自由落体验证机械能守恒-2025年高考物理必考实验重难点突破（解析版）

实验7自由落体验证机械能守恒

01新高考命题热点

02核心考点综述

1）实验目的

2）实验原理

3）实验器材

4）实验步骤

5）数据处理与分析

6）误差分析

7）实验拓展与应用

03典型真题精练

04创新实验新考法

1）验证系统机械能守恒

2）利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒

3）利用光电门验证机械能守恒

4）利用平抛运动来验证机械能守恒定律

5）利用光感器验证机械能守恒

6）利用频闪照相验证机械能守恒

7）利用电机描绘振动图像验证机械能守恒

05分层强化训练

（7F新高考命题热点:

新高考在此实验的命题热点有：一是实验原理深度剖析，要求学生依据机械能守恒定律

2

mgh+^mv=E0,阐述如何通过测量下落高度与瞬时速度来验证，常考公式推导。二是数据处理能力考

查，给出纸带或光电门数据，让学生计算重力势能减少量与动能增加量，绘制两者随高度变化的图像，判

断是否重合以验证守恒。三是实验创新拓展，如采用新的测速、测高手段，像用超声波传感器测高度，考

查学生对新方法的理解运用，还会结合生活实例，如蹦极、跳楼机等分析机械能转化。

（K核心考点综述'

一、实验目的

通过实验验证机械能守恒定律。当物体自由落体时，只有重力起作用，物体的重力势能和动能相互转

换，机械能守恒。

二、实验原理

基于机械能守恒定律，在只有重力做功的自由落体系统中，物体的机械能总量保持不变，即重力势能

的减少量等于动能的增加量，表达式为机g/2=g机丫2（式中m为物体质量，h为下落高度，V为下落某高度

时的瞬时速度）。

实验通过测量不同时刻物体下落的高度和对应的瞬时速度，对比重力势能减少量AEp=mgh与动能增

加量看二者在实验误差允许范围内是否相等，以此验证机械能守恒。

三、实验器材

打点计时器（电磁打点计时器或电火花打点计时器）：用于记录物体自由下落过程的运动信息，通过

纸带上的点来反映物体的运动时间与位移情况。

纸带：与打点计时器配合，承载物体下落过程中的打点记录，后续据此测量位移、计算速度。

重物：一般选择质量较大、体积较小的物体，质量大可使空气阻力相对重力的影响较小，体积小能减

小空气阻力，保证实验更接近理想的自由落体状态。

铁架台、夹子：用于固定打点计时器，使其保持稳定的工作状态。

毫米刻度尺：精确测量纸带各点间的距离，以获取物体下落高度和位移信息，用于后续计算。

四、实验步骤

1.将打点定时器安装在铁架上，并用电线将打点定时器连接至学生电源。

2.用夹子将纸带一端固定在祛码上，另一端穿过定时器限位孔，用手垂直提起纸带，使祛码停在打点定

时器附近。

3.打开电源，松开纸带，让重物自由落下。重复几次，直到得到3到5条点状纸带。

4.从点状纸带中，选择第一点和第二点之间距离接近2mm、点状标记清晰的纸带进行测量。用。标记

起点，然后用1、2、3…标记每个点，使用刻度尺测量相应的跌落高度％、h2、h3...o

5.根据匀变速直线运动平均速度的推论和平均速度的定义，计算每个点对应的实时速度VI、V2、V3...o

6.比较重力势能的减少量和动能的增加量，验证机械能是否守恒。

五、数据处理与分析

数据测量：从纸带起始点开始，选取合适的点（一般间隔一定点数选取，确保速度测量的准确性），

用毫米刻度尺测量各点到起始点的垂直距离，即为下落高度h；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这

