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文档简介
新疆中招数学试题及答案姓名:____________________
一、选择题(每题[5]分,共[30]分)
1.下列数中,不是有理数的是:
A.3.14
B.-5
C.√2
D.0
2.已知等腰三角形底边长为8,腰长为10,那么该等腰三角形的周长为:
A.26
B.24
C.22
D.18
3.下列函数中,是反比例函数的是:
A.y=x^2
B.y=2x+3
C.y=3/x
D.y=2x^3
4.在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为:
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,6)
5.下列各式中,正确的是:
A.2a+3b=2(a+b)
B.a^2+b^2=(a+b)^2
C.a^2+b^2=(a-b)^2
D.(a+b)^2=a^2+b^2
二、填空题(每题[5]分,共[25]分)
6.如果一个数的平方是25,那么这个数是______。
7.在等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,那么第10项an=______。
8.在等比数列{bn}中,b1=2,公比q=3,那么第4项bn=______。
9.在直角坐标系中,点P(-2,5)到原点的距离是______。
10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0,那么它的两个根分别是______和______。
三、解答题(每题[15]分,共[45]分)
11.(本题共15分)已知等腰三角形底边长为10,腰长为12,求该等腰三角形的面积。
12.(本题共15分)已知函数y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=3;当x=2时,y=5,求该函数的解析式。
13.(本题共15分)在直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为B,求线段AB的长度。
四、解答题(每题[15]分,共[45]分)
14.(本题共15分)一个长方形的长是6cm,宽是4cm,求这个长方形的对角线长度。
15.(本题共15分)已知等边三角形ABC的边长为6cm,求三角形ABC的面积。
16.(本题共15分)一个正方形的对角线长为10cm,求这个正方形的周长。
五、证明题(每题[20]分,共[40]分)
17.(本题共20分)在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,求∠C的大小。
18.(本题共20分)证明:在等腰三角形中,底角相等。
六、综合应用题(每题[20]分,共[40]分)
19.(本题共20分)小明去书店买书,每本书的价格为y元,他带了x元。如果每本书都比原价打9折,那么小明最多能买几本书?
20.(本题共20分)一个圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱的体积。
试卷答案如下:
一、选择题答案及解析思路:
1.C
解析:有理数是可以表示为两个整数比的数,√2是无理数,不能表示为两个整数比。
2.A
解析:等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长,即8+2*10=26。
3.C
解析:反比例函数的一般形式是y=k/x,其中k是常数。
4.A
解析:关于x轴对称,x坐标不变,y坐标取相反数。
5.D
解析:根据平方差公式,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,所以D选项正确。
二、填空题答案及解析思路:
6.±5
解析:一个数的平方是25,那么这个数可以是5或者-5。
7.21
解析:等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,代入a1=3,d=2,n=10得到21。
8.162
解析:等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1),代入a1=2,q=3,n=4得到162。
9.5
解析:点到原点的距离公式是√(x^2+y^2),代入x=-2,y=5得到5。
10.3和2
解析:一元二次方程的根可以通过因式分解或者使用求根公式得到,方程x^2-5x+6=0可以分解为(x-3)(x-2)=0,所以根是3和2。
三、解答题答案及解析思路:
11.36
解析:等腰三角形的面积公式是S=(底边长*高)/2,高可以通过勾股定理计算得到,即h=√(腰长^2-(底边长/2)^2)=√(12^2-5^2)=√(144-25)=√119,所以面积S=(10*√119)/2=36。
12.y=2x+1
解析:根据题意,可以列出两个方程:k+b=3和2k+b=5,解这个方程组得到k=2,b=1,所以函数的解析式是y=2x+1。
13.6
解析:点A(-3,4)关于y轴的对称点B的x坐标是A的x坐标的相反数,即3,y坐标不变,所以B的坐标是(3,4),线段AB的长度是3-(-3)=6。
四、解答题答案及解析思路:
14.8.66
解析:长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算,即d=√(长^2+宽^2)=√(6^2+4^2)=√(36+16)=√52≈7.21。
15.9√3
解析:等边三角形的面积公式是S=(√3*边长^2)/4,代入边长6得到S=(9√3)。
16.20
解析:正方形的周长是4倍的边长,对角线长度可以通过勾股定理计算,即d=√(边长^2+边长^2)=√(10^2+10^2)=√200=10√2,所以周长是4*10=40。
五、证明题答案及解析思路:
17.75°
解析:由于三角形内角和为180°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
18.在等腰三角形中,底角相等。
解析:等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形,根据等腰三角形的性质,底边两侧的角度相等。
六、综合应用题答案及解析思路
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