高考数学一轮复习练习卷：函数的概念与性质（原卷版+解析版）

高考仿真重难点训练-函数的概念与性质

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.函数〃幻="的定义域为（）

A.(0,+oo)B.(0,1)51,+8)

C.[0,+oo)D.[0,l)u(l,+s)

已知函数则/（X）的最小值为（）

C.2后

3.已知函数＞=g（x）的对应关系如表所示，函数＞=/（'）的图象是如图所示，则g[/⑴]的值为（）

x123

g(x)43-1

4.已知函数/（x）是定义在R上的奇函数，当xNO时，f（x）^-x5-3x+a-l,则/（-。）的值为（）

5.已知函数/（x）的部分图象如图所示，则函数/（x）的解析式可能为（）

22

A./(x)=-^2r-B.〃x)=-?存x7

|x|-l|x|+l

(

C."r\一22xD.小)=一32\x\

6.已知/■3=仲一1尸一4'",1是定义域为R上的增函数，则。的取值范围是()

[a,x>l

A.(0,1)B.C.(l,+¥)D.(1,5]

7.已知函数y=/(x)的定义域是(-8,0)U(0,+8),对任意的4，x2e(0,+oo),x^x2,都有

xj(x2)f)(xj>。若函数”〃x+1)的图象关于点(TO)成中心对称,且八1)=4,则不等式

X1X

的解集为()

A.(-l,0)U(0,l)B.(-l,0)u(l,+co)

C.s-l)u(O,l)D.(-oo,-l)u(l,+co)

8.若函数〃门=卜2一(机-2)x+l|在-gg上单调，则实数用的取值范围为(

)

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中表示同一个函数的是()

।,f2x,x>0co

A./«=|2x|,g(x)=B.f(x)=x2,g(t)=r

I—zx,%<u

Y。i/_1£

C.f(x)=x+—，g(^)=x+~D./(x)=x+4,g(x)=---------

33x-4

10.下面关于函数〃x)=生二的性质，说法正确的是()

x-2

A./(x)的定义域为(ro,2)u(2,+oo)B./(x)的值域为R

C./(x)在定义域上单调递减D.点(2,2)是/&)图象的对称中心

11.已知函数/(x)满足：对Vx/eR,都有/(x7)=/(x)/(y)+/(l+x)/(l+y),且/(0)//(2)*则

下列说法正确的是()

A./⑴=0B./（0）=0

D.2£026/（，）=T

C./(x)+/(2-x)=0

Z=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数〃2x+l)的定义域为则函数的定义域为.

13.若函数是奇函数，则。+6=____.

I—2x,x<0

14.已知不等式(x+l>4彳12+1加2-2关+5)对任意尤©区恒成立，则实数2的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数/(无)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/(x)=2x-l.

⑴求当x<0时，的解析式；

(2)求/(x)在［-2,2］上的值域.

16.2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机

械厂积极响应决定投资生产A产品.经过市场调研，生产A产品的固定成本为300万元，每生产x万件，需

可变成本0(x)万元，当产量不足50万件时，P(X)=^-X3+160X；当产量不小于50万件时，

p(x)=201x+亨-1460.每件A产品的售价为200元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完.

(1)求利润函数的解析式；

(2)求利润函数的最大值.

17.设函数/(x)=加？-机x-1.

(1)若对于一切实数X,/(x)<0恒成立，求实数冽的取值范围；

⑵若对于尤/(x)<fz+5恒成立，求实数加的取值范围.

18.已知函数/(x)=3R是定义域上的奇函数，且/(-1)=-2.

ax+b

(1)判断并证明函数/'(X)在(0,+8)上的单调性；

⑵令函数〃(》)=/+[-2步可“<0),若对\/士尼€1,2,都有网国)一人(马)/片，求实数，的取值范围.

