浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（二）（练习卷）

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（三）（练习卷）一、正确填空（每题2分，共20分）1．一个数的亿位上是5，万级和个级的最高位上也是5，这个数读作，省略亿位后面的尾数约是亿。2．把8米长的木料锯成同样长的小段，锯了8次，每段占全长的，每段长米。3．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成关系：一种精密零件实际长5mm，绘制在图纸上距离为3cm，这张图纸的比例尺是。4．某校女生人数与男生人数的比是3：5，那么女生人数比男生少%，男生人数与全校人数的比值是。5．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球；要保证摸出的球三种颜色都有，至少要摸出个球。6．如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。7．把等式0.4×9=3×1.2改写成比例，其中比值最大的比例是，比值最小的比例是。8．用一张长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮卷成一个圆柱体（接口处忽略不计），如果给它配上合适的底面做成一个茶叶桶，那么配上直径厘米的圆形铁皮所得°到的茶叶桶的容量最大，这块圆形铁皮的面积是平方厘米。9．下图A的面积是7cm2，B的面积占了空白部分的65%，长方形的面积是cm2。10．如下图，这辆自行车的后轮直径是0.7米，蹬一圈能前进米。二、慎重选择（每题2分，共20分）11．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能12．下列算式中（K为不等于0的自然数），值最大的是（）。A．K−15 B．20172016K13．要想清楚地表示出各种气体在空气中所占的百分率，应当选用（）最合适。A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都可以14．一个直角边分别是8cm和3cm的三角形，按1：2缩小后的图形面积是（）。A．12cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．3cm215．芳芳和园园各走一段路。芳芳走的路程比园园多15，芳芳用的时间比园园多1A．5：8 B．8：5 C．27：20 D．16：1516．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等。圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（）。A．4平方分米 B．8平方分米 C．12平方分米 D．36平方分米17．下图中每个小正方形的棱长都是2cm，如下图摆法，（）个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米?A．25 B．50 C．100 D．20018．A和B是两个数，在直线上的位置如图。下面描述正确的是（）。A．如果A×B=C，则A<B<C B．如果A×B=C，则C<A=BC．如果A×B=C，则A<C<B D．如果A×B=C，则C<B<A19．下图表示的是甲班和乙班男生、女生人数的情况。如果每个班都有36人，那么甲班的男生比乙班男生多（）人。A．4 B．11 C．18 D．920．下面是数学问题以及小王和小陈解决问题的过程。对此说明错误的是（）。A．这道题目属于“鸡兔同笼”数学模型。B．从小王问题解决的过程看，他用的是列举法，鸡的只数多1，腿的总数就要少2。C．从小陈的解决问题过程看，他用的是假设法，根据要减少腿的总数16，可得出鸡有8只。D．这道题目，也可用方程解决，设牛有x只，得方程：2x+（12-x）×4=32三、仔细计算（共24分）21．直接写出得数0.52-0.42=5÷20%=41÷2315m：35cm（求比值）=22．递等式计算（写出主要过程）①513÷67+④（45+14）÷23．解方程或比例4χ−3.5×27=124．数学思考已知：1−1请你计算下面的算式。1四、规范操作（每题3分，共6分）25．某儿童游乐场是一个长160m、宽100m的长方形，用1：4000的比例尺画出它的平面图。26．你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线吗？早上，乐乐从家出发，向北偏东45°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场；又从商场出发，向西偏南45°方向行走100m来到学校。如果乐乐每分钟走50m，从家到学校上学需要步行（）分钟。五、解决问题（每题5分，共30分）27．一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，每套服装的成本降低了20%。原来生产20套服装的钱，现在可以生产多少套?（用比例解答）28．如下图是一个上部为圆柱，下部为圆锥的密封容器，圆锥的高是18cm，圆柱的高是20cm，此时水面高度为24cm。若将容器倒立放置，水面的高度是多少厘米?29．李庄村去年共收小麦480吨，今年的小麦比去年增产发。今年他们现收获小麦的59算）30．李叔叔向银行贷款50万元买房，贷款期为五年，年利率为4.90%。如果每月还款的金额相同，李叔叔平均每月应还款多少元?31．为了宣传“绿色奥运”，李叔叔和王叔叔分别从黄龙体育中心和武林广场骑车出发，沿同一条路线相向而行，骑车情况如下图所示。如果他们同时出发，经过多少时间就能相遇?（得数保留一位小数）32．妈妈让小明去复印店里复印两页资料，每页各复印25份。复印店里有两种价格，小明怎样复印比较划算?（通过计算说明）“复印机”印每页复印一份0.50元“一体机”印每页印一份0.15元，30份起印，每印一页资料需另加制版费5元。

