小升初专项培优测评卷平面图形的周长和面积附：学生空白试卷打印版本

小升初专项培优测评卷（十七）参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2019•延平区）小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．【分析】已知两根铁丝同样长，就是长方形和正方形的周长相等，首先根据长方体的周长公式求出周长，周长除以4得出正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：（厘米）；，，（平方厘米）；答：长方形的周长是60厘米，正方形的面积是225平方厘米．故答案为：60，225．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可，关键在于理解长方形和正方形的周长相等．2．（2019•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米．【分析】依据三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．【解答】解：三角形的面积：（厘米平行四边形的面积：（厘米答：三角形的面积是80厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米．故答案为：80；160．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．3．（2019•济南）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，由此解答即可．【解答】解：（平方分米）（平方分米）答：平行四边形的面积是25平方分米，三角形的面积是12.5平方分米．故答案为：25，12.5．【点评】此题主要考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系．4．（2019•栖霞区）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是，面积是．【分析】梯形的周长梯形的上下底两腰长度，梯形的面积（上底下底）高，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米．故答案为：24厘米，30平方厘米．【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2019秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是，外圆半径是，圆环的面积是．【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2019•丰台区）一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是平方厘米．【分析】根据题意，可用15减去5计算出梯形的上底，减少的20平方厘米的面积为底为5厘米的三角形，所以可利用三角形的面积公式求出三角形的高，即是梯形的高，最后再根据梯形的面积公式（上底下底）高进行计算即可得到答案．【解答】解：梯形的上底：（厘米）梯形的高：（厘米）梯形的面积：（平方厘米）答：原来梯形的面积是100平方厘米．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是根据缩短图形确定梯形的高和梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式进行解答即可．7．（2019•贵阳）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径为，那么它的周长就是，由题意得：，，，，，；，，，（平方厘米）；故答案为：28.26．【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．8．（2019•西区）把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．【分析】如图所示，把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，于是可以求出直径的长度，也就能求出圆的周长，每个半圆的周长圆的周长的一半直径，问题得解．【解答】解：圆的直径：（厘米），半圆的周长：，，，（厘米）；答：每个半圆的周长是15.42厘米．故答案为：15.42．【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．9．（2019秋•淮南期末）一个挂钟的分针长14厘米，从中午到当天下午的，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．【分析】从中午到当天下午的，分针正好转了1圈，又因分针长14厘米，即分针所经过的圆的半径是14厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；利用圆的面积公式即可求出分针“扫过”的面积．【解答】解：（平方厘米）（厘米）答：分针扫过的面积是615.44平方厘米，分针的尖端走了87.92厘米．故答案为：615.44；87.92．【点评】本题通过时钟问题考查了圆的周长和面积．解答此题的关键是明白，从中午到当天下午的，分针正好转了1圈．10．（2019秋•高碑店市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．【分析】如图，首先判断出正方形的边长是米，然后根据正方形的面积边长边长，用边长是10米的正方形的面积减去边长是8米的水池的面积，求出小路的面积是多少即可．【解答】解：如图，（平方米）答：小路的面积是36平方米．故答案为：36．【点评】此题主要考查了正方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出正方形的面积和水池的面积各是多少．11．（2019•常熟市）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是平方厘米．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可．【解答】解：（1）设正方形的边长为，圆的半径为，则平方厘米，圆的面积（平方厘米）；（2）因为平方厘米，则小正方形的面积是（平方厘米）．答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．故答案为：15.7、10．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．12．（2019秋•江汉区期末）如图，如果涂色部分面积是，那么圆环的面积是．【分析】观察图形，设大圆的半径是，小圆的半径是，则大正方形的边长是，小正方形的边长是，所以阴影部分的面积等于平方分米，又因为圆环的面积据此代入即可求出圆环的面积．【解答】解：根据题干分析可得：（平方分米）答：圆环的面积是78.5平方分米．故答案为：78.5．【点评】解答此题的关键是明确平方分米，据此代入圆环的面积计算即可解答．二．选一选（共6小题）13．（2019•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，的周长最短．A．长方形 B．正方形 C．圆【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形正方形圆，即圆的周长最短．故选：．【点评】考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长正方形的周长圆的周长．14．（2019秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，的面积最小．