2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验在疾病救治技术研究中的试题

2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验在疾病救治技术研究中的试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.在进行假设检验时，以下哪个是单侧检验？A.左尾检验B.右尾检验C.双尾检验D.上述都是2.在样本量相同的情况下，以下哪个检验方法对总体分布的假设要求更宽松？A.Z检验B.t检验C.F检验D.χ²检验3.在进行χ²检验时，如果期望频数小于5，应该采取以下哪种方法？A.直接计算χ²值B.使用连续性校正C.改用Fisher精确检验D.上述都是4.以下哪个是正态分布的参数？A.均值B.标准差C.均值和标准差D.以上都是5.在进行t检验时，以下哪个假设是必须满足的？A.样本独立B.样本正态分布C.总体方差相等D.上述都是6.在进行方差分析（ANOVA）时，以下哪个统计量用于检验组间差异？A.F统计量B.t统计量C.χ²统计量D.Z统计量7.在进行t检验时，如果总体方差未知，应该使用以下哪种t检验？A.单样本t检验B.独立样本t检验C.汇总样本t检验D.配对样本t检验8.以下哪个是置信区间的定义？A.样本统计量与总体参数之间的差值B.样本统计量与总体参数之间的比值C.样本统计量与总体参数之间的概率区间D.以上都不是9.在进行假设检验时，以下哪个是功效（Power）的定义？A.拒绝虚无假设的概率B.接受虚无假设的概率C.统计量落入拒绝域的概率D.统计量落入接受域的概率10.在进行t检验时，如果总体方差未知，应该使用以下哪种t分布？A.t分布B.F分布C.χ²分布D.Z分布二、填空题1.在进行假设检验时，我们通常将统计推断的结论分为两类：______和______。2.在进行t检验时，我们通常需要满足两个假设：______和______。3.在进行χ²检验时，我们通常需要计算______和______两个统计量。4.置信区间是一个概率区间，它包含了总体参数的______。5.在进行假设检验时，功效是指______。6.在进行t检验时，如果总体方差未知，我们应该使用______分布。7.在进行方差分析时，我们通常使用______统计量来检验组间差异。8.在进行单样本t检验时，如果总体方差未知，我们应该使用______t分布。9.在进行t检验时，样本量越大，t分布越接近______分布。10.在进行χ²检验时，如果期望频数小于5，我们应该使用______检验方法。三、计算题1.从某地区随机抽取100名成年男性，测量其身高（单位：cm），得到样本均值μ=170，样本标准差s=5。假设该地区成年男性身高的总体服从正态分布，问：该地区成年男性身高的总体均值是否显著高于160cm？（使用α=0.05）2.某医院研究人员想要比较两种治疗方案对治愈某种疾病的效果。他们随机抽取30名患者，将他们分为两组，每组15人。一组接受治疗方案A，另一组接受治疗方案B。治疗结束后，记录两组患者的治愈率。治疗方案A组的治愈率为80%，治疗方案B组的治愈率为60%。问：两种治疗方案对治愈该疾病的效果是否有显著差异？（使用α=0.05）3.某医院研究人员想要比较两种药物对降低血压的效果。他们随机抽取20名高血压患者，将他们分为两组，每组10人。一组服用药物A，另一组服用药物B。治疗一段时间后，记录两组患者的血压值。药物A组的平均血压为130/80mmHg，药物B组的平均血压为120/70mmHg。问：两种药物对降低血压的效果是否有显著差异？（使用α=0.05）4.某医院研究人员想要比较两种抗生素对治疗某种细菌感染的效果。他们随机抽取30名患者，将他们分为三组，每组10人。第一组接受抗生素A治疗，第二组接受抗生素B治疗，第三组作为对照组。治疗结束后，记录三组患者的治愈率。抗生素A组的治愈率为70%，抗生素B组的治愈率为60%，对照组的治愈率为40%。问：三种治疗方案对治疗该细菌感染的效果是否有显著差异？（使用α=0.05）5.某医院研究人员想要比较两种化疗方案对癌症患者的治疗效果。他们随机抽取40名癌症患者，将他们分为两组，每组20人。一组接受方案A治疗，另一组接受方案B治疗。治疗结束后，记录两组患者的生存率。方案A组的生存率为60%，方案B组的生存率为40%。