2024-2025学年下学期小学数学四年级第三章A卷

第19页（共19页）第三章A卷一．选择题（共5小题）1．下面（）组中的两个算式结果不相等。A．60×6×2和60×（6×2） B．60÷12和600÷120 C．60÷6÷2和60÷（6×2） D．60÷12和60÷3×42．淘气在计算“437+195+____”时，横线上填（）能应用加法结合律使运算更简便。A．17 B．59 C．105 D．263．要使40×（□+3）＝320，□里应填（）A．8 B．7 C．6 D．54．下面的计算，（）运用了乘法分配律。A．58+62+48＝58+（62+48） B．125×54×8＝54×（125×8） C．47×4+63×4＝（47+63）×4 D．（19×25）×4＝19×（25×4）5．12×25＝4×25+8×25应用了乘法的（）A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律二．填空题（共5小题）6．在132×（57﹣49）的算式中，应该先算，再算，最后结果是。7．根据2×7＝14，34﹣14＝20，160÷20＝8列出综合算式为。8．小虎在计算26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156。那“□”里的数是。9．乘法结合律可用含有字母式子（a×b）×c＝a×（b×c）表示，乘法分配律可用含有字母的式子表示为。10．某图书代理商推出“《百科全书》买4套送1套”的优惠活动。《百科全书》每套原价150元，促销时平均每套比原价便宜元。三．判断题（共5小题）11．99×27＝100×27﹣1。（判断对错）12．632﹣287﹣87＝632﹣（287﹣87）。（判断对错）13．56×4×2与56×8的结果相等。（判断对错）14．将算式40+19＝59，59×2＝118，400﹣118＝282，合并成一个综合算式是400﹣（40+19）×2＝282。（判断对错）15．计算465×32与465×2+465×30的结果相等。（判断对错）四．计算题（共2小题）16．脱式计算。105×（2×5）600+78÷68×（723﹣654）17．递等式计算。81×64+64×19125×25×8504÷[（8+13）×4]五．操作题（共1小题）18．笑笑用下面的方法计算出了“300÷25”的结果。（1）你认为这样的计算合理吗？请写出你的判断依据。（2）请你用上面的方法计算“5000÷125”。六．应用题（共5小题）19．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍。分拣机器人每小时可分拣快递492件，问：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣多少件快递？20．2024年河南博物院隆重出品了一套历史启蒙书《一起去古代：历史的一天》（全5册）。亮亮用自己的压岁钱在书店购买了9套《一起去古代：历史的一天》并捐赠给希望小学。你能计算出亮亮购买这些全书共花费多少钱吗？21．妈妈在网上购买玩具车，套装包括一辆车和一组电池。单独买车每辆198元，单独买电池每组10元。她购买了3套套装，店家总共优惠了15元。妈妈实际一共花了多少元？22．实验小学举行“最佳解手”海选活动，低年级有40人报名参加，高年级报名的人数是低年级的8倍。如果每12人合坐一张辩论桌，那么一共需要准备多少张辩论桌？（列综合算式解答）23．为了给全班49位同学每人一本笔记本，张老师已经在淘宝网上用24元买了6本笔记本，张老师还要买一些。按照之前的价格计算，张老师还要用多少钱？

第三章A卷参考答案与试题解析题号12345答案DCDCD一．选择题（共5小题）1．下面（）组中的两个算式结果不相等。A．60×6×2和60×（6×2） B．60÷12和600÷120 C．60÷6÷2和60÷（6×2） D．60÷12和60÷3×4【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据整数乘除法、四则混合运算的顺序，乘法结合律以及商不变的性质，逐项进行分析求解即可。【解答】解：A：根据乘法结合律可得：60×6×2＝60×（6×2），所以算式结果相等B：根据商不变的性质，60÷12＝（60×10）÷（12×10）＝600÷120，所以算式结果相等；C：根据除法的性质可得：60÷6÷2＝60÷（6×2），算式的结果相等；D：60÷12＝5；60÷3×4＝80，所以算式结果不相等。故选：D。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。2．淘气在计算“437+195+____”时，横线上填（）能应用加法结合律使运算更简便。A．17 B．59 C．105 D．26【考点】加法结合律；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律。【解答】解：根据分析可得：淘气在计算“437+195+____”时，横线上填105，可得：437+195+105＝437+（195+105）＝437+300＝737可以使运算更简便。故选：C。【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要能够灵活运用。3．要使40×（□+3）＝320，□里应填（）A．8 B．7 C．6 D．5【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，先用320除以40求出（□+3），然后再根据一个加数＝和﹣另一个加数进行求解。【解答】解：40×（□+3）＝320□+3＝320÷40□+3＝8□＝5故选：D。【点评】本题主要考查了整数加减乘除法各部分的关系，要熟练掌握。4．下面的计算，（）运用了乘法分配律。A．58+62+48＝58+（62+48） B．125×54×8＝54×（125×8） C．47×4+63×4＝（47+63）×4 D．（19×25）×4＝19×（25×4）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。【解答】解：A：58+62+48＝58+（62+48），是按照加法结合律计算的；B：125×54×8＝54×（125×8），是按照乘法交换律和结合律计算的；C：47×4+63×4＝（47+63）×4，是按照乘法分配律进行计算的；D：（19×25）×4＝19×（25×4），是按照乘法结合律计算的。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活掌握，注意和乘法结合律进行区别。5．12×25＝4×25+8×25应用了乘法的（）A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律【考点】运算定律与简便运算．【答案】D【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解。【解答】解：12×25＝（4+8）×25＝4×25+8×25所以运用了乘法分配律。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活运用。二．填空题（共5小题）6．在132×（57﹣49）的算式中，应该先算减法，再算乘法，最后结果是1056。