中考数学总复习《选择中档重点题》专项检测卷（含答案）

中考数学总复习《选择中档重点题》专项检测卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

一、单选题

1.（2024・广东深圳•统考中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分

的是（）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

2.（2023•广东深圳•统考中考真题）如图为商场某品牌椅子侧面图，ZDEF=12Q°,OE与地面平行,

ZABD=5O°,则NACB=（）

3.（2023•广东深圳•统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,

且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输尤吨,

则所列方程正确的是（）

7550755075507550

A.-------——B.——--------C.--------——D.——--------

x-5xxx-5x+5xxx+5

4.（2022・广东深圳•统考中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则N1的度数为（）

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A.5°B.10°C.15°D.20°

5.（2022.广东深圳.统考中考真题）下列说法第氓的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线垂直且相等的四边形是正方形

6.（2024.广东深圳•盐田区一模）如图，将平行四边形A3CD沿对角线班＞折叠，使点A落在E处.若

Z1=56°,N2=42。，则ZA的度数为（）

7.（2024•广东深圳•盐田区一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记

载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其

大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长

多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）

A,—（JV+4.5）=x-1B.—（%+4.5）=%+1

C.—（%+1）=%—4.5D,—（%—1）=%+4.5

8.（2024•广东深圳•福田区三模）如图，点A,3,C在半径为3的二。上，NACB=30°,则的长为（）

713万

A.3B.—C.乃D.—

22

9.（2024・广东深圳•福田区三模）如图1,是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理,

在4,t2,与三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B,C三处.测得AB=3C=3cm,且已知乙，

弓两个时刻的温差是2℃,则不时刻的温度比J时刻的温度（）

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容器内空气体积A细管液面高

温度。容器内

图1图2空气体积

A.图6℃B.低6℃C.图4℃D.低4℃

10.（2024.广东深圳S3校联考二模）金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分

钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（）

学生（序号）1号2号3号4号5号6号7号8号9号

仰卧起坐个数525650504858525054

A.众数是58,中位数是48B.众数是58,中位数是52

C.众数是50,中位数是48D.众数是50,中位数是52

11.（2024•广东深圳33校联考二模）如图，在ABC中，AB=AC,ZBAC=36°,以点3为圆心，以BC

为半径作弧交A3于点。，再分别以为圆心，以大于工CD长为半径作弧，两弧相交于点E,作射

2

线仍交AC于点尸，连接。尸.以下结论不正确的是（）

B.BC=AFC./ABE=36。D.ZCFD=108°

12.（2024・广东深圳-33校联考一模）对一组数据：4,6,—4,6,8,描述正确的是（）

A.中位数是-4B.平均数是5C.众数是6D.方差是7

13.（2024・广东深圳・33校联考一模）如图，VA3C与Q即位似，点。为位似中心，AD=2AO,若

VABC的周长是5,则山砂的周长是（）

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A.10B.15C.20D.25

14.（2024.广东深圳.南山区一模）五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学

后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数

15.（2024・广东深圳•南山区一模）小王同学从家出发，步行到离家。米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家

出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单

位：米）与出发时间X（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

C.3分钟D.3.2分钟

16.（2024・广东深圳•宝安区二模）龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧

制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用

6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套,则可列方程为（）

A.6x3x=lx9（6-x）B,Ix3x=6x9（6-x）

c.3x=9（6-x）D.3x=6（6-x）

17.（2024•广东深圳•宝安区二模）下列命题正确的是（）

A.同圆或等圆中，若AB=2CD，则AB=2CD

B.有一组角相等及两组边成比例两个三角形相似

/71—X

C.关于X的方程——+3=——有增根，那么0=2

x-22-x

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D.二次函数y=-三+6》-9图象与坐标轴有两个交点

18.（2024・广东深圳•宝安区三模）如图为固定电线杆AC,在离地面高度为7米的A处引拉线AB,使拉线

A2与地面8C的夹角为a,则拉线A2的长为（）

A.7sina米B.7cosa米C.7tana米D.-------米

sina

19.（2024・广东深圳•宝安区三模）某品牌新能源汽车2021年的销售量为25万辆，随着消费人群的不断增

多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了39万辆.如果设从2021年

到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x,那么可列出方程是（）

A.25（l+2x）=39B,25（1+2x）-25=39

C.25（1+4=39D,25（1+域-25=39

20.（2024・广东深圳•福田区二模）如图，在YABCD中，4=40°,AB=AC,将八位）。沿对角线AC

翻折，A尸交于点E,点。的对应点为点凡则/AEC的度数是（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

