(22)-专题08 复合应用题（基础卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第8讲复合应用题

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

23

1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有

34

人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。

A．32B．36C．28D．20

2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同学的平均身高是1.5m，小芳班上同学的平均身高是1.42m，

小芳和小明比较身高，结果是（）。

A．小芳比小明高B．小明比小芳高C．不能确定

3．（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是（）。

A．1：5B．1：6C．5：6D．6：5

4．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千

米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。

A．15B．30C．60D．120

5．（2分）（2021·承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。

已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了

（）时。

A．5B．5.5C．4.6

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

11

6．（2分）（2020六上·邹城期末）行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度

54

的比是5：4。（）

7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时

间比是3：4，速度比是4：3。（）

8．（2分）（2019六上·兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走

一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．（）

9．（2分）（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行

的路程比2：3。（）

10．（2分）（2019·苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，

一共需要装20盏灯。（）

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共14分)

11．（1分）（2023六上·房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完

成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。

12．（1分）（2022六上·达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风每小时

1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出千米就应往回飞。

13．（1分）（2022·绵阳）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大

的数，那么这两个数的和是。

14．（3分）（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是，在相同的时间里，行的路程比是，往返AB两城所需

要的时间比是。

15．（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行的时间比

是，速度比是。

16．（2分）（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要个

矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。

17．（2分）（2022六下·万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方

便。在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长

度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，小时后可到达郑州。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。

小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，分钟后

相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超出奶奶一圈。

四、解答问题(共9题；共45分)

19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样｡李老师买了9张前排

票和9张后排票，共花去1260元｡每张前排票和每张后排票各是多少元？

20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，一辆

汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？

21．（5分）（2022·思明）列式并解答。

莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50米，莉莉来回

一趟平均每分钟走多少米？

22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个

在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千

米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？

23．（5分）（2022·惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分

钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？

24．（5分）（2022·惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一

辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100

千米，几小时后两车相遇？

25．（5分）（2022·殷都）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有

1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？

26．（5分）（2022·邢台）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60

千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？

27．（5分）一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米也用了10秒。

如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒?

五、综合提升(共3题；共21分)

28．（7分）下图是描述科技小组的同学骑自行车从学校到科技馆参观，然后又返回学校的行程。根据

下图提供的信息回答问题。

（1）（1分）科技小组的同学在科技馆参观了时。

（2）（3分）往返途中科技小组的同学休息了吗？若休息了，休息了多长时间？

（3）（3分）他们从学校到科技馆的平均速度是多少？

29．（9分）（2020六上·邹城期末）根据方向和距离描述物体的位置。

（1）（1分）A岛在渔船的偏、方向上，距离是km。

（2）（1分）B岛在渔船的偏、方向上，距离是km。

（3）（1分）若渔船以每小时4km的速度驶向B岛，需小时才能到达。

30．（5分）看图回答问题。

（1）（1分）飞机共飞行秒。

（2）（1分）飞机最高飞到m。

（3）（1分）从第秒到第秒，飞机爬升速度最快，平均每秒爬升m。

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第8讲复合应用题

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

23

1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有

34

人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。

A．32B．36C．28D．20

【答案】D

23

【规范解答】解：48×＋48×-48

34

=32＋36-48

=68-48

=20（人）。

故答案为：D。

【思路点拨】两种球都喜欢的人数=喜欢打乒乓球的人数＋喜欢打篮球的人数-六（1）班的总人数；

其中，喜欢打乒乓球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打乒乓球的占的分率，喜欢打篮球的人数=六

（1）班的总人数×喜欢打篮球的占的分率。

2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同学的平均身高是1.5m，小芳班上同学的平均身高是1.42m，