段时间的平均速度，计算所选点的瞬时速度V,例如某点前后相邻两点间距离为XI、X2,打点周期为T,则

该点瞬时速度丫=出土邃。

2T

数据处理：计算各点对应的重力势能减少量AEp=机?人和动能增加量△线=g机丫2,对比二者数值，

判断是否在误差允许范围内相等。

数据处理与分析：

计算与对比：按上述方法计算重力势能减少量△EP和动能增加量△Ek后，将多组数据制成表格，对

比二者差值，差值越小说明越接近机械能守恒。

图像法：以下落高度h为横坐标，分别以重力势能减少量△Ep和动能增加量△Ek为纵坐标，绘制两

条曲线。在理想情况下，两条曲线应重合，实际实验中若两条曲线接近重合，即在误差允许范围内，可验

证机械能守恒。

六、误差分析

误差主要来源于空气阻力，使重物实际下落时机械能不守恒，重力势能减少量大于动能增加量；打点

计时器打点的不稳定性，如打点间隔不均匀，会影响速度的准确计算；测量纸带距离时的人为误差，毫米

刻度尺读数精度有限，也会对实验结果造成影响。

七、实验拓展与应用

拓展实验：可改变实验条件，如采用不同质量的重物、从不同高度下落等，重复实验，观察结果变化，

进一步探究机械能守恒定律的普适性。还可以利用光电门等其他测速、测高手段代替打点计时器和毫米刻

度尺，提高实验精度，研究在新测量条件下的机械能守恒情况。

实际应用：在现实生活中有诸多应用，如分析跳水运动员从跳板起跳后在空中的机械能变化，在忽略

空气阻力的情况下，运动员起跳时的机械能在后续运动中基本守恒，通过起跳高度、速度等参数可预估入

水时的状态；再如分析过山车在轨道上运行时的机械能转化，从高处滑下时重力势能转化为动能，爬坡时

动能又转化为重力势能，为过山车的设计提供理论依据。

【例1】（2024•浙江・高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中

（1）下列操作正确的是一

⑵实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为50Hz,则打点“13”时,

重锤下落的速度大小为.m/s（保留三位有效数字）。

（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势

能减小值为5.09机，另计算得动能增加值为5.08机（机为重锤质量）则该结果（选填“能”或“不能”验证

机械能守恒定律，理由是（)

A.在误差允许范围内

B.没有用当地的重力加速度g

【答案】（1）B(2)3.34(3)不能B

【解析】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。

故选B。

（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小

0.6069-0.4733,

v=--------------------m/s=3.34m/s

132x0.02

（3）山⑵某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤

的重力势能减小值为5.09m,另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守

恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2,不是

当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的

减少量,所以无法验证机械能守恒定律。

故选Bo

【例2】（2022.广东.高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械

能损失,设计了如图（。）所示的装置，实验过程如下:

释放装置

（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从

光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=mm。

（3）测量时，应________（选填"A”或"B"，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数

字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间。和

（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为加，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失AE=

（用字母机、d、乙和表示）。

（5）若适当调高光电门的高度，将会（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。

11

【答案】7.884/7.882/7.883/7.885/7.886B不机（一）一广加（一厂增大

【解析】（2）口］依题意，小球的直径为

d=7.5mm+38.4x0.01mm=7.884mm

（3）［2］在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通

数字计时器，再释放小球，故选B。

（4）［3］依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为vi、V2,则有

则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为

AE=-mv,-—mv^=—m(—)2-—m(—)2

21222fl2t2

(5)⑷若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测

量误差。

创新实验新考法j

【变式1】验证系统机械能守恒

1.(24-25高二上•河南•阶段练习)用如图甲实验装置验证明、啊组成的系统机械能守恒。”从高处由静

止开始下落，叫上拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图

乙所示为实验中获取的一条纸带：。是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图乙中未标出)，

计数点间的距离如图乙所示。已知叫=100g、咫=300g,打点计时器频率为50Hz,回答下列问题(结果

保留三位有效数字)