21.（2024•广东深圳•福田区二模）甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的

速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时.若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方

程中符合题意的是（

300300,「300300,「

A.-----=——+1.5B.——=-----+1.5

x-40xx%-40

300300,「300300,「

C.——=-----+1.5D,-----=——+1.5

xx+40x+40x

x+3>2

22.（2024・广东深圳•光明区二模）把不等式组《2%—1<］的解集表示在数轴上，正确的是（）

3

65

A.-3-2-10123B.-3-2-10123

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—I----1----:11-6----L___I।.)।।A।

-3-2-10123-3-2-10123

23.（2024•广东深圳•光明区二模）如图，丫488的对角线4。,3。相交于点。.如果添加一个条件,

使得YABCD是矩形，那么这个条件可以是（)

A.AB=ADB.AO=BOC.AC1BDD.AO=CO

24.（2024・广东深圳-33校三模）苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研

究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1）,图2是其平面示意图,

点。为正六边形ABCDEF的中心，则ZCBF-ZCOD的度数为（)

图1图2

A.30°B.45°C.60°D.90°

25.（2024•广东深圳-33校三模）如图,将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-2,1）,点C

的坐标为（-1,2）,则点B的坐标为（)

A.(0,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)

26.（2024・广东深圳•龙华区二模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，

每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设

第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（）

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1040401010404010

A.——----B.——----C.——----D.——-----

xx-6xx-6xx+6xx+6

27.（2024・广东深圳•龙华区二模）数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒A5,BC,CD,DE

在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A,C,E在同一直线上，BCLCD,若AE=10,则点8,。到

直线AE的距离之和为（）

A.5B.2瓜C.50D.10

28.（2024•广东深圳•罗湖区二模）如图，将ABC沿方向平移到_Z）£F，若A,。之间的距离为2,

CE=3,则正等于（）

A.6B.7C.8D.9

29.（2024・广东深圳•罗湖区二模）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知

两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）

A.560（1+%）=315B.560（1—2x）2=315C.560（1-2x）=315D.560（1—x?=315

30.（2024・广东深圳•罗湖区三模）如图，平行于主光轴的光线A3和CD经过凹透镜的折射后，折

射光线BE,。尸的反向延长线交于主光轴MV上一点尸.若NABE=150°,ZCDF=160°,则NEPF

的度数是（）

A.20°B.30°c.50°D.60°

31.（2024•广东深圳•罗湖区三模）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半

而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多

2

少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其1的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各

有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为（）

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1

X+=50x+—y二50—x+y=50—x+y=50

2222

A.vB，c.,・

222D<22

—x+y-50二50—x+y-50x+—y=50

1313bI3

32.（2024•广东深圳•南山区三模）“计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基

本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板

来测量距离.在如图所示的测量距离A5的示意图中，记照板“内芯”的高度为所，且石产〃A6,观测

者的眼睛（图中用点C表示）与正在同一水平线上，若某次测量中JCFI则下列结论中错误的是（

BF5

图中由左向右依次为偏打.水准仪.翘板

EF1

B.