A．三角形 B．平行四边形 C．梯形【分析】因为夹在平行线之间的垂线段长度相等，所以三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果；三角形面积底高，平行四边形面积底高，梯形面积（上底下底）高．【解答】解：三角形的面积高高平行四边形的面积高梯形的面积高高由此可以看出梯形的面积最小．故选：．【点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用各自的面积公式即可以推算．15．（2019•福田区校级模拟）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．【解答】解：根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：（厘米），梯形的腰长为：，，（厘米），故选：．【点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用．16．（2019秋•武侯区期末）如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米【分析】阴影部分的面积圆的面积．因正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是20．据此根据圆的面积公式解答即可．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．故选：．【点评】在求不规则图形的面积时，一般要转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行计算．解答此题的关键是理解圆的半径的平方等于正方形的面积．17．（2006秋•崇明县期末）如图中阴影部分的周长是取A．25.12 B．29.12 C．33.12 D．37.12【分析】根据题意，部分的内侧的周长等于以4为半径的圆的周长，外侧的周长等于以为半径的圆的周长，将这两部分的面积相加后再加上就是图形的阴影部分的周长；图形的一侧的周长是以4为半径的圆的周长，另一侧的周长等于以为半径的圆的周长，将这两部分的面积相再加上就是图形的阴影部分的周长，最后再将图形的周长加上图形的周长即可得到答案．【解答】解：的周长为：的周长为：图中阴影部分的周长为：．故选：．【点评】解答此题的关键是将、的两条弧看作是以4为半径的圆的周长，然后再加上4条横边的长即可．18．（2019•崇安区）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多 C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多【分析】①剪法甲：剩下的铁皮的面积正方形的面积个小圆的面积；②剪法乙：剩下的铁皮的面积正方形的面积个大圆的面积；③剪法丙：剩下的铁皮的面积正方形的面积个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积即可．【解答】解：因为正方形的边长是8厘米，则正方形的面积是：（平方厘米）；①剪法甲：圆的半径是（厘米）；剩下的铁皮的面积是（平方厘米）；②剪法乙：圆的半径是（厘米）；剩下的铁皮的面积是（平方厘米）；③剪法丙：圆的半径是（厘米），剩下的铁皮的面积是（平方厘米）所以剩下的废料同样多；答：剩下的废料一样大．故选：．【点评】此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积正方形的面积圆的面积．三．计算题（共7小题）19．（2019•山东模拟）计算下列图形的面积（单位：厘米）【分析】这个图形由一个底为14厘米，高为4.5厘米的平行四边形和一个上底为14厘米，下底为25厘米，高为4.5厘米的梯形组成．根据平行四边形形面积计算公式“”、梯形面积计算公式“”即可解答．【解答】解：（平方厘米）答：这个图形的面积是150.75平方厘米．【点评】解答此题的关键是平行四边形面积计算公式、梯形面积计算公式的熟练运用．20．（2020•北京模拟）求阴影部分的面积．取【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．21．（2019•揭阳）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】阴影部分的面积正方形的面积半径为4厘米的圆的面积，然后根据正方形和圆形的面积公式解答即可．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是66.24平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可．22．（2019•石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．【分析】如图所示：阴影部分的周长个圆周长的一半厘米的直径个圆的周长厘米的直径；根据圆的周长公式解答即可；沿上图割补，那么阴影的面积直径是4厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答即可．【解答】解：周长：（厘米）面积：（平方厘米）答：阴影部分的周长是22.84厘米，面积是6.28平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．23．（2019•郑州模拟）求各图中阴影部分的面积．（单位：【分析】根据题意，（1）阴影部分的面积直角梯形的面积半圆的面积，代入数字计算即可；（2）将月牙形移入四分之一圆内，阴影部分的面积长方形的面积三角形的面积，代入数字计算即可．【解答】解：（1）（平方厘米）（2）（平方厘米）【点评】此题重点考查应用割补法计算阴影部分的面积．24．（2019春•新田县期末）求下列图形的周长或面积【分析】（1）此图是两端部分是直径为40米的半圆，中间部分是为长为100米，宽为40米的长方形，两端的两个半圆通过平移可看作一个同直径的圆．这个图形的周长为圆周长加上长方形长的2倍；面积为圆面积加长方形面积．根据长方形面积计算公式“”、圆面积计算公式“”、圆周长计算公式“”及半径与直径的关系“”即可解答．（2）把这个图形的下部分的阴影半圆通过旋转可以到上部分空白半圆的位置，这样阴影部分就是一个半径为4厘米的半圆．这个图形的周长就是半圆周长，即圆周长的一半加半径；面积就是圆面积的一半．根据圆面积计算公式“”、圆周长计算公式“”即可解答．【解答】解：（1）（米（平方米）答：这个图形的周长是325.6米，面积是5256平方米．（2）答：这个图形的周长是，面积是．【点评】解答此题的关键是对图形进行整合，然后再根据整合后相关图形的周长、面积计算公式解答．25．求下列各图阴影部分的面积和周长．【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于长12厘米、宽6厘米的长方形的面积与直径是6厘米的圆的面积之和，周长等于直径6厘米的圆的周长的与两条12厘米的线段之和；据此计算即可解答；（2）阴影部分的面积等于长10厘米，宽厘米的长方形的面积与半径是5厘米的半圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的半圆的周长；据此计算即可解答问题；（3）阴影部分的面积等于直径是厘米的半圆的面积减去空白处的两个小半圆的面积之差，阴影部分的周长等于直径10厘米的圆的周长；据此计算即可解答问题；（4）阴影部分的面积等于半径是厘米的圆的面积与半径是3厘米的圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的圆的周长的加上半径是3厘米的圆的周长的，再加上两条2厘米的线段的和；据此计算即可解答问题．【解答】解：（1）（平方厘米）（厘米）答：阴影部分的面积是93.195平方厘米，周长是38.13厘米．