2025年云南锡业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年云南锡业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正确答案选项：参考答案：C解析∵点P（-3，2，-1），点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变，竖标变成原来坐标的相反数，∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是（-3，2，1），故选C2、函数【图片大小可调】中是偶函数的有（）(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定义域为实数集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函数f（x）=x2+1是偶函数．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故该函数既不是奇函数也不是偶函数.

(3)f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称,对任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函数f(x)是定义域R上的偶函数.

(4)偶函数，解析暂缺.

(5)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.3、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.4、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项：参考答案：C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）5、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D6、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.7、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱8、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）

(1分)A、亏损10元B、盈利10元C、亏损20元D、不盈不亏正确答案选项：参考答案：A解析设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选：A。9、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项：参考答案：D解析很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/610、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。11、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A12、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意。故选D13、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正确答案选项：参考答案：A解析仔细看，ab小于0，整数的负次方就是分数。B是负数的时候肯定是大于号。C和A相反的情况。D也类似14、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A15、在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D16、设【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】17、现有10元、50元、100元的纸币各一张，可以组成币值为（）(1分)A、7种B、8种C、9种D、12种正确答案选项：参考答案：A18、“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析(x-2)(x+1)>0【图片大小可调】x＜-1或x＞2,所以“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的充要条件.故选C.19、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B20、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】21、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析解：∵双曲线标准方程为【图片大小可调】，其渐近线方程【图片大小可调】，整理得【图片大小可调】.故选：C．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．22、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于023、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析根据特殊角的三角函数值计算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故选C24、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=3，则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C25、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正确答案选项：参考答案：C26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D27、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项：参考答案：B解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B28、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=129、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）

(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项：参考答案：A30、已知tanα·cosα>0，则角α是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正确答案选项：参考答案：A31、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},则A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正确答案选项：参考答案：D解析解方程组可得答案则A∩B

=｛（1，1）｝故选D32、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.33、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项：参考答案：B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1234、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A35、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正确答案选项：参考答案：A36、下列实数比较大小，正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.37、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B38、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

39、在一次函数y=2x-1图像上的点是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正确答案选项：参考答案：A解析分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答。解：A、当x=2时，y=2x-1=3，∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；B、当x=0时，y=2x-1=-1，∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；C、当x=1时，y=2x-1=1，∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；D、当x=-1时，y=2x-1=-3，∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；故选：A。40、已知【图片大小可调】，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C41、下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C解析（1）根据锐角三角函数的概念，三边都是正数，且斜边最大，故正确；（2）余弦值是随着角的增大而减小，故错误；（3）正弦值是随着角的增大而增大，故正确；（4）余切值是随着角的增大而减小，故正确．所以正确的有（1），（3），（4）．故选：C42、已知O为坐标原点，【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项：参考答案：C43、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B44、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.45、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子，某人要买上衣和裙子各两件，那么他选择的方法共有（）(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】46、不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正确答案选项：参考答案：B47、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项：参考答案：D解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=048、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}49、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项：参考答案：A50、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=