AB6

D-S©EF：CAB=1：36

33.（2024•广东深圳•南山区三模）已知一次函数,=依+加伏，根为常数,左/0）的图象如图所示，则

二次函数丁=62+根和反比例函数y=&在同一坐标系中的图象大致是（）

34.（2024•广东深圳•南山区二模）如图圆。的半径是4,是弦，NB=30°且A是弧的中点，则

弦AB的长为（）

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B

c

A.2GB.44C.4D.6

35.（2024•广东深圳•南山区二模）成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子

3

的食量分早晚两次投喂，早上的粮食是晚上的“猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从

4

晚上的粮食中取2千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的一，猴子们对这样的安排非常满意.设调

3

整前早上的粮食是x千克，晚上的粮食是y千克，则可列方程组为（）

43

x=­yx=­y

4-

B.<

34

x+2=-2)x+2=-2)

34

x=­yx=­y

4'3-

C.<

c4.3

x-2=­y%-2=a(y+2)

3-

36.（2024•广东深圳•九下期中）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，尸为的黄金

分割点（AP>PB）,如果AB的长度为10cm,那么AP的长度为（）cm.

A.75-1B.2书—2C.5蓬—5D.1075-10

37.（2024・广东深圳•九下期中）11月17日，2023年“全民健身日”系列活动——玉溪市健步走暨玉溪

市职工“勤锻炼，健康行”在玉溪高原体育运动中心举行，广大人民群众通过运动收获愉悦、收获健康、

收获幸福，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分

钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）

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x1.5%x1.5%41.5%x1.5xx4

38.（2024•广东深圳•红岭中学模拟）如图，在矩形A8C。中，连接8D分别以8、。为圆心，大于,初

2

的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接2M、OV.若AD=4,

AB=2.则四边形的周长为（）

C.10D.20

39.（2024・广东深圳・红岭中学模拟）关于二次函数y=-2（x-1产+6,下列说法正确的是（)

A.图象的对称轴是直线X=—1B.图象与无轴没有交点

C.当x=l时，y取得最小值，且最小值为6D.当x>2时，y的值随x值的增大而减小

参考答案

一、单选题

1.（2024・广东深圳•统考中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分

的是（

①③

A.①②B.①③C.②③D.只有①

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理.利

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用基本作图对三个图形的作法进行判断即可.在图①中，利用基本作图可判断AD平分/8AC；在图③

中，利用作法得=AM=AN，可证明,AFM-AEN,有NAMD=Z?WD,可得=

进一步证明AWDE■四△M5F,得DM=DN,继而可证明△ADM之ZvlON，得NMAD=NNAD,得

到A。是NB4C的平分线；在图②中，利用基本作图得到。点为的中点，则A。为边上的中线.

【详解】在图①中，利用基本作图可判断A。平分1B4C；

在图③中，利用作法得AE=A尸，AM=AN，

在△AWW和A4EN中，

AE=AF

<ABAC=ABAC,

AM=AN

AFM^,AEN（SAS）,

■.ZAMD=ZAND,

AM-AE=AN-AF

:.ME=NF

在,"DE和.NDF中

ZAMD=ZAND

<ZMDE=ZNDF,

ME=NF

：.MDE今NDF（AAS）,

：.DM=DN,

■.AD=AD,AM=AN,

ADM^ADN（SSS）,

■■.ZMAD=ZNAD,

・•.AD是NB4C的平分线；

在图②中，利用基本作图得到。点为的中点，则为边上的中线.

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则①③可得出射线A。平分/B4C.

故选：B.

2.（2023•广东深圳•统考中考真题）如图为商场某品牌椅子侧面图，NDEF=120。，OE与地面平行,

ZABD=50°,则NACB=(

C.60°D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行得到NABD=N£DC=50。，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可.

【详解】解：由题意，得：DE〃AB，

：.ZABD=ZEDC=50°,

•••ZDEF=NEDC+NDCE=120°,

：.ZDCE=70°,

：.ZACB=ZDCE=70°；

故选A.

【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角.熟练掌握相关性质，是解题的关键.

3.（2023•广东深圳•统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,

且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输尤吨,

则所列方程正确的是（）

7550755075507550

A.-------=—B.——=-------C.-------——D.—=-------

x-5xxx-5x+5xx%+5

【答案】B

【解析】

【分析】根据“大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同”即可列出方程.

【详解】解：设有大货车每辆运输无吨，则小货车每辆运输（X-5）吨,

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xx-5

故选B

【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键.

