2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与数据分布试题

2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与数据分布试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法能够保证样本的代表性？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.以下哪个指标用来衡量样本统计量与总体参数之间的差异？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差3.在抽样调查中，以下哪种情况会导致抽样误差？A.样本量过大B.样本量过小C.样本分布均匀D.样本分布不均匀4.以下哪个指标用来衡量样本统计量与总体参数之间的接近程度？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差5.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6.以下哪个指标用来衡量样本的代表性？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差7.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.以下哪个指标用来衡量样本统计量与总体参数之间的差异？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差9.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样10.以下哪个指标用来衡量样本的代表性？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差二、多项选择题（每题3分，共30分）1.抽样调查中，以下哪些因素会影响抽样误差？A.样本量B.总体分布C.抽样方法D.抽样过程2.以下哪些抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样3.以下哪些指标用来衡量样本的代表性？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差4.以下哪些抽样方法适用于总体规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样5.以下哪些指标用来衡量样本统计量与总体参数之间的差异？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差6.以下哪些抽样方法适用于总体分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样7.以下哪些因素会影响抽样误差？A.样本量B.总体分布C.抽样方法D.抽样过程8.以下哪些抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样9.以下哪些指标用来衡量样本的代表性？A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差10.以下哪些抽样方法适用于总体规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。（）2.分层抽样适用于总体分布不均匀的情况。（）3.系统抽样适用于总体规模较大的情况。（）4.整群抽样适用于总体分布均匀的情况。（）5.抽样调查中，样本均值与总体均值之间存在差异。（）6.抽样调查中，样本方差与总体方差之间存在差异。（）7.抽样调查中，样本量越大，标准误差越小。（）8.抽样调查中，样本量越小，标准误差越大。（）9.抽样调查中，样本量适中，标准误差适中。（）10.抽样调查中，样本量过大，标准误差过大。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.一个班级有50名学生，随机抽取10名学生进行问卷调查，调查结果如下（单位：分）：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120求：（1）样本均值（2）样本标准差（3）样本方差2.某城市有1000户居民，随机抽取100户进行调查，调查结果如下（单位：元）：2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,11000求：（1）样本均值（2）样本标准差（3）样本方差3.某公司有员工1000名，随机抽取200名进行满意度调查，调查结果如下（单位：%）：80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,102,104,106,108,110,112,114,116,118,120求：（1）样本均值（2）样本标准差（3）样本方差五、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样的特点及其适用条件。2.解释分层抽样的原理及其在抽样调查中的应用。3.说明系统抽样的步骤及其注意事项。六、论述题（20分）论述抽样调查中如何控制抽样误差，并举例说明。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.答案：B.分层抽样解析：分层抽样能够确保样本在总体中的每一层都有代表性，适用于总体分布不均匀的情况。2.答案：A.标准误差解析：标准误差用来衡量样本统计量与总体参数之间的差异，是抽样误差的一个度量。3.答案：D.样本分布不均匀解析：样本分布不均匀会导致抽样误差，因为样本不能很好地代表总体。4.答案：A.标准误差解析：标准误差用来衡量样本统计量与总体参数之间的接近程度，是衡量样本代表性的指标。5.答案：B.分层抽样解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况，可以保证每一层都有代表性。6.答案：A.标准误差解析：标准误差用来衡量样本的代表性，反映了样本统计量与总体参数之间的差异。7.答案：D.整群抽样解析：整群抽样适用于总体规模较大的情况，可以减少抽样难度。8.答案：A.标准误差解析：标准误差用来衡量样本统计量与总体参数之间的差异，是抽样误差的一个度量。9.答案：A.简单随机抽样解析：简单随机抽样适用于总体分布均匀的情况，每个个体被抽中的概率相等。10.答案：A.标准误差解析：标准误差用来衡量样本的代表性，反映了样本统计量与总体参数之间的差异。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.答案：A.样本量B.总体分布C.抽样方法D.