《深浅水条件下集装箱船的操纵性数值预报研究》12000字

深浅水条件下集装箱船的操纵性数值预报研究摘要以大型集装箱船为评估对象，通过建立数学模型并用计算机模拟的方法，对集装箱船在深浅水条件下的操纵性进行数值预报。采用模块化的分离式操纵运动模型——MMG模型为基础，根据船体、螺旋桨和舵的主要参数，利用经验公式，估算水动力导数及船桨舵相互干扰系数。通过对操纵运动方程的数值求解，对大型集装箱船在深浅水的之字形试验和旋回试验进行模拟，对操纵参数进行比较，分析浅水工况对船舶操纵特性的影响，揭示集装箱船操纵特性随水深的变化趋势，为设计初期预测船舶在深浅水域的操纵性能提供实用工具。关键词：船舶；大型集装箱船；操纵性；数学模型；目录TOC\o"1-3"\u第1章引言 11.1选题背景及研究意义 11.1.1选题背景 11.1.2研究意义 21.2研究现状 21.2.1国外研究现状 31.2.2国内研究现状 41.3研究内容及方案 6第2章数学模型 62.1坐标系统 62.2操作模型 72.2.1作用于船体上的力模型 92.2.2作用于螺旋桨上的力模型 102.2.3作用于舵上的力模型 102.3测定附加质量、水动力导数和相互作用系数 112.3.1附加质量 112.3.2纵向水动力导数 122.3.3横向和偏航水动力导数 122.3.4船体、螺旋桨、舵之间的相互作用 122.3.5浅水效应 13第3章研究对象 13第4章结果与讨论 144.1验证KCS 164.2水深效应比较研究 184.2.1KCS 184.2.2DTC 20第5章结论 21参考文献 22

第第1章引言1.1选题背景及研究意义1.1.1选题背景随着全球经济的飞速发展以及航运业市场的复苏，海上集装箱船的规模和数量都在与日俱增，自上世纪五十年代出现首次出现集装箱船以来，给海上运输所带来巨大运输的效率和经济效益都促使其朝着大型化的方向发展。集装箱船具有航速快、装卸效率高、建造难度大等特性，大型集装箱船更是因其单位运输成本以及吨位造价等优势被越来越多的船东公司所看重，建造其来提升自身竞争力。但大型集装箱船的吨位大、船速快、易受航道的限制和影响，对船舶的操纵性产生了很大的影响，3月23日，一艘400米长的货轮“长赐号”因搁浅被卡在了苏伊士运河上，导致重要的零件供应链被迫暂时中断，全球的政治动态也瘦到了影响，因此，了解大型集装箱船的操纵性能是安全操纵的前提与条件。大型集装箱船虽然有装卸、运输、转运的快捷、方便、安全等优点，但也具有不少的操纵难点[1]。船舶尺度大、满载盲区大，瞭望困难。船舶吨位大，惯性冲程大，制动困难。船舶的载重量越大，船速就越大，船舶的惯性冲程就越大。随着水深的减少，水阻力会增大（龙骨下水深少于吃水1/3时，水阻力显著增大），惯性冲程就越大。主机的倒车功率越大，以及主机由全速前进改为全速后退的时间越短，船就停得越快。船舶排水量大、方形系数大，航路稳定困难。影响船舶航向稳定性的因素有船型、浮态、船速以及其他客观因素，由于大型集装箱的排水量大、方形系数大、有球鼻艏、水上受风面积大、吃水大等原因造成其航路稳定性差，并且丧失舵效较早。受风流影响大，操船较困难。大型集装箱船受风面积大，受风动力及其转船力矩影响很大，但风压差较大时，由于受风力转船力矩的干扰，操船较为困难，此项困难在船舶靠离码头时尤其明显。大型集装箱船吃水大，受水流影响大，水动力以某一漂角作用在船体上，水动力转船力矩系数随着水深/吃水下降而增大，其原因即是浅水的影响。针对以上难点，应采取以下对策：针对船舶尺度大、盲区大，瞭望困难，在驾驶时应多移动瞭望位置，充分利用雷达协助瞭望，充分使用VHF协调船舶之间的必然行动，严格把好甲板箱的配载。针对船舶吨位大，惯性大，制动困难以及航路稳定困难，在操纵上必须早用舵、大舵角、早压舵；在狭水道或港内有限水域，控制船速，在必要时，短暂及时加车，以增加舵效；出入锚地、港口，若来往船舶较多，事先备好侧推，但船速低于5kn时，可使用侧推补助。