人教版八年级数学期中必刷常考60题（31个考点专练）（原卷版）

期中真题必刷常考60题（31个考点专练）

一.三角形（共2小题）

1.（2022秋•安次区校级期中）下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）

2.（2022秋•宁化县期中）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（l,3）,B（-2,-1）,C（4,-l）,

并依次连接成三角形；

（2）计算出AABC的周长.

二.三角形的角平分线、中线和高（共2小题）

3.（2021春•高邮市期中）在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

4.（2024春•肇源县期中）如图，在AABC中，AD是3c边上的中线，AADC的周长比AABD的周长多5cMi,

A3与AC的和为13cm,求AC的长.

三.三角形的稳定性（共2小题）

5.（2023秋•祁阳县期中）下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

6.（2023秋•滨城区期中）如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利

用了三角形的一性.

四.三角形的重心（共1小题）

7.（2020秋•巴东县期中）三角形三条中线的交点叫做三角形的（）

A.内心B.外心C.中心D.重心

五.三角形三边关系（共2小题）

8.（2023秋•新洲区期中）在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为2s,3cm,4cm,5cm

的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

9.（2023秋•灵宝市期中）如图，在AABC中，AO是边上的中线，AABD的周长比AADC的周长多1,

A3与AC的和为11.

（1）求AB、AC的长；

（2）求BC边的取值范围.

六.三角形内角和定理（共2小题）

10.（2024春•岳阳县期中）A4BC中，ZC=90°,ZA=35°,则N6=.

11.（2023春•民权县期中）如图，在AABC中，E,G分别是钻，AC上的点，F,。是3c上的点，连

接防，AD,DG,AB//DG,Z1+Z2=18O°.

（1）求证：AD//EF；

（2）若DG是N4DC的平分线，N2=140。，求Nfi的度数.

12.（2023秋•松滋市期中）将一副三角板按照如图方式摆放，则NCBE的度数为（）

13.（2024春•武进区期中）如图，已知NA=60。，NB=20。，NC=3O。，则NBDC的度数为

D

B-C

A.全等图形（共2小题）

14.（2023秋•长沙期中）如图，在2x3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1,则N1和N2的

B.Z2-Zl=90°C.Zl+Z2=180°D.Zl+Z2=90°

15.（2023秋•二道区校级期中）如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则N1+N2的度数为

九.全等三角形的性质（共2小题）

16.(2023秋•虞城县校级期中)如图，AACE三ADBF,AD=8,BC=2,贝!]AC=()

F

A.2B.8C.5D.3

17.（2023秋•永昌县校级期中）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明

计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足AABD=AACE，点3和点C是对应顶点，若AB=8cm,

AD=3cm,则DC=cm.

一十.全等三角形的判定（共2小题）

18.（2023秋•永泰县期中）如图，已知AB=AC,当添加条件时，可由“角边角”判定AABE三AACD.

c

19.（2022秋•交城县期中）如图，在四边形ABCD中，=.在3c上求作一点P使△AB尸三△ADP.（要

求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

一十一.直角三角形全等的判定（共2小题）

20.（2023秋•中山区期中）如图，在AABC和ADFE1中，ZA=ZD=90°,AC=DE,若要用“斜边、直角

边（HL）”直接证明RtAABCvRtADFE,则还需补充条件：.

21.（2021秋•镇平县期中）如图，AB=AC,ZBAC=9Q°,B"AE于D,于E,且BD>CE.

求证：BD^EC+ED.

一十二.全等三角形的判定与性质（共2小题）

22.（2023秋•海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，C（4,4）,点、B、A分别在x轴正半轴和y轴

正半轴上，ZACB=90°,则等于（）

A.8B.9C.10D.11

23.（2023秋•沙市区期中）如图，平面直角坐标系中有点8（-1,0）和点A（0,2）,以A点为直角顶点在第二象

限内作等腰直角AABC,则C点的坐标为—.

一十三.全等三角形的应用（共2小题）

24.（2023秋•青秀区校级期中）如图，工人师傅设计了一种测零件内径4?的卡钳，卡钳交叉点O为河、

郎’的中点.只要量出A笈的长度.就可以知道该零件内径的长度.依据的数学基本事实是（）

A.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C.三边分别相等的两个三角形全等

D.两点之间线段最短

25.（2023秋•武鸣区期中）如图，池塘两端A、3的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、3之间距

离的方案.

图①图②

小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、3的点O,然后连接AO和30,接着分

别延长AO和30并且使CO=DO=BO,最后连接CD,测出CD的长即可.

小红的方案如图②：先确定直线钻，过点8作AB的垂线跖，在班上选取一个可以直接到达点A的点

D,连接的＞,在线段AB的延长线上找一点C,使DC=ZM,测3c的长即可.

你认为以上两种方案可以吗？请说明理由.

一十四.角平分线的性质（共2小题）

26.（2023春•巴州区期中）如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分44c交3C于点。，DEYAB,垂

足为E,若BC=7,DE=3,则皮＞的长为____

,一

BDC

27.（2024春•平南县期中）如图，在AABC中，zC=90。，是NS4c的平分线，于E,尸在

AC上，且BD=DF.

（1）求证：CF=EB；

（2）试判断他与AF,ES之间存在的数量关系并说明理由.

