长方形的面积（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

长方形的面积（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版主备人备课成员设计思路本节课以“长方形的面积”为主题，结合三年级下册数学北师大版教材，通过实际操作、观察、比较等方法，引导学生理解面积的概念，掌握长方形面积的计算方法。课程设计注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，同时，通过问题引导和合作学习，提高学生的数学思维能力和团队协作能力。核心素养目标培养学生的几何直观，通过实际操作感知面积的概念，提升空间想象能力。发展数学抽象，引导学生从直观图形到抽象公式，理解面积公式的推导过程。强化数学运算能力，通过实际计算练习，提高学生运用面积公式解决问题的能力。促进数学建模，让学生在解决实际问题时，学会运用面积知识进行建模。教学难点与重点1.教学重点：

-明确长方形面积的计算方法，即面积=长×宽。

-理解面积单位的转换和选择，如平方米、平方分米等。

-能够运用长方形面积公式解决实际问题。

2.教学难点：

-理解面积概念，将面积与长度概念区分开来。

-掌握面积单位的使用和转换，理解面积单位之间的进率。

-正确计算长方形面积，避免在计算过程中出错，如混淆单位或计算错误。

-在实际操作中，引导学生准确测量长方形的长和宽，并在计算时注意精确度。例如，在测量边长时，要注意尺子的零刻度位置，确保测量的准确性。在计算面积时，要确保使用的单位一致，避免因单位不一致而导致的错误。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用直观教学法，通过实物模型和多媒体展示，帮助学生直观理解长方形面积的概念。

2.运用探究式学习，引导学生通过小组合作，动手操作测量长方形，探索面积计算方法。

3.结合游戏化教学，设计“面积拼图”游戏，让学生在游戏中巩固面积计算技能。

4.利用多媒体技术，展示不同大小长方形的面积计算过程，提高学生的视觉理解能力。教学流程1.导入新课

-详细内容：教师通过展示生活中常见的长方形物品，如书本、桌面等，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这些物品的面积有多大吗？”

-通过提问激发学生的兴趣，引出本节课的主题——长方形的面积。

2.新课讲授

-详细内容：

1.讲解面积的概念，通过对比长度和面积，让学生理解面积是二维的量。

2.引导学生认识长方形的特征，包括对边平行、四个角都是直角。

3.介绍长方形面积的计算公式：面积=长×宽。

3.实践活动

-详细内容：

1.学生分组，每组准备一张长方形纸和一把直尺。

2.学生用直尺测量长方形的长和宽，并记录数据。

3.学生根据公式计算长方形的面积，并将结果与实际物品的面积进行比较。

4.学生小组讨论

-详细内容：

1.讨论面积单位的选择，例如平方米、平方分米等，并说明在不同情境下选择合适的单位。

2.分析测量过程中可能出现的误差，如测量工具的精度、记录数据时的错误等。

3.探讨如何在实际生活中应用长方形面积的知识，如计算房间装修所需的材料量等。

5.总结回顾

-详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括面积的概念、长方形面积的计算方法以及面积单位的选择。

