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文档简介
2025年三门峡社会管理职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m=().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析当焦点在x轴时,a2=4,b2=m,c2=4-m2,则【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】当焦点在y轴时,a2=m2,b2=4,c2=m2-4,则【图片大小可调】【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.2、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},从两个集合中各取一个数作为点的坐标,则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项:参考答案:C解析由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
共有【图片大小可调】=40,
其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C3、函数【图片大小可调】的图像是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C4、圆锥的侧面积是全面积的2/3,它的侧面展开图的圆心角是()。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项:参考答案:D5、过点C(-16,8),D(-4,-4)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、-1正确答案选项:参考答案:D6、设【图片大小可调】,则下列排列顺序正确的是()
(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知,b=0,因为1/2的0次方=1。c是大于0的,a因为是1/3,所以是小于0的7、直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()
(1分)A、平行B、在面内C、相交D、平行或相交或在面内正确答案选项:参考答案:D8、已知圆O:x2+y2=4,直线l过点P(1,1),且与直线OP垂直,则直线l的方程为().
(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正确答案选项:参考答案:D解析圆的圆心为(0,0),直线OP的斜率k=1,所以直线l的斜率为-1,所以直线1的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故选D.
9、设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()
(1分)A、{1,2,3}B、{2,3}C、{1,3}D、{1,2}正确答案选项:参考答案:D解析集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于{1,2}10、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为()【图片大小可调】
(1分)A、2<x<4B、x>4C、x<2D、x>2正确答案选项:参考答案:B解析由图可见,不等式组两个解集分别为x>2、x>4.二者的交集为x>4.则答案为x>411、【图片大小可调】
(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C12、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=()
(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中,计算得出结果等于-813、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)A、18B、19C、20D、21正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.14、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切,则k的值等于()(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正确答案选项:参考答案:A解析提示:配方,(x-3)2+y2=4,因为直线与圆相切,所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-1915、如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠BOC的度数为()【图片大小可调】
(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正确答案选项:参考答案:A解析∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠OAP=∠OBP=90°,而∠P=50°,∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,又∵AC是⊙O的直径,∴∠BOC=180°-130°=50°。故选A16、用1,2,3,4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()
(1分)A、72个B、36个C、144个D、108个正确答案选项:参考答案:A17、a、b表示不同两个向量,下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项:参考答案:D18、已知A(-3,2),B(-1,1),则线段AB的长度为()
(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3D、4正确答案选项:参考答案:B19、已知点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线的方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6
∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,
∴【图片大小可调】20、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).21、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().
(1分)A、相交B、相切
n
C、相离D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d<r,所以直线与圆相交.故选A.22、若a<0,则()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B23、计算:tan45°+sin30°=()
(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析代入45°角的正切函数值和30°角的正弦函数值计算即可.原式=1+1/2=3/224、如图,沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=5米,AC=7米,则点A到DE的距离可能为()【图片大小可调】
(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项:参考答案:A解析根据垂线段最短得,点A到DE的距离25、不成立的等式是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D26、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、5正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】27、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().
(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项:参考答案:C28、下列双曲线既有相同的离心率,又有相同渐近线的是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D29、函数【图片大小可调】(a>0,且a≠1)的图像过一个定点,则这个定点的坐标是()
(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(0,0)正确答案选项:参考答案:C30、下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有()个
(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:B解析在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形。31、如果f(x)为奇函数在[3,7]上是单调递增的,且最小值为5,那么f(x)在[-7,-3]上是()
(1分)A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-5正确答案选项:参考答案:B解析奇函数是关于原点对称的,所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-532、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】33、已知函数f(x)=x2+b(b∈R),方程f(x)=0无实数根,则有()
(1分)A、b=0B、b=1C、b<0D、b=-1正确答案选项:参考答案:B34、下列各点在函数【图片大小可调】的图像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正确答案选项:参考答案:B解析将选项中的坐标代入解析式中,若等号左右两边相等,则点在图像上,否则就不在.35、已知圆的圆心为(1,2),半径等于2,则圆的方程是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B36、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.37、已知幂函数y=xa的图象过点(4,2),则a的值为()
(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A38、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()【图片大小可调】
(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项:参考答案:A39、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】40、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()
(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正确答案选项:参考答案:D41、经过点P(2,-3),倾斜角为45°的直线方程为()
(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正确答案选项:参考答案:D解析倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1,再根据直线经过点P(2,-3),由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0,故选D42、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B43、不等式(2x-1)(x+2)>0的解集是()
(1分)A、{x|x<-2,或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正确答案选项:参考答案:A解析同正异负,因为结果>0,所以要不就是两个括号都>0,要不就是都<0,由此计算。44、一圆柱体的底面直径和高均为2,则其体积为()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项:参考答案:B45、等差数列【图片大小可调】中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列【图片大小可调】的前9项和S9,等于(
).
(1分)A、66
B、99C、144
D、297正确答案选项:参考答案:B解析设公差为d,则a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,则a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故选B
46、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则m=()
(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正确答案选项:参考答案:B47、已知数列{an}是等差数列,且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于()
(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项:参考答案:C解析∵数列{an}是等差数列,且a3+a11=40
∴a3+a11=2a7=40
∴a7=20
∴a6+a7+a8=3a7=60故选C.48、【图片大小可调】等于()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项:参考答案:B49、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(
)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正确答案选项:参考答案:C解析log20.2<log20.5<log21=0,而【图片大小可调】所以a>b>c50、已知向量【图片大小可调】,那么【图片大小可调】()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、圆内接菱形是正方形。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析圆内接菱形的四个顶点将圆周4等分,故四个内角相等为90度,所以它是正方形。2、cos(3【图片大小可调】+a)=cosa。()
(1分)A、对B、错正确
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