8.5 实验：验证机械能守恒定律（学生版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

原创精品资源独家享有版权，侵权必究！第8.5节实验：验证机械能守恒定律学习目标1.理解验证机械能守恒定律的原理。会设计实验方案，确定需要测量的物理量，采用正确的方法测量相关的物理量。2.能够控制实验条件，正确进行实验操作，获取物体下落的高度和速度的大小等数据，会分析动能增加量小于重力势能减少量的原因，并采取相应措施，以减小实验误差。一、实验思路机械能守恒的前提是“只有做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。二、物理量的测量及数据分析只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。(1)要验证的表达式：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh2＝或eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝。(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的、物体的。三、参考案例案例1：研究自由下落物体的机械能1.实验器材铁架台(带铁夹)、、重物(带夹子)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、。2.实验步骤(1)安装置：按图甲所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。(2)打纸带：①将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方；②先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落；③关闭电源，取下纸带。更换纸带重复做3～5次实验。(3)选纸带：选取且第1、2两点间距接近2mm的纸带。(4)测长度：用毫米刻度尺测出所选定的各计时点到基准点的距离。3.注意事项(1)减小各种阻力的措施安装时使打点计时器的限位孔与纸带处于同一竖直平面内；选用质量和密度较大的重物。(2)因重物下落过程中要克服阻力做功，实验中动能增加量必定稍小于重力势能减少量，否则实验数据不准确。4.数据分析(1)计算速度：如图乙所示，利用公式vn＝计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、…。(2)计算动能和势能的变化：计算各点对应的势能减少量和动能增加量，填入表格中。(3)验证方案方案一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，则验证了机械能守恒定律。方案二：任取两点计算。先任取两点A、B测出hAB，算出ghAB，再算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。方案三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，绘出eq\f(1,2)v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。【思考】1.选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？为什么？2.安装打点计时器时，应注意什么问题？这样做的目的是什么？3.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？4.释放纸带时应注意什么问题？5.速度能不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)计算？案例2：研究沿斜面下滑物体的机械能1.实验器材气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块，如图所示。2.实验装置把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。3.物理量的测量及数据分析(1)测量两光电门之间的高度差Δh。(2)根据滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝、v2＝。(3)若在实验误差允许的范围内满足mgΔh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，则验证了机械能守恒定律。4.误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越，误差越小。探究一实验原理与操作例1(2024·河南开封高一期末)如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。甲(1)对于该实验，下列操作必要且又正确的有________。A.重物应选用质量大和体积小的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后松开夹子释放重物E.除图示所示器材外，为了完成实验，还必须增加刻度尺(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________。乙(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)某同学想用下述方法研究重物下落过程机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为k，则当满足________时，重物下落过程中机械能守恒。丙训练1某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。取重力加速度。(1)如图乙所示，利用游标卡尺测得遮光条的宽度cm；用天平测得滑块和遮光条的总质量，钩码的质量；用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离。(2)接通气源，释放滑块，数字计时器上显示遮光时间；滑块从释放到遮光条经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为J，动能增加量为J。（结果均保留两位有效数字）(3)①改变遮光条到光电门的距离，多次重复实验，得到几组不同的和对应的遮光时间，在坐标纸作出图像如图丙中所示；②在保证钩码的质量和遮光条的宽度不变的情况下，该同学换用质量不同的滑块再次进行实验，重复步骤①，得到的图像如图丙中所示。分析可知图线对应的滑块和遮光条的总质量（选填“大于”或“小于”）图线对应的滑块和遮光条的总质量；若图线的斜率为，则其对应的滑块和遮光条的总质量（用、、、表示）。训练2某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。取重力加速度。(1)如图乙所示，利用游标卡尺测得遮光条的宽度cm；用天平测得滑块和遮光条的总质量，钩码的质量；用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离。(2)接通气源，释放滑块，数字计时器上显示遮光时间；滑块从释放到遮光条经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为J，动能增加量为J。（结果均保留两位有效数字）(3)①改变遮光条到光电门的距离，多次重复实验，得到几组不同的和对应的遮光时间，在坐标纸作出图像如图丙中所示；②在保证钩码的质量和遮光条的宽度不变的情况下，该同学换用质量不同的滑块再次进行实验，重复步骤①，得到的图像如图丙中所示。分析可知图线对应的滑块和遮光条的总质量（选填“大于”或“小于”）图线对应的滑块和遮光条的总质量。探究二数据处理与误差分析例2某同学用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图乙是用“8V50Hz”的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图乙中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg(计算结果均保留2位有效数字)。甲乙(1)打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB＝________m/s，重锤的动能EkB＝______J。