板块模型和传送带模型的综合应用-2025年高考物理复习专练（原卷版）

重难点07板块模型和传送带模型

【高分技巧】

一、滑块木板模型

i.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下

发生相对滑动.

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L,滑块（可视为质点）位移大

小为x块，滑板位移大小为x板。

同向运动时：L=x块一X板.

3.判断滑块和模板运动状态的技巧：

''滑块-木板“模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a=3.假设两物体同时由静止开

m

始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者

相对滑动，二者间为滑动摩擦力。

4.技巧突破点

（1）由滑块与木板的相对运动来判断''板块”间的摩擦力方向.

（2）当滑块与木板速度相同时，''板块〃间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦

力（水平面上共同匀速运动）.

5.分析板块模型的思路

物理

确定滑块一木板模型

建模

隔离法

选研究

对滑块、木板分别受力分析

对象

计算由牛顿第二定律判断是否存在速度相

判断和运动学公式"等的“临界点”

无临界滑块与木确定相同时间内的位

速度板分离移关系，列式求解

判断

若FfWFfm，

结果

假设成立，

滑块与

由整由隔离法整体列式

木板没体法求滑块与

有临界分离，假求系木板间摩

速度,设速度统加

擦力产f及若Ff>Ffm,

相等后速度最大静摩假设不成

加速度

擦力尸fm立，分别

也相等列式

二、传送带模型

1.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

%口=o一V

()()一直加速先加速后匀速

跖）府<、时,一直加速水卜时，先加速再匀速

O____DPb>P时，一直减速P0V时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左

口)端.

n滑块一直减速到右端

Q____O若V0<V返回到左端时速度为V0,若vo>v返

回到左端时速度为V.

2.倾斜传送带

滑块的运动情况

传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关系等in

先加速后匀速

6<]jgcos6）

若;u>tan0,先加速后匀速

一直加速（加速度为姿in0+

RgCOSe）若〃〈tan0,先以为加速，后以勿加速

水厂时，一直加速（加速度为若治tan6,先加速后匀速；若0,先以a

姿in史ose）加速，后以勿加速

西〉厂时，一直减速（加速度为若治tan6,先减速后匀速；若/J<tanQ,先以a

器in0—ju^cose）减速，后以功加速

姿in0>ju^cos0,一直力口速；

姿ine=p史ose,一直匀速

先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小

/in0<ju^cos6,一直减速

（摩擦力方向一定沿为百

斜面向上）

3.划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Ax等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两

次相对运动方向相同，△X=Z\Xl+Z\X2（图甲）；若两次相对运动方向相反，AX等于较长的相对位移大小.（图

乙）

4.功能关系分析：

（1）功能关系分析：片+△区+0。

（2）对历和0的理解

传送带克服摩擦力做的功：『=fx传;

产生的内能：Q=fxma

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限时提升练

（建议用时：40分钟）

一、单选题

1.（2024.江苏南通・模拟预测）如图所示，水平面上一滑块压在一张纸上，将纸匀速抽出，滑块向前移动一

段距离后停止。若换一质量更大的滑块，压在纸上的同一位置，将纸以相同的速度抽出，已知两滑块与纸、

水平面之间的动摩擦因数相同，则（）

、、、、、、、、、、□、、、、、、、、、纸

A.纸抽出的时间变长B.纸抽出的时间变短

C.抽纸过程拉力做功变多D.抽纸过程拉力做功不变

2.（2024・全国•模拟预测）如图所示，足够长的长木板A放在光滑的水平面上，另一物体B静止在长木板A

的右端，仁0时刻对A施加水平向右且随时间均匀增大的力/（尸=比），为时刻A、B共同运动的速度为VO,

2团时刻撤去力F由于A、B间存在摩擦，经过一段时间两者再次达到相同速度，则下列说法正确的是（）

B

/J//./././/././//,/3/.//././/.//.//./////

A.A、B发生相对滑动前，B的加速度保持不变

B.二者最后共速时速度为2Vo

C.A、B发生第一次相对滑动一定在为〜2%之间

D.A与B的质量一定相等

3.（2024•山东济南•模拟预测）如图所示，木板B静止在光滑的水平面上,距右侧墙壁1m。物块A以%=4m/s

的水平速度从B的左端滑上B,B上表面粗糙，AB之间动摩擦因数为0.3。B与右侧墙壁碰撞前AB未分

离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹，之后某一瞬间AB同时停止运动，且A刚好停在B的最右侧。己知

