第8章 实数（单元复习课）-【大单元教学】【知识精研】七年级数学下册（人教版）

单元复习课数学

人教版

七年级上册

实数第八章思维导图考点回顾学习笔记1.

平方根的概念及性质2.

算术平方根的概念及性质(2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是

0，负数没有平方根.(2)性质：0的算术平方根是

0，只有非负数才有算术平方根，而且算术平方根也是非负数.一、平方根(1)定义：若

r2=a，则

r叫作a的一个平方根.(1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根.考点回顾学习笔记3.

无理数常见类型：①

开不尽方的数开方所得结果；

②

化简后含有

π

的数；

③

无限不循环小数.1.

立方根的概念及性质(1)定义：如果

b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同

的立方根.2.

用计算器求立方根

用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为SHIFTa=考点回顾学习笔记三、实数1.实数的分类(1)按定义分：(2)按符号分：实数有理数分数整数无理数(有限小数及无限循环小数)（无限不循环小数）实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0考点回顾学习笔记2.实数与数轴(1)实数和数轴上的点是一一对应的关系(2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3.在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则

同样适用重点题型例1

重点题型例2求下列各式的值：解：（1）

.（2）

.（3）

.重点题型例3解：设每块地板砖的边长为xm.由题意得用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？故每块地板砖的边长是0.5m.240x2＝60

重点题型例4

重点题型例5

重点题型例6解：设每块地板砖的边长为

xm.由题意得

故每块地板砖的边长是0.5m.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？靶向训练练1练2下列说法不正确的是（

）A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数下列说法正确的是________①-3是9的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是

-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的算术平方根是8.①④⑤B靶向训练练3

靶向训练练4判断下列说法是否正确：正确.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是的一个平方根；（2）

是6的算术平方根；（3）

的值是±4；正确.不正确，是4.不正确，是±4.靶向训练练5分别求64，，6.25的平方根.64的平方根是8与-8，

的平方根是

与

，6.25的平方根是2.5与-2.5.解：靶向训练练6解：（1）（2）求下列各式的值：（1）（2）（3）（3）靶向训练练7

重点题型例1

重点题型例2

重点题型例3

重点题型例4

靶向训练练1

√xxxxx靶向训练练2

靶向训练练3

靶向训练练4

重点题型例1下列说法中正确的有()①无理数都是实数;②实数都是无理数;③无限小数都是有理数;④带根号的数都是无理数;⑤除了π之外不带根号的数都是有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个解：由实数定义可知①是正确的;②错误,因为实数不都是无理数,还有有理数;③错误,无限不循环小数是无理数;④错误,如就是有理数;⑤错误,如0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)就是无理数,所以正确的有1个.A重点题型例2

则a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．25A∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故选A.解：重点题型例3下列说法正确的有()①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一一对应.实数实数BA.1个

B.2个

C.3D.4个重点题型例4把下列各数填在相应的大括号内.

非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；

正实数：{…}；无理数：{…}.

有理数：{…}；重点题型例5

重点题型例6

重点题型例7

靶向训练练1练2下列说法正确的是（）A.循环小数是无理数B.不循环小数是无理数C.是无理数D.是无理数下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数B.无理数就是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数CC下列四个实数中，是无理数的为（）A.0B.C.－2D.B练3靶向训练练4练5如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π－1B．－π－1C．－π