第二章、数的运算（小升初真题汇编）-2025年小升初数学复习讲练测（人教版）（教师版）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）第二章、数的运算一、选择题1．（2024·四川乐山·小升初真题）计算（＋）×3＝×3＋×3，运用了（

）。A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律【答案】D【分析】运算定律有：加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律为a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。观察题目中式子与运算定律公式的相同之处得出。【详解】（＋）×3＝×3＋×3中，与相加后再与3相乘等于和分别与3相乘后再相加，运用了乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。故答案为：D2．（2024·四川绵阳·小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（

）。A．截去所少米？ B．剩下多少米？C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？【答案】B【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。【详解】根据分析可得：一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？故答案为：B3．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。【详解】这个最简分数是。故答案为：C4．（2024·四川乐山·小升初真题）如果★代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（

）。A．★× B．★÷ C．÷★ D．★×1【答案】B【分析】采用赋值法进行分析，假设★＝1，分别代入各选项中的算式，计算求值并比较即可。【详解】假设★＝1A.★×＝1×＝B.★÷＝1÷＝C.÷★＝÷1＝D.★×1＝1×1＝1＞1＞，结果最大的是★÷。故答案为：B5．（2024·浙江湖州·小升初真题）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（

）。A．a和b成正比例 B．a和b成反比例C．3a＝4b D．b是a的【答案】A【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确；B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误；C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误；D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。故答案为：A6．（2024·山西太原·小升初真题）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（

）。A．× B．× C．× D．×【答案】B【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。【详解】由分析可得：表示的算式是×。故答案为：B7．（2024·浙江湖州·小升初真题）计算，下面四种方法不合理的是（

）。A． B．C． D．【答案】C【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。【详解】A．根据分数除法法则，，原题算法合理；B．将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；C．，原题计算过程错误；D．被除数和除数同时乘，，商不变。原题算法合理。故答案为：C8．（2024·福建莆田·小升初真题）△×〇＝□，

＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（

）。A．◎÷

＋△×〇＝▲ B．◎÷（

＋△）×〇＝▲C．◎÷（

＋△×〇）＝▲ D．◎÷（

－△×〇）＝▲【答案】C【分析】四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的中括号和小括号的运计算顺序为先算小括号，再算中括号。根据法则替换后可以改写成综合算式。【详解】△×〇替换□，然后

＋△×〇替换☆，最后运用法则写成算式◎÷（

＋△×〇）＝▲故答案为：C9．（2024·四川绵阳·小升初真题）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（

）kg。A．120 B．130 C．150 D．180【答案】D【分析】将这桶油看作单位“1”，用单位“1”减去第一天用去的分率，求出余下的分率。再将余下的看作单位“1”，用余下的分率乘，求出第二天用去这桶油的几分之几。用单位“1”减去第一天和第二天用去的分率，求出剩下的是这桶油的几分之几。单位“1”未知，将剩下的质量除以剩下的分率，求出这桶油原来有多少。【详解】（1－）×＝×＝60÷（1－－）＝60÷（－）＝60÷＝60×3＝180（kg）所以，这桶油原来有180kg。故答案为：D10．（2024·四川绵阳·小升初真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（

）。A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定【答案】B【分析】把商品的原价看作单位“1”，求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，现价则为：（1＋10%）×（1－10%），计算出结果再与原价作比较。【详解】把商品的原价看作单位“1”（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1所以，现在价格与原来比减少。故答案为：B11．（2024·四川成都·小升初真题）已知、、都是最简真分数，并且它们的乘积是，则a＋b＋c＝（

）。A．20 B．18 C．24 D．21【答案】D【解析】根据分数乘法的计算方法把分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，然后根据约分后的积确定abc的积，再根据最简分数的意义确定a、b、c的值并计算它们的和即可。【详解】，则abc＝315，315＝3×3×5×7，所以a＝5，b＝7，c＝3×3＝9，则a＋b＋c＝5＋7＋9＝21。故答案为：D12．（2024·四川绵阳·小升初真题）钟面上5时45分，时针在分针后面（