物块A质量为1kg,木板B质量为3kg,g取10m/s2。关于该运动过程，下列说法正确的是（）

—►%

-B|

77777777777777777777777777

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失

B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

C.木板B的长度为2三0m

D.木板B的长度为|m

4.（2024・河北•模拟预测）质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向夹角为6=37。,

与滑块间动摩擦因数为〃=0.5,电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动。滑块受到沿斜面向上的4N

恒定电场力作用，已知重力加速度为g=10m/s2,则Is内（）

B.滑块机械能增加12J

C.由于放上滑块电机多消耗电能为12JD.滑块与传送带间摩擦产热为4J

5.（2024・广东•三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路程均匀增大,

已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（）

A.做匀加速运动B.加速度逐渐减小

C.动量变化得越来越快D.所受摩擦力的功率不变

6.（2024•贵州安顺・一模）快递员通过传送带和一段光滑圆弧轨道把包裹从低处送到高处的车厢，传送带倾

角为a=30。，传送带ab端距离L=5.1m,始终以速度v=2m/s匀速顺时针转动，传送带上端与圆弧轨道

6c相切于b点，儿段圆心为。，最高点为以？=0时刻，把第一个包裹轻放在传送带底端m后面每隔0.5s

放一个包裹，若包裹与传送带间的动摩擦因数为〃=芈，每个包裹沿圆弧轨道恰好能达到c点。重力加速

度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

7C

A.包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零

B.第一个包裹在传送带上运动的时间为3.55s

C.圆弧轨道半径为2Q一退）m

5

D.传送带上最多有5个包裹

二、多选题

7.（2024•河南新乡.一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为

0.6kg,%=0.2kg,甲、乙之间的动摩擦因数4=0.2,乙与桌面之间的动摩擦因数〃2=0」。认为最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,用水平向右的力厂推书本甲，开始时歹=0.6N,

此后缓慢增大，下列说法正确的是（）

A.当推力/=0.7N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7N

B.当推力尸=IN时，书本均保持静止状态

C.当推力F=L8N时，书本甲、乙之间无相对滑动

D.当推力尸=2N时，书本甲、乙之间有相对滑动

8.（2024•安徽•一模）如图所示，一长£、质量为M的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量为机

的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为〃，滑块与木板间的最大静摩擦力可近似等于滑动

摩擦力，现用水平恒力乃向左作用在滑块上，用竖直恒力仍向上拉动滑块，使滑块、木板同时从地面由静

止开始向上运动。已知£=1.0m、质量A/=0.20kg、偌=0.80kg、/z=0.10,现尸2与B同时作用时间Z=2s,滑块

与木板恰好分离，g=10m/s2,试根据以上信息，判断以下正确的选项是（）

7

7

7

7

7

7

7

7

hT

7

7

7八B

7

7

77^

^7

A.B不能小于20N

B.乃不能小于20N

C.当尸/=30N时，F2=19N

D./=2s内，滑块与木板加速度之差一定等于0.5m/s2

9.（2024・四川遂宁•模拟预测）如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的

小物块。在r=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力E=36N,作用1s后撤去F,整个过程木板运动的v-r

图像如图乙所示。已知小物块的质量〃Z=2kg,木板的质量M,物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相

同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s、物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是

)

