(完整版)电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)

1、第一章磁路 电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 Rm +，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式5 5fBmv。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强 度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph CFefBG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数

2、 N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截 面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 104Wb，不计铁心的磁位降时所需 的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m22.9 10 4m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度I 25 10 4m铁心长度7 52I '1.2525 1.

3、25 0.025 2cm 12.45 10 m2气隙中的磁感应强度4B B 一 _7.5 104T 1.29T2A 2 2.9 10(1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H Am 1.0 106 A m 0410磁势 Fi F H I 1.0 106 5 10 4A 500A电流 I Fi0.5AN(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中B 1.29T查表可知：H 700A m铁心磁位降 FFe H l 700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A 87.15A 587.15AI Fi 0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈 A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入

4、电流1A，铁心截面积均匀，求 PQ两点间的磁位 降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPQRm，则左边支路的磁阻为11Rm :3F pq F111 Rm150 11 100 A 71.43A3 141-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1)气隙磁通为1.65 10 4Wb时;(2)气隙磁通为零时;(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1) afedfe 6510 "WbBafBed 1.65 10 4 T 0.66T2.5 10查磁化曲线得Haf Hed 500 A mH 爭 104 Am

5、477.71 103 Am4 102.75 10 4中间磁路的磁势 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左边磁路的磁势 Fdcba 1500 1294.28 A 205.72AH dcbaFdcba205.72 人口 411.44A m1 dcba05查磁化曲线得Bdcba 0.56T44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wbaghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104Wb0.59 105 10 40.12T查磁化曲线得 H aghd 80 A mhd 80 0.75A 60A右边线圈应加磁动势F2FadFa

6、ghd1294.28 60 A 1234.28Fad0H dcbaF11500 A m 3000 A mldcba 0.5查磁化曲线得Bdcba 1.5T44dcba 1.5 4 10 4Wb 6 104Wbaghddcba6 1046 10 45 10 4T1.2T查磁化曲线得 H aghd 1270 A mhd 1270 0.75A952A右边线圈应加磁动势 F2Faghd 1270 0.75A 952A(3)由题意得 ad dcba由(1)、(2)可知 1.65 10 "Wbad 2.24 10 "Wb取 ad 1.75 10 "WbBaf1.75 102.

7、5 1044T0.7T查磁化曲线得H af Hed 550 A m41.75 10H 7八"4 Am 506.7 10Am4102.75 10中间磁路的磁势 Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A1376.8A4dcba ad 1.75 10 WbBdcba 1.75100 T 0.4T10查磁化曲线得Hdcba 310AmFdcba 310 0.5A155 AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A 已知 F1 1500AF F1 ,假设合理 右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什

8、么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式Ei 4.44fNi可知，空载或负载情况下Ui Ei，主磁通的大小取决于外加电压Ui、频率f和绕组匝数N1。2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 Uin Ei 4.44 fNi4.44 f'Ni '又L 60- 50，即56磁通降低，此时可认为磁路f 5060'为线性的，磁阻Rm丄不变，励磁磁势Im NiRm，*

9、?6Im ；S'（2）铁耗：PFe Bm f ，铁耗稍有减小；（3）为 2 f' L16为，x22 f' L2 x2552-3在导出变压器的等效电路时， 为什么要进行归算？归算是在 什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两 边电压Ei E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边 直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时， 算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗

10、、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变 压器，额 定容量Sn 5000kKA，额定电压U1N U2N 10kV 6.3kV，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2） 次、二次侧的额定相电压和相电流。Snin解：（1）'1N乱齐EI2N5000 A 458.21A3U2n3 6.3(2)原边 Y 联结：5n U1N 10 kV 5.77kV3- 311N I1N 288.68A畐I边联结：6n U1N 6.3kVI1N I1N 458.21 A 264.55A

11、- 3. 32-16有一台单相变压器，已知参数为： R 2.19，Xi 15.4 ，R2 0.15,X20.964, Rm 1250, Xm 12600,N1 N2876 260。当二次侧电压 U26000V，电流 J 180A，且cos 2 0.8 （滞后）时：（1 ）画出归算到高压侧的 T型等效电? ?路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和h，并比较其结果。解：（1 ）归算到高压侧:R12.19X115.4I1 RX,(J|I2 X2R1-aRm1250Xm 12600Im -RnU1丿U2R2k2R228760.151.70卩XmJT2600fX2k2X270.96410.942