..........[J・单位：cm

60.00।26.40।~31.201

甲乙

(1)若重力加速度g取9.8m/s2,从开始至打下E点过程中系统动能的增量公线=______J，系统势能的减少

量AEp=J。

1,

(2)若某同学作出-F一人图像如图丙，则当地的实际重力加速度g=

2

【答案】(1)1.661.69(2)9.78

【解析】(1)口］打点计时器频率为50Hz,每相邻两计数点间还有4个点，故相邻两计数点间的时间间隔

为

T=5x—=5x-s=0.1s

f50

打下E点时的速度

3二(26.40+3L20)x-m/s=2.88m/s

E2T2x0.1

从开始至打下E点过程中系统动能的增加量为

-32

AEK=(("4+m^v^=ix(100+300)xl0X2.88J®1.66J

⑵从开始至打下E点过程中系统势能的减少量为

第=(生一见)g/加=(300—100)x10-3x9.8x(60.00+26.40)xlO2J-1.69J

(2)系统机械能守恒，系统动能的增加量等于系统势能的减少量，则

2

—(???!+m2)v=(m2—n

代入数据，可得

121,

2V”实人

当地的实际重力加速度为

r4.89-0.2

g比=2左=2x----------m/s=9.78m/s2

0头1A

【变式2】利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒

2.(24-25高三上•陕西咸阳•阶段练习)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为功,

滑块和遮光条的总质量为重力加速度为g。

012cm

*州电中川|山中

01020

乙

（1）先用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度1=mm。

（2）调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，

则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调（填“高”或“低”），直到滑块放在气垫导轨上任一位

置均能处于0

（3）用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线,测出滑

块开始的位置离光电门的距离L将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间f,如果表

达式成立，则机械能守恒定律得到验证。若实验时测力计的示数为尸，也可以用本次实验验证动能

定理，若表达式成立，则动能定理得到验证。

【答案】（1）3.60（2）低静止（3）与气垫导轨平行（或者填“水平”）

mgL=^MFL=^M^\

【解析】（1）根据游标卡尺的读法，遮光条的宽度为

d=3mm+12x0.05mm=3.60mm

（2）[1]⑵若发现滑块由静止向左运动，说明右端偏高，需要将右端适当调低，直到滑块放在气垫导轨上任

何一个位置均能处于静止为止。

（3）[1]调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与气垫导轨平行。

⑵如果表达式

—mgL=­M

即

mgL=(M+^m£

成立，则机械能守恒定律得到验证;

[3]如果表达式

成立，则动能定理得到验证。

【变式3】利用光电门验证机械能守恒

3.(22-23高一下•四川攀枝花•期末)某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步

骤如下：

(i)按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B；

(ii)在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端；

(iii)调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平

对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上；

(iv)用刻度尺测出小球的直径d(如图乙所示),记录光电门A、B的位置以、XB;

(v)切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间入、和力;

(vi)多次改变光电门A的位置，得到多组尤A、4、%的数据;

(vii)进行数据处理、分析。

据此回答以下问题：(除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示)

(1)小球直径d=cm。

(2)小球经过光电门A的速度大小为

(3)小球的质量用机表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能

A£k=—,减少的重力势能△丸=。

11

(4)若以/-4为纵轴、万一万为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于—时，亦可

认为机械能守恒。

d1/d、21,d、2(4)1

(3)--m(—)mg(x-x)

【答案】(1)0.65/0.64/0.66⑵受BA

/％’"A2g

【解析】（1）由图乙可知小球直径为

d=1.65cm—1.00cm=0.65cm

（2）小球经过光电门A的速度大小为

（3）口］小球经过光电门B的速度大小为

d

则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能为

⑵减少的重力势能为

A£p=mg(xB-xA)

（4）根据机械能守恒可得

22

mg(xB-xA)=1m(-)-1m(—)

整理可得

d2

以4-4为纵轴、5一J为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于［时’亦可认为机

%tA

械能守恒。

【变式4］利用平抛运动来验证机械能守恒定律

4.（24-25高三上•广东汕头・期末）某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律，实验装置见图（1）。

实验时使用频闪仪和照相机进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄得到的照片如图（2）所

示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中背景是竖直放置的方格纸板，且与小球轨迹所在平面平行，

