求一个数的几分之几（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

求一个数的几分之几（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课设计旨在引导学生理解分数的意义，通过实际问题情境，让学生学会求一个数的几分之几。通过直观教具和实际操作，让学生掌握分数的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，与课本《数学冀教版》五年级下册内容紧密相连，符合教学实际。二、核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，通过分数的概念和运算，使学生理解数与形的关联，发展空间观念。增强学生数学建模能力，通过解决实际问题，将分数知识应用于生活情境。提升学生逻辑推理能力，通过分数运算的步骤，锻炼学生的逻辑思维。同时，强化学生数学运算能力，提高准确计算分数的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已具备基本的分数概念和分数与除法的关系，能够进行简单的分数加减运算。对分数的实际意义和分数表示的方法有一定了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学普遍感兴趣，但个体差异明显。部分学生擅长直观理解，喜欢通过图形和实际操作来学习；部分学生则更倾向于抽象思维，喜欢通过公式和定理来解决问题。学生具备一定的自主学习能力，但合作学习能力和问题解决能力有待提高。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解分数的实际意义时可能遇到困难，难以将分数与具体情境联系起来。在分数的运算中，学生可能对分数的加减乘除法则掌握不牢固，容易出错。此外，学生在面对复杂问题时，可能缺乏解决策略，难以将所学知识应用于实际情境。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有《数学冀教版》五年级下册教材，以便跟随课堂学习。

2.辅助材料：准备分数相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解分数的概念和运算。

3.实验器材：准备几何图形拼图、分数卡片等，用于学生操作和练习分数的表示和运算。

4.教室布置：布置分组讨论区，设置实验操作台，确保学生能够在互动和实践中学习。五、教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台上，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要学习一个很有趣的数学问题——求一个数的几分之几。在日常生活中，我们经常会遇到需要计算某个物品的某一部分的情况，比如我们想要知道一块蛋糕的四分之一是多少，或者一桶水的五分之二是多少。那么，今天我们就来探索一下如何解决这个问题。”

2.学生们坐直了身体，聚精会神地听着老师的话，有的学生在下面低声讨论着。

二、新课讲授

1.老师拿出一张白板，写下“求一个数的几分之几”的标题，然后解释说：“首先，我们要明白什么是‘几分之几’。这里的‘几分’指的是将一个整体分成若干等份，‘之几’指的是我们要取其中的几份。比如，我们要求一个数的四分之一，就是将这个数分成四份，然后取其中的一份。”

2.老师在白板上画出一个蛋糕的图形，然后将蛋糕分成四份，用直线表示，并在每一份上标上数字1。接着，老师指向其中一份，问：“同学们，这个蛋糕的四分之一是多少呢？”

3.学生们纷纷举手回答：“四分之一！”

4.老师点头称赞：“很好，同学们理解得非常快。现在，我们来做一个练习。假设我们有一个苹果，我们要计算这个苹果的三分之二是多少。请大家拿出纸和笔，自己试着算一算。”

5.学生们开始动笔计算，老师巡视课堂，个别学生遇到困难时，给予适当的指导。

6.几分钟后，老师请几位学生上台展示他们的计算过程和结果。学生们纷纷举手，积极参与。

7.老师点评说：“同学们的计算都正确。在计算过程中，我们首先要明确单位‘1’，然后根据题目要求，确定要取的份额。最后，用分数表示结果。”

8.老师继续讲解：“接下来，我们学习如何求一个数的几分之几。这里有一个简便的方法，就是将这个数乘以对应的分数。比如，我们要计算12的三分之二，就是12乘以2/3。”

9.老师在白板上演示计算过程，学生们认真观看。

10.老师说：“现在，请大家尝试自己计算以下几个问题：求8的五分之四、求15的三分之二、求20的四分之三。”

