2024-2025学年下学期小学数学三年级第八章B卷

第18页（共18页）第八章B卷一．选择题（共8小题）1．李叔叔下午茶准备选一份饮品和一份甜点，有（）种不同的搭配方法。A．6 B．7 C．8 D．92．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（）种不同的车票。A．6 B．7 C．8 D．103．用玫瑰花、满天星和百合三种花中的至少两种做插花，一共有（）种搭配方法。A．7 B．5 C．44．用3个●能摆出（）个不同的两位数。A．3 B．4 C．55．“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（）A．4 B．6 C．86．有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，有（）种分派方法。A．5 B．10 C．15 D．207．从红星小学到少年宫，有（）种不同的走法。A．8 B．6 C．7 D．128．把4颗珠子摆在中，能摆出（）个不同的数。A．3 B．4 C．5二．填空题（共5小题）9．有三种图书，小明要从中挑2本，有种不同的选择。10．用2、6、8和0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成个两位数，最大的是，最小的是。11．小明、小亮和小东三个人站成一排拍照，有种不同的站法。12．从9、8、5三个数中任意选取两个数组成两位数，有种情况；从这三个数中任意取两个数求和，有种情况。13．你能用0、8、5这三张数字卡片组成个不同的两位数，其中最大的数是，最小的数是，它们相差。三．判断题（共5小题）14．用0，2，5，6能组成12个没有重复数字的两位数。（判断对错）15．从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。（判断对错）16．丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。（判断对错）17．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘．（判断对错）18．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。（判断对错）四．应用题（共5小题）19．轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？20．快餐店有A、B两种快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。带60元钱，要买三份快餐，有几种选购方式？21．购物。22．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？23．逛书店。（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？

第八章B卷参考答案与试题解析题号12345678答案DACABBDC一．选择题（共8小题）1．李叔叔下午茶准备选一份饮品和一份甜点，有（）种不同的搭配方法。A．6 B．7 C．8 D．9【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】D【分析】饮品有3种选择，甜点有3种选择，根据乘法原理即可解答。【解答】解：3×3＝9（种）答：有9种不同的搭配方法。故选：D。【点评】本题考查了乘法原理的应用。2．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（）种不同的车票。A．6 B．7 C．8 D．10【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】A【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。【解答】解：已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合：AB、AC、AD、BC、BD、CD。共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。答：这列火车单程需要准备6种不同的车票。故选：A。【点评】本题考查了简单的排列组合知识，结合题意分析解答即可。3．用玫瑰花、满天星和百合三种花中的至少两种做插花，一共有（）种搭配方法。A．7 B．5 C．4【考点】简单的排列、组合．【专题】推理能力．【答案】C【分析】至少两种做插花，那么可以是用2种或者3种，写出所有的可能即可求解。【解答】解：用两种：玫瑰花、满天星，玫瑰花、百合，满天星、百合3种方法；用3种：菊花、满天星和百合，1种方法；3+1＝4（种）答：一共有4种搭配方法。故选：C。【点评】解决本题注意理解题意，找出所有的可能，从而解决问题。4．用3个●能摆出（）个不同的两位数。A．3 B．4 C．5【考点】简单的排列、组合．【专题】数感．【答案】A【分析】列举出用3个●能摆出的不同的两位数即可得出答案。【解答】解：用3个●能摆出的不同的两位数分别是30、21、12，一共能摆出3个不同的两位数。故选：A。【点评】本题属于简单的排列、组合问题，可用列举法解答，使用列举法的时候注意按一定的顺序排列。5．“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（）A．4 B．6 C．8【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】B【分析】通过枚举法进行解答即可。【解答】解：《百变工程》、《动画之旅》《百变工程》、《环游世界》《百变工程》、《疯狂数学》《动画之旅》、《环游世界》《动画之旅》、《疯狂数学》《环游世界》、《疯狂数学》共有6种选法。故选：B。【点评】本题考查简单的排列组合，注意不要漏掉。6．有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，有（）种分派方法。A．5 B．10 C．15 D．20【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】B【分析】假设这5人分别是A、B、C、D、E，派2人到外地参观，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE这10种分派方法。据此解答。【解答】解：由分析可知：有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，有10种分派方法。故选：B。【点评】本题考查了简单的排列组合知识，结合题意分析解答即可。7．从红星小学到少年宫，有（）种不同的走法。A．