颜色的球的数量最少，摸到哪种颜色的球的可能性就最小，哪

种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大，据此解答。

【规范解答】解：盒子里有6个黄球，5个白球和4个蓝球，球除颜色外完全相同，因为6＞5＞4，

所以从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较大。所以原题说法正确。

故答案为：√。

【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据不同颜色的球的数量的多少进行判断即

可。

18．（2分）（2022•西乡县模拟）如图，箱中的球除颜色外其余均相同，任意摸出一个球，从甲箱中摸

到黑色球的可能性和从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。√（判断对错）

【思路点拨】分别计算甲、乙两个箱子中黑球的个数占箱子里球总数的几分之几，然后再比较大小。

【规范解答】解：1÷（1+2）

＝1÷3

＝

3÷（3+3+3）

＝3÷9

＝

所以，从甲箱中摸到黑色球的可能性和从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。

故答案为：√。

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解求每种颜色的球的可能性是多少，就是

求每种颜色的球占总数的几分之几，再进行比较。

四．连线题（共1小题，满分4分，每小题4分）

19．（4分）（2022•郧阳区）连一连。

【思路点拨】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则

越小，数量相同，可能性也相同；求摸到某种球的可能性是多少，用某种球的数量除以总数，结果

用分数表示即可。

【规范解答】解：连线如下：

【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪

种球的数量多，抽到哪种球的可能性就大，反之则越小。

五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

20．（6分）（2022•长治）六年级成立了课外小组，通过转盘决定每个人参加的类型．按下面要求设计

一个转盘：

（1）设羽毛球、网球、乒乓球三种活动项目．

（2）指针停在羽毛球区域的可能性是．

（3）参加乒乓球小组的可能性是参加网球的2倍．

【思路点拨】根据“指针停在羽毛球区域的可能性是”可知，羽毛球区域占了转圆盘的，乒乓

球和网球共占了1﹣＝；根据“参加乒乓球小组的可能性是参加网球的2倍”可知，乒乓球占

了乒乓球和网球的＝，也就是占了转盘的×＝，网球占了整个转盘的1﹣﹣＝，

依次将圆盘分割即可．

【规范解答】解：圆盘如图：

【考点评析】本题主要考查简单事件发生的可能性以及分数的意义，熟练掌握简单事件发生的可能

性是本题解题的关键．

21．（6分）（2021•商丘模拟）给下面两个盒子中的小球涂上红、蓝两种颜色。

①第一个盒子摸到红球的可能性大；

②第二个盒子摸到红球的可能性小。

【思路点拨】①摸到红球的可能性大，只要红球的个数大于蓝球的个数即可；

②摸到红球的可能性小，只要红球的个数小于蓝球的个数即可。

【规范解答】解：

【考点评析】熟练掌握判断事件发生的可能性大小的方法是解决此题的关键。

六．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）

22．（6分）（2019•保定模拟）下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8

顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．

（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？

（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？

（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？

【思路点拨】取1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概

率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答．

【规范解答】解：8＞3＝3＞2＞1，

所以：

（1）取出白帽子的可能性最大．

（2）取出红帽子的可能性最小．

（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．

【考点评析】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直

接判断可能性的大小．

23．（6分）（2019•保定模拟）笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），每

人掷15次，得分多者获胜．这样的游戏公平吗？说说你的理由．

【思路点拨】根据骰子的点数可知：偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，所以，每掷一

次出现奇数和偶数的可能性都是，所以，这个游戏规则公平．

【规范解答】解：1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，

每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是．

答：这样的游戏规则公平．

【考点评析】本题主要考查游戏规则的公平性，关键分清奇数和偶数，判断游戏规则的公平性．

24．（6分）（2019•永州模拟）苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、

大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，

摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次．

（1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？

（2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？

【思路点拨】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个

数的：6÷（6+2+1）＝，红珠子占珠子个数的：2÷（2+6+1）＝，蓝珠子占珠子个数的：1÷

（1+2+6）＝，他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的

可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子

不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．

（2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱

子．

【规范解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总

数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子；

因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸

珠子．

（2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选

择2号箱子．

【考点评析】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间

的关系做题．

25．（6分）（2019•永州模拟）有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从

箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚

再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？

【思路点拨】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．

【规范解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为：

1÷3＝

答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半．

（2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为：

1÷2＝

答：小刚抽到的“1”的可能性有．这样对小明不公平．

【考点评析】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

26．（6分）（2019•永州模拟）正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪

一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？

【思路点拨】正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一下正方体，看看哪一面朝上，

因为有6个面，所以有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．

【规范解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，每一面都有

可能朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等．

答：每一面都有可能朝上，一共有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．

【考点评析】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接

判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，

再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．

七．解答题（共3小题，满分16分）

27．（5分）（2021•济源）游戏设计：按下列要求在卡