19.设xeR,用［司表示不超过x的最大整数，则了=［可称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先

使用，也称高斯函数.该函数具有以下性质：

①了外司的定义域为R,值域为Z；

②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即x=［x］+{x}(0<{X}<1),其中［司为x的整数部分,

{x}=x-［x］为X的小数部分；

③［力+无］=〃+［x］eZ)；

④若整数a,6满足a=6q+r9>0,q/eZ,0Wr<6),贝

5+6%15x-7

(1)解方程

85

19202191

(2)已知实数r满足r+—+r+—+r+—+…+r+—=546,求［100”的值;

⑶证明：对于任意的大于等于3的正整数〃，均有:>一

4〃一24

高考仿真重难点训练02函数的概念与性质

一、选择题

1.函数/(刈=里的定义域为()

x-l

A.(0,+oo)B.(0,l)u(l,+oo)

C.[0,+co)D.[0,l)u(l,+co)

【答案】B

【分析】令x>0且x-1/0即可求解.

[x>0

【解析】由题意得：|八得%>0且XW1,

[x-l^0

所以函数的定义域为(0,1)51,+s)，

故选：B

【点睛】本题主要考查了求函数的定义域，属于基础题.

2.已知函数/(月=耳三，则/(x)的最小值为()

A.0B.2C.272D.3

【答案】C

【分析】利用基本不等式可得答案.

【解析】由已知得x>2,

当且仅当£1=]/即x=4等号成立，

则/(x)的最小值为2vL

故选：C.

3.已知函数V=g(x)的对应关系如表所示，函数7=/(x)的图象是如图所示，则g"⑴]的值为()

X123

g(x)43

【答案】A

【分析】根据函数的定义及图表计算即可.

【解析】由图象可知/⑴=3,而由表格可知g(3)=-l,所以

故选：A

4.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，当x20时，/(x)=-x5-3x+a-l,则/'(-。)的值为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】由奇函数性质可求得。的值，结合=⑷计算即可.

【解析】由题意得，函数为奇函数，且定义域为R,

由奇函数的性质得，/(0)=«-1=0,解得。=1,经过检验符合题意，

所以当xWO时，/(x)=-x5-3x,

所以〃一。)=一/⑷=-/(1)=-(-1-3)=4.

故选：D.

5.已知函数/(x)的部分图象如图所示，则函数/(x)的解析式可能为()

?Y22x2

B./(x)=-

儿"一3W+1

f(x]-2%2M

rC・八J同一1D./(x)=-

x2-l

【答案】A

【分析】根据函数的奇偶性和定义域，利用排除法即可得解.

【解析】由图可知，函数图象对应的函数为偶函数，排除C；

由图可知，函数的定义域不是实数集.故排除B；

由图可知，当Xf+8时，y-

而对于D选项，当Xf+co时，>一0,故排除D.

故选：A.

6.已知/■3=仲一1尸一4'",1是定义域为R上的增函数，则。的取值范围是(

[a,x>l

A.(0,1)B.C.(l,+¥)D.(1,5]

【答案】D

【分析】利用分段函数的单调性，列出不等式组，转化求解即可.

【解析】解：/(*=廿-1F；丁£1是R上的增函数，

1a,x>1

i2aT〉0

可得：1«>1,

|2a-l_4£a

解得53a>1.

则。的取值范围是0,5].

故选：D

【点睛】本题考查分段函数的单调性的应用，列出不等式组是解题的关键，是中档题.

7.已知函数y=/(x)的定义域是(-8,0州(0,«®),对任意的X],x2e(0,+oo),x产马，都有

4

"d"")>°，若函数V=〃x+1)的图象关于点(-1,0)成中心对称，且/⑴=4,则不等式/(%>>：

的解集为()

A.(-l,0)U(0,l)B.(-l,0)u(l,+oo)

C.(-oo,-l)u(0,l)D.(-co,-l)u(l,+co)

【答案】B

【分析】由题意，构造函数g(x)=^(x),判断函数g(x)的奇偶性和单调性，结合函数的奇偶性和单调性解

不等式即可.

【解析】由函数y=/(x+i)图象关于点(-1,0)中心对称，知函数/(X)图象关于点(0,0)中心对称，

所以/(X)为奇函数.