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】减法，乘法，1056。【分析】根据整数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算乘法，由此求解。【解答】解：132×（57﹣49）＝132×8＝1056答：在132×（57﹣49）的算式中，应该先算减法，再算乘法，最后结果是1056。故答案为：减法，乘法，1056。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。7．根据2×7＝14，34﹣14＝20，160÷20＝8列出综合算式为160÷（34﹣2×7）＝8。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】160÷（34﹣2×7）＝8。【分析】先用2乘7求出积，再用34减去求出的积求出差，最后用160除以求出的差即可求解。【解答】解：根据2×7＝14，34﹣14＝20，160÷20＝8列出综合算式为：160÷（34﹣2×7）＝8。故答案为：160÷（34﹣2×7）＝8。【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。8．小虎在计算26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156。那“□”里的数是20。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】20。【分析】26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40+□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，现有156除以26，再用求出的商乘10得到（40+□）的结果，再减去40即可。【解答】解：156÷26＝66×10＝6060﹣40＝20答：“□”里的数是20。故答案为：20。【点评】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，逆着计算的顺序，根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系求解。9．乘法结合律可用含有字母式子（a×b）×c＝a×（b×c）表示，乘法分配律可用含有字母的式子表示为（a+b）×c＝a×c+b×c。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（a+b）×c＝a×c+b×c。【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。【解答】解：乘法结合律可用含有字母式子（a×b）×c＝a×（b×c）表示，乘法分配律可用含有字母的式子表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c。故答案为：（a+b）×c＝a×c+b×c。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示乘法分配律。10．某图书代理商推出“《百科全书》买4套送1套”的优惠活动。《百科全书》每套原价150元，促销时平均每套比原价便宜30元。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】30。【分析】根据题意，已知“《百科全书》买4套送1套”的优惠活动，也就是买4+1＝5（套）花费4套的钱，先用乘法计算求出买4套的钱再用除法计算，除以5，就是优惠完之后的书的价格，最后用原价减去优惠完的价格，就是要求的促销时平均每套比原价便宜的钱数。列式计算即可。【解答】解：根据分析计算如下：4+1＝5（套）150×4÷5＝600÷5＝120（元）150﹣120＝30（元）答：某书店新推出“《百科全书》买4套送1套”的优惠活动。《百科全书》每套原价150元，促销时平均每套比原价便宜30元。故答案为：30。【点评】本题主要考查了整数乘除法以及减法的意义，明确“买四送一”的含义是解题关键。三．判断题（共5小题）11．99×27＝100×27﹣1。×（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】把99看成100﹣1，然后再按照乘法分配律进行求解即可判断。【解答】解：99×27＝（100﹣1）×27＝100×27﹣27所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。12．632﹣287﹣87＝632﹣（287﹣87）。×（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】在减法算式里，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，由此进行判断即可。【解答】解：632﹣287﹣87＝632﹣（287+87），所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了学生对于减法性质与除法性质的理解和掌握情况，牢记定律内容是关键。13．56×4×2与56×8的结果相等。√（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】56×4×2应依次计算；根据两、三位数乘一位数的计算法则，分别计算出这两个算式的积，然后再判断即可。【解答】解：56×4×2＝224×2＝44856×8＝448由此可知，56×4×2与56×8的结果相等，说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与一位数的连乘计算，以及应掌握两位数与一位数的乘法计算。14．将算式40+19＝59，59×2＝118，400﹣118＝282，合并成一个综合算式是400﹣（40+19）×2＝282。√（判断对错）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】先用40加上19求出和，再用求出的和乘2求出积，最后用400减去求出的积即可。【解答】解：将算式40+19＝59，59×2＝118，400﹣118＝282，合并成一个综合算式是：400﹣（40+19）×2＝282，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。15．计算465×32与465×2+465×30的结果相等。√（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把32看成30+2，然后再按照乘法分配律进行计算，由此求解。【解答】解：465×32＝465×（2+30）＝465×2+465×30所以计算465×32与465×2+465×30的结果相等，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活运用。四．计算题（共2小题）16．脱式计算。105×（2×5）600+78÷68×（723﹣654）【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】1050；613；552。