低锚地抛锚，要掌握好船的余速。针对受风流影响大，操船较困难，应注意在港内，赶早带好拖轮，使用侧推补助操纵；根据风流情况正确压舵，保持船舶正常航行。操纵性是船舶重要的水动力性能，2002年，国际海事组织颁布了一项制定安全标准和确保船舶航行安全的决议。2014年，国际拖曳水池操纵委员会收集并整理了实际应用中所有不用的操纵预测方法。一般来说，基于计算流体力学的模型试验和计算方法被认为是可靠的。但在船舶的初始设计阶段，在对船舶进行详细设计前，对船舶的操纵性能进行快速预测总是较好的。1.1.2研究意义研究大型集装箱船的操纵性具有一定的实用价值。在学术上，可以为以后的学者研究大型集装箱船提供借鉴；在应用上，可以给驾驶员操纵大型集装箱船提供一些理论参考保障航行安全。本文以两种大型集装箱船KCS和DTC为例，首先建立该两种船型船舶在深水和浅水中操纵运动的数学模型，然后进行合理的操纵性运动仿真以验证该模型的精确性，最后进行仿真模拟试验，随着船舶的大型化，船舶航行的水域相对变窄，水深相对变浅，与深水情况相比，在浅水域船舶操纵性能有显著的差异，如何将原来适用于深水情况的MMG模型推广到浅水域是一件十分有意义的工作，另外，船舶在港内航行时，船舶纵向运动速度降低，并时常接近于零，同时处于操船的目的，船舶横向运动和首摇角速度增大，横向速度和首摇角速度与纵向速度几乎达到同一量级，将具有此特点的运动称为低速域操纵，开发适合低速域的船舶运动数学模型是非常重要的工作。1.2研究现状伴随航运经济的逐渐复苏，对外贸易需求越来越大，国内外学者对大型集装箱船操纵性的研究也越来越深入，从最早期对大型集装箱船操纵特性进行探索得出实践经验发展为定量的仿真研究，本文主要从船舶运动模型的发展以及大型集装箱船发展史等方面来介绍研究现状。1.2.1国外研究现状上世纪三十年代，学者们开始着手关于船舶运动数学模型的研究，仅三十年时间，至上世纪六十年代，就已经取得了飞跃式发展。如今紧急全球化带动了航运业的飞速发展，对海运的数量和安全要求越来越高，为了揭示大型船舶的操纵特性，满足安全航海的需求，当代学者研究船舶运动数学模型成果丰富，主要以Abkowitz为代表的整体型结构模型和分离型结构模型（MMG）两大流派为代表。整体型模型是指用Taylor级数将作用在船体上的流体动力展开，和线性化数学模型的思想一致，但更看中展开至三阶的非线性项。整体型模型的主要代表有Abkowitz和Eda两位学者，Eda的模型在不失精度的基础上更简洁但是其模型中某些流体导数的物理意义尚未确定。MMG模型，是由日本的操纵性数学模型小组（MMG）于上世纪七十年代开发而来，他们进行了一系列约束船模试验，系统地研究了船体、螺旋桨和舵的水动力及其相互作用，为操纵性仿真预报进入工程应用打开了方便的大门。其代表性的研究人员有：元良诚三、小川阳宏、小赖邦治、平野雅祥。Yasukawa[2]介绍了MMG标准法。MMG标准法由4种元素组成：机动模拟模型，捕获水动力特性所需的专属模型试验程序，机动模拟中确定水动力系数的分析方法，全尺寸船舶机动运动预测方法。以KVLCC2型油船为样本船，给出了系留模态试验结果，并进行了数据分析。利用所给出的水动力系数，对KVLCC2模型和实船进行了机动仿真，以验证该方法的有效性。该方法能粗略地捕捉到机动运动，可用于全尺度机动预测。Inoue[3]证明了受水动力条件作用的裸船体船舶尺寸与负载之间的关系，在半经验方法的作用下，通过使用各种船只进行模型试验，得到了拟合实测力的机动数学模型的线性导数和非线性导数。最后，给出了船舶在机动运动中所受力和力矩的近似计算公式，供实际应用Inoue和Kijima[4]等人用基于组件的数学模型（MMG-model）提出了回归公式，通过利用模型船试验数据库来评估作用在船体上的水动力。