华宜寄宿学校2023-2024学年下学期5月考七年级数学试卷

华宜寄宿2023-2024学年下学期5月考七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤32．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对途径武汉长江流域水质情况的调查 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．调查某班学生的身高3、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．第3题第4题4、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°5．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，6．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．7.已知在第二象限，则在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆9.已知方程组解为，则关于，的方程组的解是（）．10．在平面直角坐标系中，A(a,5)，B(1,4-2a)，C(1,b)，且2a+b=10，并且．则的面积的最大值为（）．A．6 B．13 C．15 D．16填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.方程5y-3x+7=0,若用含有x的式子表示y为;若用含有y的式子表示x为.若点在y轴上，则点P的坐标为________．13.某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠A＝85°，∠C＝120°，则∠E的度数是.14.若关于的不等式组有且只有3个整数解，则取值范围是．15．已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．16、若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是三、解答题（共8小题，共72分）17.计算及解方程组：解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19．马康与王龙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②由于马康看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3,y=−1;王龙看错了方程②中的b，得到方程组的解为20．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请在图中画出平移后的△DEF；（2）四边形ABED的面积为．（3）在网格中画出满足条件的格点P，使得S△BCP＝S△DEF．21.已知关于x，y的方程组(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.(3)已知，在（2）的条件下，求的取值范围.22．某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品30件与B商品40件共390元，采购A商品20件与B商品30件共280元．(1)求A，B商品每件进价分别是多少元？(2)若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元不多于480元，求有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，每卖出一件A商品给希望工程捐a元（a>1），每卖出一件B商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款为200元，请直接写出a的值．23．已知：点E在直线AB上，点F在直线CD上，AB∥CD．（1）如图1，连EF，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，求∠P的度数．（2）如图2，若∠EGF＝160°，射线EH，FH分别在∠AEG，∠CFG的内部，且∠EHF＝40°，当∠AEG＝4∠AEH时，求∠GFH∠CFG（3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD上有一动点M（点M不与点F重合），EN平分∠MEF，若∠PEN＝α（0°＜α＜90°），请直接写出∠EMF＝（结果用含α的式子表示）．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，且