【分析】先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法；先算除法，再算加法；再算小括号里面的减法，再算乘法。【解答】解：105×（2×5）＝105×10＝1050600+78÷6＝600+13＝6138×（723﹣654）＝8×69＝552【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。17．递等式计算。81×64+64×19125×25×8504÷[（8+13）×4]【考点】运算定律与简便运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】6400；25000；6。【分析】按照乘法分配律计算；按照乘法交换律计算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【解答】解：81×64+64×19＝64×（81+19）＝64×100＝6400125×25×8＝125×8×25＝1000×25＝25000504÷[（8+13）×4]＝504÷[21×4]＝504÷84＝6【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题（共1小题）18．笑笑用下面的方法计算出了“300÷25”的结果。（1）你认为这样的计算合理吗？请写出你的判断依据。（2）请你用上面的方法计算“5000÷125”。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）我认为计算合理，这是运用了商不变的性质进行简算的；（2）40。【分析】（1）我认为计算合理，因为在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是运用了商不变的性质进行简算的；（2）根据商不变的性质进行简算即可。【解答】解：（1）我认为计算合理，这是运用了商不变的性质进行简算的；（2）5000÷125＝（5000×8）÷（125×8）＝40000÷1000＝40【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。六．应用题（共5小题）19．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍。分拣机器人每小时可分拣快递492件，问：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣多少件快递？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】4264件。【分析】一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍，所以用492除以12就是人工分拣员每小时可分拣的快递件数，将人工分拣员每小时可分拣的快递件数加上机器人每小时可分拣的快递件数，然后再乘8即可。【解答】解：492÷12＝41（件）（492+41）×8＝533×8＝4264（件）答：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣4264件快递。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解题关键。20．2024年河南博物院隆重出品了一套历史启蒙书《一起去古代：历史的一天》（全5册）。亮亮用自己的压岁钱在书店购买了9套《一起去古代：历史的一天》并捐赠给希望小学。你能计算出亮亮购买这些全书共花费多少钱吗？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】1008元。【分析】根据题意可知，“买二送一”就是买三套书花2套的钱，先计算9套书有多少是送的：9÷3＝3（套），所以只需买：9﹣3＝6（套），然后根据总数＝单价×数量，求解即可。【解答】解：168×[9﹣9÷（2+1）]＝168×[9﹣3]＝168×6＝1008（元）答：购买这些全书共花费1008元钱。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义，关键是理解“买二赠一”的含义。21．妈妈在网上购买玩具车，套装包括一辆车和一组电池。单独买车每辆198元，单独买电池每组10元。她购买了3套套装，店家总共优惠了15元。妈妈实际一共花了多少元？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】609元。【分析】根据题意，先把一辆车和每组电池的价钱相加，求出一套玩具车需要的钱数，然后再乘3，求出3套需要的总钱数，然后再减去优惠的15元即可求出实际花的钱数。【解答】解：（198+10）×3﹣15＝208×3﹣15＝624﹣15＝609（元）答：妈妈实际一共花了609元。【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，注意最后不要忘记减去优惠的钱数。22．实验小学举行“最佳解手”海选活动，低年级有40人报名参加，高年级报名的人数是低年级的8倍。如果每12人合坐一张辩论桌，那么一共需要准备多少张辩论桌？（列综合算式解答）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】30张。【分析】根据题意，低年级有40人报名参加，高年级报名的人数是低年级的8倍，先用40乘8求出高年级的人数，然后再和低年级的人数相加，求出参加海选活动的总人数，最后再除以12即可求解。【解答】解：（40×8+40）÷12＝（320+40）÷12＝360÷12＝30（张）答：一共需要准备30张辩论桌。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，先求出高年级的人数是解题关键。23．为了给全班49位同学每人一本笔记本，张老师已经在淘宝网上用24元买了6本笔记本，张老师还要买一些。按照之前的价格计算，张老师还要用多少钱？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】172元。【分析】单价＝总价÷数量，用6本笔记本的价钱除以6等于一本笔记本的价钱，全班的学生数减去已经买的笔记本本数等于还要买的本数，一本笔记本的价钱乘还要买的本数，即等于张老师还要用的钱，据此即可解答。【解答】解：24÷6×（49﹣6）＝4×43＝172（元）答：张老师还要用172元钱。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是解题关键。

考点卡片1．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。2．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1493．加法结合律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】运用加法交换律和加法结合律填一填。25+13+87＝25+（_____+87）（51+29）+71＝_____+（_____+_____）15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____）答案：13；51、29、71；15、85、34、66观察每个算式中加数的特点并