7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性（教师版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第7.5节相对论时空观与牛顿力学的局限性学习目标1.感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。2.知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。3.关注宇宙起源和演化的研究进展。知识点一相对论时空观如图，在高速运行的列车车厢的顶部有一个反光镜，列车上一个人对着反光镜发射一束光。思考：列车上的人和地面上的人观察到的光的往返时间是否相同？提示不同1.电磁波与光速英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。1887年的迈克耳孙—莫雷实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。2.爱因斯坦假设(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。3.时间延缓效应如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。4.长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)<1，所以总有l<l0，此种情况称为长度收缩效应。5.相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。角度1时间延缓效应例1如图所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB<vC。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？答案C时钟走得最慢A时钟走得最快解析根据公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相对于观察者的速度v越大，时钟走得越慢，所以地面上的观察者认为C时钟走得最慢。地面上的A时钟相对于观察者的速度为零，所以A走得最快。训练1话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（）A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟因思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，在其上的时间进程就越慢，生理过程也越慢答案C解析根据相对论的时间延缓效应可知，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢。故C正确，AB错误。故选C。训练2在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在、两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为。则与的关系是（）A． B． C． D．无法确定答案B解析根据时间的相对性可得所以故选B。角度2长度收缩效应例2假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是()A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高答案D解析取路旁的人为惯性参考系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据长度收缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故D正确。相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：(1)沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多。(2)在垂直于运动方向上不发生长度收缩效应现象。训练1下列说法中正确的是()A.在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁B.在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速C.一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大D.同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同答案B解析根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁(相对火车运动方向而言)，后到达前壁，A错误；根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))知，沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；由相对论的基本公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，可知时间间隔与参考系有关，D错误。训练2车厢内的人测得车厢长为L，则地面上的人测得车厢长为（）A．L B． C．答案C解析地面上的人测得车厢长为故选C。知识点二牛顿力学的成就与局限性如图所示，质子束被加速到接近光速，牛顿力学适用于质子束的运动规律吗？提示不适用1.牛顿力学的成就：从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。2.牛顿力学的局限性：电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观粒子的运动规律。3.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。例3(多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法正确的是()A.狭义相对论和经典力学是相互对立的，互不相容的两种理论B.在物体高速运动时，物体的运动规律遵循狭义相对论，在低速运动时，物体的运动遵循牛顿运动定律C.经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的答案BC解析相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情况，A错误；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用，但相对论、量子力学适用，故B、C正确，D错误。训练1下列物理现象，用牛顿力学无法解释的是()A.高速运动的μ子寿命变长B.人造卫星绕地球做匀速圆周运动C.汽车转弯时发生的侧滑现象D.随瀑布自由下落的物体不受浮力作用答案A解析高速运动的μ子寿命变长涉及到高速微观领域，牛顿力学对于高速微观领域不适用，无法解释，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动、汽车转弯时发生的侧滑现象、随瀑布自由下落的物体不受浮力作用均属于低速宏观领域，用牛顿力学可以解释，故B、C、D正确。训练2在匀速直线运动的火车上，一旅客不慎将公文包遗忘在卫生间里，经1min旅客从卫生间返回自己的座位时发现公文包不在，立即返回卫生间找到包，设旅客相对火车的速度大小不变，问：他从发觉丢包到找到包所用的时间是多少？答案1min解析火车匀速运动，所以可以把火车看作相对静止，座位到卫生间的路程不变，人相对于车的速度不变，因为，所以返回座位和从座位上返回找包所用时间相同，为1min。基础练习1.(光速不变原理)地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是()A.v1>v2 B.v1<v2C.v1＝v2 D.无法确定答案C解析根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，在真空中的各个方向上，光信号传播速度的大小均相同，光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知v1＝v2，故C正确。2.(时间延缓效应)在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟，a放在转轴处，b放在中间，c放在边缘处，如图所示。对于地面上的观察者，根据相对论认为三个时钟的快慢情况，下列说法正确的是()A.a钟最快，b、c钟一样慢B.a钟最慢，b、c钟一样快C.a钟最快，c钟最慢D.a钟最慢，c钟最快答案C解析根据公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，地面上的观察者认为c钟走得最慢，因为它相对观察者的速度最大；b钟比c钟快一些，而a钟最快，因为它的速度最小，选项C正确。3.(长度收缩效应)一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为()A.洞口为椭圆形，隧道长度变短B.洞口为圆形、隧道长度不变C.洞口为椭圆形、隧道长度不变D.洞口为圆形，隧道长度变短答案D解析在运动方向上由于有长度收缩效应，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有长度收缩效应，即洞口为圆形，故D正确。4.(牛顿力学的成就与局限性)下列关于牛顿力学的说法正确的是()A.牛顿力学适用于宏观、低速(远小于光速)运动的物体B.牛顿力学适用于微观、高速(接近光速)运动的粒子C.相对论和量子力学的出现，表明牛顿力学已被完全否定了D.牛顿力学在理论和实践上取得了巨大的成功，从地面到天体的运动都服从牛顿力学的规律，因此任何情况下都适用答案A解析牛顿力学只适用宏观、低速的物体，相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论在一定条件下的特殊情况，故A正确。5.（多选）关于经典时空观和相对论时空观，下列说法正确的是（）A．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的B．相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系C．研究接近光速的粒子时经典力学不适用D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别答案ABC解析AB．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故AB正确；C．经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，故C正确；D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论没有区别，故D错误。故选ABC。6．若沿空间站运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，空间站对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为（