）度。A．97 B．97.5 C．98 D．98.5【答案】B【分析】5时45分时，分针指向“9”，时针在“5”到“6”之间。一小时＝60分，时针从“5”走到“6”，需要走60分钟，现在走了45分钟，相当于走了一大格的。钟面上一大格是30°，用30°×，求出已经走的度数，再利用减法求出此时时针距离“6”的度数。“9”和“6”之间相距3大格，利用乘法求出夹角度数，再加上时针距离“6”的度数，即可求出时针和“9”的度数，即可得解。【详解】（30°－30°×）＋（9－6）×30°＝（30°－22.5°）＋3×30°＝7.5°＋90°＝97.5°所以，时针在分针后面97.5°。故答案为：B二、填空题13．（2024·广西柳州·小升初真题）工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要（）分钟。【答案】57【详解】6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分钟）（20﹣1）×3＝19×3＝57（分钟）答：锯成20段需要57分钟。14．（2024·四川乐山·小升初真题）一个数的是，这个数是（）。【答案】【分析】根据题意，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】＝＝15．（2024·四川成都·小升初真题）已知：，，且A，B都是自然数，则（）。【答案】2017【分析】，是异分母加法，异分母加法是先通分转化成同分母加法。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0的数，则分数的大小不变。则，则，，代入数据即可得解。【详解】根据分析，，则16．（2024·福建莆田·小升初真题）（

）20＝0.9＝27∶（

）＝（

）%＝（

【答案】18；30；90；九【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到90，然后在后面加上百分号，即90%；几成表示百分之几十，90%＝九成。【详解】0.9＝＝＝＝9∶10＝（3×9）∶（10×3）＝27∶300.9＝90%＝九成则＝0.9＝27∶30＝90%＝九成。17．（2024·四川乐山·小升初真题）A的与B的相等，如果A是100，B是（）。【答案】125【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用100×列式求出A的是多少，已知B的是100×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用100×÷求出B是多少。【详解】100×÷＝25×5＝125所以B是125。18．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（）。【答案】12.46【分析】根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。【详解】通过分析可得：12.43×13＝161.59≈162162÷13≈12.46则正确的答案应该是12.46。19．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（）。【答案】12.46【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，13个自然数的和是162162÷13≈12.46所以正确答案是12.46。20．（2024·四川绵阳·小升初真题）看图填空。▲的个数是■的（

）（

），▲的个数比■少（

【答案】；37.5【分析】从图中可知，▲有5个，■有8个。求▲的个数是■的几分之几，用▲的个数除以■的个数即可；求▲的个数比■少百分之几，先用减法求出少的个数，再除以■的个数即可。【详解】5÷8＝（8－5）÷8×100%＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%▲的个数是■的，▲的个数比■少37.5%。21．（2024·四川巴中·小升初真题）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（）cm2，占全部（）%。【答案】240【分析】面积是1cm2的正方形边长是1cm，阴影部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，阴影部分的面积÷整个图形的面积×100%＝阴影部分占全部的百分之几，据此解答。【详解】1×1÷2×2＋2×1÷2＝1＋1＝2（cm2）2÷（1×5）×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。22．（2024·山西太原·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（），剩下部分占最初木棒长度的（）。【答案】【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度：××＝×＝剩下部分占最初木棒长度的：1－（＋＋）＝1－（＋）＝1－＝23．（2024·山西长治·小升初真题）＝（）÷15＝（）（小数）＝（）%＝12∶（）。【答案】60.44030【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空；用分数的分子除以分母，据此解答第二空；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第四空。【详解】＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15＝2÷5＝0.40.4＝40%＝2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30所以＝6÷15＝0.4＝40%＝12∶30。24．（2024·山西大同·小升初真题）时＝（）分4800千克＝（）吨