随后Kijima和Nakiri将描述后船体丰满度的几个参数引入到MMG公式中，验证了该数学模型在设计阶段的有效性。同样，采用Clarke等人开发的基于细长体理论的方法，得到一系列船舶截面的水平附加质量，并沿船舶长度积分得到水动力导数。近年来，许多研究者致力于改进数学模型，以获得更好的操纵预测，如Yoshimura和Masumoto。Fang等人对Kijima等人的集装箱船模型进行了改进。在SIMMAN2008研讨会中，提出了几个贡献，其中MMG模型被用于预测基准船体形式的操纵性能。Sutolu和GuedesSoares开发了一种新的操纵数学模型，包括LNG船的所有运动状态，并将他们的结果与完整的试验数据进行了比较。但上述IMO标准和回归模型仅适用于深水条件下的船舶操动运动。近期，中欧航线上出现了大容量集装箱船的趋势，并已在安特卫普、汉堡等欧洲港口停靠。随着船舶容量的扩大，这些大型船舶在水路上的操纵空间相对较小，由于船舶与水路底/岸之间的堵塞，产生了较大的水动力和船岸、船底相互作用。这种水动力相互作用对船舶的操纵性有不利影响，并可能导致碰撞或搁浅等海上事故。因此，船舶在浅水条件下的操纵性评估是至关重要的，这在过去二十年中引起了工程界和学术界的广泛关注。预测船舶在浅水中操纵的数学模型已经开发出来，如Kijima和Nakiri。Admin和Hasegawa等人提出了基于MMG模型的浅水中船体、螺旋桨和方向舵相互作用系数的评估程序。Furukawa等人在对数据库实测力进行分析的基础上，对浅水中横向分量和偏航分量的线性导数进行了改进，并在深水导数中加入修正因子，对浅水中纵向分量的线性导数和非线性导数进行了改进。Delefortire和Vantorre为浅水集装箱船引入了一种新的数学操纵模型，该模型适用于较大的龙骨下间隙范围。1.2.2国内研究现状自上世纪八十年代起，国内对于船舶操纵性的研究进展迅速，截止目前已取得了众多成果。王金昕[5]以“马士基3E船”为例，补充完善了超大型双桨双舵集装箱船模型，以MMG思想为基础，对超大型集装箱船数学模型整体进行拆分，全面考虑船体各部分之间的独立作用及其相互作用，通过模拟仿真旋回试验与停船试验来验证该模型的精确性，对超大型集装箱船的操纵性进行了仿真预报，并借助Matlab的Simulink模块分别进行了紧急停船等试验，揭示了超大型集装箱船的操纵性特点，为安全驾驶超大型集装箱船提供了理论参考。黄蓉蓉和李星[6]详细介绍了MMG标准操纵性数值仿真模型和操纵运动性能仿真的方法，基于MMG标准方法，利用Matlab对船舶四自由度运动方程进行建模，并以某集装箱船为对象，进行了不同舵角尺度下操纵性数值模拟试验，验证了在实际标准下使用该方法进行操纵性预报的可行性。单雄飞和李伟[7]则是分别采用整体型船舶运动数学模型和分离型船舶运动数学模型，对船舶的旋回性进行对比分析，通过对仿真结果的定性定量分析，比较不同模型特点，运用高精度的风、流等外界因素模型对大型集装箱船操纵性的影响进一步研究。洪碧光与贾传荧[8]选取了6种典型的大型船舶操纵性能试验数据，分析其印象因素，并利用国际海事组织IMO有关船舶操纵性的准则，确定综合评价指标，运用层次分析法对其操纵性能进行排序，进而对大型油船、散货船和集装箱船的操纵性能进行比较，总结出大型船舶的操纵特点：在一定的航行环境下，并不是船越小操纵性能越好，也不是船越大操纵性能越差，影响船舶操纵性能的还有载重量与船型参数。洪碧光[9]等四人通过在船型、风压力和旋回性上与大型油船、散货船进行比较，总结出大型集装箱船具有旋回性较差、舵力和舵力转船力矩较大、风压力较大、船速较高、倒车停船性能较好等操纵特点，根据这些特点，在进出港的操纵过程中，为了减少下风漂移，可以适当提高船速，当船舶接近港口时，可以通过倒车减速或使用拖船来进行补助减速，实践表明，这些策略对实际操纵擦混波具有指导意义。