将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则N1的度数为（）

C.15°D.20°

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得：ZACB=45°,ZF=3O°,利用平行线的性质可求NDCB=30°,进而可求解.

【详解】解：如图，ZACB=45°,"=30°,

ZDCB=NF=30。,

.•.4=45。—30。=15。,

故选：C.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.

5.（2022.广东深圳.统考中考真题）下列说法第氓的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线垂直且相等的四边形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理，分别分析得出答案.

【详解】解：A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意;

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B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等，所以A选项说法正确，故B选项不符合题意；

C.对角线相等的四边形是不一定是矩形，所以C选项说法不正确，故C选项符合题意；

D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定等知识，熟练掌握圆周角定

理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定方法等进行求解是解决本题的关键.

6.（2024.广东深圳•盐田区一模）如图，将平行四边形A3CD沿对角线5D折叠，使点A落在石处.若

Z1=56°,N2=42。，则ZA的度数为（）

A.108°B.109°C.110°D.111°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平行四边形的性质，得出A3CD,根据平行线的性质，得出NABE=N1=56。，根据

折叠得出ZABD=-ZABE=28。，根据三角形内角和得出NA的度数即可.

2

【详解】解：：四边形ABC。为平行四边形，

/.ABCD,

ZABE=Z1=56°,

根据折叠可知，ZABD=ZEBD，

：.ZABD=-ZABE=工x56。=28。，

22

N2=42。，

ZA=180°—ZABD—N2=H00,故C正确.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，折叠性质，根据已知条

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件求出ZABD=28°是解题的关键.

7.(2024•广东深圳•盐田区一模)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记

载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其

大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长

多少尺？设木长无尺，则可列方程为()

A.—(JV+4.5)=x—1B.—(x+4.5)=x+1

C.—(x+1)=x—4.5D,—(%—1)=x+4.5

【答案】A

【解析】

【分析】设木长x尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，

长木还剩余1尺”，列出一元一次方程即可求解.

【详解】解：设木长了尺，根据题意得，

—(x+4.5)=x-1,

故选：A

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

8.(2024・广东深圳•福田区三模)如图，点A,3,C在半径为3的-O上，NACB=30。，则A3的长为()

712)7i

A.3B.—C.nD.—

22

【答案】c

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理，弧长的计算.根据NACB=30°,先计算NAOS=2NACB=60°,再用

弧长公式计算即可.

【详解】解：ZACB=30°

:.ZAOB=2ZACB=60°

,n60/x3

AB=----------=71.

180

故选：C.

第15页共37页

9.（2024•广东深圳•福田区三模）如图1,是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理,

在4,,与三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B,C三处.测得AB=3C=女m,且已知6,

与两个时刻的温差是2℃,贝M时刻的温度比与时刻的温度（）

容器内空气体积木细管液面高

水

温度。容器内

囱c空气体积

A.高6℃B.低6℃C.高4℃D.低4℃

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是正比例函数的实际应用，令容器内的空气体积为V,温度为T，细管液面高度为“，

由图2可得：I/=at+c（a>0）,H=bV+m（b<0）,可得H=abT+bc+m,再利用函数的性质可得

答案.

【详解】解：令容器内的空气体积为K,温度为T，细管液面高度为

由图2可得：V=at+c（a>0）,H=bV+m[b<0）,

H=abT+bc+m,

而必<0,

4随T的增大而减小，

点A处的温度低于点C处的温度，

VAB=BC=3cm,且已知白,两个时刻的温差是2℃,

.•"1时候比?3时候的温度低4℃；

故选D

10.（2024•广东深圳33校联考二模）金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分

钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（）

学生（序号）1号2号3号4号5号6号7号8号9号

仰卧起坐个数525650504858525054

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A.众数是58,中位数是48B.众数是58,中位数是52

C.众数是50,中位数是48D.众数是50,中位数是52

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从

小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

【详解】解：这组数据中50出现的次数最多，故众数为50,

先把这些数从小到大排列，第5个女生的成绩为中位数，

则中位数是52；

故选：D.

