第09讲 阿基米德原理（原卷版）-新九年级物理暑假课（上海沪教版）

第09讲阿基米德原理了解阿基米德原理的内容和公式；2、掌握阿基米德原理公式并会进行计算；3、了解阿基米德原理的应用，特别是密度计。一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶（2）实验步骤：①如图a所示，用测力计测出金属块的重力；②如图b所示，测量出小桶所受的重力；③如图c所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；④如图d所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力。⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中：次数物体所受的重力/N物体在水中时测力计的读数/N浮力/N小桶和排开的水所受的总重力/N小桶所受的重力/N排开水所受的重力/N123注：也可以用量筒来验证阿基米德原理，上述思想是重力差法验证；用量筒验证，使用体积差法验证阿基米德原理（版本重点）二、阿基米德原理1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。2.公式：注意：①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。即。密度计：工作原理：二力平衡物理知识和阿基米德原理。密度计原理，密度计的外型与实验室使用的水银温度计外型相似，是一根两端封闭的粗细均匀玻璃菅，菅的底部封存少许铅，使其重心下移，保证密度计在液体漂浮时，总保持竖直立在液体中。

工作原理：阿基米德定理及物体浸在液体中悬浮条件。

密度计原理浮在液体的密度计，所受的重力与所受的浮力平衡。密度计所受的重力是不变的，在不同的液体里。由于密度不同，密度计排开的液体的体积也就不一样。密度大的液体排开体积小，因为玻管粗细均匀，在液体中的长度就短。这样浸没在液体的长度就与液体的密度相对应。在对应的位置上刻上相应密度。把它插入液体中待平衡后就可直接读该液体的密度值。在浮力相等情况下，密度与体积不成正比，所以刻度不是线性的。密度计的特点和使用原理是怎样的？