刘义[10]等四人提出一种基于系统的经验方法来预报集装箱船在深浅水中的操纵性。采用MMG模型作为操纵运动的基本数学模型，船体水动力导数及船体—螺旋桨—方向舵干扰系统采用包含船体、螺旋桨和舵的主尺度的经验公式来估算。通过数值求解操纵运动方程，对两艘集装箱船KCS和DTC在深浅水中的回转运动和之字形操纵运动进行数值模拟，得到旋回试验的进距和之字形模拟试验的超越角等操纵性参数。为验证文中数学模型的可靠性，将KCS的操纵性预报结果与可得到的自航模试验结果进行了比较；基于系统的预报结果，比较了两艘集装箱船的操纵性，分析了浅水效应对操纵性的影响。结果表明，文中提出的预报方法可以揭示集装箱船操纵性随水深的变化规律，可为船舶初始设计阶段深浅水中的操纵性预报提供一种实用工具。近年来，黄震、朱汝敬预言超大型集装箱船市场很广阔，在未来有很大发展空间，崔柳通过贵集装箱专用码头的发展前景和规模进行调查研究，侧面验证了超大型集装箱船的发展前景。李俊明在特定船型操纵驾驶经验的基础上，总结提出了一些操纵避碰中的注意事项，为集装箱船驾驶员提供经验指导。吕巍巍对超大型船舶的风中保向性进行了深入研究。2015年，郭晨建立大型双桨双舵船舶的运动虚拟仿真系统。1.3研究内容及方案全面了解和熟悉船舶操纵的基本原理和性能及其相互间关系，是操纵大型集装箱船舶的必备条件。只有切实掌握其操纵特性、熟知其难点，才能有效自如地适应外界复杂多变的客观情况。本课题的研究便会通过建立MMG模型加计算机模拟的方法对大型集装箱船在深浅水中的操纵性进行数值预报，揭示大型集装箱船操纵特性随水深的变化趋势，为实际操纵大型集装箱船提供理论参考。本文旨在分析KCS和DTC两艘集装箱船在深水和浅水水域的操作性，前者是一艘3600TEU的集装箱船，而后者是DuisburgTestCase的一艘14000TEU的现代集装箱船，由船舶技术、海洋工程和运输系统研究所（ISMT）所开发。两艘船都拥有一个球鼻艏，大型的船首照明弹，以及巨大的船尾突出物和横梁。本文研究建立该两种船型船舶在深水和潜水中操纵运动的数学模型，采用基于船舶主要参数的经验方法估算出了船体水动力导数和船体-螺旋桨-舵相互作用系数。根据所建立的模型，在深吃水比为1.2和1.5的深水和两种浅水条件下，模拟Z形试验和旋回试验给出并比较深水和浅水中的操纵参数，分析了浅水对船舶操纵特性的影响。

第2章数学模型2.1坐标系统在研究船舶在海洋上的六自由度任意运动时，一般采用两种坐标系统：固定地球坐标系（惯性坐标系统）与固定人体坐标系（附体坐标系统）。如图一所示，o0x0y0z0为固定于地球表面的惯性坐标系统，取作基准参考系统，原点位于船舶重心的初始位置，规定x0轴指向正北，y0轴指向正东，z0轴指向地心，各轴向上的单位向量记为i0、j0、k0；oxyz是原点位于船舶中某指定点o（对于水面船舶通常取作满载吃水平面的前后左右对称点）上的附体坐标系，规定x轴指向船首，y轴指向右舷，z轴指向龙骨，各轴向的单位向量分别记为i、j、k。由于坐标系统oxyz随船舶在空间作任意的运动，显然它是非惯性的。x,y，ψ是浪涌，横摇位移和航向角，u、v、r分别为前进速度、横移速度和回转角速度（r=ψ）在固定物体的坐标系中。X、Y、N分别为纵向、横向的外力分量和绕船舶纵轴图SEQ图\*ARABIC12.2操作模型MMG模型选取附体坐标系统的原点在船舶的重心G，采用如下船舶运动方程式：mu−vr式中出现的Y∙xC是因为在模型试验时，测量的流体动力矩N是相对于船舶重心进行的，因此需将NMMG模型的主要特点是将作用于船舶上的流体动力和力矩按照物理意义，分解为作用于裸船体、敞水螺旋桨和敞水舵上的流体动力和力矩，以及它们之间的相互干涉流体动力和力矩。因此，根据以上特点，可以将作用于船体上流体动力和力矩分解为

