相交线随堂测试题及答案

相交线随堂测试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共10分）

1.下列哪个选项表示直线l和直线m是垂直的？

A.l∥m

B.l⊥m

C.l∩m=∅

D.l⊂m

2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

3.下列哪个图形中，存在两条互相垂直的直线？

A.圆

B.矩形

C.椭圆

D.抛物线

4.在平面直角坐标系中，点B(-4,5)关于原点的对称点坐标是？

A.(4,-5)

B.(-4,5)

C.(4,5)

D.(-4,-5)

5.下列哪个选项表示直线l和直线m是平行的？

A.l∥m

B.l⊥m

C.l∩m=∅

D.l⊂m

二、填空题（每题2分，共10分）

6.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴的对称点坐标是______。

7.两条直线l和m相交于点O，若∠AOC=90°，则∠AOB的度数是______。

8.在平面直角坐标系中，点Q(-2,3)关于x轴的对称点坐标是______。

9.两条直线l和m相交于点P，若∠APB=45°，则∠APC的度数是______。

10.在平面直角坐标系中，点R(4,-5)关于原点的对称点坐标是______。

三、解答题（每题10分，共20分）

11.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(-4,5)，求直线AB的斜率和截距。

12.在平面直角坐标系中，已知点C(3,4)和点D(-2,3)，求直线CD的斜率和截距。

四、简答题（每题10分，共20分）

13.简述直线垂直的判定条件。

14.简述直线平行的判定条件。

五、计算题（每题10分，共20分）

15.在平面直角坐标系中，已知点E(1,2)和点F(-3,5)，求直线EF的斜率和截距。

16.在平面直角坐标系中，已知点G(0,0)和点H(5,3)，求直线GH的斜率和截距。

六、应用题（每题20分，共40分）

17.在平面直角坐标系中，直线l的方程为2x+y=6，直线m的方程为3x-4y=12。求直线l和直线m的交点坐标。

18.在平面直角坐标系中，点A(3,4)在直线l上，直线l的斜率为-2。求直线l的方程。

试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析思路：垂直的直线满足∠=90°，选项B正确。

2.A

解析思路：点A关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点坐标为(2,-3)。

3.B

解析思路：矩形有四个直角，即存在两条互相垂直的直线。

4.A

解析思路：点B关于原点对称，横纵坐标都取相反数，所以对称点坐标为(4,-5)。

5.A

解析思路：平行的直线满足∠=90°，选项A正确。

二、填空题

6.(-2,3)

解析思路：点P关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以对称点坐标为(-2,3)。

7.45°

解析思路：垂直线段的夹角为90°，所以∠AOB的度数为45°。

8.(2,3)

解析思路：点Q关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点坐标为(2,3)。

9.135°

解析思路：垂直线段的夹角为90°，所以∠APC的度数为135°。

10.(-4,-5)

解析思路：点R关于原点对称，横纵坐标都取相反数，所以对称点坐标为(-4,-5)。

三、解答题

11.斜率k=-3/2，截距b=11/2

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-3)/(-4-2)=-3/2，截距b=y1-kx1=3-(-3/2)*2=11/2。

12.斜率k=3/5，截距b=-3/5

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-4)/(5-0)=-1/5，截距b=y1-kx1=4-(-1/5)*3=-3/5。

四、简答题

13.直线垂直的判定条件：如果两条直线相交，且夹角为90°，则这两条直线垂直。

14.直线平行的判定条件：如果两条直线在同一平面内，且不相交，则这两条直线平行。

五、计算题

15.斜率k=-3/4，截距b=17/4

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-2)/(-3-1)=-3/4，截距b=y1-kx1=2-(-3/4)*1=17/4。

16.斜率k=-2，截距b=10

解析思路：斜率k=-2，截距b=y1-kx1=4-(-2)*3=10。

六、应用题

17.交点坐标为(2,1)

解析思路：联立方程2x+y=6