6.8 章末测试卷（教师版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第6.8节章末测试卷(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（）A．物体A运动的线速度增大 B．物体B运动的线速度增大C．物体A运动的角速度增大 D．物体B运动的角速度增大答案B解析AC．曲线A中a与r成反比，则由向心加速度公式可知，A物体的线速度大小不变；由知角速度逐渐减小的，故AC错误；BD．曲线B图中a与r成正比，则由向心加速度公式可知，B物体运动的角速度保持不变，由可知线速度增大，故B正确，D错误。故选B。2.(2024·辽宁卷，2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的()A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等答案D解析由图可知rP<rQ，A错误；篮球绕轴转动时，P、Q在相同时间内转过的圆心角相等，根据ω＝eq\f(θ,t)可知，ωP＝ωQ，D正确；根据v＝ωr可知，线速度vP<vQ，B错误；根据a＝ω2r可知，向心加速度aP<aQ，C错误。3.如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，则（）A． B．C．ωA>ωB=ωC D．ωAωBωC答案A解析AB．图像可知AB属于链条传动，故AB线速度大小相等，BC同轴转动角速度相同，根据可知半径越大，线速度越大，故C的线速度大于B的线速度，综合以上分析可得故A正确，B错误；CD．以上分析可知，AB线速度大小相等，根据可知半径越小，角速度越大，故B的角速度大于A的角速度，又因为BC同轴转动角速度相同，综合以上分析可得故CD错误。故选A。4.用劲度系数为，原长均为的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个质量为的小球连接成正六边形（如图所示），放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为，则此时转动的周期为（）A． B．C． D．答案A解析每根橡皮筋弹力均为相邻橡皮筋夹角为，则每个小球的合力为根据牛顿第二定律可得解得故选A。5.(2024·黑龙江哈尔滨高一校考期中)用长绳一端系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。则()A.“水流星”在最高点无论速度多大，一定会有水从容器中流出B.“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，不受力的作用C.“水流星”通过最低点时一定处于超重状态D.“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力为零答案C解析当“水流星”满足v0≥eq\r(gr)就可以通过最高点，水就不会从容器中流出来，故A错误；“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，但仍会受重力作用，故B错误；“水流星”通过最低点时，根据牛顿第二定律有FT－mg＝meq\f(v2,r)＝ma，可知“水流星”一定处于超重状态，故C正确；“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力提供水做圆周运动的向心力，不为零，故D错误。6.(2024·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则()A.拖把杆向下运动的速度为0.1πm/sB.拖把头边缘的线速度为πm/sC.拖把头转动的角速度为5πrad/sD.拖把头的转速为1r/s答案B解析拖把杆向下运动的速度v2＝eq\f(l,t)＝0.25m/s，故A错误；拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为n＝5r/s，拖把头转动的角速度ω＝2πn＝10πrad/s，拖把头边缘的线速度v1＝ωR＝πm/s，故B正确，C、D错误。7.(2024·山西高一统考期末)港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150m的圆弧形弯道，总质量m＝1500kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝72km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的eq\f(3,5)，重力加速度大小g＝10m/s2，则()A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000NC.汽车过该弯道时的向心加速度大小为3m/s2D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为40m/s答案B解析汽车过该弯道时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝meq\f(v2,R)＝1500×eq\f(202,150)N＝4000N，故B正确；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(202,150)m/s2＝eq\f(8,3)m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道速度最大时满足eq\f(3,5)mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)，解得vm＝30m/s，故D错误。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)8.(2024·山西晋中高一校考期中)如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A.A球的运动周期等于B球的运动周期B.A球的线速度大于B球的线速度C.A球的角速度小于B球的角速度D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力答案BC解析小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，小球在轨道上受力如图所示，得FN＝eq\f(mg,sinθ)，因此小球A和B受到的支持力相同，由牛顿第三定律可知选项D错误，由于tanθ＝eq\f(mg,ma)，因此a相同，a＝ω2r＝eq\f(v2,r)，可知半径大的角速度小，线速度大，A球的线速度大、角速度小，故B、C正确；由周期公式T＝eq\f(2π,ω)，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故A错误。