fX,Y,N=式中，H0、P为了表示简洁，一般可表现成下式X=XH0船舶在主动力FC与干扰力FD的同时作用下，在流体中产生运动，因此流体会在与之接触的船体表面上产生反向作用力，称为流体动力。它是按照某种分布规律存在的表面正压力和切应力效应的总和，是在船体所受诸力中数学描述上最为复杂的部分。流体动力按其产生的原因可分为两类，一类是流体惯性力，记为FIF可以进一步将作用于裸船体的流体动力和力矩按产生的性质分解为惯性类和粘性类流体动力和力矩，所以可以改写为

X=XI其中，下标I表示惯性类，H表示粘性类流体动力和力矩。将以上式子与一式合并，可以得到以下公式：mu−vrMMG模型有时也可将附体坐标系的原点取在船舶的中心，则船舶运动方程式为：mu−rv−其中，xG是船舶重心在附体坐标系中的船舶运动数学模型中的流体动力导数容易受到诸多外界以及船体自身因素的影响并且其会对其结果造成很大影响，将其无量纲化可以避免这种影响。无量纲化有两套标准体系：一撇系统（PrimeSystem）和两撇系统（BiasSystem）。本文采用一撇系统中被日本MMG模型系统采纳使用的S=Ld形式，转换结果如下所示：m'=m0.5ρ其中用“”代表无量纲化后的量值2.2.1作用于船体上的力模型基于Kijima模型，XH，YH和XH=0.5Ld以上方程3所示即为作用于船体上的力模型，使用了漂移角β和无量纲偏航角速度r'==rL2.2.2作用于螺旋桨上的力模型由于旋转螺旋桨产生的横向力YP和偏航力矩NP与YH、YXtPT=ρKw在该式中，n为螺旋桨转数，DP为螺旋桨直径，KT为螺旋桨的推力系数;J为螺旋桨推进比，a0、a1、a2、a3和a4是螺旋桨开放水域特性的常数，2.2.3作用于舵上的力模型有效方向舵力和力矩可以用下式表示：XYN在以上式子中，tR,aH,xH分别代表船体、螺旋桨和舵的相互作用系数。tR为转向减阻系数，F其中，λ为舵的展舷比，AR为舵面积，UR和U其中uR和u其中，wR为方向舵位置的有效尾流分数，ε为舵位尾流率与螺旋桨位尾流率之比，ℎR为舵位平均高度，K和γR为模拟过程中的经验常数，一旦水动力导数和船体-螺旋桨-舵之间相互作用系数确定，船舶操纵运动方程便可通过龙格库塔法等数值方法求解，确定给定时刻t的操纵运动分量ut,v2.3测定附加质量、水动力导数和相互作用系数采用近似公式确定附加质量、水动力导数以及与船体主要特性的相互作用系数，如L、B（宽度）、d、Cb（方形系数）和船体长宽比k（=2d2.3.1附加质量纵向运动的附加质量估计为船舶质量的6%，即mx'mJ2.3.2纵向水动力导数在阻力试验中通常可以获得流体动力导数，阻力系数Ct和X其中S为船体的浸湿表面积，利用Holtrop方法预测了船体的直航阻力系数Ct利用Norrbin模型估计等式3中的Xβr−2.3.3横向和偏航水动力导数利用Kijima公式估计了横向和偏航水动力系数，可以用ea，ea'，σa和K来考虑后体特征。系数ea，ea'表示后体的丰满度，系数σeK=2.3.4船体、螺旋桨、舵之间的相互作用在螺旋桨力学模型中，系数tp和t其中Cp在舵力模型中，系数tR,aH,t系数γR和εγε2.3.5浅水效应浅水对水动力导数的影响是通过将修正因子与深水水动力导数相乘得到的：DDsℎ是浅水中的水动力导数，Dde是深水中的水动力导数，f(H)为修正因子，H是水深h与干舷d之比（H=ℎd第3章研究对象与结果讨论3.1研究对象图2显示了两艘集装箱船的全尺寸横剖面图。可以明显注意到的是DTC有用一个较高的球鼻艏。图3显示了两个船体的无量纲化船体截面积曲线之间的比较。如图上所示，对于两个船体，后体的无量纲截面面积几乎相同，前体的面积具有相似的趋势，但DTC的值较大。船舶的主要细节列于表1。船体的后体棱形系数Cpa是由Maxsurf船舶设计程序导出的。