2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第9章　3　第2课时　电场线　匀强电场

第2课时电场线匀强电场[学习目标]1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。一、电场线1．物理学家法拉第首先用电场线描述电场。2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线是假想的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。3．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。(2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。(3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。例1某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场中的三个点。(1)哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？(2)画出各点电场强度的方向。(3)把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。(4)把正的点电荷从A点静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹是否与电场线一致？答案(1)B点处电场强度最强，C点处电场强度最弱。(2)(3)如图所示。(4)不一致。二、几种常见的电场线认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。电场电场线简要描述正点电荷以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同负点电荷以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同等量同种点电荷1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”)等量异种点电荷1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”)例2(多选)(2023·黑龙江省铁人中学高一期中)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()A．B、C两点电场强度大小和方向都相同B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱答案ACD解析B、C两点在等量异种点电荷连线上，则B、C两点的电场强度方向均向右，又B、C两点关于O点对称，则B、C两点电场强度大小相等，所以B、C两点电场强度相同，故A正确；A、D两点关于O点对称，A、D两点电场强度大小相等，由题图可知，方向均向左，所以A、D两点电场强度相同，故B错误；根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，由题图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点电场强度最小，在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点电场强度最强，故C、D正确。拓展如图，G、H两点关于两点电荷连线轴对称，G、I关于O点中心对称，下列说法正确的是()A．G、H两点电场强度相同B．H、I两点电场强度相同C．G、I两点电场强度相同D．G点电场强度大于B点电场强度答案C例3(2024·四川省宁南中学校高二期中)如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷(场源电荷)，其连线的中垂线上A、A′两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电荷量远小于场源电荷的电荷量，下列说法中正确的是()A．中垂线上从A到O到A′电场强度的大小一定先减小后增大B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零答案B解析由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，电场强度先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大再减小，故A错误；由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，带负电的粒子，从A到O过程一定加速，从O到A′过程，一定减速，则到O点时加速度为零，速度达最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大再减小，故C错误；从O到A′过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。三、匀强电场1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。2．特点：(1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线；(2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。3．举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。例4(多选)(2023·河北省深州市中学高一期末)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点答案BD解析题图甲中a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，A错误；题图乙为两等量异种点电荷电场线分布图，a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷连线对称，所以电场强度大小相等，方向均垂直中垂线向左，B正确；题图丙为两等量同种点电荷电场线分布图，a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷连线对称，电场强度大小相等，但方向相反，C错误；题图丁中两平行板间为匀强电场，电场强度处处相同，D正确。例5(2023·江门市高二期中)用细线将质量为m＝4×10－3kg的带电小球悬挂在O点下，当空间中有方向为水平向右，电场强度大小为E＝1×104N/C的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角，如图所示。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性；(2)求小球的带电荷量q；(3)求细线的拉力大小。答案(1)见解析图带正电(2)3×10－6C(3)0.05N解析(1)小球受力如图。小球受到的静电力F的方向与电场强度E的方向相同，因此小球带正电(2)小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有E＝eq\f(F,q)F＝mgtan37°联立解得小球的带电荷量为q＝eq\f(mgtan37°,E)＝3×10－6C(3)细线的拉力大小为FT＝eq\f(mg,cos37°)＝0.05N。课时对点练[分值：60分]1～6题每题4分，共24分考点一电场线1．(多选)以下关于电场和电场线的说法正确的是()A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B．在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零C．在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D．