9.(2024·河北沧县中学高一月考)如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正下方有一速度传感器，可以测量小球通过最低点时的速度大小v，O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最低点时O轴受到的杆的作用力F的大小，得到的Fv2图像如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2，则()A.小球的质量为3kgB.小球的质量为0.3kgC.小球重心到O轴的距离为0.5mD.小球重心到O轴的距离为0.25m答案BC解析由图可知，在最低点小球的速度为零时F＝mg＝3N，可知m＝0.3kg，选项A错误，B正确；根据F＝meq\f(v2,R)＋mg，可知k＝eq\f(m,R)＝eq\f(6－3,5)kg/m＝0.6kg/m，可得R＝0.5m，选项C正确，D错误。10.如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）A．物块对转台的压力大小等于物块的重力B．物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴C．绳中刚出现拉力时，转台的角速度为D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为答案CD解析A．物块受重力、支持力、摩擦力、绳的拉力，静止时，物块对转台的压力大小等于物块的重力，随着缓慢加速转动，绳的拉力增加，物块受到的支持力减小，则物块对转台的压力小于物块的重力，故A错误；B．由题可知，物体做加速圆周运动，所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向，故B错误；C．当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时，则解得故C正确；D．随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则解得故D正确。故选CD。三、非选择题(本题共6小题，共60分。)11.(7分)(2024·重庆高一期中)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________；A.理想实验法 B.控制变量法C.等效替代法 D.演绎推理法(2)通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越________(选填“大”或“小”)；(3)由更精确的实验可得向心力的表达式为F＝________(用题干中所给的字母表示)。在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为________。答案(1)B(2)大(3)mω2r3∶1解析(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选B。(2)在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大。(3)向心力的表达式为F＝mω2r，因两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr，知与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1。12.(9分)某同学设计了如图甲所示的实验装置测量物块的质量：粗糙的水平转台能绕竖直转轴匀速转动，完全相同的物块1和物块2放置在转台上，到转轴的距离分别为r1和r2。两物块分别与绕过定滑轮的两根细绳相连，两根细绳的另一端分别连接力传感器1和力传感器2。物块1上装有宽度为d的遮光条，铁架台上安装了光电门，可以测出物块1通过光电门时遮光条的遮光时间。(1)若光电门读数为t，则物块做匀速圆周运动的角速度为。(2)控制转台以不同的角速度匀速转动，物块做圆周运动的向心力可能由___________提供。A．绳对物块的拉力B．转台对物块的摩擦力C．绳对物块的拉力与转台对物块的摩擦力的合力(3)控制转台以不同的角速度匀速转动，当角速度增大到某值后，力传感器1和2的示数分别为F1和F2，且都不为零，做出两传感器的示数之差随角速度的平方的变化图线，如图乙所示，该图线的斜率为k，可求出物块的质量m=。答案(1)(2)BC(3)解析（1）物块匀速转动的线速度大小由线速度与角速度的关系可得（2）物块与水平转台问刚好达到最大静摩擦力时可得当时，转台对物块的摩擦力提供向心力，当时，绳子对物块的拉力和转台对物块的摩擦力的合力提供向心力。故选BC。（3）对物块1有对物块2有所以由此可知图线的斜率解得13.(10分)(2024·河南安阳一中高一期中)如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量为m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到F＝2mg时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，重力加速度为g，求：(1)细线被拉断瞬间小球的速度大小；(2)小球落地点到P点的距离。答案(1)eq\r(gl)(2)eq\r(2hl)解析(1)当细线恰好被拉断时，有2mg－mg＝meq\f(v2,l)解得v＝eq\r(gl)。(2)细线被拉断后小球做平抛运动，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt解得x＝eq\r(2hl)。14.(12分)(2024·山东青岛二中期中)如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径r＝0.4m的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为M＝2kg，小车的质量为m＝0.4kg，重力加速度g＝10m/s2，不考虑空气阻力影响。(1)求当小车以2m/s的速度运动到最高点A时台秤的示数；(2)若小车在最低点B时台秤的示数为33N，求小车的速度大小。答案(1)20N(2)3m/s解析(1)当小车以2m/s的速度运动到最高点A时，设导轨对小车的作用力为F，则mg＋F＝meq\f(v2,r)解得F＝0所以台秤的示数等于导轨的重力，即F1＝Mg＝20N。(2)若小