答案解析部分1．【答案】五亿五千万五千；6【知识点】亿以内数的近似数及改写；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：万级和个级的最高位上也是5，说明这个数的千万位和千位上的数字都是5。

这个数写作：550005000，读作：五亿五千万五千，省略亿位后面的尾数约是6亿。

故答案为：五亿五千万五千；6

【分析】数级分为：个级、万级、亿级，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位；

亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。2．【答案】19；【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：锯了8次，平均锯成9段。

1÷9=19，每段占全长的19；

8÷9=89（米），每段长89米。

故答案为：13．【答案】正比例；6：1【知识点】比例尺的认识；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例关系；

3厘米：5毫米=30毫米：5毫米=6：1，这张图纸的比例尺是6：1。

故答案为：正比例；6：1

【分析】（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；

（2）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。4．【答案】40；5：8【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用【解析】【解答】解：女生人数与男生人数的比是3：5，女生人数看做3，男生人数看做5，全校人数就是8，（5-3）÷5=2÷6=40%，女生人数比男生少40%，男生人数与全校人数的比值是5：8。

故答案为：40，5：8

【分析】女生人数与男生人数的差÷男生人数=女生人数比男生少的百分率。5．【答案】4；21【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）【解析】【解答】解：3+1=4（个）

（3-1）×10+1=21（个）

故答案为：4，21

【分析】盒子里有n种颜色的球各m个，要保证摸出的球一定有2个同色的至少要摸出n+1个球；要保证摸出的球三种颜色都有，至少要摸出（n-1）×m+1个球，据此解答即可。6．【答案】b；a【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：b，a【分析】指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在ab的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。7．【答案】9：1.2=3：0.4；1.2：9=0.4：3【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】解：9÷1.2=7.5，3÷0.4=7.5，比值最大的比例是9：1.2=3：0.4，比值最小的比例是1.2：9=0.4：3。

故答案为：9：1.2=3：0.4，1.2：9=0.4：3

【分析】在0.4×9=3×1.2中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把0.4×9看做比例的外项，3×1.2看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式；

较大数作为比的前项，较小数作为比的后项，比值就大，反之，比值就小。8．【答案】8，50.24【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：把长25.12厘米看做圆柱的底面周长，宽12.56厘米看做圆柱的高。

圆柱的直径：25.12÷3.14=8（厘米）

圆柱的半径：8÷2=4（厘米）

底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）

圆柱的体积：50.24×12.56=631.0144（立方厘米）

把宽12.56厘米看做圆柱的底面周长，长25.12厘米看做圆柱的高。

圆柱的直径：12.56÷3.14=4（厘米）

圆柱的半径：4÷2=2（厘米）

底面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）

圆柱的体积：12.56×25.12=315.5072（立方厘米）

配上直径8厘米的圆形铁皮所得°到的茶叶桶的容量最大，这块圆形铁皮的面积是50.24平方厘米。

故答案为：8，50.24

【分析】底面周长÷π=底面直径，底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=体积。9．【答案】40【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：7÷（1-65%）=7÷0.35=20（平方厘米）

20×2=40（平方厘米）

长方形的面积是40平方厘米

故答案为：40。

【分析】图A的面积÷图A的面积占空白部分的百分率=空白部分的面积，空白部分的面积×2=长方形的面积。10．【答案】8.792【知识点】圆的周长；数学常识【解析】【解答】解：48÷12=4，蹬一圈后轮前轮转4圈。

3.14×0.7=2.198（米）

2.198×4=8.792（米）

故答案为：8.792。

【分析】后轮的齿数是前轮的齿数的几倍，后轮的周长×倍数=蹬一圈能前进的长度。11．【答案】A【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180°×42+3+4=180°×49=80°，最大的角是80°，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A。12．【答案】C【知识点】除数是小数的小数除法；含百分数的计算；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：A：K−1B：20172016C：K÷0.778＞KD：89%K＜K

故答案为：C。【分析】K减去一个数，差小于K；K乘以小于1的数，积小于K；K除以小于1的数，商大于K。13．【答案】B【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要想清楚地表示出各种气体在空气中所占的百分率，选用扇形统计图最合适。