小芳和小明比较身高，结果是（）。

A．小芳比小明高B．小明比小芳高C．不能确定

【答案】C

【规范解答】根据小明班上同学的平均身高是1.5m，那小明的身高可能比1.5米高，也可能等于1.5

米，也可能比1.5米低；

同样的道理，小芳班上同学的平均身高是1.42m，那小芳的身高可能比1.42米高，也可能等于1.42

米，也可能比1.42米低；

所以，没有办法比较两个小朋友的身高。

故答案为：C。

【思路点拨】班级学生平均身高是全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此，整班学生的平均身

高，不能说明每个学生的身高。

3．（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是（）。

A．1：5B．1：6C．5：6D．6：5

【答案】D

【规范解答】解：所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是6：5。

故答案为：D。

【思路点拨】路程一定，时间和速度成反比，时间的比和速度的比刚好相反，据此解答。

4．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千

米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。

A．15B．30C．60D．120

【答案】B

【规范解答】2千米=2000米，

2000÷60≈33.3（分钟），

2000÷70≈28.6（分钟），

所以大约需要30分钟。

故答案为：B。

【思路点拨】路程÷速度=时间，根据笑笑爸爸大约的速度求出大约需要的时间，据此解答。

5．（2分）（2021·承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。

已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了

（）时。

A．5B．5.5C．4.6

【答案】B

【规范解答】解：（715＋55）÷（75＋65）

=770÷140

=5.5（小时）。

故答案为：B。

【思路点拨】一共用的时间=（甲、乙两地的路程＋55千米）÷速度和。

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

11

6．（2分）（2020六上·邹城期末）行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度

54

的比是5：4。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：假设全程是1，则

11

甲、乙的速度之比=（1÷）：（1÷）

54

=5：4，

所以原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】速度=路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再进行相比即可得出

答案。

7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时

间比是3：4，速度比是4：3。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时间比是3：4，速度

比是4：3，说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】甲、乙两人所需要的时间之比=甲需要的时间：乙需要的时间；将总路程看作1，则甲、

乙的速度之比=（路程÷甲需要的时间）：（路程÷乙需要的时间），代入数值计算即可。

8．（2分）（2019六上·兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走

一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．（）

【答案】（1）错误

【规范解答】正方形的周长：2×4=8（cm）；

圆的周长：3.14×2=6.28（cm）；

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案为：错误。

【思路点拨】根据题意，圆的周长C=πd，正方形的周长=边长×4，分别代入数值计算出圆的周长和

正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即可。

9．（2分）（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行

的路程比2：3。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：甲、乙每分钟所行的路程比是15：10=3：2。

故答案为：错误。

【思路点拨】因为从学校到邮局的路程一定，所以每分钟行的路程与用的时间成反比。

10．（2分）（2019·苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，

一共需要装20盏灯。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：200÷10=20（盏），圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安

装一盏灯，一共需要装20盏灯。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数=段数，所以灯的盏数=段数，用滑冰场的周长除

以间隔的米数求出间隔数就是灯的盏数。

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共14分)

11．（1分）（2023六上·房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完

成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。

【答案】3

111

【规范解答】解：÷（+）

21510

11

=÷

26

1

=×6

2

=3（天）

故答案为：3。

1

【思路点拨】甲单独做需要15天完成，甲的工作效率是；乙单独做需要10天完成，乙的工作效

15

1

率是；总工作量看做单位1，单位1÷甲乙的工作效率之和=工作时间。

10

12．（1分）（2022六上·达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风每小时

1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出千米就应往回飞。

【答案】4000

11

【规范解答】解：6÷（＋）

15001200

3

=6÷

2000

=4000（千米）。

故答案为：4000。

【思路点拨】把最多飞出的路程看作单位“1”，飞机去时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小

11

时可以飞行1200千米，那么顺风与逆风用的时间分别占总时间的和，要求飞出的路程=6

15001200

11

÷（＋）。

15001200

13．（1分）（2022·绵阳）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大

的数，那么这两个数的和是。

【答案】60.17

【规范解答】解：49.23÷（10-1）

=49.23÷9

=5.47

5.47×10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案为：60.17。

【思路点拨】将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，说明较大数是较小数的10倍，本题

按差倍问题解答；差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。

14．（3分）（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是，在相同的时间里，行的路程比是，往返AB两城所需

要的时间比是。

【答案】6：5；6：5；5：6

【规范解答】解：去时和返回时的速度比是30：25=6：5；在相同的时间里，行的路程比与速度比

相等，即是6：5；往返AB两城所需要的时间比与速度比是130：1255：6；

故答案为：6：5；6：5；5：6。

【思路点拨】根据要求写出两个量的比，再化成最简整数比即可。

15．（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行的时间比

是，速度比是。

【答案】7：5；5：7

【规范解答】解：龙龙与聪聪步行的时间比是7：5，速度比是5：7。

故答案为：7：5；5：7。

【思路点拨】路程一定，时间比和速度比刚好相反。

16．（2分）（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要个

矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。

【答案】8；6

【规范解答】16÷2=8（个）；

50÷8=6（支）2（个）。

故答案为：8；6。

【思路点拨】1支笔换矿泉水空瓶数=矿泉水瓶总数÷换的笔的只数；换的笔的只数=矿泉水瓶数÷1

支笔换矿泉水空瓶数。

17．（2分）（2022六下·万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方

便。在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长

度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，小时后可到达郑州。

【答案】810；3

1

【规范解答】解：8.1÷÷100000

10000000

=81000000÷100000

=810（千米）

810÷270=3（小时）。

故答案为：810；3。

【思路点拨】郑万高铁的实际长度=图上距离÷比例尺；到达郑州需要的时间=路程÷速度。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。