(2)从起点O到打下B点的过程中，重锤的重力势能的减少量为________J。(3)从起点O到打下B点过程中，根据(1)、(2)的计算，在误差允许的范围内，你得到的结论是________________________________________________________________________________________________________________。(4)如图丙是根据某次实验数据绘出的eq\f(v2,2)－h图像，图线不过坐标原点的原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。丙训练1用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验中选出的一条纸带如图乙所示。甲乙(1)根据纸带上已测出的数据，可得打“5”点时重物的速度为v5＝________m/s；取刚下落时重物所在水平面为参考平面，可得出打“5”点时重物的重力势能为Ep＝________J，此时重物的机械能E5＝________J(电源频率为50Hz，重物质量为m，g＝9.8m/s2)。(2)用同样的办法计算得到打“6”点时重物的机械能E6，发现E6<E5，造成该误差的主要因素是___________________________________________________________。(3)根据实验判断下列图像可能正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)________。训练2某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点周期为T。(1)电火花打点计时器所用电源为（选填“交流电源”或“直流电源”）。(2)打下点D时，重物的速度。（用题中所给字母表示）(3)若分别计算出纸带上B、C、D、E各点对应的速度，并在坐标系中画出的关系图线，如图丙所示，则重力加速度。（计算结果保留3位有效数字）探究三实验拓展与创新例3为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是__________。①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。(2)用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝5.00mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s(保留3位有效数字)。(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝____________________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。(4)写出两点产生误差的主要原因____________________________________________________________________________________________________________。训练1如图所示的装置可用来“验证机械能守恒定律”。长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一摆锤A，在A上放一个小铁片。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H(不计A与铁片间的摩擦)。(1)要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低位置的高度，其高度应为____________，同时还应求出摆锤在最低位置时的速度，其速度应为____________(重力加速度为g)。(2)用实验中测量的物理量写出验证摆锤在运动中机械能守恒的关系式为__________________________________________________________________。训练2某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m=0.5kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g=9.8m/s2，请完成下列问题：(1)下列操作或分析中正确的有（）A．必须要称出重物的质量B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上C．实验时，应先释放重锤，再打开电源D．用秒表测重物下落的时间(2)打下计数点B时物体的速度大小为m/s；(3)重物从P到B减小的重力势能为J，增加的动能为J（计算结果保留3位小数）(4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴做出的图像应该是下图中的（）A． B．C． D．1.(1)用如图所示的装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是________。A.重力势能的减少量明显大于动能的增加量B.重力势能的减少量明显小于动能的增加量C.重力势能的减少量等于动能的增加量D.以上几种情况都有可能(2)甲同学准备做“验证机械能守恒定律的实验”，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。图中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材是________；乙同学需在图中选用的器材是________(用字母表示)。2.学习小组研究弹簧弹开滑块过程能量的转化情况。实验装置如图所示。气垫导轨水平放置，轻质弹簧保持水平，一端固定在气垫导轨左端P点。滑块上端固定有挡光片，滑块(含挡光片)总质量为m，挡光片宽度为d。气垫导轨接通气源，让滑块压缩弹簧后从某一位置由静止释放，弹开后经过光电门，测出挡光片经过光电门的挡光时间t，利用游标卡尺测量挡光片宽度，宽度d＝4.85mm。回答下列问题。(1)若某次测得滑块(含挡光片)质量m＝100g，挡光时间t＝2.20ms，弹簧弹开滑块过程滑块增加的动能为ΔEk＝________J(结果保留3位有效数字)。(2)改变滑块质量，但每次释放的位置不变，测得多组m、t。若要通过图像判断弹簧弹开滑块过程是否满足机械能守恒，最合适的图像是________。A.t－m图 B.eq\f(1,t)－m图C.t2－m图 D.eq\f(1,t2)－m图3.(2023·天津卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，接通气垫导轨气源，释放托盘与砝码，并测得：a.遮光片的宽度d；b.遮光片到光电门的距离l；c.遮光片通过光电门的时间Δt；d.托盘与砝码的质量m1，小车与遮光片的质量m2。(1)小车通过光电门时的速度v＝________。(2)小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。(3)改变l，做多组实验，作出如图乙以l为横轴、以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)为纵轴的图像，若系统机械能守恒，则图像的斜率k＝________。4.(2024·广东佛山市学期调研)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量间的关系。已知弹簧的劲度系数为50.0N/m。(1)将弹簧固定于气垫导轨左侧，如图(a)所示。调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。(2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，弹簧的弹性势能转化为_____________________________________。(3)重复(2)中的操作，得到v与x的关系如图(b)。由图可知，v与x成________关系，由上述实验可得出结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________________成正比。5.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，