新疆中招数学试题及答案

新疆中招数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[5]分，共[30]分）

1.下列数中，不是有理数的是：

A.3.14

B.-5

C.√2

D.0

2.已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的周长为：

A.26

B.24

C.22

D.18

3.下列函数中，是反比例函数的是：

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=3/x

D.y=2x^3

4.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

5.下列各式中，正确的是：

A.2a+3b=2(a+b)

B.a^2+b^2=(a+b)^2

C.a^2+b^2=(a-b)^2

D.(a+b)^2=a^2+b^2

二、填空题（每题[5]分，共[25]分）

6.如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

7.在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10项an=______。

8.在等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，那么第4项bn=______。

9.在直角坐标系中，点P（-2，5）到原点的距离是______。

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，那么它的两个根分别是______和______。

三、解答题（每题[15]分，共[45]分）

11.（本题共15分）已知等腰三角形底边长为10，腰长为12，求该等腰三角形的面积。

12.（本题共15分）已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求该函数的解析式。

13.（本题共15分）在直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为B，求线段AB的长度。

四、解答题（每题[15]分，共[45]分）

14.（本题共15分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的对角线长度。

15.（本题共15分）已知等边三角形ABC的边长为6cm，求三角形ABC的面积。

16.（本题共15分）一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的周长。

五、证明题（每题[20]分，共[40]分）

17.（本题共20分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，求∠C的大小。

18.（本题共20分）证明：在等腰三角形中，底角相等。

六、综合应用题（每题[20]分，共[40]分）

19.（本题共20分）小明去书店买书，每本书的价格为y元，他带了x元。如果每本书都比原价打9折，那么小明最多能买几本书？

20.（本题共20分）一个圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱的体积。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，√2是无理数，不能表示为两个整数比。

2.A

解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长，即8+2*10=26。

3.C

解析：反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数。

4.A

解析：关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数。

5.D

解析：根据平方差公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，所以D选项正确。

二、填空题答案及解析思路：

6.±5

解析：一个数的平方是25，那么这个数可以是5或者-5。

7.21

解析：等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10得到21。

8.162

解析：等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4得到162。

9.5

解析：点到原点的距离公式是√(x^2+y^2)，代入x=-2，y=5得到5。

10.3和2

解析：一元二次方程的根可以通过因式分解或者使用求根公式得到，方程x^2-5x+6=0可以分解为(x-3)(x-2)=0，所以根是3和2。

三、解答题答案及解析思路：

11.36

解析：等腰三角形的面积公式是S=(底边长*高)/2，高可以通过勾股定理计算得到，即h=√(腰长^2-(底边长/2)^2)=√(12^2-5^2)=√(144-25)=√119，所以面积S=(10*√119)/2=36。

12.y=2x+1

解析：根据题意，可以列出两个方程：k+b=3和2k+b=5，解这个方程组得到k=2，b=1，所以函数的解析式是y=2x+1。

13.6

解析：点A（-3，4）关于y轴的对称点B的x坐标是A的x坐标的相反数，即3，y坐标不变，所以B的坐标是（3，4），线段AB的长度是3-(-3)=6。

四、解答题答案及解析思路：

14.8.66

解析：长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即d=√(长^2+宽^2)=√(6^2+4^2)=√(36+16)=√52≈7.21。

15.9√3

解析：等边三角形的面积公式是S=(√3*边长^2)/4，代入边长6得到S=(9√3)。

16.20

解析：正方形的周长是4倍的边长，对角线长度可以通过勾股定理计算，即d=√(边长^2+边长^2)=√(10^2+10^2)=√200=10√2，所以周长是4*10=40。

五、证明题答案及解析思路：

17.75°

解析：由于三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

18.在等腰三角形中，底角相等。

解析：等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形，根据等腰三角形的性质，底边两侧的角度相等。

六、综合应用题答案及解析思路