令g(x)=^(x),则g(-x)=-好'(-x)=MXx)=g(x),所以gO)为偶函数，

对于气,%€(0,+8),有g(X2)-g(再)>0(网看马),所以g(无)在(0,+⑹上单调递增，

x2一再

所以g(x)在(-'0)上单调递减.

由〃1)=4,得g(l)=4,g(-l)=4,

当X>0时,/(x)>3变形为V(x)>4,即g(x)>g⑴，解得x>l;

X

A

当x<0时，y(x)>-变形为#(X)<4,gpg(x)<g(-l),解得-l<x<0,

X

综上，不等式〃x)>'的解集为(-l,0)u(l,+s).

X

故选：B

【点睛】关键点点睛：构造函数ga)=w(x),利用函数g(x)的奇偶性和单调性解不等式是解决本题的关键.

8.若函数/(x)=N一(加一2)x+l|在，［上单调，则实数力，的取值范围为()

LN

1「91「1"1「£

A.—,1U3,—B.—,2U3,-

12」L2」12」L二

-1I「91「11-9-

C.-不1U3,—D.-彳，2U3

L2JL2jL2JL52_

【答案】C

【分析】由题意，根据二次函数的图象与性质建立不等式组,解之即可求解.

【解析】令g(x)=f-(冽-2)x+l,

m-2>1m-2>1m-2<1m-2<1

2-2’2-2‘2小2‘2—2’

则⑴或…或…或m

ghr°red-0H一rhr0,

a1

解得3〈加〈j或——WmW1,

22

1a

即实数加得取值范围为［-2』］”3,力.

故选：c.

二、多选题

9.下列各组函数中表示同一个函数的是()

..[2x,x>0

A.fix)=\2x\,g(x)=B.f(x)=x2,g(/)=/

[-2x,x<0

r°ir2-16

C.f(x)=x+—,g(x)=x+-D./(x)=x+4,g(x)=---------

x-4

【答案】AB

【分析】确定函数的定义域与对应法则是否相同即可判断.

【解析】A中两个函数定义域都是R,对应法则都是乘以2后取绝对值，是同一函数;

B中两个函数定义域都是R,对应法则都是取平方，是同一函数；

C中/(x)定义域是{x|x*0},g(x)的定义域是R,不是同一函数;

D中/(x)的定义域是R,g(x)的定义域是{x|x=4},不是同一函数.

故选：AB.

2Y-3

10.下面关于函数的性质，说法正确的是()

尤-2

A./(x)的定义域为(-oo,2)U(2,+co)B./&)的值域为R

C.在定义域上单调递减D•点(2,2)是/(&)图象的对称中心

【答案】AD

【分析】由小)=2+占，可知由T向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到刖根据T的性

质得到的性质，即可判断;

「冷刀w缶刀r(\2工一32(x-2)+l1

L解析】解：/(x)=--------=---------——=2+------

x—2x—2x—2

由卓向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到小)=2+占

因为”:关于(0,0)对称，所以关于(2,2)对称，故D正确;

函数/(可的定义域为(-8,2)d(2,收)，值域为(3,2)u(2,+w),故A正确，B错误;

函数〃力在(f,2)和(2,+网上单调递减，故C错误;

故选：AD

11.已知函数〃x)满足：对VxjeR,都有/(x-y)=/(x)/(力+/(l+x)/(l+y),且/(0)w/(2),则

下列说法正确的是()

A./(1)=0B./(0)=0

2026

c./(x)+/(2-x)=0D.

1=1

【答案】ACD

【分析】对XJ赋值，代入计算并结合条件分析可判断AB,赋值无=0后可判断函数为偶函数，再令尤=1得

出/(1-了)=-/(1+力，再由y=17可判断C,求出函数周期，利用周期判断D.

【解析】令x=y=0,则〃0)=[〃0)了+[/(1)(，

令x=y=i，则/(O)=[〃I)T+[/(2)T，所以[/(O)T=[〃2)T，

因为/(0)彳/(2),所以/(0)=-/(2),

令x=l,y=o,则/⑴=/(0)/⑴+/⑴/(2)=0,故A正确;

结合选项A可得/(0)=[/(0)T，所以/'(0)=0或"0)=1.

