人教 九年级 下册 数学 第27章《三边关系、边角关系判定三角形相似》习题课 课件

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时三边关系、边角关系判定三角形相似1CBB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BB7891011C返回1．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(

)2．【点拨】【答案】B∵AD：AC＝1：3，∴AD：DC＝1：2.∵△ABC是正三角形，∴∠A＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC.∵AE＝BE，∴AE：BC＝AE：AB＝1：2.∴AD：DC＝AE：BC.又∵∠A＝∠C，∴△AED∽△CBD.故选B.返回3．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，“马”应落在(

)A．①处

B．②处

C．③处

D．④处【点拨】【答案】B返回4．如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝________时，△ABD∽△DBC．【点拨】【点易错】如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角．...返回5．返回[2024广州]如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求证：△ABE∽△ECF.6．一个三角形木架的三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(

)A．一种

B．两种

C．三种

D．四种【点拨】长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，要满足两边之和大于第三边，则长120cm的木条不能作为一边．设从120cm的木条上截下的两段长分别为xcm，ycm(x＋y≤120)，由于长60cm的木条不能与75cm的一边对应，否则x＋y＞120cm.【答案】B返回7．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是(

)A．△PAB∽△PCA

B．△ABC∽△DBAC．△PAB∽△PDA

D．△ABC∽△DCA【点拨】∵∠APD＝90°，而∠PAB≠∠PCA，∠PBA≠∠PAC，∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故C，D错误；【答案】B返回8．(16－3t)cm如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为ts.(1)用含t的代数式表示AQ＝__________；【点拨】∵AC＝16cm，CQ＝3tcm，∴AQ＝AC－CQ＝(16－3t)cm.(2)当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，t＝________．【点拨】【点易错】若两三角形相似，且三角形没有用“∽”符号锁定，则需要分类讨论，以防漏解．返回....9．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)点P1，P2，P3，D，F是△DEF边上的5个格点，请在这

5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似．(写出一个即可，并说明理由)返回10．返回11．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm.点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E，G的速度均为1cm/s，点F的速度为2cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t

s时，△EFG的面积为S