11.学生们再次拿出纸和笔，开始计算。

12.几分钟后，老师请学生上台展示他们的计算过程和结果。学生们积极参与，课堂气氛活跃。

13.老师点评说：“同学们的计算都正确。在计算过程中，我们要注意保持分数的准确性，避免出现计算错误。”

三、课堂练习

1.老师将学生分成若干小组，每组发放一份练习题，题目包括求一个数的几分之几的计算题和实际问题。

2.学生们在小组内互相讨论、解答，老师巡视课堂，给予必要的指导。

3.练习结束后，老师请各小组代表上台展示他们的解答过程和结果。

4.老师点评说：“同学们的解答都很好。在解答过程中，我们要注意审题，明确题目要求，然后选择合适的方法进行计算。”

四、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：“今天我们学习了求一个数的几分之几。通过本节课的学习，我们了解到如何将实际问题转化为数学问题，并运用分数的知识进行计算。”

2.老师强调：“在日常生活中，我们会遇到各种各样的实际问题，学会运用数学知识解决这些问题，对我们的成长和发展具有重要意义。”

3.老师鼓励学生们：“希望大家在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学能力，为将来的生活和工作打下坚实的基础。”

五、布置作业

1.老师布置课后作业：“请大家完成课本上的相关练习题，并尝试解决以下实际问题：一桶水有20升，喝了5升后，还剩多少升？一块巧克力重100克，吃了三分之二后，还剩多少克？”

2.学生们认真听讲，将作业内容记在笔记本上。

3.老师说：“希望大家认真完成作业，巩固今天所学知识。下节课我们将进行作业讲解和课堂测试。”

4.学生们纷纷点头，表示明白了老师的要求。

六、课堂评价

1.老师对本节课的教学效果进行评价：“本节课，同学们积极参与课堂活动，认真听讲，动手操作，取得了较好的学习效果。”

2.老师对学生的表现给予肯定：“同学们在计算过程中，能够做到审题准确，方法得当，值得表扬。”

3.老师指出不足：“在课堂练习环节，部分同学在计算过程中出现了错误，希望大家在今后的学习中，注意细节，提高计算准确性。”

4.老师对下节课的教学内容进行预告：“下节课我们将进行作业讲解和课堂测试，希望大家提前做好准备。”

5.学生们纷纷表示赞同，表示会认真复习，迎接下节课的挑战。六、教学资源拓展一、拓展资源

1.分数的概念和应用：介绍分数在几何学、物理学、经济学等领域的应用，如几何图形的面积、体积计算，物理量的比例关系，经济分配等。

2.分数的性质：探讨分数的基本性质，如分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小比较，分数的通分和约分等。

3.分数的运算：拓展分数的加减乘除运算，包括同分母分数的加减、异分母分数的加减、分数乘除法的计算规则等。

二、拓展建议

1.阅读相关书籍：推荐学生阅读《分数的意义与运算》等书籍，加深对分数概念和运算的理解。

2.观看教育视频：推荐学生观看数学教育视频，如“分数的奥秘”、“分数运算技巧”等，通过视频讲解，直观理解分数的应用和运算。

3.实践操作：鼓励学生利用生活中的物品进行分数的实际操作，如将蛋糕、饼干等分成若干份，体验分数的意义和运算。

4.互动学习：组织学生进行小组讨论，分享各自对分数的理解和运算经验，相互学习，共同提高。

5.解决实际问题：引导学生运用分数知识解决生活中的实际问题，如计算商品折扣、分配资源等，提高学生的应用能力。

6.创新应用：鼓励学生发挥创意，将分数知识应用于创新实践，如设计分数相关的数学游戏、制作分数模型等，激发学生的学习兴趣。

7.课外阅读：推荐学生阅读数学趣味读物，如《数学家的故事》、《数学史话》等，了解数学的发展历程和数学家的贡献，拓宽学生的数学视野。

8.拓展练习：提供一些分数相关的拓展练习题，包括复杂的应用题和探究性问题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。七、典型例题讲解1.例题：一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积是这个长方形周长的一半。

