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文档简介
第09讲阿基米德原理了解阿基米德原理的内容和公式;2、掌握阿基米德原理公式并会进行计算;3、了解阿基米德原理的应用,特别是密度计。一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系(1)实验器材:溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶(2)实验步骤:①如图a所示,用测力计测出金属块的重力;②如图b所示,测量出小桶所受的重力;③如图c所示,把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中,读出这时测力计的示数。同时,用小桶收集物体排开的水;④如图d所示,测出小桶和物体排开的水所受的总重力。⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中:次数物体所受的重力/N物体在水中时测力计的读数/N浮力/N小桶和排开的水所受的总重力/N小桶所受的重力/N排开水所受的重力/N123注:也可以用量筒来验证阿基米德原理,上述思想是重力差法验证;用量筒验证,使用体积差法验证阿基米德原理(版本重点)二、阿基米德原理1.内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。2.公式:注意:①“浸在”包含两种情况:一是物体有一部分浸在液体中,此时;二是物体全部没入液体中,此时。②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”,这里要注意浮力本身是力,只能和力相等,很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量,不具有可比性;这里所受的重力,不是物体所受的重力,而是被排开液体所受的重力。③由,可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状,与在液体中是否运动,液体的多少等因素无关。④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小,等于它排开的气体所受的重力。即。密度计:工作原理:二力平衡物理知识和阿基米德原理。密度计原理,密度计的外型与实验室使用的水银温度计外型相似,是一根两端封闭的粗细均匀玻璃菅,菅的底部封存少许铅,使其重心下移,保证密度计在液体漂浮时,总保持竖直立在液体中。
工作原理:阿基米德定理及物体浸在液体中悬浮条件。
密度计原理浮在液体的密度计,所受的重力与所受的浮力平衡。密度计所受的重力是不变的,在不同的液体里。由于密度不同,密度计排开的液体的体积也就不一样。密度大的液体排开体积小,因为玻管粗细均匀,在液体中的长度就短。这样浸没在液体的长度就与液体的密度相对应。在对应的位置上刻上相应密度。把它插入液体中待平衡后就可直接读该液体的密度值。在浮力相等情况下,密度与体积不成正比,所以刻度不是线性的。密度计的特点和使用原理是怎样的?
1、密度计的特点刻度不均,并且是由上及下数值逐渐增大,刻度是上面疏,下面密.测量时沉的越深,液体密度越小。
2、使用原理是漂浮时,密度计受的重力等于浮力。还有值得一说的是:由于使用是同一密度计测量,所以在任何液体内浮力相等,等于重力。1)首先估计所测液体密度值的可能范围,根据所要求的精度选择密度计.(2)仔细清洗密度计.测液体密度时.用手拿住干管**刻线以上部位垂直取放.(3)容器要清洗后再慢慢倒进待测液体,并不断搅拌,使液体内无气泡后,再放入密度计.密度计浸入液体部分不得附有气泡.例1.关于物体所受的浮力,下列说法中正确的是()A.物体的密度越大,受到的浮力越小B.漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大C.浸没在液体中的物体受到的浮力与深度有关D.在同种液体中,物体排开液体的体积越大,受到的浮力越大例2.质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中(),所受浮力的大小关系为()A.铜球小 B.铝球小C.大小相等 D.无法确定例3.小杰同学在“海底世界”游玩时,观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示,对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是A.浮力不变,压强不变B.浮力变小,压强变小C.浮力变大,压强变小D.浮力变大,压强变大例4.重为10牛的物体放入盛满水的容器中,溢出水的重力为6牛,关于物体所受浮力,下列说法中正确的是()A.可能为5牛 B.一定为6牛 C.可能为8牛 D.一定为10牛例5.如图所示,放在水平桌面上的溢水杯盛满水,用弹簧测力计挂一个实心铁块,示数为F1;将铁块缓慢浸没水中(未接触溢水杯),溢出的水流入小烧杯,弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是()A.水对溢水杯底部的压强p甲<p乙 B.水对溢水杯底部的压力F甲>F乙C.铁块受到的浮力F浮=F2﹣F1 D.小烧杯中水的重力G=F1﹣F2例6.一金属块用细绳栓好后,浸入水中。当静止在图(a)、(b)、(c)所示的位置时,金属上所受细绳的拉力分别为F1、F2和F3,则三个力的大小关系为()A.F1>F2>F3 B.F1=F2=F3C.F1<F2<F3 D.F1<F2=F3例7.同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中,静止时所处位置如图所示,密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是()A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙C.F甲浮<F乙浮 D.F甲浮>F乙浮例8.