大学数学A 教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《大学数学A》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号9123G00001开课单位数学与信息科学学院课程名称（中文）大学数学A（英文）CollegeMathematicsA课程性质必修考核类型考试课程学分3课程学时51课程类别通识教育课程（通识通修课）先修课程无适用专业（类）文科类专业（艺术类除外）二、课程描述及目标（一）课程简介《大学数学A》课程是文科专业的一门公共课程，主要分为一元微积分学和线性代数两部分内容，其中一元微积分学的内容主要包括函数、极限与连续、微分学和积分学；线性代数主要有行列式、矩阵和线性方程组三部分。本课程根据文科专业的特点，去除了冗长复杂的证明推导过程，力求用简洁、生动的图像、例子来帮助学生理解教学内容，注重数学兴趣、数学思维和数学能力的培养。本课程旨在通过理论教学及课外阅读使学生汲取数学文化的营养，提高数学素养；掌握微积分及线性代数的一些基础知识和一些基本方法，并能进行简单应用；了解解决数学问题的思想方法，并将之融入到文科专业的知识体系中，影响并促进数学思维方式与相关专业知识的结合，培养文科学生逻辑清晰、缜密思维、演绎归纳、符号表达等基于逻辑性的思维方式，从而提高文科大学生的综合素质。（二）教学目标通过本课程，学生将学会微积分和线性代数方面的基本内容，掌握数学推理的基本概念和一些基本方法，并能进行简单的计算，能将数学的思想方法融入到文科专业的知识体系中，从而提高生的综合素质。课程目标有以下几个方面：课程目标1：了解数学文化及数学发展的历史，了解数学家们所做的重大贡献；使文科学生了解一些重要数学分支的形成和发展过程，体会蕴涵于其中的基本数学思想方法、数学文化内涵；课程目标2：掌握大学数学中微积分和线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，能进行一些简单的计算；课程目标3：能将数学理论、方法应用到自己所学专业中，促进发现、提出、分析和解决人文社科实际问题能力的提升，体验数学在解决实际问题中强大作用；课程目标4：使文科学生在量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力等方面受到有益的启发并能产生积极的作用；使文科学生在培养严谨的学风、敏捷的思维、坚韧的毅力、顽强的性格、持之以恒的态度等优良人文素质方面能产生积极的影响。三、教学方式与方法第一学堂——教室，采用传统教学、多媒体辅助教学与实验辅助教学相结合的方法进行教学，课上详细讲解基本理论知识，辅以例题帮助理解，对所学知识进行提问、课堂训练和讨论，课下进行习题训练；第二学堂——课外，主要内容是数学历史文化，包含数学简史和数学思想。纳入教学计划，但不占用课堂教学时间，而是利用业余时间，采用自学的方式，通过设置讨论题、交流等形式实现既定教学目标。四、教学重点与难点（一）教学重点1、微积分：极限、导数、微分、不定积分、定积分等基本概念；极限的计算、导数的计算、积分的计算等基础知识；导数与积分的应用；数学思想的渗透等。2、线性代数：行列式的概念与计算；矩阵的相关概念及运算；矩阵的初等变换；线性方程组及其求解。（二）教学难点1、微积分：极限的计算、复合函数的求导、积分方法；2、线性代数：行列式的计算、矩阵的运算、线性方程组解的判断和表示。五、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第1章微积分的基础和研究对象掌握函数及其性质、初等函数和复合函数的定义。4讲授课程目标1-42第2章极限理解数列和函数极限的概念；了解两个重要极限；会利用极限的运算法则和重要极限公式进行简单的计算；理解无穷小量，会判断函数的连续。12讲授课程目标1-43第3章导数与微分熟练掌握导数的定义和计算方法，能计算一般函数的导数，能利用导数工具研究函数的性质，理解微分的概念。12讲授课程目标1-44第4章导数的应用能利用导数研究函数的性质，利用导数解决简单的实际问题。4讲授课程目标1-45第5章不定积分理解不定积分的定义，掌握积分的性质和计算方法。6讲授课程目标1-46第6章定积分理解定积分的定义，掌握积分的性质和计算方法；掌握牛顿-莱布尼茨公式；会用定积分解决应用问题。6讲授课程目标1-47第8章线性代数概述掌握n维向量的线性运算，了解线性组合的概念；理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算；掌握矩阵的初等变换；会求矩阵的秩；了解逆矩阵。7讲授课程目标1-4合计51六、学业评价和课程考核（一）考核类型：☑考试考查（二）考核方式：开卷考试☑闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核50%出勤20%根据实际考勤次数以及学生实际到课次数进行评分课程目标4作业30%根据学生作业的完成次数及正确率评分课程目标2-4小论文30%根据小论文的书写质量评分课程目标1-4表现20%根据课堂回答问题、讨论及听课状态评分课程目标1-4期末考核50%学生试卷成绩课程目标1-4七、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度八、教材与教学参考书（一）教材《大学文科数学》，张国楚等，高等教育出版社，2021.9，第四版。（二）教学参考书《大学文科数