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文档简介
2025年云南锡业职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、在空间直角坐标系中,点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点的坐标是()
(1分)A、(3,2,-1)B、(-3,-2,-1)C、(-3,2,1)D、(3,-2,1)正确答案选项:参考答案:C解析∵点P(-3,2,-1),点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变,竖标变成原来坐标的相反数,∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是(-3,2,1),故选C2、函数【图片大小可调】中是偶函数的有()(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项:参考答案:C解析(1)由f(x)=x2+1可得其定义域为实数集R;而f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x);所以:函数f(x)=x2+1是偶函数.
(2)f(x)=x2-x知f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).故该函数既不是奇函数也不是偶函数.
(3)f(x)的定义域为R,定义域关于原点对称,对任意x∈R,都有f(-x)=f(x).所以函数f(x)是定义域R上的偶函数.
(4)偶函数,解析暂缺.
(5)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.3、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上,所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.4、甲,乙,丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120,80,60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,若从乙车间生存的产品中抽取4件,则n=()
(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项:参考答案:C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本,因为乙车间是4件,所以抽取比例是1/20,所以n=(120+80+60)*(1/20)5、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切,则实数m等于()
(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项:参考答案:D6、函数【图片大小可调】的定义域为()
(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项:参考答案:C解析真数2x+1>0
x>-1/2
根号下2-x≥0
x≤2
所以定义域是(-1/2,2],故选C.7、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱8、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是()
(1分)A、亏损10元B、盈利10元C、亏损20元D、不盈不亏正确答案选项:参考答案:A解析设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,根据题意得:75﹣x=25%x,75﹣y=﹣25%y,解得:x=60,y=100,∴75+75﹣60﹣100=﹣10(元)。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选:A。9、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动,则选出的2人中至少有1名女生的概率是()
(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项:参考答案:D解析很基础的题,首先设男生为a1,a2。女生为b1,b2任选2人的基本组合有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b2,b1).可以看出其中有女生的事件是5次,所以概率为5/610、受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()
(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项:参考答案:C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b;其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。30亿年是3000000000,3后面9个0,换成科学计数法记录C是正确的。11、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A12、如图所示的四个立体图形中,主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()【图片大小可调】
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:D解析正方体的主视图与左视图都是正方形,是全等图形,符合题意;球的主视图与左视图都是圆形,是全等图形,符合题意;圆锥主视图、左视图都是等腰三角形,是全等图形,符合题意;圆柱的主视图、左视图都是矩形,是全等图形,符合题意。故选D13、若a<b<0,那么下列不等式成立的是()
(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、(1/4)a<(1/4)b正确答案选项:参考答案:A解析仔细看,ab小于0,整数的负次方就是分数。B是负数的时候肯定是大于号。C和A相反的情况。D也类似14、把一个长方体分成几个小正方体后,体积()
(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项:参考答案:A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后,总体积不变是正确的。故选:A15、在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点p(-3,4),求sinα的值。()
(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:D16、设【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】17、现有10元、50元、100元的纸币各一张,可以组成币值为()(1分)A、7种B、8种C、9种D、12种正确答案选项:参考答案:A18、“x<-1或x>2”是“(x-2)(x+1)>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:C解析(x-2)(x+1)>0【图片大小可调】x<-1或x>2,所以“x<-1或x>2”是“(x-2)(x+1)>0”的充要条件.故选C.19、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为()
(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项:参考答案:B20、同时抛掷两颗骰子,总数出现7点的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】21、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析解:∵双曲线标准方程为【图片大小可调】,其渐近线方程【图片大小可调】,整理得【图片大小可调】.故选:C.点评:本题考查双曲线的简单性质的应用,令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程.属于基础题.22、函数中根号下x+2中,自变量x的取值范围是()
(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项:参考答案:B解析根号下的数不能小于023、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=1/2,则∠A的度数是()
(1分)A、60°B、45°C、30°D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析根据特殊角的三角函数值计算。Rt△ABC中,∵∠C=90°,sinA=1/2,∴∠A=30°。故选C24、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C25、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正确答案选项:参考答案:C26、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D27、两百多年以前,在清代乾隆五十年的时候,乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴,3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了,不过不是明说,而且是出了一道对联的上联:花甲重开,外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹,也说一说这位老寿星的岁数,当然也不是明说,而是对出了下联:古稀双庆,又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是()岁。
(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项:参考答案:B解析先看上联。花甲就是甲子,一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2+1-141(岁)。故选B28、已知f(x)=3x-5,则f(2)=()
(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项:参考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=129、点(-sin30°,cos30°)关于y轴对称的点的坐标是()
(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A30、已知tanα·cosα>0,则角α是()
(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正确答案选项:参考答案:A31、已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=0},则A∩B=()
(1分)A、{(-1,-1)}B、{(1,-1)}C、{(-1,1)}D、{(1,1)}正确答案选项:参考答案:D解析解方程组可得答案则A∩B
={(1,1)}故选D32、在△ABC中,【图片大小可调】是“A=30°”的()。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.33、点P(5,-12)到x轴的距离为()
(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项:参考答案:B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1234、偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A35、将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b为常数)的形式,则a、b的值分别是()
(1分)A、-4,21B、-4,11C、4,21D、-8,69正确答案选项:参考答案:A36、下列实数比较大小,正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析a,b可能为正数、零、负数,因此选项A,B,D无法确定,而a一定小于a+1.故选C.37、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B38、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().
(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项:参考答案:A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.
39、在一次函数y=2x-1图像上的点是()
(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正确答案选项:参考答案:A解析分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答。解:A、当x=2时,y=2x-1=3,∴点(2,3)在一次函数y=2x-1的图像上;B、当x=0时,y=2x-1=-1,∴当(0,1)不在一次函数y=2x-1的图像上;C、当x=1时,y=2x-1=1,∴点(1,0)不在一次函数y=2x-1的图像上;D、当x=-1时,y=2x-1=-3,∴点(-1,1)不在一次函数y=2x-1的图像上;故选:A。40、已知【图片大小可调】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为()(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:C41、下列说法正确的个数有()(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C解析(1)根据锐角三角函数的概念,三边都是正数,且斜边最大,故正确;(2)余弦值是随着角的增大而减小,故错误;(3)正弦值是随着角的增大而增大,故正确;(4)余切值是随着角的增大而减小,故正确.所以正确的有(1),(3),(4).故选:C42、已知O为坐标原点,【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().
(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项:参考答案:C43、钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为()
(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项:参考答案:B44、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().
(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项:参考答案:D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知,该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.45、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子,某人要买上衣和裙子各两件,那么他选择的方法共有()(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】46、不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是()
(1分)A、(2,3)B、(-2,3)C、(-2,0)D、(1,-1/2)正确答案选项:参考答案:B47、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()
(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项:参考答案:D解析设P(x,y)为所求直线上的任意一点,则P关于y轴的对称点P′(-x,y)在已知直线2x-y+1=0上,代入可得-2x-y+1=0,即2x+y-1=048、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().
(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项:参考答案:B解析求MN的交集,M∩N={2,4}49、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()
(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项:参考答案:A50、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】
(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=
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