DTC的接近速度为了与同样浅水状态下的KCS的数值Frℎ（Frℎ=U表格1集装箱船的主要详细尺寸尺寸详情KCSDTC船体垂线间长L（m）230355型宽B（m）32.251方形系数Cb0.6510.661设计吃水d（m）10.814.5排水量∇（m352022173925水线面系数Cwp0.8180.825棱形系数Cpa0.68780.70偏航回转半径i0.260.2376湿船体面积S（m2953022032深水航行速度U02425浅水航行速度U08.7510.14螺旋桨螺旋桨数量（-）55直径Dp7.98.911螺距比p（-）0.9970.959舵类型半平衡喇叭舵扭转舵可活动区域面积AR（m45.395.1舵高HR9.912.9方向舵长宽比λ（-）1.81.7580转向速度δ（°/s）2.322.25图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC23.2结果与讨论图SEQ图\*ARABIC3在本研究中，水深与吃水比（ℎd）选择为8，1.5，1.2，代表三种水深条件，分别为深水、浅水和极浅水。表2图SEQ图\*ARABIC3表格2KCS在深水和浅水中的水动力导数变量深水浅水变量深水浅水ℎℎℎℎℎℎX-0.0117-0.0132-0.0132N0.08490.15360.3016X-0.062-0.062-0.062N-0.0304-0.0203-0.0672Y0.24980.29920.8289N0.02700.07020.0861Y0.0024-0.01130.0206N-0.04650.1201-0.1161Y0.81143.04299.476N-0.3841-1.0162-3.5263Y0.06550.33440.5609N0.0040-0.1995-0.1672Y-0.8033-0.8033-0.8033J0.01030.01980.0305Y0.81194.41569.5020m0.01090.01560.0168m0.17860.37500.5950表格3DTC在深水和浅水中的水动力导数变量深水浅水变量深水浅水ℎℎℎℎℎℎX-0.0124-0.0137-0.0137N0.07820.17940.3941X-0.0547-0.0547-0.0547N-0.0272-0.0181-0.0537Y0.23500.34320.9901N0.0154-0.02610.0906Y-0.00280.02640.0744N-0.0450-0.1184-0.1226Y0.74673.07089.0269N-0.3150-0.9520-2.9969Y0.03480.0486-0.0766N-8.46e-50.952-0.0037Y-0.6731-0.6731-0.6731J0.00970.01910.0296Y0.77933.89678.3285m0.01140.06010.0836m0.16250.35910.5793表格4KCS和DTC的船体-螺旋桨-舵的相互作用系数系数KCSDTC系数KCSDTCa0.5000.509a0.60840.6198a-0.288-0.325x-0.4651-0.4661a-0.345-0.57K0.680.3a0.2890.77l-0.77-0.77a-0.128-0.394γ0.46170.4601t0.21050.2149w0.26540.1905w0.27550.2805ε1.01391.1251t0.26770.26493.2.1验证KCS为了评估数学模型的正确性和准确性，在深水和极浅水（h/d=1）的情况下对KCS进行了验证研究。如图4和图5所示，通过本经验模型（EMP）在深水条件下的旋回试验圆圈和之字形操纵的模拟结果与来自保加利亚船舶流体力学中心（BSHC）的可用自由运行模型试验（FRMT）数据进行了比较。