1、密度计的特点刻度不均，并且是由上及下数值逐渐增大，刻度是上面疏，下面密．测量时沉的越深，液体密度越小。

２、使用原理是漂浮时，密度计受的重力等于浮力。还有值得一说的是：由于使用是同一密度计测量，所以在任何液体内浮力相等，等于重力。1)首先估计所测液体密度值的可能范围，根据所要求的精度选择密度计．(2)仔细清洗密度计．测液体密度时．用手拿住干管**刻线以上部位垂直取放．(3)容器要清洗后再慢慢倒进待测液体，并不断搅拌，使液体内无气泡后，再放入密度计．密度计浸入液体部分不得附有气泡．例1．关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是（）A．物体的密度越大，受到的浮力越小B．漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大C．浸没在液体中的物体受到的浮力与深度有关D．在同种液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大例2．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（）A．铜球小 B．铝球小C．大小相等 D．无法确定例3．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小C．浮力变大，压强变小D．浮力变大，压强变大例4．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（）A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛例5．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（）A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力F甲>F乙C．铁块受到的浮力F浮=F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力G=F1﹣F2例6．一金属块用细绳栓好后，浸入水中。当静止在图（a）、（b）、（c）所示的位置时，金属上所受细绳的拉力分别为F1、F2和F3，则三个力的大小关系为（）A．F1>F2>F3 B．F1=F2=F3C．F1<F2<F3 D．F1<F2=F3例7．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮例8．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。例9．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为______N。金属零件的体积为______cm3。例10．体积为m3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为______N，若物体受到的重力为8N，其受到重力和浮力的合力大小为______N，方向为______。例11．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示，甲杯中溢出液体4N，乙杯中溢出液体4.8N，则甲、乙两杯中液体的密度______（选填“＞”、“＜”或“＝”），小球的重力为______N，若甲杯中的液体是水，则小球的密度为______。例12．在图“验证阿基米德原理”的实验中，实验目的是研究浸没在水中的物体受到的浮力与它______所受重力之间的关系。实验过程及记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的______大小等于弹簧测力计两次示数差（F1﹣F2）。若阿基米德原理成立，则（F1﹣F2）与（V2﹣V1）应满足的关系为______（均用字母表示）。例13．“中国海监50”是目前我国最先进的海监船，从长江驶入东海过程中，它受到浮力的大小______（选填“变大”、“不变”或“变小”），船身将______（选填“上浮”或“下沉”）一些。如果把船体想像成一个巨大的液体密度计，如图所示密度计的刻度值从上向下应逐渐______（选填“变大”或“变小”）例14．如图所示，一块重为30牛，体积为的金属块，用细绳拉着浸没在水中，所受重力与拉力的合力为______牛。现将金属块从完全浸没到彻底拉出水面，水对容器底部压力的变化量为______牛，容器对桌面压力的变化量为______牛。例15．图（a）（b）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。（1）由图（a）（b）弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为______N；（2）原来量筒中水的体积为60cm，由图（b）可知，物体排开水的体积为______cm3；（3）在误差范围内，经运算、比较可得：______。一、填空题1．（2021·上海·统考中考真题）某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。2．（2018·上海·中考真题）物体体积为0.5×10﹣3米3浸没水中后浮力为___牛，若物体重力为10牛，则物体受到的合力为_____牛，方向为_____．3．（2016·上海·中考真题）质量为5千克的物体受到重力的大小为______牛、方向_________，若该物体的体积为2×10-3米3，浸没在水中时受到浮力的大小为___________牛．二、计算题4．（2022·上海·统考中考真题）物体排开水的体积为5103米3，求它受到来自水的浮力F浮。5．（2019·上海·统考中考真题）体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中．求金属块受到的浮力大小F浮．6．（2022·上海·九年级校联考专题练习）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。（1）蛟龙号悬停时，求F浮；（2）蛟龙号的p很大相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车，手掌面积为0.01m2，求p的估值；（3）推论p液=ρ液gh；（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′，海水密度为ρ′，上表面深度为h′，能不能说明p′=ρ′gh′，并说明理由。三、实验题7．（2017·上海·中考真题）小明用六个重力G均为10牛，体积不同的球体，研究放入球体前后容器底部受到水的压力增加量△F的情况．他分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，待球体静止，得到容器底部受到水的压力增加量△F，实验数据和实验现象如表实验序号123456放入的球体ABCDEF△F（牛）568101010实验现象（1）观察序号1或2或3中的实验现象并比较△F和G的大小关系，可得出的初步结论是：当放入的球体在水中沉底时，_____．观察序号4或5或6中实验现象并比较△F和G的大小关系，可得出的初步结论是，_____．（2）小明得出“在盛有等质量水的相同容器中，当放入球体的重力相同时，球体的体积越大，△F越大”的结论．由表中实验序号_____的现象，数据及相关条件可判断小明得出的结论不正确．（3）分析表中序号1﹣6的现象，数据及相关条件，可得出：在盛有等质量水的相同容器中，当放入球体的重力相同时，_____体积越大，△F越大．8．（2019·上海·中考真题）为研究物体在液体中所受向上的力与哪些因素有关，小明设计了方案进行实验．小明用弹簧测力计将一圆柱体悬挂在空容器中，如图，此时测力计示数为F0．然后逐次向容器中注入液体A，并将圆柱体下表面到液面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、F0与F的差值△F记录在表一中．为进一步探究，小明换用液体B重复实验，并将数据记录在表二中．（液体A、B密度分别为ρ、ρ，且ρ>ρ）表一：（液体A）实验序号h（厘米）F（牛）△F（牛）13.08.51.526.07.03.039.05.54.5412.05.05.0表二：（液体B）实验序号h（厘米）F（牛）△F（牛）53.08.81.266.07.62.479.06.43.6812.06.04.0(1)分析比较实验序号1、2与3(或5、6与7)数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体在同一种液体中，_____．(2)分析比较实验序号1、与2与3(或5、6与7)的数据中△F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体在同一种液体中，_____．(3)分析比较实验序号1、5(或2、6，或3、7)的数据中△F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体在_____．(4)实验中圆柱体的重力为_____牛，高度为_____厘米．一、单选题1．浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（）A．物体的体积 B．物体排开液体的体积C．物体的重力 D．物体排开液体的重力2．将重为5N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为A．0N B．2N C．3N D．5N3．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（）A．铜球小 B．铝球小C．大小相等 D．无法确定4．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（）A．只有当物体浸没时，F浮等于G物B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物C．只有当物体浸没时，F浮等于G排D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排5．一只烧杯内盛满水，将一个小球轻轻放入杯中，溢出了共9.8N的水，则（）A．杯底受到水的压强将变大 B．小球的重力为9.8NC．小球的体积为1×10-3m3 D．小球受到的浮力是9.8N6．甲、乙是两个体积和形状相同的实心长方体，在水中静止时如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙物体在水中受到的浮力相等B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力C．甲、乙物体排开水的重力大小相等D．甲、乙物体下表面受到水的压强相等7．体积相等的物体A、B、C浸入某种液体中，平衡后的位置如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC，则（

