2023九年级数学下册 第24章 圆24.7 弧长与扇形面积第2课时 圆锥的侧面展开图教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.7弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面展开图教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本课时以“2023九年级数学下册第24章圆24.7弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面展开图”为主题，紧扣课本内容，以实际操作和观察为主线，引导学生探究圆锥侧面展开图的形成过程和性质。通过制作圆锥模型，学生能够直观地感受侧面展开图，加深对圆锥侧面展开图的理解，培养学生的空间想象力和几何思维能力。二、核心素养目标培养学生空间观念，通过圆锥侧面展开图的学习，使学生能够理解立体图形与平面图形之间的关系，提升空间想象力和几何直观能力。同时，发展学生的数学抽象能力，让学生在操作和探究中理解数学概念，提高逻辑推理和数学建模能力。三、重点难点及解决办法重点：圆锥侧面展开图的形成过程及面积计算。

难点：理解圆锥侧面展开图与圆锥几何特征之间的关系，以及如何计算展开图的面积。

解决办法：

1.通过实际操作，让学生亲自动手制作圆锥模型，直观感受侧面展开图的形成过程。

2.利用多媒体展示圆锥侧面展开图的形成动画，帮助学生理解展开图与圆锥几何特征的关系。

3.设计问题引导，逐步引导学生从几何特征推导出展开图的面积公式，培养学生的逻辑推理能力。

4.通过练习题和变式练习，帮助学生巩固知识，突破计算展开图面积这一难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023九年级数学下册》教材，以便查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备圆锥模型、展开图制作材料、相关图片、图表和视频等多媒体资源，以辅助学生理解和操作。

3.实验器材：准备剪刀、胶水、纸张等，用于学生制作圆锥侧面展开图。

4.教室布置：布置教室，设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的圆锥形物品，如冰淇淋筒、火箭模型等，引发学生思考圆锥的特点。

2.提出问题：引导学生回顾圆锥的几何特征，提出如何计算圆锥的侧面积的问题。

3.学生回答：邀请学生分享他们对圆锥侧面积的理解，激发讨论氛围。

二、讲授新课（20分钟）

1.展示圆锥侧面展开图的形成过程，引导学生观察并总结展开图的特征。

2.讲解圆锥侧面展开图的面积计算公式，强调公式中的几何关系。

3.通过实例分析，讲解如何利用公式计算圆锥侧面展开图的面积。

4.强调在计算过程中需要注意的细节，如单位换算、精确度等。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论：将学生分成小组，每组发放圆锥模型和展开图制作材料，要求学生动手制作圆锥侧面展开图。

2.小组展示：每组选派代表展示制作的展开图，其他小组进行评价和提问。

3.练习题讲解：针对练习题中的难点，教师进行讲解和示范，帮助学生理解和掌握。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生思考圆锥侧面展开图与圆锥几何特征之间的关系。

2.学生回答：邀请学生回答问题，教师给予点评和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对新知识，教师提出问题，引导学生思考并回答。

2.学生提问：学生可以就学习过程中遇到的问题向教师提问，教师给予解答。

3.小组合作：教师提出一个与圆锥侧面展开图相关的问题，要求学生分组讨论并共同解决问题。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：如何将圆锥侧面展开图的应用拓展到实际生活中。

2.学生分享：鼓励学生分享他们在生活中发现的应用实例，增强学习兴趣。

教学过程流程环节：

1.导入环节（5分钟）：激发学习兴趣，引导学生思考圆锥的特点。

2.讲授新课（20分钟）：讲解圆锥侧面展开图的形成过程和面积计算公式。

3.巩固练习（10分钟）：分组制作展开图，巩固知识。

4.课堂提问（5分钟）：检验学生对新知识的理解和掌握。

5.师生互动环节（5分钟）：促进师生互动，提高课堂氛围。

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）：拓展知识，提高学生的应用能力。

总用时：45分钟六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《圆锥的侧面积在建筑设计中的应用》：介绍圆锥侧面积在建筑设计中的实际应用，如穹顶、烟囱等结构的设计。

-《圆锥侧面展开图在艺术创作中的运用》：探讨圆锥侧面展开图在艺术创作中的独特视角，如绘画、雕塑等领域的创新。

-《圆锥侧面展开图在数学竞赛中的题目解析》：收集一些涉及圆锥侧面展开图的数学竞赛题目，并附上解析，供学生课后练习。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试利用不同的材料制作圆锥侧面展开图，如纸张、布料等，观察不同材料对展开图形状的影响。