用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块,使其浸没在水中保持静止,物块未与容器接触,物块所受浮力大小为________N,细线对物块的拉力是________N。例9.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.5N,当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时,测力计的示数为6.6N,则金属零件在油中受到的浮力为______N。金属零件的体积为______cm3。例10.体积为m3的物体,浸没在水中时受到浮力的大小为______N,若物体受到的重力为8N,其受到重力和浮力的合力大小为______N,方向为______。例11.把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中,静止时的状态如图所示,甲杯中溢出液体4N,乙杯中溢出液体4.8N,则甲、乙两杯中液体的密度______(选填“>”、“<”或“=”),小球的重力为______N,若甲杯中的液体是水,则小球的密度为______。例12.在图“验证阿基米德原理”的实验中,实验目的是研究浸没在水中的物体受到的浮力与它______所受重力之间的关系。实验过程及记录的数据用图中字母表示,其中物体受到的______大小等于弹簧测力计两次示数差(F1﹣F2)。若阿基米德原理成立,则(F1﹣F2)与(V2﹣V1)应满足的关系为______(均用字母表示)。例13.“中国海监50”是目前我国最先进的海监船,从长江驶入东海过程中,它受到浮力的大小______(选填“变大”、“不变”或“变小”),船身将______(选填“上浮”或“下沉”)一些。如果把船体想像成一个巨大的液体密度计,如图所示密度计的刻度值从上向下应逐渐______(选填“变大”或“变小”)例14.如图所示,一块重为30牛,体积为的金属块,用细绳拉着浸没在水中,所受重力与拉力的合力为______牛。现将金属块从完全浸没到彻底拉出水面,水对容器底部压力的变化量为______牛,容器对桌面压力的变化量为______牛。例15.图(a)(b)所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。(1)由图(a)(b)弹簧测力计示数可知,物体受到浮力的大小为______N;(2)原来量筒中水的体积为60cm,由图(b)可知,物体排开水的体积为______cm3;(3)在误差范围内,经运算、比较可得:______。一、填空题1.(2021·上海·统考中考真题)某物体重2kg,重力大小为______,方向______,将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米,它受到的浮力为______。2.(2018·上海·中考真题)物体体积为0.5×10﹣3米3浸没水中后浮力为___牛,若物体重力为10牛,则物体受到的合力为_____牛,方向为_____.3.(2016·上海·中考真题)质量为5千克的物体受到重力的大小为______牛、方向_________,若该物体的体积为2×10-3米3,浸没在水中时受到浮力的大小为___________牛.二、计算题4.(2022·上海·统考中考真题)物体排开水的体积为5103米3,求它受到来自水的浮力F浮。5.(2019·上海·统考中考真题)体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中.求金属块受到的浮力大小F浮.6.(2022·上海·九年级校联考专题练习)“蛟龙号”悬停时,上表面深度为7000米,重力为2.2×105N。(1)蛟龙号悬停时,求F浮;(2)蛟龙号的p很大相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车,手掌面积为0.01m2,求p的估值;(3)推论p液=ρ液gh;(4)已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′,海水密度为ρ′,上表面深度为h′,能不能说明p′=ρ′gh′,并说明理由。三、实验题7.(2017·上海·中考真题)小明用六个重力G均为10牛,体积不同的球体,研究放入球体前后容器底部受到水的压力增加量△F的情况.他分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中,待球体静止,得到容器底部受到水的压力增加量△F,实验数据和实验现象如表实验序号123456放入的球体ABCDEF△F(牛)568101010实验现象(1)观察序号1或2或3中的实验现象并比较△F和G的大小关系,可得出的初步结论是:当放入的球体在水中沉底时,_____.观察序号4或5或6中实验现象并比较△F和G的大小关系,可得出的初步结论是,_____.(2)小明得出“在盛有等质量水的相同容器中,当放入球体的重力相同时,球体的体积越大,△F越大”的结论.由表中实验序号_____的现象,数据及相关条件可判断小明得出的结论不正确.(3)分析表中序号1﹣6的现象,数据及相关条件,可得出:在盛有等质量水的相同容器中,当放入球体的重力相同时,_____体积越大,△F越大.8.(2019·上海·中考真题)为研究物体在液体中所受向上的力与哪些因素有关,小明设计了方案进行实验.小明用弹簧测力计将一圆柱体悬挂在空容器中,如图,此时测力计示数为F0.然后逐次向容器中注入液体A,并将圆柱体下表面到液面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、F0与F的差值△F记录在表一中.为进一步探究,小明换用液体B重复实验,并将数据记录在表二中.(液体A、B密度分别为ρ、ρ,且ρ>ρ)表一:(液体A)实验序号h(厘米)F(牛)△F(牛)13.08.51.526.07.03.039.05.54.5412.05.05.0表二:(液体B)实验序号h(厘米)F(牛)△F(牛)53.08.81.266.07.62.479.06.43.6812.06.04.0(1)分析比较实验序号1、2与3(或5、6与7)数据中F和h的关系及相关条件,可得出的初步结论是:同一物体在同一种液体中,_____.