）A．FA>FB>FC B．FA=FB>FC C．FA<FB=FC D．FA<FB<FC8．小敏将装满水的溢水杯放在水平地面上，用细线系住某物块并将其缓慢浸入水中，如图所示，物块始终不与溢水杯接触．则下列判断正确的是A．水对杯底压力变化量等于物块所受的浮力B．杯对地面的压力变化量等于溢出水的重力C．水对杯底压强变化量等于杯对地面的压强变化量D．水对杯底压强变化量小于杯对地面的压强变化量9．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA>SB），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定（）A．甲球的质量大于乙球的质量B．甲球的重力小于乙球的重力C．甲球的体积大于乙球的体积D．甲球所受浮力小于乙球所受浮力10．如图A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量Δp和压力变化量ΔF的大小关系是（）A．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＞ΔF乙B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙C．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＜ΔF乙D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙二、填空题11．浸在液体中的物体受到______的浮力，浮力的大小等于它______所受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。12．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重，则这顶王冠在水中所受的浮力为______N，王冠的密度为______。14．放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N．则金属块的体积为_______cm3，所受浮力为_______，金属块受到的重力为_______，密度为_______kg/m3.（g取10N/kg）15．远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg，轮船受到的浮力_______N，在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力F1______F2，北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）16．将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中，物体受到浮力的作用，浮力方向为______；增大物体在液体中的深度，物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛，液体密度可能是______千克/米3。17．如图所示为“验证阿基米德原理”实验的示意图，弹簧测力计的示数值分别为F1、F2，则物体受到的浮力为________________；量筒中液面刻度值分别为V1、V2，则V2-V1表示____________；当实验所得数据满足关系式________________时，则可以验证阿基米德原理（液体的密度为ρ0）。18．如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为9N的金属块，将其浸没在水中保持静止，弹簧测力计示数为6N，此时金属块受到的浮力大小为______N。剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中水对金属块下表面的压力______，金属块受到的浮力______（上述两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。19．将同一支密度计分别置于甲、乙两种液体中，静止后如图所示，由密度计在甲液体中受到的浮力_______在乙液体中受到的浮力，可知甲液体密度________乙液体的密度（前两空均选填“小于”“等于”或“大于”），因此密度计的刻度值从上向下逐渐________（选填“变小”或“变大”）。20．小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝，制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了______的原理。如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，该密度计两次排开液体的质量m排酒______m排水，烧杯底部受到的液体压强p酒______p水（以上两空均选填“大于”、“等于”、“小于”）。在酒精中，密度计露出液面的长度为5厘米，则在水中，密度计露出液面的长度为______厘米。21．在综合实践活动中，小明利用吸管来制作一个密度计，请你完成下列内容．(1)在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图甲所示，在吸管上与水面平齐处画上一根线，标上“1”；再将该吸管分别放入两种不同液体中，吸管漂浮静止时标上“0.8”和“1.1”.则图乙中a、b处分别应标的数值是___、_____．(2)当该密度计竖直漂浮在水中时，浸入水中的深度为8×10-2m．(吸管底面积为3×10-5m2，g取10N/kg)①求吸管受到的浮力________-．②把吸管取出并擦干，让封蜡的一端朝下竖直放置在水平桌面上，如图丙所示．求吸管对桌面的压强__________．三、作图题22．在图中，重为2牛的小球静止在水中，用力的图示法画出该球受到的浮力F浮。23．如图所示，重为3牛的小球悬浮在盛水的杯中。请用力的图示法画出小球所受浮力。四、计算题24．体积1×10-3m3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F浮。25．体积为米3的实心金属小球浸没在水中。求：（1）小球排开水的体积V排；（2）小球受到的浮力F浮。26．将一块重为10牛的合金块浸没在水中，合金块排开水的体积为米3。求：（1）合金块所受浮力的大小；（2）合金块所受重力与浮力的合力的大小与方向。27．如图所示，台秤上放置一个足够高的烧杯，烧杯内装有一些水。已知烧杯和水的总重为5N，将一个重力为2.94N、体积为的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半的体积浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力大小为_________牛；当把细线剪断后，物体A受到的浮力大小为_________牛，台秤的示数为_________牛。28．底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，如图所示（图中水面位置未画出）。求：①合金块所受浮力的大小F浮；②合金块的密度；③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。29．底面积为0.01米2、质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所示，容器内盛有1.8千克的水。求：（1）容器对桌面的压强；（2）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个用细线吊着浸入水中，如图（b）所示，物块浸入前后水对容器底部压强差为Δp1；将细线剪断后，如图（c）所示，细线剪断前后容器对桌面压强差为Δp2。为了使Δp1与Δp2的比值最小，指出选择的物体并说明理由，求出该比值。物块甲乙丙密度4ρ水3ρ水2ρ水体积2V4V3V五、实验题30．某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中：①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2)______(F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是______；②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中，______验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部，______验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。31．小金在学习浮力时认识了密度计，接下来是他对密度计的学习和研究的过程。（1）他将同一支密度计分别静止在水和酒精中（如图甲、乙所示），则密度计受到的浮力___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是___________（选填“甲”或“乙”）。（2）接着小金将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，自制了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；b.将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在___________点（选填“p”或“q”）。②在使用过程中，小金发现细铁丝易滑落，于是他改变这段细铜丝的形状。并把铜丝置于玻璃管内。再次测量同一杯液体密度（如图丁），测量过