甲

A.木板的质量M=4.5kg

B.物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.2

C.整个过程系统因摩擦而产生的热量为81J

D.整个过程木板运动的位移大小为6.75m

10.（2024・湖南.模拟预测）传送带在现代工业生产和物流体系中扮演着至关重要的角色，其能够提升生产

效率，节省空间成本，广泛应用于各领域，推动物流自动化发展。如图所示，传送带与水平面夹角为仇且

夹角。可根据需求调整，货物与传送带之间的动摩擦因数为〃，在货物随传送带匀速运动的过程中，下列说

法中正确的是（）

A.摩擦力对货物不做功

B.6减小，货物对传送带的压力变大

C.。增大，货物受的摩擦力大小始终等于〃利geos。

D.当tan"，时，则传送带无法将货物向上输送

11.（2024・广东肇庆.一模）如图为一种鱼虾自动分离装置的示意图，鱼和虾均从一个靠近传送带的出料口

掉落到转动的传送带上，鱼和虾就会自动分别向两端运动。下列说法正确的是（）

A.传送带的转动方向是顺时针方向

B.鱼在传送带上运动时，内能增加，机械能减小

C.传送带速度越大，虾到达下端虾收集箱的用时越短

D.鱼和传送带间的动摩擦因数一定大于虾和传送带间的动摩擦因数

12.（2024・安徽.三模）如图（a）所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，质量分别为根、M的两物块

尸、Q用绕过定滑轮的细绳相连，某时刻P以速度％滑上传送带顶端，同时。也以速度%竖直向上运动，此

后产运动的VT图像如图（b）所示，。、马己知。己知尸与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足

够长，。始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.一定有%〉v

B.一定有

C.物块尸返回传送带顶端的时刻为,

D.根据图像可求出尸与传送带间的动摩擦因数〃以及传送带倾角。

三、解答题

13.（2024•福建•模拟预测）如图所示，光滑的曲面轨道与粗糙水平轨道相切于尸点，质量M=4kg、长乙=4m

的长木板B静止在水平面上，且长木板B的最左端刚好位于尸点，质量为相=2kg的可视为质点的物体C静

止在长木板B的正中央，另一质量为加o=4kg的物体A从曲面上的。点由静止释放，经过一段时间与长木

板B发生弹性碰撞，已知B、C间的动摩擦因数为从=2，B与水平轨道间的动摩擦因数为〃,=9,重力

加速度g=10m/s2,A、C均可视为质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）物体A与长木板B碰后瞬间，长木板B与物体C的加速度大小；

（2）欲使物体C刚好不从长木板B的左端离开，释放点0到P点的高度；

（3）若使物体A从距离P点高为/?o=O.2m处由静止释放，A、B碰后的瞬间，立即在长木板B上施加水平向

右的恒力尸o=2ON,若物体C刚好不从长木板上离开，则恒力作用的时间力（结果可保留根号）。

14.（2024•安徽・一模）如图所示，地面的左侧有一个长3m的固定平台，上表面水平，质量为〃?=0.5kg的

物体P静止在平台的左端，物体P与平台间的动摩擦因数〃=02。在平台的右侧光滑的水平地面上紧靠平

台放置一块质量为〃=1kg的足够长的木板，木板的左端静止放置一个质量也为1kg小物体Q,木板的下表

面光滑，木板的上表面粗糙且与平台等高，木板的右端足够远处有竖直的墙壁。现对物体P施加一水平向

右的拉力尸=1.5+1尤（x为物体P的位移，式中各物理量均取国际单位制单位），物体P由静止开始运动，

在物体P、Q发生弹性正碰前的瞬间撤去拉力E重力加速度g=10m/s2,每一次碰撞的时间都极短，可忽

略不计。求

77777777777777777777777777777777r77r7777r777777777777777777777777r77^

(1)物体P、Q碰前瞬间，物体P的速度大小；

(2)木板第一次与墙碰前瞬间的速度大小：

(3)若木板每一次与墙碰后瞬间的速度大小是碰前瞬间的;，求：

①木板与墙第8次碰撞损失的动能(结果可以用分数表示)；

②木板与物体Q之间因摩擦产生的总热量。

15.(24-25高三上•江苏南通・阶段练习)如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。

已知滑块与木板左、右两端距离分别为L=6m、L=8m,木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分别为4=