12、60(2) T型等效电路如图示:设U 2 kU 220215 0 V贝U 12 I k 53.4236.88 A?ElE2 U 2 I 2 Z220215 0 V 53.4236.88 A 1.70j10.9420642.4 1.15 VEiZm206424 1J5V 1.631250 j1260083.18 AI1 I m I 21.6383.18 A 53.4236.88 A 54.5638.12 AU1 E1 I 1 Z121279.4 2.70 VI1 R1X1I2 X2R2-»-fYYW-|1 g简化等效电路如右图：Rk R.1 R23.89Xk X1 X226.34? ?

13、'I1 I 253.4236.88 A? ? ?U1 U 2 I1 Zk 21254.0 2.80 VU1E2E1U2zL由于在满载的情况下Im I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组 a和b的组号。A.zECA J.; XczE3axEbCbzCbx由图可以看出两组均为 Y,d72-19有一台lOOOkVA , 10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05 （标幺值），额定电 流下75 c时的短路损耗为1

14、4000W，短路电压为5.2% （百分 值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1 ）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos 20.8)o10022解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行U。U2N 6300V,10 I0 I2N 0.5 1000 A 7.94A6.32折算到高压侧：Rm k2乌空理 196106.37.9422k2U。1063002000I。6.37.942 Rm J200

15、02 19621990.4ZmXmZm短路试验在高压侧进行 Uk Uk% U1N 5.2% 10kV 520VIk l1N 说詈 A 100A所以:Rk75 cPk75cIk140001.4ZkUk520Ik1005.2XkRk75c、5.221.425.0即：R1R2瓦75 c 0.70,X1X2 Xk 2.52 2(2)标幺值:高压侧的电阻基准值ZbU 1NUiN100rRmZb1.96，XXmX mZb19.9Rk电Zb0.014，Xk Xk Zb0.05I 1N(3 )变压器额定电压调整率和额定效率:UN I Rkcos 2 Xksin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0

16、.6) 100%4.12%P。Pk PNFqP 100%979%4900(4) 变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗最大效率：max1SnI I, JiPkN97.97%I ' Pk.14000 0.59162-20 有一台三相变压器，Sn 5600kKA , U1JU2N 10kV；6.3kV，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名线电压V线电流A备注称三相功率W开路试163007.4电压加在低验6800压侧短路试550323电压加在高验18000压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电 路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos 2 0.8 （

17、滞后） , ? ?时，二次侧电压U 2和一次侧电流Il ；（3）满载且cos 20.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k 虹0.916U2Nph&3空载试验在低压侧，折算到高压侧：k2P03Ioph0.9162680037.4、32104.192 U026300Zmk00.916 r-i=1237.26I074J3Xm VlzJ2Rm '1237.262104.1921232.8短路试验在高压侧进行所以：RkPk 31800012ph3 32320.058Rk75 c234.575 Rk234.5250.069U kph550、

18、30.9831I kph323标幺值：高压侧的电阻基准值Z1 NU1Nph1 1NphU；NphSIN 317.85722XkvlZklR .75 c0.981XXmm 69.10乙NRkRkZ1N0.00325 ,XkXkZ1N0.0549(3) 电压调整率和效率：U N I N 凤 cos 2 X k sin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%0.036P PN 1 0_k100% 99.45%Sn COS 2 P0 P(2) U2 U2ph 1 Un 6300 10.036 V 6073.2V满载时山爪盒眾A 323.32A设U 26073.2 0

19、V ,则由简化等效电路可知? ?I 1 I2323.3236.88 V2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：SN180kKA， U1N/U2N6.3kV/0.4kV，Zk0.07 ；第二台：Sn320kKA， U1N/U 2n6.3kV/0.4kV，Zk0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负 载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输 出是多少？解：（1 ）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为S，则第二台变压器的负载Sn 400 S，满足:脣务，带入数值计算可得：| 求Smax :负载增加时，Zk

20、小的变压器（第二台）先满载，此时 5SN320kVA*SNZknZkS 167.1kVASmaxsSen320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一台5kVA , 480V/120V 的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：I2N Sn 41.67AU 2NSaN U1aNI1aN 600 41.67VA 25kVAI2aN 沽 鬻 A 52.08AU2NUiaN Uin1 1aN 1 2N2aN U 1 N第三章 直流电机的稳态分析3-9 一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有1