L

一十五.线段垂直平分线的性质（共2小题）

28.（2022秋•阳信县期中）如图，在中,NC=90。，AC=3,BC=4,钻的垂直平分线交BC

于点。，连接AD,则△ACD的周长是（）

C

A.7B.8C9D.10

29.（2024春•丰顺县期中）如图，在AABC中，AB的垂直平分线"N交AB于点E,交AC于点D,且

AC-15cm,ABCD的周长等于25cm.

（1）求3c的长；

(2)若41=36。，并且AB=AC,求证：BC=BD.

A

M

BC

一十六.等腰三角形的性质（共2小题）

30.（2024春•江阴市期中）已知一个等腰三角形的两边长分别为3、6,则这个三角形的周长是

31.（2023秋•宁津县期中）如图，AB=AE,ABI/DE,NDAB=70。,NE=40。.

（1）求NZME1的度数；

一十七.等腰三角形的判定（共2小题）

32.（2021秋•钢城区期中）如图，在AABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点3出发以每秒3c机速度

向点A运动，点。从点A同时出发以每秒2c机速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也

随之停止，当AAP0是以尸。为底的等腰三角形时，运动的时间是秒.

33.（2023春•沈北新区期中）如图，CE是AABC的角平分线，EFUBC交AC千点、F,求证：AFEC是等

腰三角形.

一十八.等腰三角形的判定与性质（共2小题）

34.（2022秋•邯山区校级期中）如图，在AABC中，AB=4,AC=6,NABC和NACB的平分线交于O点,

过点。作3c的平行线交至于Af点，交AC于N点，则AAMN的周长为（）

35.（2024春•碑林区校级期中）已知：如图，在AABC中，AB=AC,点E在C4的延长线上，EP±BC,

垂足为尸，EP交互于点尸.求证：AAER是等腰三角形.

一十九.等边三角形的性质（共2小题）

36.（2024春•武侯区校级期中）等边三角形的两条中线所成的锐角的度数是度.

37.（2023秋•龙南市期中）如图，在等边三角形ASC中，点B、P、。三点在同一条直线上,且ZABP^ZACQ,

ZBAP=ZCAQ.判断AAP。是什么形状，并说明理由.

二十.等边三角形的判定（共2小题）

38.（2023秋•南岗区校级期中）下列三角形：①有两个角等于60。的三角形；②有一个角等于60。的等腰三

角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

39.（2022秋•明水县校级期中）如果a,b,c为三角形的三边，S.（a-b）2+（a-c）2+\b-c\=0,则这个三

角形是

二十一.等边三角形的判定与性质（共1小题）

40.（2023秋•辉县市期中）如图，在AABC中，ZACB=90°,。是AB上的点，过点。作DE_L交3c

于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,ZDCA=ZDAC,则下列结论正确的有（）

®ZDCB=ZB；®CD=-AB；③AADC是等边三角形；④若NE=3O。，则DE=£F+CF.

2

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二十二.直角三角形的性质（共2小题）

41.（2023秋•蒙城县期中）如图，已知AC_LBC于点C,CD_LAB于点£>,ZA=56°,则"CB的度数是

C.56°D.60°

42.（2023秋•从江县校级期中）在RtAABC中，NC=90。，若NA=37。，则Nfi的度数为

二十三.含30度角的直角三角形（共2小题）

43.（2024春•碑林区校级期中）如图，在RtAABC中，NB4c=90。，NB=3O。，ADLBC.则下列等式成

立的是（)

AD^2DCC.AB=4DCD.BD=2AC

44.（2023秋•长沙期中）如图，在AABC中，DE1垂直平分回，分别交AB、3c于点。、E,AE平分

ABAC,ZB=30°.

（1）求/C的度数；

（2）若DE=2,求的长.

二十四.多边形（共2小题）

45.（2022秋•夏津县期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，则》为（）

A.30°B.35°C.36°D.45°

46.（2021秋•新城区校级期中）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则

原多边形纸片的边数可能是—.

二十五.多边形内角与外角（共2小题）

47.（2024春•西湖区校级期中）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A.6B.7C.8D.9

48.（2024春•济南期中）如图，正五边形ABCDE和正六边形的边CD、FG在直线/上，正五边

形在正六边形左侧，两个正多边形均在/的同侧，则NDEF的大小是度.

二十六.作图一基本作图（共2小题）

49.（2023秋•渝北区期中）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误

A.ZBDE=ZBACB.ZBAD^ZBC.DE=DCD.AE=AC

50.（2023秋•二道区校级期中）如图，若Na=38。，根据尺规作图的痕迹，则NAOB的度数为

二十七.轴对称的性质（共2小题）

51.（2023秋•海兴县期中）如图，点。为NABC内部一点，且OB=2,E、/分别为点。关于射线54,

射线3C的对称点，当Z4BC=90。时，则£F的长为（）

•F

A.4B.6C.8D.10

52.（2023秋•宁江区校级期中）如图，在长方形纸片ABCD中，AB//CD,将纸片筋8沿折叠，A,

。两点的对应点分别为点A,D'.若NCFE=2NCFD,则/4£F=

二十八.轴对称图形（共2小题）

53.（2023秋•朔州期中）如图，3x3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形

为轴对称图形，这样的轴对称图形共有一个.

54.（2023秋•长岭县期中）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若

NAFC+NBCF=150。，求"+NE的度数.

F

D

二十九.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）

55.（2023秋•科尔沁区期中）己知点A关于x轴的对称点为8（加,3）,关于y轴的对称点为C（2,〃），