若"0)=0,则〃0)=[/⑴了+[/(2)7=0,所以"2)=0,

此时与/(OP/(2)矛盾，舍去；

若"0)=1,则/(0)=[/(1)]2+[〃2)『=1,解得/出=±1,

因为/(ONf⑵,所以/(2)=-1,故B错误;

令x=0,则/(—y)=/(0)/(y)+/(l)/(l+.v),

因为"1)=0,/(0)=1,所以/(-y)=/(y),所以/(X)为偶函数，

令x=i,则/(I-y)=/(D/(y)+/(2)/(l+.v)=/(2)/(l+.v)=-/(1+y),

所以/(I-y)=-/(1+月，

令y=l-x,则/(x)-),即/(x)+/(2-x)=0,故C正确；

由〃x)为偶函数,所以/'(-无)=/(》)=-/(2-尤)，

则f(x+2)=-/(t)=-/卜),则f(x+4)=-+2)=〃x),

即/(x+4)=/(x),所以/(无)是周期为4的周期函数，

又/⑴+/(2)+〃3)+/⑷=-1+/⑶+/(4)=-1+/(-1)+/(0)=/(—)=")=0,

2026

所以E〃i)=506[〃l)+〃2)+〃3)+/(4)]+/(l)+/(2)=-l,故D正确.

i=\

故选：ACD.

三、填空题

12.已知函数f(2x+l)的定义域为则函数〃1-力的定义域为.

【答案】(-2,2]

【分析】借助函数定义域的定义计算即可得.

【解析】由函数/(2无+1)的定义域为则有2x+le[-l,3),

4-l<l-x<3,解得-2<xV2.

故答案为：(-2,2].

X?+/7VX>0

,2/一c是奇函数，则。+。=______.

{bx-2.x,x<0

【答案】-3

【分析】利用奇函数定义，结合分段函数分段探讨求解即得.

0

【解析】函数/(》)=『：?'尤"A是奇函数，/(0)=0,

bx-2x,x<0

当x<0时，-x>0,/(%)=-/(-%)=-(x2-ax)=-x2+ax,

而当x<0时，/(x)=bx2-2x,贝!j6==一2,

当工〉0时，一X<0,/(x)=-f(-x)=-(bx2+2x)=-bx2-2x,

而当x>0时，f(x)=x2+,贝!]6=—1,。二一2,

所以6=-1,Q=-2,a+b=—3.

故答案为：-3

14.已知不等式立+1)24几[2+])[2一2x+5)对任意xeR恒成立，则实数彳的取值范围是一

【答案】

(X+1)2,

【分析】参变分离可得/2八/2)—受4％对任意无eR恒成立，换元令x+l=f,整理得

x+1x-2x+5

(X+l>1

+1)—2x+5,结合对勾函数性质分析求解.

t+--3\+1

【解析】因为口+1)2"12+川X2-2x+5),J3.x2+1>0,x2-2x+5>0,

(X+l)2

可得42对任意无eR恒成立,

%2+—2x+5

令x+1=f,贝!]x=I,

(X+l)2

若x=-l,贝心=0,可得%2+1)(——2x+5=°,

(》+1)2,2

若x。一1,贝,可得x2+1)(x?—2x+5)[(，T)2+l][(/T)2-2(/T)+5]

,211

--6尸+18/-24+16,216々24]。二

tH——&----H18t+--3I+1

4

由对勾函数〃=f+—可知4或MW-4,

贝1"+34—321或f+d4一34—7,可得卜+&-3|2>1,

(尤+1)21

e

则+i^x2-2x+5

t+--3I+1

(%+1)2°4，

€

综上所述:%2+1)(x2—2.x+5

(X+1)211

即一+122_2》+5)的最大值为5'则'^5'

所以实数丸的取值范围是

r+4

故答案为:

【点睛】方法点睛：两招破解不等式的恒成立问题

(1)分离参数法

第一步:将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题;

第二步:利用导数求该函数的最值;

第三步:根据要求得所求范围.