11.（2024•广东深圳-33校联考二模）如图，在ABC中，AB=AC,ZBAC=36°,以点B为圆心，以BC

为半径作弧交A5于点。，再分别以为圆心，以大于工⑺长为半径作弧，两弧相交于点E,作射

2

线距交AC于点P，连接OR.以下结论不正确的是（）

A.AD=CFB.BC=AFc.ABE=36°D.ZCFD=108°

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，线段

垂直平分线的性质与尺规作图等等，先由等边对等角和三角形内角和定理得到NC=NABC=72°,由作

图方法可知皮）=3。，班垂直平分CD,则由线段垂直平分线的性质得到QF=",据此可证明

BDF当BCF（SSS）得到NC=NBDF=72。,ZABE=ZCBE=36°,即可判断C；由三角形外角

的性质得到NAED=36°=NA得到AO=OA=CF,据此可判断A、D；进而可证明即可

判断B.

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【详解】解：•••在,ABC中，AB=AC,ZBAC=36°,

180。—N84C

ZC=ZABC==72°,

2

由作图方法可知80=8。，3E垂直平分CD,

DF=CF,

又,：BF=BF,

BDF均BCF（SSS）,

:.NC=NBDF=TT,ZABE=ZCBE=-ZABC=36°,故C正确，不符合题意；

2

NAFD=ZBDF-ZA=36°=ZA,

：.AD=DF=CF,ZCFD=180°-ZAFD=144°,故A正确，不符合题意，D错误，符合题意；

：.AB-AD=AC-CF,即5D=AF,

ABC=AF,故B正确，不符合题意；

故选：D.

12.（2024•广东深圳・33校联考一模）对一组数据：4,6,—4,6,8,描述正确的是（）

A.中位数是TB.平均数是5C.众数是6D.方差是7

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了求方差，中位数，平均数和众数，根据方差，中位数，平均数和众数的定义进行

求解判断即可.

【详解】解：把这组数据从小到大排列为T，4,6,6,8,处在最中间的数为6,

.♦.中位数为6,故A不符合题意；

.数字6出现的次数最多，

•♦•众数是6,故C符合题意；

—4+4+6+6+8

平均数为一十叶十。十。十。=4,故B不符合题意;

5

方差为I-4『+（4—犷+2（6-河+（8—4日="下,故D不符合题意；

5

故选：C.

13.（2024.广东深圳-33校联考一模）如图，VABC与dDER位似，点。为位似中心，AD=2AO,若

VABC的周长是5,贝h刀砂的周长是（）

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o

A.10B.15C.20D.25

【答案】B

【解析】

4R

【分析】根据位似变换的概念得到斯，AB//DE，根据相似三角形的性质求出——，再

DE

根据相似三角形的周长比等于相似比计算即可.

【详解】解：与处/位似，AD=2AO,

:•八ABCs^DEF,AB//DE，

，—ABOs.DEO,

.ABOA1

"DE~OD~3'

...VA3C的周长：即的周长=1:3，

•••VA3C的周长是5,

处支的周长是15.

故选：B.

【点睛】本题考查位似变换，相似三角形的判定和性质.掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关

键.

14.（2024•广东深圳•南山区一模）五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学

后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A,只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案.

【详解】解：追加前的平均数为：g（5+3+6+5+10）=58

从小到大排列为3,5,5,6,10,则中位数为5；

5出现次数最多，众数为5；

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追加后的平均数为：g（5+3+6+5+20）=78

从小到大排列为3,5,5,6,20,则中位数为5；

5出现次数最多，众数为5；

综上，中位数和众数都没有改变，

故选：D.

【点睛】本题为统计题，考查了平均数、众数与中位数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重

新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现

次数最多的数据，注意众数可以不只一个.

15.（2024・广东深圳•南山区一模）小王同学从家出发，步行到离家。米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家

出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单

位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

C.3分钟D.3.2分钟

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题意求得4。、E、尸的坐标，然后再运用待定系数法分别确定AE、AF,。。的解析式,

再分别联立。。与AE和A尸求得两次相遇的时间，最后作差即可.

【详解】解