21、23个元件，每元件为一匝，支路数 2a 2。如果每极的 合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：Eo Ce nN Un所以额定情况下:TeCT IaN CTCilNCT CenN U N9.55PnnN9.5582 103 N m970807.3N m88，已知在750r/min时的空载特性如下表所示:试求：（1）额定转速、励磁电流为 2.5A时，空载电压是多少?3-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻 Ra 1.5 ，励磁绕组电阻Rf（2）若转速降为

22、900r/min，空载电压为多少？ （ 3）满载时的电磁功率为多少?解：（1）空载时U。E CenIf 2.5A时：n 750r/min，对应 Un 176V当 nN 1000r/mi n ， 对 应U0N Un 1000 176V234.67Vn 750(2)n=900r/min 时:U0900 176V211.2V750（3 ）满载情况下:EaN Un lNRa 230V10 1.5V245VPem EaNl N 245 10W2.45kW3-13 一台四极 82kW、230V、970r/min的并励直流发电机， 尺（75）0.0259，励磁绕组总电阻Rf（75）22.8，额定负载时并励回

23、 路中串入3.5Q的调节电阻，电刷压降为2V ,铁耗和机械损耗共 2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率:I fNUnRf Rf23022.8 3.5A 8.745AUn82000 A230356.52 AIaN I fN IN 256.52A 8.745A365.267AEaN Un IaNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VF>m EaN laN 365.267 241.46W88.198kW输入功率：F1FempFe Pmec P88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108k

24、W效率:F 100%91：08100%90%3-17 一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12 Q,电枢总电阻为0.2 Q,在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为 75A时电动机的转 速和电磁转矩（磁路设为线性）。解：UN 220V : Ia 65A 时，转速 n 670r minEa Un Ia Ra Rf 220V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A时：Ea UN Ia & Rf 220V75 (0.12 0.2)V196Vn Ea ' Ea Ce , n 196 65 670r min 571.

25、3r min Ce Ea Ce199.2 75Te EaI196 7560N m 245.71N m2571.33-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078 Q,不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出 转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。 解：（1）电动机的额定输出转矩：PN96000T2 60N m 1833.46N m2500（2）额定电流时的电磁转矩I N 255A , I fN 5A，所以 I aN I N I fN 250A（3）电动机的空载转速:n0-U

26、n440500 n'm in 523.19r/m inCe NEaN420.5第四章 交流绕组及其电动势和磁动势4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组 因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数 a=1，y仁20,绕组为双层、星 形联结，基波磁通量©1=1.11Wb。解：极距 Q 24q Q 8 82p2mp 2 3槽距角P 3603607.5Q 482si n基波绕组系数kw1 kp1 kd1 sin必90 qsi n 2sin 75 sin 308 sin3.750 923每相绕组串联匝数N Q Nc 48 16

27、ma 3空载相电动势E ! 4.44fNkwi i4 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势 El3E 3 3639V 6303V4-12有一三相双层绕组， Q=36, 2p=4, f=50Hz,-，试求9基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形 联结，每个线圈有两匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，谐波磁场 与基波磁场之比，B5/B1 "25 , B7/B1 1/49每相只有一条支 路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解:q 2mp3633 4槽距角P 360 2 360 20Q36基波绕组系数kw1 q sin= kp1 kd1sin

28、 必90qsin 2sin70si n303 sin100 9025次谐波绕组系数kp5kd5sin 5 y1 90sin5si n350qsin5sin 1503 sin 500 03787次谐波绕组系数sin7 q0 136y.2sin 210kw7 kp7 kd7 sin 7 90 sin 490p3 sin70qsi n7 2每相绕组串联匝数N Q-N兰仝6 24ma 3E.4.44 f.Nkw1 .4.44 50 24 0.902 0.74V3556V1 1E 54.44fsNkw5 B5 5I 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.745.96V25 51 1E 7 4.