抽样过程解析：样本量、总体分布、抽样方法和抽样过程都会影响抽样误差。2.答案：B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样解析：分层抽样、系统抽样和整群抽样适用于总体分布不均匀的情况。3.答案：A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差解析：标准误差、样本量、样本均值和样本方差都是衡量样本代表性的指标。4.答案：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样解析：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样适用于总体规模较大的情况。5.答案：A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差解析：标准误差、样本量、样本均值和样本方差都是衡量样本统计量与总体参数之间差异的指标。6.答案：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样解析：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样适用于总体分布均匀的情况。7.答案：A.样本量B.总体分布C.抽样方法D.抽样过程解析：样本量、总体分布、抽样方法和抽样过程都会影响抽样误差。8.答案：B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样解析：分层抽样、系统抽样和整群抽样适用于总体分布不均匀的情况。9.答案：A.标准误差B.样本量C.样本均值D.样本方差解析：标准误差、样本量、样本均值和样本方差都是衡量样本代表性的指标。10.答案：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样解析：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样适用于总体规模较大的情况。三、判断题（每题2分，共20分）1.答案：√解析：样本量越大，抽样误差越小，因为样本量增加可以提高样本的代表性。2.答案：√解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况，可以确保每一层都有代表性。3.答案：√解析：系统抽样适用于总体规模较大的情况，可以减少抽样难度。4.答案：√解析：整群抽样适用于总体分布均匀的情况，可以提高抽样效率。5.答案：√解析：抽样调查中，样本均值与总体均值之间存在差异，这是抽样误差的表现。6.答案：√解析：抽样调查中，样本方差与总体方差之间存在差异，这是抽样误差的表现。7.答案：√解析：样本量越大，标准误差越小，因为样本量增加可以提高样本的代表性。8.答案：√解析：样本量越小，标准误差越大，因为样本量减少会降低样本的代表性。9.答案：√解析：样本量适中，标准误差适中，这是理想的情况。10.答案：×解析：抽样调查中，样本量过大，标准误差不一定过大，因为标准误差还受到其他因素的影响。四、计算题（每题10分，共30分）1.答案：（1）样本均值=(75+80+85+90+95+100+105+110+115+120)/10=98（2）样本标准差=√[(75-98)^2+(80-98)^2+(85-98)^2+(90-98)^2+(95-98)^2+(100-98)^2+(105-98)^2+(110-98)^2+(115-98)^2+(120-98)^2]/9≈9.24（3）样本方差=[(75-98)^2+(80-98)^2+(85-98)^2+(90-98)^2+(95-98)^2+(100-98)^2+(105-98)^2+(110-98)^2+(115-98)^2+(120-98)^2]/9≈84.742.答案：（1）样本均值=(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000)/20=6250（2）样本标准差=√[(2000-6250)^2+(2500-6250)^2+(3000-6250)^2+(3500-6250)^2+(4000-6250)^2+(4500-6250)^2+(5000-6250)^2+(5500-6250)^2+(6000-6250)^2+(6500-6250)^2+(7000-6250)^2+(7500-6250)^2+(8000-6250)^2+(8500-6250)^2+(9000-6250)^2+(9500-6250)^2+(10000-6250)^2+(10500-6250)^2+(11000-6250)^2]/19≈1500（3）样本方差=[(2000-6250)^2+(2500-6250)^2+(3000-6250)^2+(3500-6250)^2+(4000-6250)^2+(4500-6250)^2+(5000-6250)^2+(5500-6250)^2+(6000-6250)^2+(6500-6250)^2+(7000-6250)^2+(7500-6250)^2+(8000-6250)^2+(8500-6250)^2+(9000-6250)^2+(9500-6250)^2+(10000-6250)^2+(10500-6250)^2+(11000-6250)^2]/19≈225000003.答案：（1）样本均值=(80+82+84+86+88+90+92+94+96+98+100+102+104+106+108+110+112+114+116+118+120)/21≈96.19（2）样本标准差=√[(80-96.19)^2+(82-96.19)^2+(84-96.19)^2+(86-96.19)^2+(88-96.19)^2+(90-96.19)^2+(92-96.19)^2+(94-96.19)^2+(96-96.19)^2+(98-96.19)^2+(100-96.19)^2+(102-96.19)^2+(104-96.19)^2+(106-96.19)^2+(108-96.19)^2+(110-96.19)^2+(112-96.19)^2+(114-96.19)^2+(116-96.19)^2+(118-96.19)^2+(120-96.19)^2]/20≈6.64（3）样本方差=[(80-96.19)^2+(82-96.19)^2+(84-96.19)^2+(86-96.19)^2+(88-96.19)^2+(90-96.19)^2+(92-96.19)^2+(94-96.19)^2+(96-96.19)^2+(98-96.19)^2+(100-96.19)^2+(102-96.19)^2+(104-96.19)^2+(106-96.19)^2+(108-96.19)^2+(110-96.19)^2+(112-96.19)^2+(114-96.19)^2+(116-96.1