-引导学生思考圆锥侧面展开图在生活中的其他应用，如包装设计、装饰艺术等，鼓励学生提出自己的创意和设计方案。

-学生可以尝试将圆锥侧面展开图与其他几何图形结合，如正方形、三角形等，探究不同图形组合的面积计算方法。

-鼓励学生通过互联网或图书馆资源，查找更多关于圆锥侧面展开图的相关资料，拓宽知识面。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和发现，促进知识的交流和碰撞。

3.知识点拓展：

-探究圆锥侧面展开图在不同角度下的形状变化，如斜圆锥、直圆锥等。

-研究圆锥侧面展开图在不同比例下的面积变化，如圆锥的底面半径与高之间的关系。

-分析圆锥侧面展开图在不同材料下的物理特性，如纸张的弹性和布料的柔软度对展开图形状的影响。

-结合圆锥侧面展开图，探讨立体图形与平面图形之间的转换关系，如圆柱、圆锥、球等。

4.实用性拓展：

-学生可以尝试设计一个利用圆锥侧面展开图的实用产品，如可折叠的帐篷、便携式雨伞等。

-引导学生思考如何将圆锥侧面展开图的应用与环保理念相结合，如设计可重复使用的包装材料。

-鼓励学生参与社区服务活动，利用圆锥侧面展开图的知识为社区设计一些实用的公共设施，如儿童游乐场、公园座椅等。七、教学反思与总结今天这节课，我带领同学们学习了圆锥的侧面展开图，总体来说，我觉得教学效果还是不错的。下面，我就从教学反思和总结两个方面来谈谈我的体会。

首先，在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过展示生活中的圆锥形物品，让学生们直观地感受到圆锥的形态，这样的导入方式收到了很好的效果。在讲授新课的过程中，我注重引导学生自主探究，通过提问、讨论等方式，让学生在解决问题的过程中学习新知识。我觉得这种教学方法能够提高学生的参与度，让他们在课堂上更加积极主动。

在教学策略上，我注意到几个关键点。一是注重基础知识的讲解，确保每个学生都能跟上进度；二是通过实例分析，帮助学生理解抽象的数学概念；三是通过分组讨论和练习，让学生在实践中巩固知识。这些策略都取得了一定的成效，学生们在课堂上表现得比较活跃，课堂气氛也比较融洽。

在教学管理方面，我努力营造一个平等、和谐的学习氛围。在课堂上，我鼓励学生提问，耐心解答他们的疑惑。同时，我也注意到了课堂纪律的管理，确保每个学生都能专心听讲。

当然，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。比如，在讲解圆锥侧面展开图的面积计算公式时，部分学生可能还是有些吃力。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更加注重公式的推导过程，让学生理解公式的来源，从而更好地掌握公式。

在情感态度方面，我觉得学生们对圆锥侧面展开图的学习表现出了浓厚的兴趣。他们积极参与课堂活动，乐于分享自己的观点。这让我感到欣慰，也让我看到了他们在数学学习上的进步。

1.在讲解圆锥侧面展开图的面积计算公式时，可以通过更多实例和图形的变换，帮助学生更好地理解公式。

2.在巩固练习环节，可以设计更多具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣，提高他们的解题能力。

3.加强对学生的个别辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导。

4.在今后的教学中，注重培养学生的空间想象力和几何思维能力，为他们学习更高难度的数学知识打下坚实的基础。八、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第24章“圆”部分，第24.7节“弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面展开图”后的练习题，包括填空题、选择题和计算题，共计10题。

2.设计一个简单的圆锥模型，并尝试用不同的材料制作圆锥的侧面展开图，如纸张、布料等，记录不同材料在制作过程中的感受和结果。

3.选择一个与圆锥侧面展开图相关的实际问题，如设计一个可展开的帐篷或可折叠的雨伞，绘制设计图并简要说明设计思路。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.对于填空题和选择题，检查学生是否掌握了基础知识，如圆锥的侧面积公式、展开图的形状等。

3.对于计算题，评估学生的计算准确性和解题过程，指出计算错误的原因，如单位换算错误、公式应用错误等。

4.对学生的设计图进行评价，关注设计的创新性和实用性，同时指出设计中的不足，如展开图不够精确、材料选择不合理等。

5.在反馈中给予学生积极的鼓励和具体的改进建议，如“你的计算过程很清晰，但注意检查单位是否一致”或“你的设计很有创意，可以考虑使用更坚固的材料来增强耐用性”。

6.鼓励学生之间互相交流作业，通过小组讨论或展示，让学生从他人的作业中学习到不同的思路和方法。

7.对于表现突出的作业，可以在课堂上进行展示和表扬，以激发学生的学习热情和动力。

8.对于作业中普遍存在的问题，可以安排额外的辅导时间，集中讲解和解答学生的疑问。内容逻辑关系①本文重点知识点：