29、44 f7Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.136 0.74 10.94V4974- 19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，额定电压（线电压）为 6.3kV，星形联结。3解：I IlPn12000 10 A 1374.6A3Un cos N 3 6.3 103 0.8相磁动势幅值F_,0.9Nkw1 I 18271AP三相磁动势幅值F1 m1 F1 1.5 18271A 27407A24- 21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （ 1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一

30、相（例如C相）断线时。解：(1)设iA Im COs tIb I m cos( t 90 )F 1 cos x cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )B1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势A11一 F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基(2) C相断线的情况下ic 0设 i A Im cos t , 则 i b I m cos tF 1 cosxcos tfB1F

31、1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁势F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍4- 25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角，若i A I m cos t , 问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从 A到B）的恒幅旋转磁动势 时，iB的表达式应是怎样的？解：设 iB I m cos( t )相:iAI m COS tF 1 COS X COS tB 相：iB Im co

32、s( t )F 1 cos(x 90) cos( t )所以F 1 cosxcos tF 1 cos(x 90)cos( t )F 1cos( t x) cos( tx)12 F 1cos( t x90) cos( t x 90)i A . 21 cos tiB &l cos( t 240 ) ic 、2I cos( t 120 )1fB1f C1逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得90此时iBI m cos t (90)f1lFdcos( t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移

33、的旋转磁动势证明:A1 F 1 cosxcos tB1F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )C1F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )120 )F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t1 1-F 1cos( t x) cos( t x) F1 cos( t x 120) cos( t x 360 1F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F 1 cos( t x)幅值点cos( t x) 1dx dt即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势4- 11

34、计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组 因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数 a=1，y仁20,绕组为双层、星形联结，基 波磁通量© 1=1.11Wb。解：极距2p 24Q2mp48槽距角 P J。3：07.5 qsin22基波绕组系数 kw1kp1 kd1sin 必90 2qsi n 2sin 75sin 308 sin3.750 923每相绕组串联匝数N Q Nc 48 16ma 3空载相电动势 E 14.44 fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势 El J3E43 3639V 6303

35、V4-12有一三相双层绕组， Q=36, 2p=4, f=50Hz, y -，试求9基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形 联结，每个线圈有两匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，谐波磁场 与基波磁场之比B5/B11/25, B7/B11/49，每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解：q 2mp 33643槽距角P 360 2 360 20 Q36 qsin 二一y2kw1 kp1 kd1 sin 90 sin70 0 902P.3 sin 10qsin 25次谐波绕组系数sin5 工kw5 kp5 kd5 Sin 5“90 2qsin527次谐波绕组系

36、数kw7kp7 kd7sin 30sin350 sin1503 sin 500 0378sin7 .sin7 y1 90 2- sin490 -sin210qsin7 -3 sin7020 136每相绕组串联匝数N Q Nc 2 36 24ma 34.44fiNkwi i 4.44 50 24 0.902 0.74V3556VE 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378E 7 4.44 f7Nkw7 B7 7I4.44 7 50 24 0.1361 10.745.96V25 51 1-0.74 10.94V4974-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，

37、一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，cos n 0.8，额定电压（线电压）为 6.3kV，星形联结。3解：1 Ila/Cos N囂需 0.8A 1374'6A相磁动势幅值F,0.9Nkw1 I 18271AP三相磁动势幅值F,m, F, 1.5 18271A 27407A24- 21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （ 1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。B?iB解：(1)设 iA I m cos tA1 F 1 cos x cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )I

38、b I m cos( t 90 )所以合成磁势F 1 cos（ t x）即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基 波（2）C相断线的情况下 ic 0设 iA I m cos t ,贝V iB Im cos tF 1 cos x cos tfBiF i cos(x 120 ) cos t所以合成磁势F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120)3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍4- 25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角

39、，若 iA -COS t， 问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从 A到B）的恒幅旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的?解：设 iB I m cos( t )1A1B1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)90) cos( t x90)1 -F 1cos( t x 2逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得90此时 iB I m cos t (90)!F/cosC t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移

40、的旋转磁动势证明:iA 2I cos ti B121 cos( t 240 )ic、2I cos( t 120 )A1 F 1 cosxcos tB1F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )1fB1f C1C1F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )120 )F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t1 1F 1cos( t x) cos( t x) F1 cos( t x 120) cos( t x 360 12 F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )

