2024年中考数学真题专题分类汇编专题02 代数式与整式及因式分解（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题02代数式与整式及因式分解

一、选择题

1.（2024四川广安）代数式3x的意义可以是（）

A.3与x的和B.3与x的差C.3与x的积D.3与x的商

2.（2024贵州省）计算2a3a的结果正确的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

3.（2024云南省）分解因式：a39a（）

2

A.aa3a3B.aa9C.a3a3D.a2a9

4.（2024甘肃临夏）下列各式运算结果为a5的是（）

3

A.a2a3B.a2a3C.a2D.a10a2

3

5.（2024河南省）计算a·a··a的结果是（）

a个

A.a5B.a6C.aa3D.a3a

6.（2024湖北省）2x3x2的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

7.（2024深圳）下列运算正确的是（）

2

A.m3m5B.m2nmm3n

2

C.3mnm3nD.m1m21

8.（2024福建省）下列运算正确的是（）

2

A.a3a3a9B.a4a2a2C.a3a5D.2a2a22

9.（2024广西）如果ab3，ab1，那么a3b2a2b2ab3的值为（）

A.0B.1C.4D.9

2a2a2a2b2b2b

10.（2024河北省）若a，b是正整数，且满足，则a与b的关

8个2a相加8个2b相乘

系正确的是（）

A.a38bB.3a8bC.a3b8D.3a8b

11.（2024河北省）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘

法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示13223，运算

结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现

有数据进行推断，正确的是（）

A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“□”表示5

C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为4100a1025

二、填空题

2

1.（2024江苏苏州）若ab2，则ba______．

2.（2024四川广安）若x22x30，则2x24x1______．

3.（2024四川乐山）已知ab3，ab10，则a2b2______．

4.（2024四川德阳）若一个多项式加上y23xy4，结果是3xy2y25，则这个多项式为______．

3

5.（2024上海市）计算：4x2___________．

6.（2024上海市）计算(ab)(ba)______．

7.（2024福建省）因式分解：x2+x=_____．

1

8.（2024甘肃临夏）因式分解：x2______．

4

9.（2024甘肃威武）因式分解：2x28________．

10.（2024内蒙古赤峰）因式分解：3am23a______．

11.（2024北京市）分解因式：x325x___________.

12.（2024黑龙江绥化）分解因式：2mx28my2______．

13.（2024四川广元）分解因式：(a1)24a_________．

14.（2024江苏盐城）分解因式：x2+2x+1=_______

15.（2024江苏扬州）分解因式：2a24a2_____．

16.（2024山东威海）因式分解：x2x41________．

17.（2024四川达州）分解因式：3x2﹣18x+27=________．

18.（2024四川凉山）已知a2b212，且ab2，则ab______．

19.（2024四川内江）一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之

m

和也为9，则称该数为“极数”．若偶数m为“极数”，且是完全平方数，则m________；

33

三、解答题

01

1.（2024贵州省）（1）在①22，②2，③1，④2中任选3个代数式求和.

2

2

2.（2024吉林省）先化简，再求值：a1a1a1，其中a3．

2

3.（2024陕西省）先化简，再求值：xyxx2y，其中x1，y=2．

23

4.（2024四川南充）先化简，再求值：(x2)x3xx，其中x2．

5.（2024内蒙古赤峰）已知a2a30，求代数式(a2)2(a1)(a3)的值．

2

（甘肃威武）先化简，再求值：，其中，=-．

6.20242ab2ab2ab2ba2b1

b