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文档简介

新疆中招数学试题及答案姓名:____________________

一、选择题(每题[5]分,共[30]分)

1.下列数中,不是有理数的是:

A.3.14

B.-5

C.√2

D.0

2.已知等腰三角形底边长为8,腰长为10,那么该等腰三角形的周长为:

A.26

B.24

C.22

D.18

3.下列函数中,是反比例函数的是:

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=3/x

D.y=2x^3

4.在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为:

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,6)

5.下列各式中,正确的是:

A.2a+3b=2(a+b)

B.a^2+b^2=(a+b)^2

C.a^2+b^2=(a-b)^2

D.(a+b)^2=a^2+b^2

二、填空题(每题[5]分,共[25]分)

6.如果一个数的平方是25,那么这个数是______。

7.在等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,那么第10项an=______。

8.在等比数列{bn}中,b1=2,公比q=3,那么第4项bn=______。

9.在直角坐标系中,点P(-2,5)到原点的距离是______。

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0,那么它的两个根分别是______和______。

三、解答题(每题[15]分,共[45]分)

11.(本题共15分)已知等腰三角形底边长为10,腰长为12,求该等腰三角形的面积。

12.(本题共15分)已知函数y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=3;当x=2时,y=5,求该函数的解析式。

13.(本题共15分)在直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为B,求线段AB的长度。

四、解答题(每题[15]分,共[45]分)

14.(本题共15分)一个长方形的长是6cm,宽是4cm,求这个长方形的对角线长度。

15.(本题共15分)已知等边三角形ABC的边长为6cm,求三角形ABC的面积。

16.(本题共15分)一个正方形的对角线长为10cm,求这个正方形的周长。

五、证明题(每题[20]分,共[40]分)

17.(本题共20分)在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,求∠C的大小。

18.(本题共20分)证明:在等腰三角形中,底角相等。

六、综合应用题(每题[20]分,共[40]分)

19.(本题共20分)小明去书店买书,每本书的价格为y元,他带了x元。如果每本书都比原价打9折,那么小明最多能买几本书?

20.(本题共20分)一个圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱的体积。

试卷答案如下:

一、选择题答案及解析思路:

1.C

解析:有理数是可以表示为两个整数比的数,√2是无理数,不能表示为两个整数比。

2.A

解析:等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长,即8+2*10=26。

3.C

解析:反比例函数的一般形式是y=k/x,其中k是常数。

4.A

解析:关于x轴对称,x坐标不变,y坐标取相反数。

5.D

解析:根据平方差公式,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,所以D选项正确。

二、填空题答案及解析思路:

6.±5

解析:一个数的平方是25,那么这个数可以是5或者-5。

7.21

解析:等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,代入a1=3,d=2,n=10得到21。

8.162

解析:等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1),代入a1=2,q=3,n=4得到162。

9.5

解析:点到原点的距离公式是√(x^2+y^2),代入x=-2,y=5得到5。

10.3和2

解析:一元二次方程的根可以通过因式分解或者使用求根公式得到,方程x^2-5x+6=0可以分解为(x-3)(x-2)=0,所以根是3和2。

三、解答题答案及解析思路:

11.36

解析:等腰三角形的面积公式是S=(底边长*高)/2,高可以通过勾股定理计算得到,即h=√(腰长^2-(底边长/2)^2)=√(12^2-5^2)=√(144-25)=√119,所以面积S=(10*√119)/2=36。

12.y=2x+1

解析:根据题意,可以列出两个方程:k+b=3和2k+b=5,解这个方程组得到k=2,b=1,所以函数的解析式是y=2x+1。

13.6

解析:点A(-3,4)关于y轴的对称点B的x坐标是A的x坐标的相反数,即3,y坐标不变,所以B的坐标是(3,4),线段AB的长度是3-(-3)=6。

四、解答题答案及解析思路:

14.8.66

解析:长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算,即d=√(长^2+宽^2)=√(6^2+4^2)=√(36+16)=√52≈7.21。

15.9√3

解析:等边三角形的面积公式是S=(√3*边长^2)/4,代入边长6得到S=(9√3)。

16.20

解析:正方形的周长是4倍的边长,对角线长度可以通过勾股定理计算,即d=√(边长^2+边长^2)=√(10^2+10^2)=√200=10√2,所以周长是4*10=40。

五、证明题答案及解析思路:

17.75°

解析:由于三角形内角和为180°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

18.在等腰三角形中,底角相等。

解析:等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形,根据等腰三角形的性质,底边两侧的角度相等。

六、综合应用题答案及解析思路

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