问：两种化疗方案对癌症患者的治疗效果是否有显著差异？（使用α=0.05）四、简答题1.简述假设检验的基本步骤。2.解释什么是置信区间，并说明如何计算单正态总体均值的置信区间。3.描述方差分析（ANOVA）的基本原理及其应用场景。五、论述题1.论述在疾病救治技术研究中，如何应用假设检验和置信区间进行数据分析。2.结合实际案例，说明在统计学分析中如何处理小样本数据。六、应用题1.某医院研究人员调查了100名高血压患者，测量了他们的血压值。其中，男性患者60人，女性患者40人。样本均值为135/85mmHg，样本标准差为20/10mmHg。假设血压值服从正态分布，问：该医院高血压患者的平均血压是否显著高于130/80mmHg？（使用α=0.05）2.某医院研究人员对比了两种抗生素对治疗肺炎的效果。他们随机抽取30名肺炎患者，分为两组，每组15人。一组接受抗生素A治疗，另一组接受抗生素B治疗。治疗结束后，记录两组患者的治愈率。抗生素A组的治愈率为80%，抗生素B组的治愈率为60%。假设治愈率服从二项分布，问：两种抗生素对治疗肺炎的效果是否有显著差异？（使用α=0.05）3.某医院研究人员想要比较三种不同剂量药物对降低血糖的效果。他们随机抽取20名糖尿病患者，将他们分为三组，每组6人。第一组接受低剂量药物A治疗，第二组接受中剂量药物B治疗，第三组接受高剂量药物C治疗。治疗一段时间后，记录三组患者的血糖值。低剂量药物A组的平均血糖为7.5mmol/L，中剂量药物B组的平均血糖为6.8mmol/L，高剂量药物C组的平均血糖为6.2mmol/L。问：三种不同剂量药物对降低血糖的效果是否有显著差异？（使用α=0.05）本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：单侧检验指的是只关注一个方向上的差异，如只关注均值是否高于某个值或者低于某个值。2.B解析：t检验对总体分布的假设要求相对宽松，因为它适用于小样本数据，且对总体分布的形状要求不高。3.C解析：当期望频数小于5时，直接计算χ²值可能会导致偏差，使用连续性校正可以减少这种偏差。4.C解析：正态分布有两个参数，即均值和标准差。5.D解析：在进行t检验时，需要满足样本独立、样本正态分布以及总体方差相等的假设。6.A解析：方差分析（ANOVA）中，F统计量用于检验组间差异。7.B解析：当总体方差未知时，应该使用独立样本t检验。8.C解析：置信区间是一个概率区间，它包含了总体参数的概率范围。9.A解析：功效是指拒绝虚无假设的概率。10.A解析：当总体方差未知时，应该使用t分布。二、填空题1.拒绝域、接受域解析：假设检验的结论分为拒绝虚无假设和接受虚无假设两种情况。2.样本独立、样本正态分布解析：t检验的基本假设包括样本独立和样本正态分布。3.χ²值、自由度解析：χ²检验中，计算χ²值和自由度是必要的步骤。4.概率解析：置信区间是一个概率区间，表示总体参数落在该区间内的概率。5.拒绝虚无假设的概率解析：功效是指拒绝虚无假设的概率。6.t分布解析：当总体方差未知时，应该使用t分布。7.F统计量解析：方差分析中，使用F统计量来检验组间差异。8.t分布解析：当总体方差未知时，应该使用t分布。9.正态分布解析：随着样本量的增加，t分布趋近于正态分布。10.Fisher精确检验解析：当期望频数小于5时，应该使用Fisher精确检验。三、计算题1.解析：使用单样本t检验，计算t值和p值，比较p值与α值，判断是否拒绝虚无假设。2.解析：使用独立样本t检验，计算t值和p值，比较p值与α值，判断是否拒绝虚无假设。3.解析：使用独立样本t检验，计算t值和p值，比较p值与α值，判断是否拒绝虚无假设。4.解析：使用方差分析（ANOVA），计算F值和p值，比较p值与α值，判断是否拒绝虚无假设。5.解析：使用独立样本t检验，计算t值和p值，比较p值与α值，判断是否拒绝虚无假设。四、简答题1.解析：假设检验的基本步骤包括：提出假设、选择检验方法、计算统计量、确定临界值、比较统计量和临界值、得出结论。2.解析：置信区间是通过样本统计量（如均值、比例等）和标准误差计算得到的，表示总体参数的可能范围。3.解析：在疾病救治技术研究中，假设检验和置信区间可以用于比较不同治疗方法的效果、评估治疗效果的显著性、估计治疗效果的可靠性等。五、论述题1.解析：在疾病救治技术研究中，假设检验和置信区间可以用于比较不同治疗方法的效果，通过统计学分析得出结论，为临床决策提供依据。2.解