【初中数学】等可能事件的概率第1课时求简单的等可能事件的概率课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3等可能事件的概率第1课时求简单的等可能事件的概率栏目导航知识梳理考点梳理1.设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性

,那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

知识梳理相同等可能

等可能事件考点梳理[典例1]在5张相同的纸条上分别标上1,2,3,4,5这5个号码,做成5支签后放在盒中,搅匀后从中任意抽出1支签。(1)会出现哪些可能的结果?这些结果是等可能的吗?(2)抽到奇数号签与抽到偶数号签是等可能的吗?为什么?解:(1)搅匀后从中任意抽出1支签,会抽到的号码有5种结果,它们是1,2,3,4,5,这些结果是等可能的。(2)抽到奇数号签的可能结果有3种,偶数号签的可能结果有2种,所以抽到奇数号签与抽到偶数号签不是等可能的。[变式1]下列事件中,是等可能事件的是

。(填序号)

①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;②不透明袋子中装有红,黄两种颜色的球,每个球除颜色外都相同,一次抽到红球与黄球;③将两副不同的扑克牌混合在一起,随机抽取一张;④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上。①

等可能事件的概率计算[典例2]一只不透明的袋子内有3个红球、3个绿球和若干个白球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球。(1)若袋子内的白球有4个,则任意摸出一个球是绿球的概率是多少?[变式2](1)一只蚂蚁要在如图的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是(

)B(2)在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球,每个球除颜色外都相同,则任意摸出一个球是白球的概率是

。

(3)有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率是

。

36栏目导航基础巩固练能力提升练素养培优练等可能事件基础巩固练1.下列随机事件中,结果具有“等可能性”的是(

)A.掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上B.从透明袋子中摸球C.某个路口,在一定时间内,“红黄绿”灯发生的时间D.抛掷一枚质地均匀的骰子D2.等可能试验具有的特点:试验的结果是有限的,各种结果可能出现的机会是

(填“相等”或“不相等”)的,任何两个结果

.(填“会”或“不会”)同时出现。

不会相等3.在4张相同的纸条上分别标上1,2,3,4这4个号码,做成4支签后放在盒中,搅匀后从中任意抽出1支签。(1)会出现哪些可能的结果?这些结果是等可能的吗?(2)抽到奇数号签与抽到偶数号签是等可能的吗?为什么?解:(1)会出现4种结果,抽到的签上的号码分别是1,2,3,4,这些结果是等可能的。(2)抽到奇数号签的可能结果有2种,抽到偶数号签的可能结果有2种,因此抽到奇数号签与抽到偶数号签是等可能的。简单等可能事件的概率计算DBD7.一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球、3个红球、1个蓝球,现添加若干个相同型号的蓝球,使得从中随机摸取1个球,摸到蓝球的概率是50%,那么添加了

个蓝球。

48.任意掷一枚质地均匀的骰子。(1)掷出的点数小于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?(3)掷出的点数是8的概率是多少?(4)掷出的点数小于8的概率是多少?(3)掷出的点数是8的概率是0。(4)掷出的点数小于8的概率是1。能力提升练AB12.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个,它们除了颜色外完全相同,其中黄球个数比白球个数的3倍少2,从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4。(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数;解:(1)黄球有10×0.4=4(个),白球有(4+2)÷3=2(个),红球有10-4-2=4(个)。答:袋中红、黄、白三种颜色的球分别有4个、4个、2个。(2)再向袋中放入若干个红球,使摸出一个球是红球的概率为0.7,求放入红球的个数;(3)在(2)的条件下,求摸出一个球是白球的概率。解:(2)设放入红球x个,则4+x=(10+x)×0.7,解得x=10。答:向袋中放入10个红球。素养培优练13.幻方是一种将数字排在正方形格子中,使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型。数学课上,老师在黑板上画出一个幻方如图,并设计游戏:一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内,另一人猜数,若所猜数字与投中的数字相符,则猜数的人获胜,否则投磁铁豆的人获胜。猜想的方法从以下两种中选一种:①