-通过举例说明本节课的重难点，如如何正确测量长和宽、如何避免计算错误等。

-鼓励学生在生活中运用所学知识，提出一些实际问题的解决方案。

教学流程具体安排如下：

1.导入新课（5分钟）

2.新课讲授：

-面积的概念（5分钟）

-长方形的特征（5分钟）

-长方形面积的计算公式（5分钟）

3.实践活动：

-分组测量长方形（10分钟）

-计算面积并比较（10分钟）

4.学生小组讨论（10分钟）

5.总结回顾（5分钟）

总计用时：45分钟知识点梳理1.面积的概念

-面积是二维空间的度量，表示平面图形所占的空间大小。

-面积的单位有平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等。

2.长方形的特征

-长方形是一种特殊的四边形，其对边平行且相等。

-长方形的四个角都是直角（90度）。

3.长方形面积的计算

-长方形面积的计算公式：面积=长×宽。

-在计算面积时，需要注意单位的一致性。

4.面积单位的换算

-平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

-换算时，可以通过乘以或除以100来进行。

5.长方形面积的实际应用

-在生活中，长方形面积的计算可以用于计算房间、桌面、书本等物品的面积。

-在设计、建筑、装修等领域，长方形面积的计算是必不可少的。

6.长方形面积公式的推导

-通过将长方形分割成若干个相同的小正方形，可以推导出长方形面积的计算公式。

-每个小正方形的面积乘以小正方形的个数，即为长方形的面积。

7.长方形面积公式的应用

-在解决实际问题时，可以根据长方形面积公式进行计算。

-例如，计算长方形地面的涂料用量、计算长方形房间的装修材料需求等。

8.长方形面积计算中的注意事项

-在测量长和宽时，要注意准确性和单位的一致性。

-在计算面积时，要避免因单位不一致或计算错误而导致结果不准确。

9.长方形面积与其他图形面积的关系

-长方形是矩形的一种特殊情况，其面积计算方法可以推广到矩形和正方形。

-在学习长方形面积的同时，可以了解矩形和正方形的面积计算方法。

10.长方形面积计算的实际意义

-长方形面积的计算不仅有助于学生理解几何图形，还能培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。板书设计①面积概念

-面积：平面图形所占空间的大小

-单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）

②长方形特征

-对边平行且相等

-四个角都是直角

③长方形面积计算

-公式：面积=长×宽

-注意单位一致性

④面积单位换算

-1平方米=100平方分米

-1平方分米=100平方厘米

⑤实际应用

-房间面积

-地面涂料用量

-装修材料需求

⑥面积公式推导

-分割小正方形

-小正方形面积×个数=长方形面积

⑦注意事项

-测量准确

-单位一致

-避免计算错误

⑧长方形与其他图形

-矩形、正方形

-面积计算方法类比

⑨实际意义

-空间想象能力

-实际问题解决能力典型例题讲解例题1：

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

答案：面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

例题2：

一个长方形的面积是60平方厘米，宽是6厘米，求这个长方形的长。

答案：长=面积÷宽=60平方厘米÷6厘米=10厘米。

例题3：

一个长方形的面积是24平方分米，长是4分米，求这个长方形的宽。

答案：宽=面积÷长=24平方分米÷4分米=6分米。

例题4：

一个长方形的面积是78平方厘米，长和宽的比例是2：3，求这个长方形的长和宽。

答案：设长为2x厘米，宽为3x厘米，则有2x×3x=78平方厘米。

解方程得x=3厘米，所以长为2×3=6厘米，宽为3×3=9厘米。

例题5：

一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，求新的长方形的长和宽。

答案：原来的面积=长×宽=10厘米×8厘米=80平方厘米。

新的面积=原来的面积×4=80平方厘米×4=320平方厘米。

设新的长为L厘米，新的宽为W厘米，则有L×W=320平方厘米。

因为长和宽的比例保持不变，即L：W=10：8，可以设L=10k，W=8k。

则10k×8k=320平方厘米，解方程得k=2。

所以新的长为10k=20厘米，新的宽为8k=16厘米。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师在课堂教学中，通过提问的方式检验学生对长方形面积概念的理解程度和计算技能。例如，可以提问：“谁能告诉我，长方形面积是如何计算的？”或者“如果你知道一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，你能计算它的面积吗？”

-观察学生操作：在实践活动环节，教师观察学生是否能够正确测量长和宽，是否能够按照正确的步骤计算面积，以及是否存在操作错误。

-课堂测试：设计简单的测试题，如计算给定长方形的长、宽和面积，检验学生对知识点的掌握情况。测试题目可以是：“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。”

2.学生自我评价：

-鼓励学生在课后对自己在课堂上的表现进行反思，包括在测量、计算、合作学习等方面的表现。学生可以填写自我评价表，记录自己的优点和需要改进的地方。

3.同伴评价：

-在小组活动中，鼓励学生之间互相评价。例如，在测量长方形尺寸后，小组内可以互相检查数据的准确性，并在计算面积后互相验证结果。

4.教师评价：

-教师对学生的评价要具体、公正，不仅要关注学生的成绩，还要关注学生在学习过程中的态度和方法。教师可以通过以下方式给出评价：

-正面反馈：对学生的正确回答或优秀表现给予肯定，如“你做得很好，计算得非常准确。”

-指导性建议：对学生的错误或不足给予具体指导，如“在测量时要注意尺子的零刻度，这样测量结果才会准确。”

5.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改和点评，确保每个学生都能及时知道自己的学习效果。评价内容包括：

-正确率：检查学生的计算结果是否正确，