(2)函数思想法

第一步：将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；

第二步：利用导数求该函数的极值；

第三步：构建不等式求解.

四、解答题

15.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/(x)=2x-l.

(1)求当x<0时，的解析式；

⑵求/⑺在卜2,2]上的值域.

【答案】(1)/3=-2一工+1

⑵卜3,3]

【分析】(1)利用奇函数的性质求解即可；

(2)先求出尤e[-2,0)时的函数值域，再结合/(0)=0,根据奇函数性质求得值域即可.

【解析】(1)..•当x>0时，/(x)=2=l,

.•.当x<0时，-x>0,f(-x)=2-r-1,

.•./(x)=-/M=-(2一"-1)=-2T+1.

(2)•.•当xe(O,2]时，/■3=2，一1单调递增，，/(力€(0,3],

由奇函数性质可得，当xe卜2,0)时，/(x)e[-3,0),

又/(o)=o,

.♦"(X)在『2,2]上的值域为[-3,3].

16.2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机

械厂积极响应决定投资生产A产品.经过市场调研，生产A产品的固定成本为300万元，每生产x万件，需

3

可变成本0(x)万元，当产量不足50万件时，/?(X)=-^-X+160X；当产量不小于50万件时，

p(x)=201x+R&-1460.每件A产品的售价为200元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完.

(1)求利润函数的解析式；

⑵求利润函数的最大值.

13

-------x3+40%-300,0<x<50

【答案】(1)〃X)=⑵

1160-x+------l,x>50

(2)1000万元

【分析】(1)根据利润等于收入减可变成本减固定成本，再结合分段函数。(x),即可列式求解;

(2)根据(1)的结果，分段求函数的最大值，再比较后，即可判断函数的最大值.

【解析】(1)由题意得，销售收入为200x万元,

当产量不足50万件时，利］润/(力=200万0(同一300=7^£+40x-30C,

当产量不小于50万件时，利润/(x)=200x-p(x)-300=1160X

1a

-------x3+40x-300,0<x<50

120

所以利润/(%)=<

6400

1160-XH--,-x-->--5-0

Vx)

(2)当0<x<50时，-(x)=—，(x+40)(x—40),

当0<x<40时，>0,/(x)单调递增,

当40cx<50时，/(x)<0,/(x)单调递减，

所以“X)的最大值是/(40)=

当xN50时，1160一口+驯^41160一小圆^=100C,

当苫=竺变，即x=80时，等号成立，

X

又1000>号230故0当尤=80时，所获利润最大，最大值为1000万元.

17.设函数/(X)=加/一加X一1.

⑴若对于一切实数》,〃幻<0恒成立，求实数加的取值范围;

⑵若对于f（x）〈-机+5恒成立，求实数加的取值范围.

【答案】（1）（-4,0］

【分析】（1）分加=0和机W0两类情况，当％=0时采用验证法即可；当〃7/0时根据一元二次不等式和二

次函数之间的关系建立不等式组即可求出实数加的取值范围.

（2）方法一：先利用分离参数法得出加<2_6再求出函数>=/_^在1,3］上的最小值即可求解.

XXI-1XXI-1

1q

方法二：先将题目问题转化为加（x-gy+j加-6<0在xe［l,3］上恒成立；再分类讨论，利用函数的单调性

13

求出函数8（幻=加0-5）2+-m-6,xe［l,3］的最大值即可求解.

【解析】（1）要使加/_加％_1<o恒成立，

若加=0,显然-1<0；

m<0

2,

若加W0,则A=m+4m<0解得川<加<0.

综上可得：实数加的取值范围是（-4,0］.

（2）有以下两种方法:

方法一:

由/(x)〈一加+5得：mx2-mx-1<-m+5,BPm(x2-x+l)-6<0.

i3

因为12_%+1=(X——)2+—>0,

24

所以加〈一/一-.

x—1+1

因为函数>-X+1在［1,3］上单调递增,

66

所以函数X2-X+1（》_口+。在［1,3］上单调递减,

（X~24

66

则当x=3时，函数。2_工+1一二一（77不在［1，3］上取得最小值，最小值为〉

+

口47

所以只需加即可.