0.2、〃2=0」，木板的质量M=lkg,上表面距水平面高度/?=0.8m,滑块的质量根=2kg。现给滑块一水

平向右的初速度vo=8m/s,重力加速度g=10m/s2。

(1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力求力B的最小值；

(2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力巳，求力尸2的大小范围；

(3)若在木板上加一水平向右的力且B=13N,求滑块落地时距木板左端的距离Ax。

16.(2024•江西吉安•模拟预测)如图，一平台固定在光滑水平地面上，质量为机的一辆小车左端紧靠平台

静止在光滑水平面上，小车上表面和平台上表面在同一水平面上，质量为根的物块A静止在平台上表面左

端，质量为根的物块B静止在小车上表面左端，两物块与平台和小车上表面的动摩擦因数均为0.5,在小车

右侧不远处固定一弹性挡板，小车与挡板的碰撞为弹性碰撞，平台和小车的长均为L重力加速度大小为g,

不计物块的大小，给物块A一个向右的初速度，使其沿平台向右滑动，求：

(1)要使A与B能发生碰撞，物块A的初速度应满足什么条件？

(2)若A的初速度大小为2疯，A与B碰撞后粘在一起，若在小车与挡板碰撞前，A、B与小车已处于

相对静止，则开始时小车右端离挡板的距离应满足什么条件？

(3)在(2)问中，试判断在小车与挡板多次碰撞中A、B是否能滑离小车，如果能，第几次碰撞后滑离；

如果不能，从第一次碰撞后，小车运动的总路程是多少？

I..p[]

17.(2024•安徽・模拟预测)如图所示，一条水平传送带的左、右两端均与水平地面平滑连接，左侧地面粗

糙，右侧地面光滑，传送带左、右两轴距离乙=2m,传送带以v=3m/s的速度顺时针方向运动。质量均为

7〃=lkg的A、B两物块中间有一根压缩的轻弹簧(弹簧与两物块没有连接)，且弹簧的压缩量Ax=10cm,

两物块与左侧地面、传送带间的动摩擦因数均为〃=0.2,右侧地面排放着3个质量均为M=2kg的弹性小

球。现由静止同时释放A、B两物块，当弹簧恢复原长时B物块恰好滑到传送带的左端，紧接着物块B经

过r=0.75s第一次运动到传送带右端，g取lOm/s?。试求:

I~~"""I

AB

(1)物块B刚离开轻弹簧的速度大小匕；

(2)轻弹簧储存的弹性势能稣有多大;

(3)整个过程摩擦产生的内能。多大(计算结果保留3位有效数字)。

18.(2024・山东.模拟预测)如图，质量为%=0.3kg的小物块P和固定在竖直挡板上的轻质弹簧固定连接,

放在水平地面上。小球M的质量为叫=CUkg,由长L=0.2m的细线悬于。点。细线拉直，使M从与。点

等高的。点由静止释放，M在竖直平面内摆动时恰好不与水平地面接触。水平传送带长工的=04m,以

%=4m/s的速度逆时针匀速运行。质量为丐=0.3kg的物块N静止放到传送带最右端A点。物块N与传送

带之间的动摩擦因数为0.5。物块N从传送带最左端8点滑上和传送带上表面相切的水平地面，M第一次运

动到。点正下方时恰好和N发生第一次弹性碰撞。之后M在竖直平面内做完整的圆周运动，接着M、N又

发生第二次弹性碰撞。第二次碰撞后物块N向左运动才和静止的物块P发生碰撞并粘在一起，向左压缩弹

簧。已知地面光滑，g=10m/s2,不计空气阻力，物块均可视为质点。求：

(1)N与传送带因摩擦产生的热量。

(2)M、N第一次碰撞后M上升到最高点时所受细线的拉力大小。

(3)N和P粘在一起向左压缩弹簧，弹簧的最大弹性势能。

M

DO------------:O

\

JP\