）A． B．c C． D．无法确定答案B解析根据光速不变原理，真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。故选B。对点题组练题组一相对论时空观1.按照相对论的时空观，下列说法正确的是()A.时间和空间都是独立于物体及其运动而存在的B.在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的C.运动物体的长度跟物体的运动快慢无关D.在高速运动的飞机上，原子钟的计时会变快答案B解析相对论的时空观认为时间和空间与物体及其运动都有关系，故A错误；相对论的时空观认为在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的，故B正确；相对论的时空观认为运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，故C错误；相对论的时空观认为在高速运动的飞机上，原子钟的计时会变慢，故D错误。2.假设兄弟二人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间后返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己苍老许多。则该现象的科学解释是()A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B.弟弟因思念哥哥而加速生长C.由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢D.这是神话，科学无法解释答案C解析根据公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，物体的速度越大，其时间进程越慢，故C正确。3.某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过(c为真空中的光速)，则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间()A.大于100分钟 B.等于100分钟C.小于100分钟 D.不能确定答案A解析根据狭义相对论可知，飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))>Δτ，即飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间大于100分钟，选项A正确。4.如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船在太空中同向运动。则下列说法中正确的是()A.乙观察到甲身高变高B.甲观察到乙身高变低C.若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快D.若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为c答案D解析因为人是垂直于速度方向站立的，身高方向上没有发生长度收缩效应，即甲、乙观察到对方的身高都不变，故A、B错误；根据相对论的时间延缓效应，可知乙观察到甲动作变慢，故C错误；根据爱因斯坦光速不变原理知，乙观察到该光束的传播速度仍为c，故D正确。5.如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮乘坐的飞船的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A.0.4c B.0.5cC.0.9c D.c答案D解析根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，故D正确。题组二牛顿力学的成就与局限性6.(多选)牛顿的经典力学能很好地解释下列哪些现象()A.高速公路上行驶的汽车B.空气中下落的雨滴C.原子核外电子绕核的转动D.空气中飘浮的肥皂泡答案ABD解析经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。高速公路上行驶的汽车、空气中下落的雨滴、空气中飘浮的肥皂泡都属于宏观、低速范畴，经典力学适用；原子核外电子绕核的转动属于微观现象，经典力学不适用，故A、B、D正确。7.(多选)来自中国的量子科学实验卫星“墨子号”从太空发出两道红色的光，射向青海德令哈站与千公里外的云南丽江高美古站，首次实现人类历史上第一次距离达“千公里级”的量子密钥分发。下列说法正确的是()A.牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律B.牛顿力学适用于描述光子的运动规律C.量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律D.量子力学的发现说明牛顿力学已失去了实用价值答案AC解析牛顿力学可以用来描述宏观低速运动问题，故牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律，故A正确；对于运动速度接近光速的物体的运动，不适合用牛顿力学来描述，故B错误；量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律，因为红光运动速度为光速，所以需考虑相对论效应，使用量子力学描述，故C正确；量子力学和牛顿力学适用范围不同，量子力学适用于高速运动，在宏观低速运动中，牛顿力学仍然适用，不能说牛顿力学已经失去了实用价值，故D错误。8.(多选)如果牛顿定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中()A.牛顿定律也同样成立B.牛顿定律不能成立C.A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的D.参考系B也是惯性参考系答案ACD解析牛顿定律适用于惯性参考系，参考系B也是惯性参考系，牛顿定律也同样成立；A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的，故A、C、D正确。综合提升练9.如图所示，沿平直铁路有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观察者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()A.同时被照亮 B.A先被照亮C.C先被照亮 D.无法判断答案C解析光速不变，列车上观察者以列车为参考系，观察到的是由B发出后经A、C反射的光，由于列车在这段时间内靠近C而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，即铁塔C先被照亮，选项C正确。10.如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者()A.测得照到前壁的光的速度小于cB.观测到飞船上的时间进程比教室快C.测得教室的长度大于10mD.观察到光先到达后壁答案B解析根据光速不变原理，测得照到前壁的光速等于c，观察到光同时到达前壁和后壁，故A、D错误；根据相对论原理，观测到飞船上的时间进程比教室快，B正确；测得教室的长度小于10m，C错误。11.美国科学家宣布，他们探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是()A.牛顿力学完全适用于宏观低速物体B.牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的C.随着物理学的发展，牛顿力学逐渐成为过时事物理论D.由于相对论、量子论的提出，牛顿力学已经失去了它的应有价值答案A解析牛顿力学完全适用于宏观低速运动的物体，A正确；牛顿力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，B错误；在微观高速下要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学仍然是正确的，不会过时也不会失去价值，C、D错误。12.关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是（

）A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值C．高速运动的子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的答案A解析A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确；B．在微观高速领域，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，也不会失去价值，B错误；C．高速运动的子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误；D．宏观低速物体，牛顿力学适用，微观粒子，量子力学适用，D错误。故选A。13．有关相对论以下说法不正确的是（）A．爱因斯坦假设在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的B．根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数大于实际观测到的μ子数C．相对论时空观的第一次宏观验证是在地面上将四只铯原子钟调整同步，然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞D．除了高速运动，牛顿力学在其它方面也有局限性答案B解析A．爱因斯坦假设在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，故A正确，不满足题意要求；B．根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数小于实际观测到的μ子数，故B错误，满足题意要求；C．相对论时空观的第一次宏观验证是在地面上将四只铯原子钟调整同步，然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞，故C正确，不满足题意要求；D．除了高速运动，牛顿力学在微观世界也有局限性，故D正确，不满足题意要求；故选B。培优加强练14.如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近