(2)分析比较实验序号1、与2与3(或5、6与7)的数据中△F和h的关系及相关条件,可得出的初步结论是:同一物体在同一种液体中,_____.(3)分析比较实验序号1、5(或2、6,或3、7)的数据中△F和h的关系及相关条件,可得出的初步结论是:同一物体在_____.(4)实验中圆柱体的重力为_____牛,高度为_____厘米.一、单选题1.浸在液体中的物体所受到的浮力,大小等于()A.物体的体积 B.物体排开液体的体积C.物体的重力 D.物体排开液体的重力2.将重为5N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中,若溢出2N的水,小球受到的浮力为A.0N B.2N C.3N D.5N3.质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中(),所受浮力的大小关系为()A.铜球小 B.铝球小C.大小相等 D.无法确定4.关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系,以下说法中正确的是()A.只有当物体浸没时,F浮等于G物B.不管物体是否浸没,F浮都等于G物C.只有当物体浸没时,F浮等于G排D.不管物体是否浸没,F浮都等于G排5.一只烧杯内盛满水,将一个小球轻轻放入杯中,溢出了共9.8N的水,则()A.杯底受到水的压强将变大 B.小球的重力为9.8NC.小球的体积为1×10-3m3 D.小球受到的浮力是9.8N6.甲、乙是两个体积和形状相同的实心长方体,在水中静止时如图所示,则下列说法正确的是()A.甲、乙物体在水中受到的浮力相等B.甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力C.甲、乙物体排开水的重力大小相等D.甲、乙物体下表面受到水的压强相等7.体积相等的物体A、B、C浸入某种液体中,平衡后的位置如图所示,它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC,则(
)A.FA>FB>FC B.FA=FB>FC C.FA<FB=FC D.FA<FB<FC8.小敏将装满水的溢水杯放在水平地面上,用细线系住某物块并将其缓慢浸入水中,如图所示,物块始终不与溢水杯接触.则下列判断正确的是A.水对杯底压力变化量等于物块所受的浮力B.杯对地面的压力变化量等于溢出水的重力C.水对杯底压强变化量等于杯对地面的压强变化量D.水对杯底压强变化量小于杯对地面的压强变化量9.如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(SA>SB),液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定()A.甲球的质量大于乙球的质量B.甲球的重力小于乙球的重力C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球所受浮力小于乙球所受浮力10.如图A、B两只柱状容器(SA>SB),分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体,现将两个相同的小球分别浸入两种液体中,小球在如图的位置处于静止,两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出,则甲、乙液体对容器底部的压强变化量Δp和压力变化量ΔF的大小关系是()A.Δp甲>Δp乙,ΔF甲>ΔF乙B.Δp甲<Δp乙,ΔF甲=ΔF乙C.Δp甲<Δp乙,ΔF甲<ΔF乙D.Δp甲>Δp乙,ΔF甲=ΔF乙二、填空题11.浸在液体中的物体受到______的浮力,浮力的大小等于它______所受到的重力,这就是著名的阿基米德原理。12.用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块,使其浸没在水中保持静止,物块未与容器接触,物块所受浮力大小为________N,细线对物块的拉力是________N。13.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠的质量为490g,浸没在水中称时,王冠重,则这顶王冠在水中所受的浮力为______N,王冠的密度为______。14.放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水,当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后,量筒的水面上升到170cm3处,弹簧测力计的示数为3.4N.则金属块的体积为_______cm3,所受浮力为_______,金属块受到的重力为_______,密度为_______kg/m3.(g取10N/kg)15.远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg,轮船受到的浮力_______N,在远洋轮船的船舷上,都漆着五条“吃水线”,又称“载重线”,如图所示,其中标有W的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时,轮船受到的浮力F1______F2,北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2(以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”)16.将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中,物体受到浮力的作用,浮力方向为______;增大物体在液体中的深度,物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛,液体密度可能是______千克/米3。17.如图所示为“验证阿基米德原理”实验的示意图,弹簧测力计的示数值分别为F1、F2,则物体受到的浮力为________________;量筒中液面刻度值分别为V1、V2,则V2-V1表示____________;当实验所得数据满足关系式________________时,则可以验证阿基米德原理(液体的密度为ρ0)。