8 B．6 C．7 D．12【考点】简单的排列、组合．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】D【分析】红星小学到邮寄有3条路可走，邮局到少年宫有4条路可走，根据乘法原理可知共有（3×4）条路可走。【解答】解：3×4＝12（种）答：从红星小学到少年宫，有12种不同的走法。故选：D。【点评】本题考查了乘法原理的应用。8．把4颗珠子摆在中，能摆出（）个不同的数。A．3 B．4 C．5【考点】简单的排列、组合．【专题】运算能力．【答案】C【分析】只放在十位或者个位，可以组成4和40；两个数位上都放可以组成13、31、22。所以一共有5种摆法。【解答】解：把4颗珠子摆在中，能摆出4、40、13、31、22，一共是5个数。故选：C。【点评】本题考查100以内数的组成。二．填空题（共5小题）9．有三种图书，小明要从中挑2本，有3种不同的选择。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】3。【分析】假设三本图示是A、B、C，则挑选2本可以是AB、AC、BC。共3种。【解答】解：有三种图书，小明要从中挑2本，有3种不同的选择。故答案为：3。【点评】本题考查了简单的排列组合问题的应用。10．用2、6、8和0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成9个两位数，最大的是86，最小的是20。【考点】简单的排列、组合．【专题】数据分析观念．【答案】9，86，20。【分析】用2、6、8、0四个数字组两位数，先固定十位（注意0不能在十位上），再选择个位，利用枚举法列出即可。【解答】解：用数字2、6、8、0能组成：28、26、20、60、62、68、80、82、86。共9个十位数和个位数不同的两位数，最大的是86，最小的是20。故答案为：9，86，20。【点评】此题主要使用了枚举法解决排列组合问题，要熟练掌握。11．小明、小亮和小东三个人站成一排拍照，有6种不同的站法。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】6。【分析】一共有3个位置可选：第一个位置有3种选法，第二个位置有2种选法，第三个位置有1种选法，然后根据乘法原理列式解答即可。【解答】解：3×2×1＝6（种）答：一共有6种不同的站法。故答案为：6。【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。12．从9、8、5三个数中任意选取两个数组成两位数，有6种情况；从这三个数中任意取两个数求和，有3种情况。【考点】简单的排列、组合．【专题】推理能力；应用意识．【答案】6，3。【分析】先排十位有3种选择，再排个位有2种选择，根据乘法原理，共有3×2＝6（种）选择，即能组成6个不同的两位数；根据题意，选取2个数求和，列举即可。【解答】解：3×2＝6（个）9+8＝179+5＝148+5＝13所以得数一共有3种可能。答：从9、8、5三个数中任意选取两个数组成两位数，有6种情况；从这三个数中任意取两个数求和，有3种情况。故答案为：6，3。【点评】本题考查了排列组合问题，数量较少可以运用列举法求解，注意不要重复或者漏写。13．你能用0、8、5这三张数字卡片组成4个不同的两位数，其中最大的数是85，最小的数是50，它们相差35。【考点】简单的排列、组合．【专题】综合填空题；运算能力．【答案】4；85；50；35。【分析】0不能放在最高位，最高位有2种选择，个位有2种选择，根据乘法原理即可解答；其中最大的数，最高位数字最大，个位次之，即85最大，同理50最小，然后作差即可。【解答】解：2×2＝4（个）最大数：85，最小数：5085﹣50＝35答：用0、8、5这三张数字卡片组成4个不同的两位数，其中最大的数是85，最小的数是50，它们相差35。故答案为：4；85；50；35。【点评】本题考查了排列组合问题的应用。三．判断题（共5小题）14．用0，2，5，6能组成12个没有重复数字的两位数。×（判断对错）【考点】简单的排列、组合．【专题】数的认识；应用意识．【答案】×【分析】用0，2，5，6能组成没有重复数字的两位数有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，据此解答。【解答】解：用0，2，5，6能组成没有重复数字的两位数有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，共9个，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。15．从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。×（判断对错）【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据题意知道，从4件上衣中选一件，有4种选法，从5条裤子中选一条，有5种选法，根据乘法原理可得，共有5×4＝20（种）不同的穿法；据此判断即可。【解答】解：5×4＝20（种）答：从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有20种不同的穿法，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。16．丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。×（判断对错）【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】每支钢笔都可以与2支自动铅笔搭配，所以一共有2×3＝6（种）不同的选法。【解答】解：2×3＝6（种）所以她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有6种不同的选法；原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。17．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘．×（判断对错）【考点】握手问题．【专题】压轴题；模型思想；应用意识．【答案】×【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它4种水果做一个拼盘，一共可以拼出5×4＝20种；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出20÷2＝10种不同的拼盘，据此解答即可．【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（种）即一共可以做10种水果拼盘；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．