方格边长为1cm。竖直放置的刻度尺的零刻度线与小球离开轨道末端时的球心。对齐，当地的重力加速度

为9.8m/s2,小球的质量为100g。

(1)小球球心在A点时的读数如图(3)所示，则小球从。到A的竖直高度差为cm,该过程小球

重力势能的减少量△[=J(该结果保留3位有效数字)；

(2)由图(2)可知，该小球做平抛运动的初速度大小为m/s,从。到A,动能的增加量八稣=—

J(结果均保留3位有效数字)；

(3)分析数据，可以初步得出结论：；

(4)为了得到普遍规律，小组内其他同学采用相同方法进行实验，分析数据时，发现，你认为出现

此问题的原因可能是=

A.斜槽粗糙且没有让小球从同一高度由静止释放

B.斜槽末端不水平

C.运动过程中受到空气阻力

D.刻度尺零刻度线低于小球离开轨道末端时的球心。的位置

【答案】⑴20.100.197(2)1,000.192(3)在误差范围内，小球的机械能守恒(4)D

【解析】(1)口]由图(3)可知则小球从。到A的竖直高度差为

h=20.10cin

⑵该过程小球重力势能的减少量

AEp=mgh=0.197J

(2)[1]由图(2)可知，两计数点水平方向的距离为

x=5L=5cm

该小球做平抛运动的初速度大小为

v0=.=1.00m/s

⑵根据匀变速直线运动的推论及图(2)可知，A点竖直方向上的速度为

(11.02+8.58)x10-2

m/s=1.96m/s

,2x0.05

故从O到A,动能的增加量

代入数据可得

AEk=0.192J

（3）分析数据，可以初步得出结论：在误差范围内，小球的机械能守恒

（4）ABC.斜槽粗糙且没有让小球从同一高度由静止释放，斜槽末端不水平，运动过程中受到空气阻力,

根据功能关系，可知这些因素都会导致A《＜AEp，故ABC错误；

D.刻度尺零刻度线低于小球离开轨道末端时的球心。的位置，测得下降的高度比实际高度小，则计算出

来的重力势能减少量比实际减少量小，故有可能出现故D正确。

故选D。

【变式5】利用光感器验证机械能守恒

5.（24-25高三上•重庆北倍•阶段练习）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的

轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K,两者质量均为机=100g。钢柱K下端与

质量为200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带

动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。

初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。

O)1ABC

•••<)••••

<----->hA<---->

<►hB<-----------►

■<►,^----------------------------►

图(b)

图(a)

图(d)

（1）开启电动机，待电动机以角速度o=2（krad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激

光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K,测出感光痕迹间的距离如图（b）所示：自=38.40cm,%=60.00cm,

/zc=86.40cmo感光痕迹间的时间间隔7=s,经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过。点，

在08段，系统动能的增加量AE*=J,系统重力势能的减少量A%=J,比较两者关系可判

断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字）

（2）选取相同的另一感光细钢柱K,若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电

动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为上记录下如图（4）所示的感光痕迹，其中两相邻

感光痕迹间距均为乩当§满足___________即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母小k、g、

M

加的表达式表示）。

【答案】⑴0.11.151.18（2）W-g

kd2

【解析】（1）[1]感光痕迹间的时间间隔

2%

T=——=0.1s

①

⑵物体经过B点的速度

vB=—-=2.4m/s

B2T

在OB段，系统动能的增加量

19

AEk=-（2m+M）v^«1.15J

[3]重力势能的减少量

AEp=+m)ghB-mghB«1.18J

（2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有

C1

2n7i=—a)t

2

根据运动学公式有

—vt=nd

2

根据机械能守恒定律有

1

Mgnd=—(M+2m)v9

解得

m_7ig1

~M~~kd2

【变式6］利用频闪照相验证机械能守恒

6.（24-25高三上•山西长治•阶段练习）某实验小组在暗室里用图甲的装置验证机械能守恒定律，用到的主

要实验器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、频闪照相机。主要实验步骤如下：

①在分液漏斗内盛满清水，调节阀门，让空中下落的水滴只有一滴；

②用照相机对下落的一个水滴进行频闪拍摄，照片中各时刻水滴对应位置如图乙所示；

③测出每次闪光水滴间距离如图乙，对数据进行分析，得到结论。

已知照相机的频闪频率为30Hz,g=9.8m/s2,回答下列问题：

（1）图乙中9位置水滴速度的大小为m/s（结果保留三位有效数字）；

（2）若水滴的质量为10mg,水滴在位置1的速度可视为0,图乙中，水滴从位置1到位置9减小的重力势能

为J,增加的动能为J（结果均保留三位有效数字）；

（3）对水滴从位置1到位置2、3……9的过程进行分析，发现从1到9重力势能的减少量与动能增加量的差

值比从1到2、3……8的都大，其原因可能是从1到9的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置相

比（选填“最大”“最小”或“相同”）；

（4）规定实验的相对误差=।匕、:头目xlOO%。若水滴的机械能守恒，则从位置1到位置9的过程中，

真实值

实验的相对误差为%（结果保留一位有效数字）。

【答案】⑴2.59⑵3.37x10-53.35x10~5⑶最大（4）0.6

【解析】（1）照相机的频闪频率为30Hz,故水滴滴下的时间间隔为

图乙中9位置水滴速度的大小等于8〜10段的平均速度，则

(43.67-26.39)xlO2

%=m/s«2.59m/s

（2）口]水滴从位置1到位置9减小的重力势能为

=10X10-6X9.8X34.40X10-2=3.37X10-5J

⑵增加的动能为

-wv2=-X10X10^X2.592=3.35X10^J

29Q2

（3）对水滴从位置1到位置2、3……9的过程进行分析，发现从1到9重力势能的减少量与动能增加量的

差值比从1到2、3……8的都大，其原因可能是从1到9的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置