电场线是人们假想的，用以形象地表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在答案CD解析电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引入的假想线，客观上并不存在，它不一定与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也有电场，电场强度不为零，A、B错误，D正确；在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，同一试探电荷受到的静电力也较大，C正确。2.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A解析正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。3.(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有()A．a、b两点的电场强度方向相同B．因为电场线是直线，所以Ea＝EbC．因为电场线由a指向b，所以Ea>EbD．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定答案AD解析在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b两点的电场强度方向相同，不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定，故选A、D。4.(2023·上海奉贤区致远高级中学高二期中)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是()A．M点没有电场线则电场强度为零B．M点电场强度等于N点电场强度C．负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力D．将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动答案C解析M点电场线没有画出，不是没有电场线，电场强度也不为零，故A错误；电场线密的地方电场强度大，则N点电场强度大，故B错误；电场线密的地方电场强度大，由静电力公式F＝Eq可知电场强度越大，静电力越大，故负电荷在N点所受静电力大，C正确；电子带负电，逆着电场线方向移动，故D错误。考点二两等量点电荷周围的电场5．(2023·河南省武陟县第一中学高二月考)用电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是()A．A、B两点电场强度相同B．两个点电荷连线上的电场强度，连线中点电场强度最小C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点D．两个点电荷连线的中垂线上各点电场强度方向相同，大小相等答案B解析电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此A、B两点电场强度方向不同，故A错误；依据电场线的疏密程度，来体现电场强度强弱，因此两个点电荷连线上的电场强度，连线中点电场强度最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设正点电荷沿电场线做曲线运动到B点，正点电荷的受力方向沿电场线的切线即轨迹的切线，与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，因此两个点电荷连线(直线)的中垂线上，从两个点电荷连线中点到无限远，电场强度越来越小，方向不变，故D错误。6．(多选)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，关于这几点的电场强度大小关系，正确的是()A．EA>EB，EB＝EDB．EA<EB，EB<EDC．可能有EA<EB<ECD．可能有EA＝EC<EB答案CD解析根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知，B、D两点处电场线疏密程度一样，则有EB＝ED，故B错误；由两个等量同种点电荷连线的中垂线上电场强度的特点可知，O点电场强度为零，无限远处电场强度也为零，从O到无限远处电场强度先增大后减小，由于A、B、C三点具体位置不能确定，可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正确，A错误。7～10题每题7分，共28分7.(2023·黑龙江省饶河县高级中学高二期中)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的()答案B解析由v－t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷电性为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知电场强度变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏，故选B。8.(2024·甘肃省民勤县第一中学高二月考)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)()A．P、Q两点的电场强度相同B．M点的电场强度小于N点的电场强度C．右边的点电荷带电荷量为－2qD．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3keq\f(q,r2)答案D解析电场线的疏密表示电场强度的大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向和疏密程度可知，右边的点电荷带负电，但是电荷量小于左边的点电荷的电荷量，故C错误；依据E＝keq\f(q,r2)及电场强度叠加原理，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝3keq\f(q,r2)，故D正确。9.(多选)(2023·咸阳市高二期末)如图所示，空间中存在一方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，两个带电小球P和Q(均可视为点电荷)用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则下列说法正确的是()A．P带正电，Q带负电B．P带负电，Q带正电C．P、Q两球连线中点处的电场强度大小为6ED．P、Q两球连线中点处的电场强度大小为7E答案BD解析假设小球P带正电，P受到匀强电场的静电力水平向右，小球P处于静止，则Q对P库仑力水平向左，为斥力，即此时Q带正电，对Q分析，匀强电场对Q的静电力方向水平向右，P对Q的库仑力水平向右，Q不可能在题图中位置静止，假设不成立；假设小球P带负电，P受到匀强电场的静电力水平向左，小球P处于静止，则Q对P库仑力水平向右，为引力，即此时Q带正电，对Q分析，匀强电场对Q的静电力方向水平向右，P对Q的库仑力水平向左，Q能够在题图中位置静止，假设成立，即P带负电，Q带正电，A错误，B正确；设两球之间距离为L,则对P球分析有keq\f(qPqQ,L2)＝qPE，对Q球分析有keq\f(qPqQ,L2)＝qQE，根据电场强度的叠加，P、Q两球连线中点处的电场强度大小为E′＝keq\f(qQ,\f(L,2)2)＋keq\f(qP,\f(L,2)2)－E，解得E′＝7E，方向水平向左，C错误，D正确。10.如图所示，在电场强度水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则()A．A点的电场强度大小为eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B点的电场强度大小为E－keq\f(Q,r2)C．D点的电场强度大小不可能为零D．A、C两点的电场强度相同答案A解析正点电荷在A点的电场强度大小E′＝eq\f(kQ,r2)，匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据电场强度的叠加，则A点的合电场强度大小为EA＝eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，故A正确；点电荷在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的合电场强度大小为EB＝E