时间t由船舶长度和初始速度无量纲化，以便与后来的浅水情况进行更好的比较:t'=t×U0L为了进一步评估本研究中采用的近似值的准确性，表格5给出了可用自由运行模型试验（FMRT）和当前本经验模型（EMP）之间的操纵参数比较，呈现了35°旋回试验圆圈和第一个OSA与第二个20°/20°之字形操纵的超射角的战术直径（DT），前近距离（AD）,稳定的偏航率（r0'）以及速度损失比（UsU0）。同样也呈现了操纵参数的相对比较误差为（1-EMT/FRMT）×100%。除了稳定转速损失比外，35°回转圆参数的相对误差均在5%左右。另一方面，与模型试验数据相比，目前的经验模型EMT预测20°图SEQ图\*ARABIC4图SEQ图\*ARABIC4表格5与FMRT相比的预测操纵参数水深操纵性参数FMRT当前EMP误差（%）h/d=835°回转圆圈AD/L2.782.92-5.04DT/L2.722.79-2.57r0.380.40-5.26U0.450.3913.33h/d=820°/20°之字形1stOSA20.3213.0935.572ndOSA24.3412.7447.66h/d=1.220°/5°之字形1stOSA7.256.0216.982ndOSA8.176.003626.523.2.2水深效应比较研究3.2.2.1KCS图SEQ图\*ARABIC5KCS35°旋回试验和10°/10°之字形操纵试验的模拟结果以及不同水深之间的比较如图7和8所示。表6给出了相应的操纵参数。β图SEQ图\*ARABIC5图图SEQ图\*ARABIC6表格6KCS在不同水深下的操纵参数操纵试验参数深水浅水ℎℎℎ35°旋回试验AD/L2.923.084.05DT/L2.794.406.37r0.400.340.26β15.023.371.50U0.390.670.76t16.1318.8524.8710°/10°之字形试验1stOSA6.085.002.551stOST2.362.362.592ndOSA7.695.852.682ndOST6.106.066.77可以看出，从深水到极浅水，推进增加了约140%。战术直径也越来越大，增加了230%左右。此外，从图7(b)中可以注意到，速度损失的速率越来越小，导致在稳定转向阶段比在深水中的速度损失速率更大，漂移角β0更小。在浅水中偏航率也较小。这些不同的趋势导致更大的转弯半径，然后更大的t至于10°/10°之字形操纵实验，结果表明，在浅水中，第一个水下分配区和第二个水下分配区都在变小，而第一个水下分配区和第二个水下分配区都在变大。可以得出结论，KCS在浅水中的偏航检查能力越来越好。3.2.2.2DTC图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC7表格7DTC在不同水深下的操纵参数操纵试验参数深水浅水ℎℎℎ35°旋回试验AD/L2.943.023.57DT/L3.194.245.37r0.290.290.26β16.055.552.92U0.410.570.65t20.1420.5423.4710°/10°之字形试验1stOSA5.417.574.751stOST2.392.822.822ndOSA7.049.635.732ndOST6.377.297.19不同水深下35°转弯操纵特性的变化趋势与KCS相似。然而，在深水和浅水中，操纵参数的值与KCS的非常不同。在深水中，直接转矩控制的所有转向参数都大于KCS。在非常浅的水中，操纵特性似乎更加复杂。与深水中的相比，前进量大125%左右，战术直径增加170%左右。增速小于KCS，说明在很浅的水域，直接转矩控制的转向能力优于KCS。对于10°/10°的之字形操纵试验，在深水和浅水中，航向角和方向舵角随时间的变化趋势表现出明显的差异。深水情况下，第一次和第二次OSA的值大于h/d=1.5时的值，但小于h/d=1.2时的值。在深水和两个浅水情况之间也可以观察到相位滞后。h/d=1.5的试验与h/d=1.2的试验相比，OST几乎相