解答：首先，计算长方形的面积。面积=长×宽=12厘米×6厘米=72平方厘米。

接着，计算长方形的周长。周长=2×(长+宽)=2×(12厘米+6厘米)=2×18厘米=36厘米。

最后，求面积是周长的一半。72平方厘米÷36厘米=2。

答案：这个长方形的面积是这个长方形周长的一半，即2。

2.例题：一个班级有40名学生，其中有男生25名，求男生占全班人数的几分之几。

解答：男生占全班人数的比例=男生人数÷全班人数=25÷40。

将比例转化为分数，即25/40。简化这个分数，分子和分母同时除以5，得到5/8。

答案：男生占全班人数的5/8。

3.例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是这个圆周长的几分之几。

解答：首先，计算圆的面积。面积=π×半径^2=π×5厘米×5厘米=25π平方厘米。

接着，计算圆的周长。周长=2×π×半径=2×π×5厘米=10π厘米。

最后，求面积是周长的几分之几。25π平方厘米÷10π厘米=2.5。

答案：这个圆的面积是这个圆周长的2.5倍。

4.例题：一个学校有教师50人，学生200人，求学生是教师人数的几分之几。

解答：学生是教师人数的比例=学生人数÷教师人数=200÷50。

将比例转化为分数，即200/50。简化这个分数，分子和分母同时除以50，得到4/1。

答案：学生是教师人数的4倍。

5.例题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积是这个长方体表面积的几分之几。

解答：首先，计算长方体的体积。体积=长×宽×高=10厘米×5厘米×4厘米=200立方厘米。

接着，计算长方体的表面积。表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10厘米×5厘米+10厘米×4厘米+5厘米×4厘米)=2×(50厘米^2+40厘米^2+20厘米^2)=2×110厘米^2=220厘米^2。

最后，求体积是表面积的几分之几。200立方厘米÷220厘米^2=0.909。

答案：这个长方体的体积是这个长方体表面积的0.909倍。八、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本课后练习题，包括分数的基本概念、分数的加减乘除运算以及实际应用题。

2.选择一道课后习题，自行设计一个类似的实际问题，并尝试用分数解答。

3.选取家中或学校环境中的一种物品，测量其长度、面积或体积，并计算出其某一部分的大小，用分数表示。

作业反馈：

1.对学生的作业进行认真批改，检查作业的完成情况，确保学生掌握了基本概念和运算方法。

2.重点关注学生在解答实际问题时的分数应用能力，以及对分数的直观理解。

3.对于作业中出现的错误，及时指出并分析错误原因，如概念混淆、运算错误等。

4.针对学生的作业表现，给出具体的改进建议，例如：

-对于概念不清的学生，建议通过画图或实际操作来加深理解。

-对于运算错误的学生，建议重新练习基本的分数运算，并注意细节。

-对于实际应用题解答不完整的学生，建议鼓励学生多思考，尝试从不同角度解决问题。

5.鼓励学生在完成作业后进行自我检查，培养自我监控学习的能力。

6.定期组织学生交流作业心得，让学生分享解题思路和方法，促进共同进步。

7.对于表现优秀的学生，给予口头表扬或奖励，激发学生的学习兴趣和积极性。

8.对于作业中普遍存在的问题，进行集体讲解，帮助学生克服共性的困难。

9.对于作业完成情况不佳的学生，进行个别辅导，了解他们的学习困难，提供个性化的帮助。

10.作业批改后，及时将反馈信息反馈给学生，确保学生能够及时了解自己的学习情况，并根据反馈调整学习策略。板书设计①本文重点知识点：

-分数的意义

-分数的表示方法

-分数的加减乘除运算

-分数在生活中的应用

②重点词句：

①分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。

②分数的表示方法：用分子和分母表示，分子表示所取的份数，分母表示整体被