所以加的取值范围是{加加<'}.

方法二：

13

由/(x)〈一加+5,Wmx2-mx-1<-m+5，BPm(x--)2+—m-6<0.

24

13

令g(x)-^(x--)2+-m-6,xG［1,3］,

当加>0时，g(x)在［L3］上是增函数，

则g(x)max=g(3)=7〃L6<0,解得机<g,

所以0<7%<9;

7

当机=0时，g(x)=-6<0恒成立；

当“<0时，g(X)在［1,3］上是减函数，

则g(x)max=g(l)=加一6<0,解得"7<6,

所以加<0.

综上所述，机的取值范围是，加冽

18.已知函数/(x)=t^是定义域上的奇函数，且/(-1)=-2.

(1)判断并证明函数/(x)在(0,+8)上的单调性；

⑵令函数--2/(x)(/<0),若对V%1,2,都有/(网)-力(%)卜,，求实数/的取值范围.

【答案】⑴函数/(x)在(0」)上单调递减，在。,+8)上单调递增，证明见解析

3

⑵［-5，。)

【分析】(1)根据题意，得到/(-1)=-2和/(1)=2,列出方程组求得。力的值，结合单调性的定义和判定

方法，即可求解；

(2)由函数2)=》2+与-2八+牛令2=》+工，可得昨22-笺-2,且ze［2,：］,结合二次函数的

x\xJx2_

图象与性质，求得〃(x)的最大值和最小值，结合力⑴…-力⑺疝”，，即可求解.

【解析】(1)解：由函数/(x)=3R为奇函数，且1(-1)=-2,

ax+b

，解得可得

可得/（1）=2,贝卜a=l,6=0,/(x)=x+L

——=2

、a+b

经检验，有解析式可知，定义域{x|x，0},关于原点对称，

W#/（x）+/（-x）=x+-+（-x）+—=0,所以/⑴是奇函数，满足题意

X—X

函数/（X）在（0,1）上单调递减，在（1,+8）上单调递增，

证明如下：任取国户2且再<尤2，

则/（4）一/（尤2）=,+'］一,2+工=也一尤2（，龙?］，

\X\）\X1J\X\X2J

因为再,％2£（°J），且再<、2，所以再一工2<0，。<玉%2<1，

所以再所以/（再）一/（工2）〉0，BP/（X1）>/（X2）,

所以函数/（%）在（0,1）上单调递减，同理可证明函数/（X）在（1,+8）上单调递增.

（2）解：由题意，函数〃（X）=%2H---XH—|,☆Z=XH—,可得y=z?—2/z—2,

X\XJX

由（1）可知函数2=》+,在上单调递减，在［1,2］上单调递增，所以ze2,1,

%1_2」|_2_

因为函数y=z2-2%-2的对称轴方程为z=/<0,

所以函数y=z2-2fz-2在2,1上单调递增，

当z=2时，y=z?-如一2取得最小值，Vmin=—4%+2；

517

当z=5时，y=z2-2〃-2取得最大值，ymax=-5t+—.

g,2都有，（尤|）_〃（马）|〈/恒成立，

又因为对任意的Vx”X2e

1517154

所以〃(x)max-，(x)血1V7,BP-5t+--(-4t+2)<—,解得住一万,

33

又因为f<0,所以-5«/<0,所以实数f的取值范围是［-5，°）・

19.设xeR,用［可表示不超过x的最大整数，则>=［可称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先

使用，也称高斯函数.该函数具有以下性质:

①了曰司的定义域为R,值域为Z；

②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即无=［司+｛尤｝(0V｛尤｝＜1),其中［x］为x的整数部分,

｛x｝=x-［x］为X的小数部分；

③[〃+%]=〃+[%](〃EZ)；

④若整数a,b满足a=6q+r(b>0,q/eZ,0Wr<6),贝"=g.

5+6%15x-7

⑴解方程

85

19202191

(2)已知实数r满足VH---+-----VH---+-----VH---+----•-••+YH----=---5-46,求[100”的值;

100100100100