41、3 F 1 cos( t x)幅值点cos( t x) 1即t x 0dx dt即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势第五章感应电机的稳态分析5- 3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？答：不变。设气隙磁场旋转速度为m，转子的转速为n，转差率为s丄，则转子感应电动势和电流的频率为f2 sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为n f s0p sn，则相对于定子的转速为n n n!,与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。-6 感应电动机等效电路中的 -_ R2代表什么？能否不用电阻 而用一个电抗去代替？为什么？答：1 SR2代表与转子

42、所产生的机械功率对应的等效电阻，消s耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代 替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换 成机械功率的有功功率。5- 11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:（1）用电磁功率表达；（2）用总机械功率表达；（3）用主磁通，转子电流和 转子的内功率因数表达。答：（1）用电磁功率表达（2）用总机械功率表达（3） 用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达5-13有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为=0.4 , =0.4 ,=1 ,=40 ,略去不计，定，转子的电压比为4。试求：（1）

43、额定负载时的转差率；（2） 额定负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和 每相电动势值。解：（1）额定转差率（2）T形等效电路图如右设，则所以5- 14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动机的容量=17kW ,=380V（D 联结）,参数为 =0.715 ,=1.74 ,=0.416 ,=3.03 ,=6.2 ,=75，电动机的机械损耗=139W，额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13,设贝V输出功率输出转矩输入功率效率5- 25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5-

44、26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速，转子每相电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率调速后的转差率设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变额定负载时求：额定情况下的 ， ，和 （线值） 解：额定转差率定子电流第六章 同步电机的稳态分析6- 4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势 和负载电流 之间的相角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接

45、相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6- 6为什么分析凸极同步电机时要用双 反应理论？凸极同步发电机负载运 行时，若既不等于，又不等于 问电枢磁场的基波与电枢磁动势的 基波在空间是否同相，为什么（不计 磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当 负载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基 波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图6-8 有一台 70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形联结）的三 相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺

46、值分别为 试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数6-15有一台 =0.8,5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为，（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1）， ；2）（保持上面的值）。解: （1）设，则(2)令 ，得取cos >0贝y 此时:6-17 一台31250KVA（星形联结），（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压 U、电磁功率、功率角 、输出的无功功率 及过载能力各为多少？ （ 2）维持额定励磁不变，减

47、少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的、 及将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑取第一组答案（2）If不变，所以，电网电压U不变又6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW，（滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8 （滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？（超前）答：(1)用电磁功率表达Tem也1(2) 用总机械功率表达Tem P(3) 用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达Tem CT 11 2 COS 25-13有一

48、台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三R=0.4， R2 =0.4相绕线型感应电动机，其参数为X1 = X2 =1， Xm=40， Rm 略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：(1)额定转差率sn Ik 15004440.0373nS1500(2)T形等效电路图如右设Ui219.39 0 v，贝卩JXm20.1124.20?I1R2J(Xm X2 )sA0.0373 J(3)?I218.98 170.46所以 I2 ki I24 18.98A76A(3) f2 Sn

49、f10.0373 50 Hz 1.865HzE2 I2& J1 s204.35VE2E； 51顾5- 14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率Sn 0.02008，电动机的容量 PN=17kW，U1N=380V（D 联结），参数为 R1=0.715，X1 =1.74，R2 =0.416，X? =3.03，Rm=6.2 ，Xm=75 ，电动机的机械损耗P =139W，额定负 载时的杂散损耗P =320W。试求额定负载时的定子电流， 定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。?解：等效电路如题 5-13,设U1 U1 0380 0V则IiUi(Rm jXm)(旦 jX2 )Ri jxi

50、 's(Rm 邑)j(Xm X2 )s 380 00416A 18.5726.35 A(6.2j75)( °416j3.03)0.715ji.74瞽(6.2. 16)j(75 3.03)0.0200所以定子电流Ii 18.57A定子功率因数cos i cos( 26.35 )0.896R2jX2sI(Rmjxm)(R2jX2 )s18.57(°.416j3.03)0.0200(6.2 善0200) j(75 3.03) 0.02004.72A11 1(RmjXm)18.57(6.2j75)16.94AI 2 I11(RmR2)s1j(Xm X2 )(6.2 °416 )0.0200j(75 3.03)'22电磁功率 Pe 引 22 R23 19.642°.416 W 17835.19Ws0.02008电磁转矩Te Pe17835.19 N m 113.54N m 2150060输出功率P2(1 S)Pe p p (1 s) 17835.19 139 320) 17018.06W输出