相比最大，机械能减少量最大。

（4）取位置9为重力势能零势能面，则初态位置1时机械能为3.37x10-5J,位置9时机械能为3.35*10-5

J,从位置1到位置9的过程中

3.35xlO-5J-3.37xlO_5J

实验的相对误差=J-------------.-------[x100%=0.6%

3.37xKT'j

【变式7】利用电机描绘振动图像验证机械能守恒

7.（2024・广东清远.模拟预测）图（a）是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球

筒吸住于铁架台顶端，把连接注射器的针头固定于能发生简谐运动的电机上，电机安装于铁架台下端。给

注射器充满墨水，先启动电机，再慢慢压缩注射器，使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而

在羽毛球筒下侧描出一条直线，然后断开电磁继电器电源开关，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地

时，关闭电机电源，羽毛球筒上得到如图（6）所示的振动图像。

在图（6）一些顶点上标注字母A、B、C、D、E、F,用刻度尺测得AB、BC、CD、DE、之间的距离依

次2.63cm、3.04cm、7.23cm、8.76cm、10.37cm,已知电机做简谐运动的频率为50Hz,当地重力加速度为9.8m/s2,

羽毛球筒的质量为。.5kg,请回答下列问题：

⑴相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间T=S。

⑵点8时羽毛球筒下落的速度蚱=m/s；从点B下落到点E羽毛球筒动能的变化量为J,重

力势能的变化量为J（计算结果均保留两位有效数字）。由此可得出的结论是o

【答案】（1）0.02（2）1.40.94/0.950.93误差允许范围内，系统机械能守恒

【解析】（1）口］相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间等于一个简谐运动的周期，为

T=—s=0.02s

50

（2）［1］根据竖直方向的运动规律知，点8时羽毛球筒下落的速度

AC2.63+3.04-2

vR=--xl0m/s=1.4m/s

B2T2x0.02

⑵点E时羽毛球筒下落的速度

DF8.76+10.37

x10-2m/s=2.39m/s

E4T4x0.02

故从点B下落到点E羽毛球筒动能的变化量为

1212

万叫-2mVs=0.94J

⑶重力势能的变化量为

=0.5x9.8x(3.04+7.23+8.76)xl0-2=0.93J

［4］由此可得出的结论是误差允许范围内，系统机械能守恒。

（K分层强化训练j

1.（2023・天津・高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下:

A.将桌面上的气垫导轨调至水平；

B.测出遮光条的宽度d

C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离/

D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Af

E.秤出托盘和祛码总质量%,滑块（含遮光条）的质量

已知当地重力加速度为g,回答以下问题（用题中所给的字母表示）

（1）遮光条通过光电门时的速度大小为;

（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了,遮光条经过光电门时，滑块、托

盘和祛码的总动能为；

（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组/、。数据，利用实验数据绘制（g）?-/图像如图。若图中直线

的斜率近似等于,可认为该系统机械能守恒。

d2mg

【答案】l

Nt

【解析】（1）口］小车通过光电门时的速度为

（2）［2］从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为

钙=^g/

［3］从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为

%=g（四+牡乂》

（3）［4］改变1,做多组实验，做出如图以1为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有

整理有

色）2_2叫g

叫+叫

可知,若图中直线的斜率近似等于白，可认为该系统机械能守恒。

2.（2021•浙江・高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开

始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。。点是打下的第一个点，A、B,C和。为另外

4个连续打下的点。

・。・.（＜・4/.C,D

申I『I『州甲।删11师|«111『11||川『|||训41||11141|||114||1111||||1|1111||叫1"1叫|||141『|『||||11141『|||111||11141|||,|||||川41『||1