18.如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水,弹簧测力计竖直吊着重为9N的金属块,将其浸没在水中保持静止,弹簧测力计示数为6N,此时金属块受到的浮力大小为______N。剪断细线后金属块开始下沉,在其下沉过程中水对金属块下表面的压力______,金属块受到的浮力______(上述两空均选填“变大”“不变”或“变小”)。19.将同一支密度计分别置于甲、乙两种液体中,静止后如图所示,由密度计在甲液体中受到的浮力_______在乙液体中受到的浮力,可知甲液体密度________乙液体的密度(前两空均选填“小于”“等于”或“大于”),因此密度计的刻度值从上向下逐渐________(选填“变小”或“变大”)。20.小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝,制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了______的原理。如图所示,将其放入装有相等质量的酒精(ρ酒精=0.8×103kg/m3)和水的两个相同烧杯中,该密度计两次排开液体的质量m排酒______m排水,烧杯底部受到的液体压强p酒______p水(以上两空均选填“大于”、“等于”、“小于”)。在酒精中,密度计露出液面的长度为5厘米,则在水中,密度计露出液面的长度为______厘米。21.在综合实践活动中,小明利用吸管来制作一个密度计,请你完成下列内容.(1)在吸管下端装入适量的钢珠,并用蜡封住吸管的下端使底部平整,然后让它竖直漂浮在水中,如图甲所示,在吸管上与水面平齐处画上一根线,标上“1”;再将该吸管分别放入两种不同液体中,吸管漂浮静止时标上“0.8”和“1.1”.则图乙中a、b处分别应标的数值是___、_____.(2)当该密度计竖直漂浮在水中时,浸入水中的深度为8×10-2m.(吸管底面积为3×10-5m2,g取10N/kg)①求吸管受到的浮力________-.②把吸管取出并擦干,让封蜡的一端朝下竖直放置在水平桌面上,如图丙所示.求吸管对桌面的压强__________.三、作图题22.在图中,重为2牛的小球静止在水中,用力的图示法画出该球受到的浮力F浮。23.如图所示,重为3牛的小球悬浮在盛水的杯中。请用力的图示法画出小球所受浮力。四、计算题24.体积1×10-3m3的铁球浸没在水中,求铁球受到的浮力F浮。25.体积为米3的实心金属小球浸没在水中。求:(1)小球排开水的体积V排;(2)小球受到的浮力F浮。26.将一块重为10牛的合金块浸没在水中,合金块排开水的体积为米3。求:(1)合金块所受浮力的大小;(2)合金块所受重力与浮力的合力的大小与方向。27.如图所示,台秤上放置一个足够高的烧杯,烧杯内装有一些水。已知烧杯和水的总重为5N,将一个重力为2.94N、体积为的长方体实心物体A用细线吊着,然后将其一半的体积浸入烧杯的水中,则细线对物体A的拉力大小为_________牛;当把细线剪断后,物体A受到的浮力大小为_________牛,台秤的示数为_________牛。28.底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高,置于水平桌面上,现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中,已知合金块的质量为5.1kg,如图所示(图中水面位置未画出)。求:①合金块所受浮力的大小F浮;②合金块的密度;③若将合金块由平放改成竖放在水中,求容器底受到水的压强变化量的范围。29.底面积为0.01米2、质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,如图(a)所示,容器内盛有1.8千克的水。求:(1)容器对桌面的压强;(2)现有三个不同物块,其密度、体积如表所示。选择其中一个用细线吊着浸入水中,如图(b)所示,物块浸入前后水对容器底部压强差为Δp1;将细线剪断后,如图(c)所示,细线剪断前后容器对桌面压强差为Δp2。为了使Δp1与Δp2的比值最小,指出选择的物体并说明理由,求出该比值。物块甲乙丙密度4ρ水3ρ水2ρ水体积2V4V3V五、实验题30.某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中:①用已调零的弹簧测力计,按照图中abcd所示顺序进行实验操作,测力计的示数分别为:F1、F2、F3、F4,小组同学发现测出的结果(F1-F2)______(F3-F4)(选填“>”、“=”、“<”),出现这一现象的原因是______;②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果物体没有完全浸没在水中,______验证“阿基米德原理”;如果物体碰到了容器底部,______验证“阿基米德原理”(本小题均选填“能”或“不能”)。31.小金在学习浮力时认识了密度计,接下来是他对密度计的学习和研究的过程。(1)他将同一支密度计分别静止在水和酒精中(如图甲、乙所示),则密度计受到的浮力___________(选填“变大”、“变小”或“不变”);装水的容器是___________(选填“甲”或“乙”)。(2)接着小金将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝,自制了一支密度计(如图丙);为了给密度计标上刻度,他进行了如下实验:a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3;b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3;①如丙图所示,小明制作的密度计,你认为刻度0.9应该在___________点(选填“p”或“q”)。②在使用过程中,小金发现细铁丝易滑落,于是他改变这段细铜丝的形状。并把铜丝置于玻璃管内。再次测量同一杯液体密度(如图丁),测量过
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