能量守恒与动量守恒观念综合应用（学生版）-2025届高考物理二轮复习热点题型归类

选择4能量守恒与动量守恒观念综合应用

考点内容考情分析

考向一功和功率冲量与动量

考察功能关系的理解及应用、机械能守恒的判断及应用考

考向二碰撞模型及变形应用

察功能关系变化及动力学与能量图像的理解考察关物体机

考向三传送带木板-滑块模型

械能守恒、传送带及板块模型以及碰撞过程的能量问题

考向四弹簧类问题

蜀深究懈题攻略”

1.思想方法

力学三大观

对应规律表达式选用原则

点

牛顿第二定律尸合=111@

(1)速度公式：V=V()+Q，.

物体做匀变速直线运

动力学观点匀变速直线运动

(2)位移公式：x=v()t+^at2.动，涉及运动细节

规律

(3)位移速度关系式：v2—vi=2ax.

动能定理W^=AEk涉及做功与能量转换

机械能守恒定律Eu+Ep尸Eh+Ep2

能量观点

功能关系WG—AEp等

能量守恒定律E1=E2

只涉及初末速度、力、时间而不涉

动量定理k=P'—P

动量观点及位移、功

动量守恒定律P1+P2=P1'+P2'只涉及初末速度而不涉及力、时间

2.模型建构

一、轻绳相连的系统机械能守恒模型

二、轻杆相连的系统机械能守恒模型

三、轻弹簧问题

①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形

变量相等，弹性势能相等

②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两

端连接的物体具有相同的速度：弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)

四、类碰撞问题

情境

类比“碰撞”满足规律

初态末态

---相距最近时完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失最多

冈......叵L光

再次恢复原长时弹性碰撞动量守恒，动能无损失

—共速时完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失最多

焉£〃〃光动量守恒，部分动能转化

滑离时非弹性碰撞

7E777厂777777777^滑为内能

到达最高点时完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失最多

光

，，,，，/，，，，，，'，，，-泮,再次回到地面时弹性碰撞动量守恒，动能无损失

五、弹性碰撞

发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为四和加2,碰前速度

为也,碰后速度分别为V1’,V2,则有：

如丫1+机2丫2=加1%'+加2"2’(1)V1&yj

1

12j2J2。须5”•

—mlvl+—m2V22=—mivi+—m2V22(2)_____、J

联立(1)、(2)解得:

-cWih+机2n2.o+m2v2

vi=2---------------------------%,v2=Z-------------v2.

+m2mx+m2

特殊情况：若加尸加2，Vi=V2，V2=V1.

六、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型

1.非弹性碰撞

介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。

根据动量守恒定律可得：2V2=小丁1'+%2V2,（1）

_一1.1.

222

损失动能AER根据机械能守恒定律可得：^miVi+54m2v^=—mxv\+—m2v2+AEk.⑵

2.完全非弹性碰撞

碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：

m\V\+m2V2=（m\+mT）vs（1）

完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能:

AE*=%机1丫/+%7M2V22-%（加1+加共2.（2）

联立⑴、(2)解得…

mx+m22m2

/亲临"高考练场"

考向一功和功率冲量与动量

1.（2024•常州三模）如图所示，倾角为。=37°的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推

力Fi将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力Fi做的功至少为Wo。已知物块与斜面间的动

摩擦因数为U=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,若用水平向左的推力F2将物块推到顶端，推

力F2做的功至少为（）

A.1.2W0B.1.4W0C.1.6W0D.1.8W0

2.（多选）（2024•黑龙江三模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P,

通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止,

弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因

数四=0.2,弹簧的劲度系数k=100N/m,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦

力。则下列说法正确的是（）

p

^Z\\\\\\\\\\\\\\\\\I\~\~\\\\\

A.Q受到的摩擦力逐渐变大

B.Q速度最大时，向右运动的距离为2cm

C.P做加速度减小的加速运动

D.摩擦力对Q先做正功后做负功

3.（2024•朝阳区校级模拟）如图，一物块以初速度vo从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向

上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇，不计空

A.小球和物块加速度相等

B.小球运动到最高点时离斜面最远

C.在P点时，小球的动能大于物块的动能

D.小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率相等

4.（2024•西安模拟）如图所示，将小球a从地面以初速度vo竖直上抛的同时，将另一小球b从

距地面h处由静止释放，a、b的质量相等，两球恰在0.5h处相遇（不计空气阻力）。则两球运

动过程中（）

A.小球a超重，小球b失重

B.相遇时两球速度差的大小为vo

C.从开始到相遇重力对a、b的冲量不相同

D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率等于重力对球b做功功率

5.（2024•湖北二模）如图所示，水平面上固定一半圆形凹槽，凹槽的质量为M,半圆弧的圆心

为O点，最低点为A点，半径为R。现将一质量为m的光滑小球从圆弧上的D点释放，已知

OD与OA的夹角为e（0<5°）,重力加速度为g,小球大小可以忽略不计。从D点第一次运

动到A点的过程中，小球对凹槽的弹力的冲量大小为（）

C.—cosS)

D.M兀-cos6>)

