四川省广元市苍溪县2024-2025学年七年级上学期期末质量检测数学试题（原卷版+解析版）

2024年秋七年级期末质量监测数学试题说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟．2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题．26个小题．3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题．4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回．第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.相反数是（）A. B.2024 C. D.2.小明同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（）账单：①②③A.表示收入元 B.表示支出元C.表示支出元 D.表示支出元3.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下面现象中，能说明“线动成面”的是（）A.天空划过一道流星B.时钟的钟摆摆动留下的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.一枚硬币在桌面上旋转的轨迹5.若，则的值是（）A.1 B. C. D.20256.下列两种量成反比例关系的是（）A.小汽车行驶的速度和时间 B.订阅《数学报》，订阅的数量和总价C.正方形的周长和边长 D.步测一段距离，每步的平均长度和走的步数7.如图，是的平分线，，，则的度数是（）A. B. C. D.8.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做2天，乙再参与合作，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设完成此项工程用了天，则下列方程正确的是()A. B. C. D.9.如图，点，在线段上，，分别是线段，中点，，若，则线段的长是（）A. B. C. D.10.观察一组单项式：，，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（）A. B. C. D.第II卷非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题：______．12.若是方程的解，则的值为______．13.若代数式与可以合并同类项，则______．14.数轴上有三个点A、B、C，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是______．15.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于______．16.定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为_____三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影）（2）几何体共有______个小正方体．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．22.如图，，是内的两条射线，平分，且．若，，求的度数．23.为落实“五育并举”，全面发展素质教育，我校为学生量身定制了“趣味运动会”活动．为此，某班级准备购买5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，现去市场进行调研，得到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．问：（1）若购买羽毛球为x盒，则在甲家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元，则在乙家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元．（用含x的代数式表示，要求写出化简后的结果）；（2）当购买几盒羽毛球时，在甲、乙商店购买所需费用一样？24.某服装厂加工、两种款式运动服共件，加工种运动服的成本为每件元，加工种运动服的成本为每件元，加工两种运动服的成本共用去元．（1）、两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计件送到商场销售，种运动服的售价为元，种运动服的售价为元，销售过程中发现种运动服的销量不好，种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利高于元，则种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？25.若存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．例如：是一对“互助数”．（1）若是一对“互助数”，则的值为______；（2）若是一对“互助数”，求整式值；（3）若是一对“互助数”，且满足等式，求，的值．26.已知数轴上，，三点对应的数分别为、1、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．（1）若，则_______