华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《直线与圆的位置关系》习题课 课件

第27章圆27.2与圆有关的位置关系2.直线与圆的位置关系目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练直线与圆的位置关系的判定及其应用1．如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是(

)A．相切

B．相交

C．相离

D．平行B234567891011121312．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则下列能正确反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(

)【变式题】在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆一定(

)A．与x轴相切，与y轴相切

B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切

D．与x轴相交，与y轴相交23456789101112131DC3．在△ABC中，CA＝CB，O为AB的中点，以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是(

)A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定23456789101112131B4.[教材改编题]已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则d的取值范围是(

)A．d＞3B．0≤d＜3C．0≤d≤3D．d＝323456789101112131A5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，则⊙C的半径r的取值范围是____________．234567891011121312.4≤r≤46.[教材改编题]如图，在等边三角形ABC中，AB＝6cm，AD⊥BC于

点D，判断以点D为圆心，下列r为半径的⊙D与直线AB的位置关系．(1)r＝3cm；(2)r＝4.5cm；(3)r＝6cm.解：过点D作DE⊥AB于点E.由题意易得AD＝AB·sin60°＝9cm，∠BAD＝30°，∴DE＝4.5cm.即点D到AB的距离为4.5cm.(1)r＝3cm<4.5cm时，⊙D与AB相离．(2)r＝4.5cm时，⊙D与AB相切．(3)r＝6cm>4.5cm时，⊙D与AB相交．234567891011121317.

[真实情境]在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P

的12海里范围内是一个暗礁区．货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向．

若货船不改变航向，那么货船会不会进入暗礁区？23456789101112131解：根据题意画示意图如图．作PH⊥AB，垂足为H，则∠PAH＝90°－60°＝30°，∠PBH＝90°－45°＝45°，∵AH－BH＝AB＝10海里，∴

PH－PH＝10海里，∴PH＝5(＋1)海里．∵5(＋1)>12，∴货船不会进入暗礁区．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，2cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．23456789101112131相切9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为2，P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为________．234567891011121311或510．已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，r、d是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两个根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________．23456789101112131411．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，当r＝________时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3.23456789101112131812．如图，∠AOB＝30°，点M在OB上，且OM＝5cm，

以M为圆心，r为半径作圆．(1)讨论射线OA与⊙M的公共点个数，并写出r对应的取值范围；23456789101112131解：(1)作MN⊥OA于点N.∵∠AOB＝30°，OM＝5cm，∴点M到射线OA的距离MN＝

OM＝2.5cm.∴当r＝2.5cm时，⊙M与射线OA只有一个公共点；当0cm<r<2.5cm时，⊙M与射线OA没有公共点；当2.5cm<r≤5cm时，⊙M与射线OA有两个公共点；当r>5cm时，⊙M与射线OA只有一个公共点．12．如图，∠AOB＝30°，点M在OB上，且OM＝5cm，

以M为圆心，r为半径作圆．(2)若C是OA上一点，OC＝5cm，当r>5cm时，求线段OC与⊙M的公共点个数．23456789101112131连结CM.由题意易得ON＝

cm.∵OC＝5cm，∴ON＝CN.又∵MN⊥OA，∴CM＝OM＝5cm.∴当r>5cm时，线段OC与⊙M的公共点个数为0.2345678910111213113.[运中考趋势·阅读理解][运算能力]阅读下列材料：已知点P(x0，y0)和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离可用公式d＝

计算．例如：求点P(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离．解：∵直线y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7，∴点P(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离为根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P(1，－3)到直线y＝x－1的距离；(2)已知⊙Q的圆心Q的坐标为(0，5)，半径r为3，判断⊙Q与直线y＝

x＋9的位置关系，并说明理由．解：(1)点P(1，－3)到直线y＝x－1的距离为⊙Q与直线y＝

x＋9的位置关系为