考向二碰撞模型及变形应用

6.（2024•清江浦区模拟）如图所示，动摩擦因数为0.4的水平轨道ab与光滑的圆弧轨道be在b

点平滑连接，ab=2m,圆弧轨道半径R=40m,圆心为O,NbOc=30°,g=10m/s2,质量皿

=lkg的小物块P（可视为质点）静止在水平轨道上的a点，质量为m2=3kg的小物块Q静止

在水平轨道的b点。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I=5N・s,已知P、Q碰撞后P以

1.5m/s反弹，则Q物体从开始运动到最终停止所需要的总时间以及PQ系统因摩擦在整个过程

中损耗的能量分别为（）

A.12s6.25JB.6.78s12J

C.6.66s12.5JD.12.56s12.5J

7.（多选）（2024•吉林一模）碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如

图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定

的速度与红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为mi、n^,碰后两车的速度大小

分别为vi、v2,假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是（）

A.若碰后两车的运动方向相同，则一定有mi>m2

B.若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5：6

C.若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m2>3mi

D.碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3：1

8.（2024•朝阳区一模）如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m,P以速度v向右

运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（）

——>v

P/VWWA/\MQ

A.P的动量为0

B.Q的动量达到最大值

C.P、Q系统总动量小于mv

…1c

D.弹簧储存的弹性势能为铲/

9.（2024•黄陂区校级一模）质量为2kg的小球b静止在光滑的水平地面上，左端连接一水平轻质

弹簧，质量为2kg的另一小球a以4m/s的速度向b运动，从小球a接触弹簧到压缩到最短所经

历的时间为最，已知此弹簧的压缩量x与弹性势能Ep的关系为x=Y著，则小球a、b在这

段时间内的位移大小分别为（）

Qvb

/TOOOOOOOOOOOPK^）

/zzzzQzzz-z^zz>r，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

TT+2TT—23TT+33TT—3

A.B.

io111,10皿io111

TT+47T—43TT+13TT-3

c.,D.

IOM1010in，io111

10.（2024•乐清市校级三模）（机械振动）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固

定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为X0,如图所示，一物块从钢板正上方距离为3xo的A处自

由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。

已知物块质量也为m,弹簧的弹性势能Ep=1kx2,简谐运动的周期T=2ir照，下列说法正确

的是（）

A.碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A=x（）

B.物块与钢板在返回O点前己经分离

C.碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间t=

3

D.运动过程中弹簧的最大弹性势能与小=^mgx0

考向三传送带木板-滑块模型

11.（2024•青秀区校级模拟）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动,

一质量为m=lkg的小物块从传送带的左端以向右的速度vo滑上传送带。小物块在传送带上运

动时，小物块的动能Ek与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中：x0=2m,已知传送带与

小物块之间动摩擦因数不变，重力加速度g=10m/s2,则（）

A.从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s

B.小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1

C.整个过程中物块与传送带间产生的热量为18J

D.由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为18J

12.（多选）（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针

转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置

于传送带最左端无初速度释放,工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示,

X。、Fm为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（）

A.工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动

B.工件向右运动2xo后与弹簧分离

C.弹簧的劲度系数为j

XQ

D.整个运动过程中摩擦力对工件做功为O.75FH）XO

13.（多选）（2024•长安区校级模拟）如图所示，水平地面上有足够长平板车M,车上最右端放一

物块m=0.9kg,开始时M、m均静止。t=0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v

-t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,0〜4s内物块m始终没有滑出小

车，取g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.0〜4s内，物块m的加速度一直保持不变

16

B.要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少吊飞

C.0〜4s内，m与M间因相对滑动产生的内能为12.8J

D.0〜4s内，m、M相对地面的位移大小之比为7：9

14.（多选）（2022•福建模拟）如图所示，一倾角为8=37°的足够长斜面体固定在水平地面上,

质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度vo=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A

轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之

间的动摩擦因数均为山最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,sin37。=

0.6,cos37°=0.8,则下列判断正确的是（）

A.动摩擦因数u=0.5

B.铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/s

C.长木板的长度为2.25m

D.从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之

间摩擦产生的热量

考向四弹簧类问题

15.（2024•浙江模拟）如图，在一水平地面上有一轨道，其内部有一质量不计的轻弹簧，弹簧劲度

系数为k。其正上方有一质量为m的小球由静止释放，恰好可进入管道内部。若忽略空气阻力

与摩擦力，则下列说法正确的是（）

1

i

s

—D

A.小球运动过程中，其机械能守恒

B.小球最大速度12gh+誓

C.小球下落最大距离

k

mg+飞+2mgkh

D.小球最大加速度

mk

16.（2024•市中区校级模拟）如图甲所示，质量分别为mA、BIB的A、B两物体用轻弹簧连接构成

一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x,

撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a-t图像如图乙所示，Si表示0到力时间内a-t图

线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示口到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积

大小，A在口时刻的速度vo。下列说法正确的是（）

A.。到口时间内，墙对A、B系统的冲量等于niAVo

B.mA〈mB

C.t2时刻弹簧的形变量最大且VB>VA

D.口时刻运动后，弹簧的最大形变量等于x

17.（多选）（2024•郑州模拟）如图所示，固定斜面的倾角。=30°,轻弹簧下端固定在斜面底端,

弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和

B,滑轮左侧绳子与斜面平行，A的质量是B的质量2倍，初始时物体A到C点的距离1=

1m,现给A、B—初速度vo=3m/s,使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A向下运动

刚到C点时的速度大小v=2m/s,物体A将弹簧压缩到最短后，物体A又恰好能弹回到C点。

已知弹簧的最大弹性势能为6J,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，整个过程中轻绳始终

处于伸直状态。则（）

A.物体A与斜面之间的动摩擦因数U=坐

B.物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能转化为B的重力势能

C.弹簧的最大压缩量x=0.4m

D.B的质量为2kg

18.（2024•道里区校级一模）轻质弹簧上端悬挂于天花板上，下端与质量为M的木板相连，木板

静止时位于图中I位置。O点为弹簧原长时下端点的位置，质量为m的圆环形物块套在弹簧上

（不与弹簧接触），现将m从O点正上方的II位置自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运

动，物块m在P点达到最大速度，且M恰好能回到O点。若将m从比II位置高的Q点自由释

放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（）

P*I

I

A.物块m达到最大速度的位置在P点的下方

B.物块m与木板M