北师大八年级数学上册数据的分析《中位数与众数》教学课件

第3课

中位数和众数第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版

本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。

新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。第一环节激活思维通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。第二环节探究新知通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。第三环节双基巩固通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。第四环节综合运用以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。第五环节分层反馈通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的．下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分．全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分．小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”．讨论：小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？解：共32人，将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是80，则这组数据的中位数是80．故小英不是处在“中上水平”故小英对妈妈说的情况不属实．

答：她的这种想法是错误的，她的成绩在中位数以下．【探究】中位数，众数

概念1：将一组数据按大小依次排列，把处在正中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的%// //%．

概念2：

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的%// //%．中位数众数【问题1】给出一组数据：1.5，1.5，1.5，1.6，1.7，1.7，1.8．

观察它的特点：(1)它从%////%到%////%排列；

(2)出现次数最多的数据是%////%

；(3)处于“正中间”的数据是%////%

．小大1.51.6【问题2】找一组数据中位数的步骤是？答：第1步就是把数据按从小到大或者从大到小的顺序排序，

第2步就是找或者算中位数．

如果数据个数是奇数，则最中间的1个就是中位数；

如果数据个数为偶数个，则最中间的两个数的平均数就是中数．【问题3】一组数据众数有几个？请举例说明．【问题4】己知数据：1.8，1.7，1.4，1.5，1.6，1.7，1.7，1.8．

它的中位数是%////%，众数是%////%．1.71.7【例题1】某商场9月份销售了30双鞋，具体如下表：那么尺码的中位数是%// //%，众数是%// //%．尺码(cm)2222.52323.52424.525销售(双)1212473123.2523【例题2】某公司共有9名员工，所有员工的工资情况如下表所示(工资单位：元)：根据上表解答下列问题：(1)求员工工资的平均数，中位数，众数．人员经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资1400088004800400038003600360036002400解（1）：员工工资的平均数是：(14000＋8800＋4800＋4000＋3800＋3600×3＋2400)÷9＝5400元；

员工工资的中位数是：共有9个人，中位数是第5个数，是3800元；

员工工资的众数是：3600元．(2)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？说明理由．解：中位数描述该公司员工收入的集中趋势更合适，理由：多数员工的收入与中位数比较接近．

学生的观点可以不同，没有正误之分，只要有一定道理就应该肯定．小结：%// //%、%// //%、%// //%都是描述数据集中趋势的统计量．平均数中位数众数1.某地今年4月某周6天的最高气温如下(单位：℃)：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是(%////%)

A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32C2.一组数据：－1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，

则这组数据的中位数是%////%．33.深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数(AQI)数据如表：上述(AQI)数据中，众数和中位数分别是(%////%)

A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，24监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜AQI1531252431242525342026质量优优优优优优优优优优优A4.(★)为了了解某班40名学生参加课外锻炼的情况，随机对10名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)24 21 35 24 40 38 24 78 34 52(1)求这组数据的平均数，众数，中位数．(2)如果描述该班40名学生一周内平均每