2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质

人教版·七年级上册5.1.2等式的性质

助力教学仅限个人使用，学习目标1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.2.能用等式的性质解简单的一元一次方程.

助力教学仅限个人使用，新课导入方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.你能说出2x=3，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接说出方程2x+13-x-12=1的解吗？

助力教学仅限个人使用，新知探索用等号表示相等关系的式子叫作等式.我们可以用a=b

表示一般的等式.

下列各式中哪些是等式？①abc

②3a+2b

③xy+y2－5④5⑤2+3=5⑥3×4=12⑦9x+10=19××××√√√

助力教学仅限个人使用，首先，给出关于等式的两个基本事实.等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

助力教学仅限个人使用，思考在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.100g100g引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.

助力教学仅限个人使用，一般地，等式有以下性质：等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.

助力教学仅限个人使用，等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c

≠0，那么.

助力教学仅限个人使用，例题【教材P116】

例3根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x，那么2x+______=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=______；x根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.

助力教学仅限个人使用，例题【教材P116】（3）如果x=-4，那么______·x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=____·n.-7根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.2根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.

助力教学仅限个人使用，巩固练习根据等式的性质进行变形，下列变形错误的是（）A.若x-a=y-a，则x=yB.若ac2=bc2，则a=bC.若2x=x+y，则x=yD.若，则x=yB知识点睛（1）只有等式两边进行同一种运算时，等式才仍然成立.（2）当等式两边除以同一个式子时，若确定该式子不为0，则变形正确，若不确定，则变形错误.

助力教学仅限个人使用，例4利用等式的性质解下列方程：

例题【教材P116】（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.解：（1）方程两边减7，得x=19.于是x+7-7=26-7小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.

助力教学仅限个人使用，例4利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.（2）方程两边除以-5，得.于是x=-4.例题【教材P116】

助力教学仅限个人使用，例4利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）x-

5=4.例题【教材P116】（3）方程两边加5，得化简，得方程两边乘-3，得x=-27.

助力教学仅限个人使用，一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.检验：将x=-27代入方程的左边，则左边=右边=4左边=右边

所以x=-27是原方程的解.

助力教学仅限个人使用，及时巩固利用等式的性质解下列方程：（1）x+5=7；（2）0.4x=-2；解：（1）方程两边减5，得x+5-5=7-5.于是x=2.（2）方程两边除以0.4，得

.于是x=-5.

助力教学仅限个人使用，（3）x-6=-9；（4）-2-2x=5.（3）方程两边加6，得x-6+6=-9+6

.得x=-3.方程两边乘2，得x=-6.（4）方程两边加2，得-2-2x+2=5+2

.得-2x=7.方程两边除以-2，得x=-.

助力教学仅限个人使用，利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤：（1）利用等式的性质1，先把一元一次方程逐步变形成等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；（2）利用等式的性质2，把一元一次方程转化为x

=

m（常数）的形式.

助力教学仅限个人使用，练习【选自教材P117练习第1题】1.根据等式的性质填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____；（2）如果x+2=y+2，那么____=y；（3）如果x=y，那么____·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=____·y.1x52

助力教学仅限个人使用，2.利用等式的性质解下列方程，并检验：（1）x-

5=6；（2）0.3x

=45；解:（1）方程两边加5，得x

-5+5=6+5.于是x

=

11.【选自教材P117练习第2题】检验：将x=11，代入x-5

=6的左边，则左边=x-5=6，右边=6，左边=右边所以x=11是原方程的解.

助力教学仅限个人使用，（2）方程两边除以0.3，得.于是x

=

150.2.利用等式的性质解下列方程，并检验：（1）x-

5=6；（2）0.3x

=45；检验：将x=150，代入0.3x

=45的左边，则左边=0.3×150=45，右边=45，左边=右边所以x=150是原方程的解.

助力教学仅限个人使用，（3）5x+4=0；（4）2-

x

=3.（3）方程两边减4，得5x+4-4=0-4.化简，得5x

=

-4.方程两边除以5，得x=-.检验：将x=-

，代入5x+4

=0的左边，则左边=-

×5+4=0，右边=0，左边=右边所以x=-是原方程的解.

助力教学仅限个人使用，（4）方程两边减2，得2-

x

-2=3-2.化简，得

-

x

=

1.方程两边乘-4，得x=-4

.（3）5x+4=0；（4）2-

x

=3.检验：将x=-4，代入2-

x=3的左边，则左边=2-

×(-4)=3，右边=3，左边=右边所以x=-4是原方程的解.

助力教学仅限个人使用，课堂小结如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质性质1性质2应用如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c

≠0，那么.运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式“x=a”.

助力教学仅限个人使用，课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像