（2）（厘米）（平方厘米）（厘米）答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是25.7厘米．（3）（厘米）（平方厘米）（厘米）答：阴影部分的面积是18.84平方厘米，周长是31.4厘米．（4）（厘米）（平方厘米）（厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米，周长是16.56厘米．【点评】关键是明确阴影部分的面积和周长是由哪部分我们学过的图形组成的，再利用相应的公式解答．四．操作题（共2小题）26．（2019•淮安）在下面长方形中画一个最大的半圆（保留作图痕迹），并求出剩下部分的周长．【分析】在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形宽的2倍即直径4厘米；剩下部分的周长是长方形的长加上两个宽，再加上直径是4厘米的半圆弧和1厘米．【解答】解：（厘米）答：剩下部分的周长是16.28厘米．【点评】关键是根据题意得出半圆如何画，剩下部分的周长是指哪几部分．27．（2019•泉州）在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．【分析】（1）根据题目要求，以长方形的宽为半径，以长的中点为圆心即可画出半圆，最后涂上阴影即可；（2）空白部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积公式和圆的面积公式计算即可解答．【解答】解：如图所示：（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米．【点评】本题主要考察了学生的画图能力及组合图形的面积计算．五．解决问题（共6小题）28．（2019•绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取【分析】首先根据圆的面积公式：，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答．【解答】解：（平方厘米），（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米．【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．29．（2019•萧山区模拟）一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，首先用花圃半径加上小路宽米）求出外圆半径，然后把数据代入公式解答．【解答】解：（平方米），答：这条小路的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．（2019•萧山区模拟）一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？【分析】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出广告牌两面的面积，然后用油漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可．【解答】解：200克千克40分米米（千克）答：一共用油漆13.92千克．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．（2019•天津模拟）已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？【分析】首先根据圆的周长公式：，求出圆的周长，再根据长方形的周长公式：，那么，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米）答：长方形的宽是9.12厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．（2019•保定模拟）如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大，甲的上底是多少米？【分析】观察图示可知：甲部分是梯形，乙部分是三角形，根据平行四边形的性质可知乙的底为甲的上底，两部分的高是16米，于是利用平行四边形的面积三角形的面积，据此列出方程即可求出甲的上底．【解答】解：设甲的上底为米，则答：甲的上底是4米．【点评】此题主要考查平行四边形的意义及梯形和三角形的面积公式的灵活应用．33．（2019秋•崇明区期末）如图是一块草地上残留的一段墙角，，米，米，为紧靠在段残墙外侧地面上的一个木桩，米．现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．取【分析】根据题意，如图，，这只羊吃到草的区域是半径为8米的半圆（红色部分），以及半径是米的半圆（蓝色部分），以及半径是米的圆（黄色部分），然后再根据圆的面积公式进行解答．【解答】解：（米（平方米）答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是159.355平方米．【点评】本题关键是明确羊吃到草的面积是那几个部分，然后根据圆的面积公式进行解答．小升初专项培优测评卷（十七）平面图形的周长和面积考试时间：90分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共12小题，每空1分，共18分）1．（2019•延平区）小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．2．（2019•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米．3．（2019•济南）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．4．（2019•栖霞区）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是，面积是．5．（2019秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是，外圆半径是，圆环的面积是．6．（2019•丰台区）一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是平方厘米．7．（2019•贵阳）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．8．（2019•西区）把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．9．（2019秋•淮南期末）一个挂钟的分针长14厘米，从中午到当天下午的，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．10．（2019秋•高碑店市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．11．（2019•常熟市）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是平方厘米．12．（2019秋•江汉区期末）如图，如果涂色部分面积是，那么圆环的面积是．第11题第10题第11题第10题第1第12题二．选一选（共6小题，每小题1分，共6分）13．（2019•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，的周长最短．A．长方形 B．正方形 C．圆14．（2019秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，的面积最小．A．三角形 B．平行四边形 C．梯形15．（2019•福田区校级模拟）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米