18．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。√（判断对错）【考点】简单的排列、组合．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。【解答】解：1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3+2+1＝6（种），有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了简单的排列组合。四．应用题（共5小题）19．轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？【考点】简单的排列、组合．【专题】有规律性排列的数的求和与推导问题；应用意识．【答案】10种。【分析】其中的一个面塑都可以和其他4个搭配，计算出有多少种搭配，这的搭配都重复了一次，去掉重复即可解答。【解答】解：5×4÷2＝10（种）答：他共有10种选法。【点评】本题考查的是简单的排列组合，关键是根据加法原理解答（握手问题）。20．快餐店有A、B两种快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。带60元钱，要买三份快餐，有几种选购方式？【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】3种。【分析】根据快餐的单价依次枚举出所有的可能即可。【解答】解：21+21+18＝60（元），即买2份A快餐，1份B快餐；21+18+18＝57（元），即买1份A快餐，2份B快餐；18+18+18＝54（元），即买3份B快餐。答：有3种选购方式。【点评】本题考查了排列组合的应用。21．购物。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】6种。【分析】从2件上衣中任意挑一件，有2种选择，从3条裤子中任意挑一件，有3种选择，所以一共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。【解答】解：2×3＝6（种）答：一共有6种不同的搭配方法。【点评】本题主要考查简单的组合问题的应用。22．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？【考点】简单的排列、组合．【专题】运算能力；应用意识．【答案】435次。【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了29次都没有打开，第30把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的。同理，开第二把锁时，最多就需要28次，以此类推……第29把锁最多需要试1次，第30把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了。所以最多需要试（29+28+27+……+1）次。【解答】解：29+28+27+……+1＝（29+1）×29÷2＝30×29÷2＝870÷2＝435（次）答：最多要试435次。【点评】若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即（n﹣1）次，只要前边试的都不合适，那么最后一把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可。23．逛书店。（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？【考点】排列组合．【专题】数据分析观念．【答案】（1）10；（2）3；6。【分析】（1）将四种书分别记为ABCD，分为两类，一类是2本相同，一类是2本不同，分别列举出所有的选法，确定总种数即可。（2）小东选《小王子》和1本其他的书，剩下一本书就三种选择。然后用列举法，列举出他把选出的2本书分别送给小华和小刚所有情况，确定最后的结果即可。【解答】解：经分析得：（1）将四种书分别记为ABCD，小东想从中任选2本，可以是：AA，BB，CC，DD；AB，AC，AD，BC，BD，CD。一共10种。答：共有10种不同的选法。（2）记《小王子》为A，则小东选《小王子》和1本其他的书，可以是AB，AC，AD，一共3种不同的选法。小华小刚ABBAACCAADDA一共6种选法。答：小东选《小王子》和1本其他的书，共有3种不同的选法.他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有6种不同的送法。【点评】本题考查排列组合的内容。按照分类计数的方式，结合列举法解决问题即可。

考点卡片1．简单的排列、组合【知识点归纳】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．【命题方向】常考题型：例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（）A、4场B、6场C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A、3B、4C、5D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．2．握手问题【知识点归纳】假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N﹣1）个人握手，则总握手的次数是N（N﹣1），但是在这N（N﹣1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2，则N个人握手的次数是12N（N﹣1【命题方向】经典题型：例1：甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A、1B、2C、3D、4分析：五个人一起下围棋，循环比赛，那么每个人最多可以下4盘；由甲下了4盘为突破口，找出小明下的盘数解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明；而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下；乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下；由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘．故选：B点评：本题根据循环比赛，得出每人最多下4盘这一条件，然后根据已知每人下的盘数进行推算．3．排列组合【知识点归纳】排列组合的综合应用具