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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1。理解向量加法的概念及向量加法的几何意义．2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量．3．掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算。1．向量加法的定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是一个向量．2．向量加法的三角形法则如图，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝a，＝b，则向量叫做a与b的和,记作a＋b，即a＋b＝＋＝。这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．3．向量加法的平行四边形法则如图,以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作▱OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．思考1向量加法的三角形法则和平行四边形法则的区别与联系是什么?提示：(1）两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．（2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的．如图所示，＝＋（平行四边形法则）．又∵＝，∴＝＋(三角形法则)．(3)在使用三角形法则时，应注意“首尾连接";在使用平行四边形法则时,应注意范围的限制及和向量与两向量的起点相同．思考2向量加法的三角形法则能否推广用来求多个向量的和？提示:能．向量加法的多边形法则：n个向量经过平移，顺次使前一个向量的终点与后一个向量的起点重合，组成一组向量折线，这n个向量的和等于从折线起点到终点的向量．这个法则叫做向量加法的多边形法则．多边形法则的实质是三角形法则的连续应用．4．向量加法的运算律交换律a＋b＝b＋a结合律（a＋b)＋c＝a＋（b＋c）思考3零向量与其他向量的加法运算是怎样规定的？提示：对于零向量与任一向量a,规定:a＋0＝0＋a＝a。思考4｜｜a｜－|b｜｜，｜a＋b｜,|a|＋｜b｜之间的大小关系是怎样的？提示：｜|a｜－｜b|｜≤｜a＋b|≤|a｜＋|b|。当a与b同向或a与b中至少有一个为零向量时，|a＋b｜＝

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