小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，分钟后

相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超出奶奶一圈。

20

【答案】；20

9

11

【规范解答】解：1÷（＋）

45

9

=1÷

20

20

=（分钟）

9

11

1÷（-）

45

1

=1÷

20

=20（分钟）；

20

故答案为：；20。

9

【思路点拨】相遇时间=路程÷速度和；如果同时同地，同向而行小丽超出奶奶一圈需要的时间=路

程÷速度差。

四、解答问题(共9题；共45分)

19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样｡李老师买了9张前排

票和9张后排票，共花去1260元｡每张前排票和每张后排票各是多少元？

【答案】解：因为3张前排票价=4张后排票价，所以9张前排票价=12张后排票价，

9张前排票和9张后排票=21张后排票，

1260÷21=60（元）

4×60÷3

=240÷3

=80（元）

答：每张前排票是80元，每张后排票是60元。

【思路点拨】共花去的钱数÷后排票的张数=后排票的钱数，后排票的钱数×4÷3=前排票的钱数。

20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，一辆

汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？

1

【答案】解：4÷＝48000000（厘米）

12000000

48000000厘米＝480千米

480÷8＝60（千米）

答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。

【思路点拨】这辆汽车每小时至少的速度=路程÷计划行驶的时间；其中，路程=实际距离=图上距离÷

比例尺。

21．（5分）（2022·思明）列式并解答。

莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50米，莉莉来回

一趟平均每分钟走多少米？

【答案】解：450÷50＝9（分钟）

450×2÷（6+9）

＝900÷15

＝60（米/分）

答：莉莉来回一趟平均每分钟走60米。

【思路点拨】用两地的距离除以6求出从家到图书馆用的时间，然后用来回的总路程除以来回的总时

间求出来回的平均速度即可。

22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个

在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千

米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？

【答案】解：19时30分-17时55分＝1时35分

59.4÷54＝1.1（时）

1.1时＝1时6分

1时6分＜1时35分

答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。

【思路点拨】妙妙爸爸赶回去需要的时间=路程÷速度，距离开会的时间=开会时的时间-出发时的时

间，然后比较大小。

23．（5分）（2022·惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分

钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？

【答案】解：18分钟＝0.3时

（3+18×0.3）÷（0.2+0.3）

＝8.4÷0.5

＝16.8（千米）

答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。

【思路点拨】先把单位进行换算，即18分钟＝0.3时，甲地到乙地的距离=开始时行的距离+剩下的距

离，其中剩下的距离=剩下的路每分钟行驶的距离×剩下的路行驶的时间，所以这个人从甲地到乙地

骑自行车的平均速度=甲地到乙地的距离÷两端路一共行驶的时间，据此代入数值作答即可。

24．（5分）（2022·惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一

辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100

千米，几小时后两车相遇？

1

【答案】解：18÷＝270000000（厘米）

15000000

270000000厘米＝2700千米

2700÷（80+100）

＝2700÷180

＝15（小时）

答：15小时后两车相遇。

【思路点拨】相遇时间=路程÷速度和；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。

25．（5分）（2022·殷都）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有

1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？

【答案】解：1000÷（160÷2）

＝1000÷80

＝12.5（小时）

答：按照这样的速度，全程需要12.5小时。

【思路点拨】全程需要的时间=路程÷速度；其中，速度=2小时行驶的路程÷行驶的时间。

26．（5分）（2022·邢台）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60

千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？

【答案】解：70×（3+5）+60×5

＝70×8+300

＝560+300

＝860（千米）

答：甲，乙两地相距860千米。

【思路点拨】客车行驶的路程加上货车行驶的路程即为甲，乙两地的距离；路程=速度×时间。

27．（5分）一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米也用了10秒。

如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒?

【答案】解：9010701028(米/秒)

100÷8=12.5（秒）

【思路点拨】本题关键是根据（逆风速+顺风速）÷2=无风速，求出无风时每秒的速度．首先，

根据顺风跑90米用了10秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑70米，也用了10秒钟，求出

逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑100米要用多少秒，用100

除以无风时的速度即可．

五、综合提升(共3题；共21分)

28．（7分）下图是描述科技小组的同学骑自行车从学校到科技馆