2024-2025学年新教材高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性（教师用书）教学实录 新人教A版选择性必修第三册

2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性（教师用书）教学实录新人教A版选择性必修第三册主备人备课成员设计意图本节课旨在通过成对数据的统计分析，引导学生掌握相关系数的概念和计算方法，培养学生的数据分析能力。通过实例分析，让学生理解相关系数在数据分析中的应用，提高学生解决实际问题的能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和创新思维。核心素养目标1.发展数据分析观念，通过探究成对数据的相关性，培养学生对数据关系的直观感受。

2.培养逻辑推理能力，在计算相关系数的过程中，提高学生的推理和证明能力。

3.培养数学建模意识，通过建立相关模型，帮助学生理解统计学在实际问题中的应用。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在进入本节课之前，已具备基础的数学知识，包括函数、概率统计的基本概念。对于数据的收集、描述和初步处理有一定的了解，但成对数据的相关性分析是新的知识点。

2.学习兴趣、能力和学习风格：学生对数据分析通常有一定兴趣，因为这与现实生活紧密相关。学生的学习能力方面，部分学生可能具有较强的逻辑思维和数据分析能力，而另一些学生可能在这些方面存在一定困难。学习风格上，学生有偏于视觉学习、听觉学习或动觉学习的不同，需要教师根据不同风格调整教学方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生可能难以理解相关系数的概念，以及如何计算和解释相关系数。此外，学生在面对实际问题时，可能无法将理论应用到实践中。学生可能在计算过程中犯错误，或者对结果的解读不够准确。因此，教学中需要帮助学生克服这些困难，提供足够的练习和指导。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析，引导学生理解相关系数的概念和计算步骤。

2.通过小组讨论，让学生分析实际数据，培养合作探究能力。

3.利用多媒体展示成对数据的相关性实例，增强学生的直观感受。

4.设计计算练习，让学生亲手操作，加深对相关系数计算方法的理解。教学过程设计导入环节：

1.创设情境：展示一组生活中常见的成对数据，如身高与体重、气温与销量等，提问学生是否注意到这些数据之间存在某种关系。

2.提出问题：引导学生思考如何描述这些数据之间的关系，并鼓励他们提出自己的想法。

3.时间：5分钟

讲授新课：

1.相关性概念：介绍相关性的概念，强调相关系数在描述两个变量之间关系的重要性。

2.相关系数的计算：讲解相关系数的计算公式，包括协方差和标准差的计算方法。

3.案例分析：选取实际案例，展示如何计算相关系数，并解释结果的意义。

4.时间：15分钟

巩固练习：

1.课堂练习：给出几组成对数据，让学生计算相关系数，并分析其关系。

2.小组讨论：分组讨论，让学生分享自己的计算结果，并讨论不同数据之间的关系。

3.时间：10分钟

课堂提问：

1.提问学生：相关系数的取值范围是多少？如何判断两个变量之间的关系强弱？

2.学生回答：学生回答问题，教师及时给予反馈和纠正。

3.时间：5分钟

师生互动环节：

1.教师提问：在计算相关系数时，如果出现协方差为零的情况，应该如何解释？

2.学生回答：学生回答问题，教师引导学生思考并给出答案。

3.教师点评：教师对学生的回答进行点评，指出其中的亮点和不足。

4.时间：5分钟

教学创新：

1.利用多媒体展示相关系数的计算过程，让学生更直观地理解计算步骤。

2.设计游戏环节，通过游戏让学生在轻松愉快的氛围中学习相关系数的概念和计算方法。

课堂总结：

1.教师总结：回顾本节课的重点内容，强调相关系数在数据分析中的重要性。

2.学生反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

3.时间：5分钟

教学评价：

1.教师评价：根据学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习效果进行评价。

2.学生自评：学生对自己在本节课的学习情况进行自评，总结经验教训。

教学时间分配：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：15分钟

3.巩固练习：10分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：5分钟

6.课堂总结：5分钟

总计：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-相关书籍：《统计学导论》、《数据分析与应用》等，这些书籍可以提供更深入的相关性理论和应用案例。

-统计软件介绍：介绍如SPSS、R语言等统计软件的基本操作和相关性分析功能，让学生了解如何在实际数据中应用相关系数。

-研究论文：提供一些统计学领域的研究论文，让学生了解相关系数在科学研究中的应用。

-实际数据集：提供一些公开的数据集，如天气数据、经济数据等，让学生通过实际数据练习相关性分析。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关书籍，加深对相关系数理论的理解。

-建议学生利用统计软件进行实际操作，通过软件的界面和功能，直观地学习相关系数的计算和应用。

-推荐学生参与或模拟统计分析项目，如分析某城市的居民收入与消费水平的关系，通过实际操作提高数据分析能力。

-鼓励学生撰写小论文，探讨相关系数在不同学科领域中的应用，如生物学中的基因关联分析、经济学中的市场趋势分析等。

-组织学生参加统计竞赛或研讨会，通过竞赛和交流，拓宽视野，提升统计学应用能力。

-引导学生关注统计学在日常生活和行业中的应用，如消费者行为分析、产品销售预测等，提高学生对统计学实用价值的认识。

-提供在线课程和视频教程，让学生通过自学，掌握相关系数的高级计算方法和应用技巧。

-鼓励学生参与学术交流，如参加学术会议、研讨会等，与同行交流学习心得，提升自己的学术素养。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践导向：在教学中，我尝试引入实际案例，让学生通过解决实际问题来学习相关系数的应用，这样的教学方法能够提高学生的实际操作能力。

2.互动式学习：我采用了小组讨论和课堂提问的方式，鼓励学生参与课堂互动，这种互动不仅提高了学生的学习积极性，也促进了知识的深入理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在教学过程中，我发现学生对相关系数的理解还不够深入，尤其是在复杂的数据分析中，他们的应用能力有限。

2.教学方法单一：虽然互动式学习提高了学生的参与度，但教学方法过于单一，可能会限制学生的创造性思维和解决问题的能力。

3.评价方式局限：目前主要依赖课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能不够全面，不能充分反映学生的实际学习情况。

反思改进措施（三）

1.深化教学内容：针对教学深度不足的问题，我计划在今后的教学中加入更多关于相关系数的理论和实际应用案例，通过更深入的分析，帮助学生掌握相关系数的核心概念。

2.丰富教学方法：为了激发学生的创造性思维，我将尝试引入更多元化的教学方法，如角色扮演、模拟实验等，让学生在多种情境中应用所学知识。

3.改进评价方式：我将尝试采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组项目、个人反思等，以更全面地评估学生的学习成果。同时，我也将鼓励学生自我评估和同伴评估，提高他们的自我监控和反思能力。

4.加强师生互动：在今后的教学中，我将更加注重与学生之间的互动，通过提问、讨论和反馈，引导学生深入思考，提高他们的批判性思维能力。

5.跨学科融合：我会探索将统计学与其他学科（如生物学、经济学等）的结合，让学生在跨学科的项目中应用统计学知识，这样可以拓宽学生的视野，提高他们的综合分析能力。板书设计①成对数据的相关性

-相关性的概念

-相关系数的定义

-相关系数的取值范围

②相关系数的计算

-协方差的概念和计算

-标准差的概念和计算

-相关系数公式：r=cov(x,y)/(