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文档简介

安培力定律磁感应强度

一、安培力定律

安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律。式中:为真空中介电常数。

C1上电流元对C2上电流元磁场力为安培定律的微分形式

讨论:dF12≠-dF21,这与库存仑定律不同。这是因为孤立的稳恒电流元根本不存在,仅仅是数学上的表示方法而已

两个电流元的相互作用力

两个电流环的相互作用力在回路C1上式积分,得到回路C1作用在电流元I2dl2上的力

再在C2上对上式积分,即得到回路C1对回路C2的作用力安培定律的积分形式二、磁感应强度矢量

磁场的定义

磁力是通过磁场来传递的

电流或磁铁在其周围空间会激发磁场

会对处于其中的运动电荷(电流)或磁体产生力的作用

磁场强度矢量

处于磁场中的电流元Idl所受的磁场力dF与该点磁场B、电流元强度和方向有关,即安培力公式

毕奥-萨伐尔定律若由电流元产生,则由安培力定律可知,电流元产生的磁感应强度为:毕奥-萨伐尔定律

说明:、、三者满足右手螺旋关系。

体电流产生的磁场体电流可以分解成许多细电流管,近似地看成线电流,此时有I=JdS,则电流元为

,得

对毕奥-萨伐尔定律的讨论

真空中任意电流回路产生的磁感应强度

面电流产生的磁场

运动电荷的磁场定向流动的电荷形成电流。设某区域电荷密度为

,速度v,将形成电流密度J=

v,则电流元为Idl=JdV=v

dV=qv,得例求有限长直线电流的磁感应强度。解:在导线上任取电流元Idz,其方向沿着电流流动的方向,即

z方向。由比奥—萨伐尔定律,电流元在导线外一点P处产生的磁感应强度为其中当导线为无限长时,

1→0,

2→

例:求半径为a的电流环在其轴线上产生的磁场。分析:在轴线上,磁场方向沿z向。电流分

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