故答案为：B。

【分析】扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。14．【答案】D【知识点】图形的缩放；三角形的面积；比的应用【解析】【解答】解：缩小后两条直角边分别是8÷2=4（厘米），3÷2=1.5（厘米）。

缩小后的图形面积是：4×1.5÷2=3（平方厘米）

故答案为：D。

【分析】三角形的面积=底×高÷2。15．【答案】D【知识点】比的应用；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：园园走的路程看做1，芳芳走的路程是1+15=115；

园园用的时间看做1，芳芳用的时间是1+18=118；

园园的速度：1÷1=1，芳芳的速度：115÷118=65×89=161516．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，说明圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，圆柱的底面积：12÷3=4（平方分米）

故答案为：A。

【分析】底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。17．【答案】B【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：1个面的面积是2×2=4（平方厘米），2个面的面积是4×2=8（平方厘米）。

4个面的面积是4×4=16（平方厘米）。

8+16n=808

16n=800

n=50

故答案为：B。

【分析】规律：

第1个小正方体的表面积是：左右两头2个面的面积+中间4个面的面积；

第2个小正方体的表面积是：左右两头2个面的面积+中间4个面的面积×2；

第3个小正方体的表面积是：左右两头2个面的面积+中间4个面的面积×3；

......

第n个小正方体的表面积是：左右两头2个面的面积+中间4个面的面积×n。18．【答案】D【知识点】积的变化规律【解析】【解答】解：A和B是两个在0~1之间的数，且A<B。

可以把A看做0.3，B看做0.7，0.3×0.7=0.21。

如果A×B=C，则C比A、B都小。

故答案为：D。

【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。19．【答案】B【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：36×34=27（人）

27-16=11（人）

故答案为：B。

【分析】由扇形图得出甲班男生占全班人数的34，又已知总人数为36人，故乘以3420．【答案】D【知识点】方程的认识及列简易方程；假设法解鸡兔同笼；分组法解鸡兔同笼【解析】【解答】解：用方程解决，设牛有x只，则鸡有（12-x）只。

得方程：4x+（12-x）×2=32，原题列方程错误。

故答案为：D。

【分析】错误的原因：牛有4条腿，鸡有2条腿，牛的只数要乘以4，鸡的只数要乘以2。21．【答案】0.52-0.42=0.095÷20%=2541÷233415m：35cm=100【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值【解析】【分析】分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；

含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算；

求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。22．【答案】解：①513÷67+813×76

=513×76+813×76

=（513+813）×76

=1×76

=76

②0.125×1.5×32

=0.125×1.5×4×8④（45+14）÷73+710

=2120×37+710

=920+1420

=2320

⑤48499×500

=48499×（499+1）

=48499×499+48499×1

=48+48【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】①一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；

②先把32化为4×8，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；

③连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；

④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；

⑤一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

⑥运算顺序：先算乘除，再算加减。23．【答案】解：4χ−3.5×27=1

4x-1=1

4x=1+1

4x=2

x=2÷4

x=0.5

35χ−47+37=1

35x-17=1

35x=1+17

35x=11【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。24．【答案】解：12+16+112+120+130+142+156

=1-12+12-13+13-【知识点】算式的规律【解析】【分析】分数的分子是1，分母是两个相邻自然数相乘的形式，这个分数就等于较小的自然数分之一减去较大的自然数分之一。

据此先把算式写成相减的形式，再观察算式，发现中间的数相加等于0，算式就剩下两头的两个数相减，据此解答。25．【答案】解：160米=16000厘米，100米=10000厘米。

16000×14000=4（厘米）

10000×14000=2.5（厘米）【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；据此先求出图上距离，再作图。26．【答案】解：300米画3厘米，200米画2厘米，100米画1厘米。

（300+200+100）÷50

=600÷50

=12（分钟）

答：从家到学校上学需要步行12分钟。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图【解析】【分析】画线路图的方法：1、确定方向；2、根据实际距离及图纸大小确定比例；3、实际距离×比例尺=图上距离，求出图上距离；4、以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。27．【答案】解：设现在可以生产x套。

160×（1-20%）x=160×20

160×80%x=3200

128x=3200

x=3200÷128

x=25

答：现在可以生产25套。【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题【解析】【分析】原来生产一套服装的成本×（1-20%）=现在生产一套服装的成本；现在生产一套服装的成本×生产的套数=原来生产一套服装的成本×生产的套数，据此反比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。28．【答案】解：（24-18）+18÷3

=6+6

=12（厘米）

答：水面的高是12厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的