0.08升＝（）毫升【答案】454.8//80【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。【详解】（分）（吨）或（吨）或（吨）（毫升）时＝45分4800千克＝4.8（或或）吨0.08升＝80毫升25．（2024·山西吕梁·小升初真题）（）÷25＝2∶5＝（）%＝（）（填小数）。【答案】10400.4【分析】根据分数与比的关系，2∶5＝；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝10÷25；把化成小数是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；据此解答。【详解】10÷25＝2∶5＝40%＝0.426．（2024·山西吕梁·小升初真题）找规律：1，2，4，7，11，（），（），29。【答案】1622【分析】这个数列的规律是：每个数与前一个数的差依次增加1。第一个数是1。第二个数比第一个数大1，即1＋1＝2。第三个数比第二个数大2，即2＋2＝4。第四个数比第三个数大3，即4＋3＝7。第五个数比第四个数大4，即7＋4＝11。第六个数比第五个数大5，即11＋5＝16。第七个数比第六个数大6，即16＋6＝22，……。据此解答即可。【详解】11＋5＝1616＋6＝22即1，2，4，7，11，16，22，29。27．（2024·山西吕梁·小升初真题）64千克比（）千克少20%；比60千克多15%是（）千克。【答案】8069【分析】把这个数看作单位“1”，已知这个数的（1－20%）是64千克，求这个数，用64除以（1－20%）即可；把60千克看作单位“1”，一个数比60千克多15%，用60千克乘（1＋15%）即可。【详解】64÷（1－20%）＝64÷0.8＝80（千克）60×（1＋15%）＝60×1.15＝69（千克）64千克比80千克少20%；比60千克多15%是69千克。三、判断题28．（2024·四川乐山·小升初真题）两个真分数的积一定小于1。（）【答案】√【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。故答案为：√29．（2024·四川乐山·小升初真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。（）【答案】×【分析】铁丝长度－剪下的长度＝还剩的长度，据此列式计算。【详解】8－＝（米）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下米，原题说法错误。故答案为：×30．（2024·四川巴中·小升初真题）甲数是乙数的24倍，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的8倍。（）【答案】√【分析】已知甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1，又知乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3，即甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3，据此再求甲数是丙数的几倍即可。【详解】甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3甲数是丙数的8倍，原题说法正确。故答案为：√31．（2024·山西太原·小升初真题）已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（）【答案】√【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。【详解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。故答案为：√32．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（）【答案】√【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝＝即乙数比甲数少，所以原题说法正确。故答案为：√四、计算题33．（2024·山西吕梁·小升初真题）直接写出得数。

3.5×0.1＝

24×12.5%＝

0.24÷0.4＝

【答案】；；；1280.35；3；0.6；34．（2024·四川乐山·小升初真题）直接写出得数。225＋475＝

19.3－2.7＝

＋＝

×＝5.1÷0.01＝

×5.6＝

×4×＝【答案】700；16.6；；510；3.2；435．（2024·四川巴中·小升初真题）直接写出得数。2.5×0.4＝

25×32＝

4.4＋0.56＝

1÷0.01＝

15%×4＝

【答案】1；2.4；；800；；4.96；100；0.6；；36．（2024·山西大同·小升初真题）心算，直接写出得数。0.07＋9.3＝

＝

7.2÷0.4＝

5÷8＝5×20%＝

3a－1.58a＝

0.92＝

41×69≈【答案】9.37；；18；0.625；1；1.42a；0.81；280037．（2024·四川成都·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。（2）分数连乘能约分的先约分。（3）运用乘法的分配律简便运算。（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）38．（2024·福建莆田·小升初真题）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。0.25×32×1.25

【答案】10；6；【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算；（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算；（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。【详解】0.25×32×1.25＝0.25×4×8×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝10＝＋×8＋×8＝（＋）＋5＝1＋5＝6＝÷[×]＝÷＝39．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算题。

【答案】15；63；【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算中括号外面的乘法、减法。【详解】40．（2024·山西太原·小升初真题）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）0.5；（2）18；（3）1.75；（4）24【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法；（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（3）把分数化成小数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；再根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。【详解】（1）（2）（3）（4）41．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。0.25×5.32×4

【答案】5.32；1110；【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；（2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；（3）根