01cm2319202122232425262728293031323334

图2

①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是。

②已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从。点到C点，重物的重

力势能变化量的绝对值|强|=J、C点的动能纥0=________J（计算结果均保留3位有效数字）。

比较心。与|△耳|的大小，出现这一结果的原因可能是0

A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带

【答案】阻力与重力之比更小（或其它合理解释）0.5470.588C

【解析】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小

②⑵由图中可知OC之间的距离为无加=27.90cm,因此机械能的减少量为

|AEp|=mgxoc=0.2x9.8x0.2790J=O.547J

⑶匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此

尤0.330-0.233,cZ.

v=7m=-----------------m/s=2.425m/s

cr2T2x0.02

因此动能的增加量为

11

E.=—mv~7=—x0.2x2.425x2.425J=0.588J

kCr22

⑷工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释

放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少

量。

3.（2021・河北•高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有:

一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200g,

其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2,实验操作步骤如下：

遮光条光电门1光电门2

图1

①安装器材，调整两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；

③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步

骤；

④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量〃、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻

细绳悬挂钩码）总动能的增加量公线及系统总机械能的减少量AE,结果如下表所示:

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

AEk/J0.5820.4900.3920.2940.195

AE/J0.3930.4900.6860.785

回答下列问题:

（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为J（保留三位有效数字）；

（2）步骤④中的数据所缺数据为；

（3）若“为横轴，AE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出AE-M图像

A/7kg

图2

若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为(保留两位有效数字)

【答案】0.9800.5880.40(0.38-0.42)

【解析】(1)[1]四个钩码重力势能的减少量为

AEP=4mgL=4x0.05x9.8x0.5J=0.980J

(2)[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知

1,1,

4”7gL—Wf=—(4〃?+M~)v^——(4〃?+M)vf

其中系统减少的重力势能为

AEP=4mgL

系统增加的动能为

1919

AEk=—(4，"+--(4/n+M)vf

系统减少的机械能为AE=叫，则代入数据可得表格中减少的机械能为

AE4=0.98-0.392=0.5881

(3)[3]根据表格数据描点得的图像为

[4]根据做功关系可知

AE=juMgL

则AE-Af图像的斜率为

,,0.785-0.393,“

k=usL=-----------------=1.96

0.4-0.2

解得动摩擦因数为

A=0.40(0.38-0.42)

4.(24-25高三上•湖南长沙•期中)某班级分若干个学习小组，通过实验验证机械能守恒定律，实验装置

如图所示。验证机械能守恒定律思路：求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增

加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

(1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是_。

(2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如下图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,

测得它们到起始点O的距离分别为以、如、he.已知当地重力加速度为g,重物的质量为优,交流电的频率

为于。从打O点到打8点的过程中，重物的重力势能减小量AEp=,动能增加量AEk=

(3)换用两个质量分别为如、侬的重物P、。进行多次实验，记录下落高度/?和相应的速度大小v,描绘必耳

图像如图。对比图像分析正确的是一。

A.阻力可能为零B.阻力不可能为零

C.可能等于MJ2D.不可能等于M

时2(®4)2

【答案】(1)B(2)mgh(3)BC

B8

【解析】（1）打点计时器应连接交流电源，为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，并且充分利用纸带，应

手提着纸带上端使纸带处于竖直方向且重物靠近打点计时器。

故选B。

（2）口］从打0点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量

A-=mghB

⑵依题意有T=（,根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时的速度大小

为

v_-“A_于（％一〃A）

B~2T~2

则从打0点到打B点的过程中，重物动能的增加量为

A£.=-mv1=」~士

k2B8

（3）设重物受到的阻力大小为f,根据动能定理可得

1

mgh-fh=—mv~

整理可得

若阻力为0,则v2-h图线的斜率为左=2g,则两图线斜率应相同，由题图可知，两图线斜率不相等，所以阻

力不可能为零；由图像斜率关系可知

叫叫

由于不清楚两重物所受阻力大小关系，所以无法确定ml与m2的大小关系，即ml可能等于m2。

故选BC。

5.（24-25高三上・北京•阶段练习）（1）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电

源为学生电源，输出电压可为6V的交流电（频率50Hz）或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖

着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。

①实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中。点为下落起始点，A、B、C、D、

E、F为计数点。若该同学想验证重物从开始下落到运动到纸带E点对应的位置的过程中机械能是否守恒,

己知当地的重力加速度为g,相邻计数点之间的时间间隔为At,请结合下图纸带中的物理量，写出他需要

验证的公式的表达式=

②下表为该同学记录的实验结果：